TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARITC, BIẾN ĐỔI LOGARITN ĐỔI LOGARITI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Công thức logarit: Cho số a, b 0, a 1 m, n Ta có: lg b log b log10 b ln b log e b log a b a b log a 0 log am b log a b m n log a b n log a b log a (bc) log a b log a c log a b.log b c log a c log a a 1 b log a log a b log a c c , b 1 log a c logb c b 1 log a b , n log a a n n log a m b n log a b m a loga b b logb c c logb a a log a b log b a , b 1 Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác Câu Câu (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log a log16 27 3a A B 4a C 3a (Đề Minh Họa 2017) Đặt a log 3, b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a 2ab a 2ab log 45 log 45 ab ab b A B Câu Câu (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Đặt 3a - 3a +1 A a - B a +1 Câu 2a 2ab a 2ab log 45 log 45 ab b D ab C a = log , log 48 4a - C a - 4a +1 D a +1 90 P log 11 (Chuyên Phan Bội Châu -2019) Cho log a, log b, log 22 c Tính theo a, b, c ? A P 2a b c Câu 4a D B P 2a b c C P 2a b c D P a 2b c log b log c , giá trị log 35 (Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Với log 27 a , 3a b c 3a b c 3a b c 3b a c 1 c B b C a D c A (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Đặt a log ; b log Nếu biểu diễn m n p log 45 a m nb b a p Trang A Câu C B D (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a x , log b y Tính P log 3a b A P 3x y B P 3 x y C P 60 xy D P 1 x y Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Biết log a, log b Tính log theo a, b b b b b A a B a C a D a Câu Cho log12 a Tính log 24 18 theo a 3a 3a A a B a Câu 10 log 45 (HSG a 2ab a 2ab 2a 2ab 2a 2ab log 45 log 45 log 45 ab ab C ab b D ab b B Bắc Ninh 2019) Đặt a ln 2, b ln , 98 99 I ln ln ln ln ln 99 100 theo a b a b a b a b A B C Câu 12 Câu 13 Câu 14 Trang D biểu diễn a b log a, log b , log15 (Sở Bình Phước 2019) Cho a b A B 3(a b) C 3(a b) D a b (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Giả sử log 27 a; log8 b; log c Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? 3b 3ac B c 3b 2ac C c (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho 90 P log 11 theo a , b , c A P 2a b c B P a 2b c Câu 16 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Đặt a log 3; b log Biểu diễn log 20 12 theo a, b ab a b a 1 a2 A b B b C b D ab 3b 3ac A c Câu 15 3a D a (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Đặt a log b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A Câu 11 3a C a (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Đặt 3b 2ac D c log a , log b , log 22 c Tính C P 2a b c D P 2a b c a log 3; b log3 Biểu diễn log 20 12 theo a, b TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a b log 20 12 b2 A Câu 17 Câu 18 a 1 log 20 12 b C (Sở Hà Nội 2019) Nếu log a log 72 108 2a 3a 2a A a B 2a C 3a D log 20 12 a2 ab 3a D 2a (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho log 30 a;log 30 b Tính log 30 1350 theo a, b ; log 30 1350 A 2a b Câu 19 ab log 20 12 b B B 2a b 1 C 2a b D 2a b (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n m 5n (6 6n 5m) A B C 5m 6n 5n m D Câu 20 ( Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log 27 a , log b , log c Tính log 35 theo a , b c ( 3a + b) c ( 3a + b) c ( 3a + b) c ( 3b + a ) c A + c B + b C + a D + c Câu 21 (Sở Thanh Hóa 2019) Cho a log m A log m 16m , với m 1 Mệnh đề sau đúng? 4 a 4a A A a a A B C A (4 a)a D A (4 a )a Câu 22 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Biết log315 a , tính P log 25 81 theo a ta 2 P P 2 a 1 a 1 A B P 2( a 1) C D a 90 P log log a log b log 22 c 3 11 theo Câu 23 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho , , Tính a , b, c A P 2a b c Câu 24 Câu 25 B P a 2b c (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Nếu log a log 45 75 2a 1 a 2a A 2a B a C a D P 2a b c 2a D a (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho log a, log b, log 22 c Tính 90 P log3 11 theo a, b, c A P 2a b c B P a 2b c Câu 26 C P 2a b c C P 2a b c D P 2a b c (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho log12 a Tính log 24 18 theo a Trang 3a A a Câu 27 3a B a log 45 A 27 Trang a 2ab ab b B log 45 a 2ab ab C 6mn D 2m 3mn a log b log Hãy biểu diễn log 45 theo C log 45 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho log 24 175 Câu 30 B 2m 3n (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Đặt a b A Câu 29 3a D a log a ab 2c (THPT Nghĩa Hưng Nđ- 2019) Đặt log a b m,log b c n Khi A 6mn Câu 28 3a C a 2a 2ab 2a 2ab log 45 ab ab b D log a; log b; log c Biết mb nac pc q Tính A m 2n p 4q B 25 C 23 D 29 2 log a b (Chuyên KHTN 2019) Với số a, b thỏa mãn a b 6ab , biểu thức 1 log a log b log a log b A B 1 log a log b log a log b 2 C D