Báo cáo quá trình hệ thống điều khiển tự động nâng cao lần 2 thầy Vũ Văn Phong

Bài kiểm tra quá trình lần 2 điều khiển thông minh thầy phong HCMUTE có đính kèm thêm file mô phỏng. Bài báo cáo đạt 9 điểm. Phương pháp lyapunov cung cấp điều kiện đủ để đánh giá ổn định của hệ phi tuyến. Có thể áp dụng cho hệ phi tuyến bậc cao bất kì. Có thể dùng phương pháp Lyapunov để thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến. Hiện nay phương pháp lyapunov là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất để phân tích thiết kế hệ phi tuyến. Hiện nay phương pháp Lyapunov là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất để phân tích hệ phi tuyến. Để tìm điểm cân bằng thì các tín hiệu điều khiển và các biến trạng thái phải bằng không. Ở đây ví dụ ta có các biến trạng thái và giải ra điểm làm việc. Để xác định tín ổn định đó có cân bằng hay không thì xét tính ổn định theo Lyapunov. Như vậy mới xác định được tính ổn định của hệ.

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - ĐỒ ÁN MÔN HỌC ĐỀ TÀI: KIỂM TRA QUÁ TRÌNH ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO (ADVANCED CONTROL) LẦN GVHD: Vũ Văn Phong SVTH: Nguyễn Đức Anh Quân MSSV: 20151408 Tp Hồ Chí Minh ngày tháng năm Mục lụcc lục lụcc Chương Balancing an inverted pendulum 1.1 Đặt yêu cầu toán 1.2 Mô tả hệ thống : .3 Chương Nonlinear system sliding mode control 2.1 Hàm lyapunov cho hệ phi tuyến : 2.2 Phương pháp trực tiếp Lyapunov – Định lý ổn định : 2.3 Sliding mode control : Chương Điều khiển hệ Balancing inverted pendulum .10 3.1 Thiết kế điều khiển trượt cho hệ balacing inverted pendulum: 10 3.2 Áp dụng điều khiển vào mơ hình balacing inverted pendulum: .13 3.2.1 3.3 Thiết lập hệ thống : 13 Xây dựng hệ thống điều khiển trượt : .14 3.3.1 Mô nhận xét hệ thống balacing inverted pendulum : 22 Chương Tổng kết .30 4.1 Ưu điểm: 30 4.2 Nhược điểm: 30 4.3 Hướng phát triển: 30 Mục lục hình ảnh : Figure 1-1 Hệ thống cần điều khiển Figure 1-2 Mơ hình động DC Figure 2-1 Ổn định lyapunov Figure 2-2 Ổn định tiệm cận lyapunov Figure 2-3 Sliding surface Figure 2-4 Quỹ đạo pha lý tưởng điều khiển trượt Figure 2-5 Quỹ đạo pha thực tế điều khiển trượt Figure 2-6 Hàm sign() hàm sat() Figure 3-1 Hệ thống cần điều khiển 11 Figure 3-2 Mơ hình động DC 11 Figure 3-3 Thiết lập hệ thống rời rạc 14 Figure 3-4 Tổng quan hệ tống 15 Figure 3-5 Tổng quan hệ tống 15 Figure 3-6 Khối tín hiệu 16 Figure 3-7 Khối Pulse Generator .17 Figure 3-8 Sin wave 18 Figure 3-9 Low-pass filter .19 Figure 3-10 Hệ thống với điều khiển 19 Figure 3-11 Modeling Balancing inverted pendulum .20 Figure 3-12 Phương trình vi phân mơ hệ thống 20 Figure 3-13 Input of Sliding mode controler 21 Figure 3-14 Sliding mode controler 21 Figure 3-15 Tín hiệu điều khiển điều khiển trượt 22 Figure 3-16 Hàm tác động 22 Figure 3-17 Đáp ứng hàm sign với k=700 .23 Figure 3-18 Đáp ứng biến trạng thái hệ thống hàm sign với k=700 23 Figure 3-19 Thay đổi hàm tác động saturation 24 Figure 3-20 Đáp ứng hàm Saturation với K=700 24 Figure 3-21 Đáp ứng ngõ hàm saturation 25 Figure 3-22 Đáp ứng hệ thống hàm sign tần số 0.2 rad/s 26 Figure 3-23 Đáp ứng hệ thống hàm sign tần số 0.2 rad/s 26 Figure 3-24 Đáp ứng hệ thống hàm saturation tần số 0.2 rad/s 27 Figure 3-25 Đáp ứng hệ thống hàm saturation tần số 0.2 rad/s 27 Figure 3-26 Đáp ứng hàm sign với tín hiệu đặt sin wave 28 Figure 3-27 Đáp ứng hàm sign với tín hiệu đặt sin wave 28 Figure 3-28 Đáp ứng hàm satturation với tín hiệu đặt sin wave 29 Figure 3-29 Đáp ứng hàm satturation với tín hiệu đặt sin wave 29 Figure 3-30 Sai lệch khối lượng mơ hình 30 Figure 3-31 Tín hiệu điều khiển mơ hình .30 GVHD: Vũ Văn Phong Lời mở đầu 111Equation Chapter (Next) Section Trong q trình học tập mơn điều khiển nâng cao giúp em hiểu rõ mô hình thực tế thực mơ từ ta đưa định để thiết kế điều khiển Đồng thời việc hiểu hệ phi tuyến điểm mạnh, tuyến tính hóa chúng để thiết kế điều khiển tuyến tính thơng thường Hầu hết tất hệ thống thực thực tế hệ phi tuyến, việc hiểu rõ giúp ta khơng sống Em cảm ơn thầy giúp chúng em hiểu rõ môn học cung cấp hành trang cho sống công việc sau Sinh viên Nguyễn Đức Anh Quân 1|Page GVHD: Vũ Văn Phong Chương Balancing an inverted pendulum 1.1 Đặt yêu cầu toán Figure 1-1 Hệ thống cần điều khiển Figure 1-2 Mô hình động DC Thiết kế điều khiển trượt để hệ thống Balancing inverted pendulum bám quỹ đạo Yd cho trước Thực mô hệ thống Matlab/Simulink 2|Page GVHD: Vũ Văn Phong 1.2 Mô tả hệ thống : Phương trình trạng thái mơ tả hệ thống viết :   x     0   x1    x   g sin( x )  NK m x     u    2  l ml      x     K b N x  Ra x     La La   La  212\* MERGEFORMAT (.) y  x Đặt biến trạng thái ngõ ra: Đặt biến trạng thái :  x1    p    x(t )  x2    p   x3   I a    313\* MERGEFORMAT (.) Cho thông số sau :  Nm  K m 0.1   A  : is the motor torque constant  Vs  K b 0.1   rad  : is the back EMF constant - N : is the gear ratio  m g 9.8    s  : gia tốc trọng trường - l 1 m  : massless shaft, length m 1( kg ) : Mass N 10 : Tỉ số truyền Ra 1   : Điện trở kích từ La 0.1 H  Với thơng số phương trình (1.1) trở thành :  0   x1   x2  x   9.8sin( x )  x     u 3  2     x    10 x2  10 x3   10  414\* MERGEFORMAT (.)  x1  y  0  x2   x3  515\* MERGEFORMAT (.) Ta có thơng số tính tốn để đưa vào khối “matlab function” để tính tốn : Nkm 1 ml K N  b  10 La 3|Page GVHD: Vũ Văn Phong Ra  10 La 612Equation Chapter (Next) Section 4|Page GVHD: Vũ Văn Phong Chương Nonlinear system sliding mode control 2.1 Hàm lyapunov cho hệ phi tuyến :  sin, cos, x , Hệ phi tuyến hệ có cứa thành phần phi tuyến x  x  f  x, u  | u 0 727\* MERGEFORMAT (.) Phương pháp lyapunov cung cấp điều kiện đủ để đánh giá ổn định hệ phi tuyến Có thể áp dụng cho hệ phi tuyến bậc cao Có thể dùng phương pháp Lyapunov để thiết kế điều khiển phi tuyến Hiện phương pháp lyapunov phương pháp sử dụng rộng rãi để phân tích thiết kế hệ phi tuyến Hiện phương pháp Lyapunov phương pháp sử dụng rộng rãi để phân tích hệ phi tuyến Để tìm điểm cân tín hiệu điều khiển biến trạng thái phải khơng Ở   ví dụ ta có biến trạng thái x1 ; x2 ; u giải điểm làm việc Để xác định tín ổn định có cân hay khơng xét tính ổn định theo Lyapunov Như xác định tính ổn định hệ 2.2 Phương pháp trực tiếp Lyapunov – Định lý ổn định : Khác với hệ tuyến tính, tính ổn định hệ phi tuyến phụ thuộc vào ngõ vào mô hình hệ Điểm cân : Khái niệm : cho hệ phi tuyến khơng kích thích mơ ta với phương trình trạng thái : x  f  x, u  | u 0 828\* MERGEFORMAT (.) Điểm cân xe hệ điểm mà hệ đứng n khơng có tác động bên ngồi : - Điểm cân xe xác định phương trình : x 0  f  x, u  |x xe ,u 0 0 929\* MERGEFORMAT (.) Hệ phi tuyến khơng có điểm cân có nhiều điểm cân bằng, khác với hệ tuyến tính ln có điểm điểm khơng Ổn định điểm cân : Định nghĩa : hệ gọi ổn định điểm cân có tác động tức thời đánh bật hệ khỏi điểm cân đến điểm kaan cận x0 , sau hệ có khả quay lại điểm cân ban đầu 5|Page GVHD: Vũ Văn Phong Định lý ổn định lyapunov : cho hệ phi tuyến không kích thích mơ ta với phương trình trạng thái : x  f  x, u  | u 0 10210\* MERGEFORMAT (.) x  Giả sử hệ thống có điển cân e n Nếu tốn hàm V(x) cho miền D   chứa điểm lân cận V(x) thỏa : V ( x)  0, x  D \  0 V (0) 0  V ( x) 0, x  D Thì hệ thống ổn định Lyapunov điểm Ổn định lyapunov : Cho hệ phi tuyến không kích thích mơ tả với phương trình trạng thái : x  f  x, u  | u 0 11211\* MERGEFORMAT (.) Figure 2-3 Ổn định lyapunov Giả sử hệ thống có điển cân xe 0 Hệ thống gọi ổn định Lyapunov điểm cân xe 0 với   tồn  phụ thuộc  cho nghiệm x(t ) phương trình (2.2) với điều kiện x(0) thõa mãn : || x   ||  ,|| x   ||  , t 0 12212\* MERGEFORMAT (.) Ổn định tiệm cận lyapunov : 6|Page