BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN ⸙∆⸙ BÁO CÁO BÀI TẬP MÔN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NÂNG CAO ĐỀ TÀI XÂY DỰNG BỘ Đ[.]
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - BÁO CÁO BÀI TẬP MÔN HỌC: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NÂNG CAO ĐỀ TÀI: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN LQG CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC GVHD: Thầy Trần Đức Thiện SVTH: Đặng Thanh Huy MSSV: 20151378 Tp Hồ Chí Minh tháng năm 2023 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Mơ hình hệ lắc ngược Xét hệ thống lắc ngược hình, hệ thống gồm lắc có trục quay có trục quay gắn vào xe kéo động điện Chúng ta xét tốn khơng gian hai chiều, nghĩa lắc di chuyển mặt phẳng Con lắc khơng ổn định ln ngã xuống trừ có lực tác động thích hợp Gỉa sử khối lượng tập trung đầu hình vẽ Lực điều khiển F tác động vào xe Yêu cầu tốn điều khiển vị trí xe giữ cho lắc thẳng đứng Bài tốn điều khiển hệ lắc ngược mơ hình điều khiển định hướng tàu vũ trụ phóng vào khơng gian Hình 1: Mơ hình hệ lắc ngược Thông số hệ lắc ngược 𝑀 = 1.0 (kg): trọng lượng xe 𝑚 = 0.1 (kg): trọng lượng lắc 𝑙 = 1.0 (m): chiều dài lắc 𝑢 : lực tác động vào xe [N] 𝑔 : gia tốc trọng trường [m/s2] 𝑥 : vị trí xe [m] 𝜃 : góc lắc phương thẳng đứng [rad] 1.2Phương trình tốn học mơ tả chuyển động lắc ´x = θ´ = u+mlsinθθ θ´ 2−mgcosθsinθθ M +m−mco s2 θ (1) ucosθ− ( M + m) gsinθθ+ mlcosθsinθθ θ´ mlco s θ−( M +m ) l (2) CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC 2.1 Mơ hình hóa hệ lắc ngược Phương trình trạng thái phi tuyến hệ lắc ngược: Đặt biến trạng thái: x 1=θ ; x 2=θ´ ; x 3=x; x 4= ´x Phương trình trạng thái phi tuyến x´1 x´2 x´3 x´4 [] =¿ (3) Phương trình trạng thái tuyến tính hệ lắc ngược: Phương trình tuyến tính hóa quanh điểm cân thẳng đứng (θK=[ -70.1356 -22.1091 -10.0000 -11.0514] 100 0 0 ] R=1 Bộ lọc Kalman: Ta giả sử khơng có nhiều hệ thống nên chọn Qn bé Hai thành phần Rn phương sai nhiễu đo lường Qn=0.000001 6.5617 −0.0571 0.001 21.5437 −0.1876 Q= => Q= −0.5713 0.1470 0.01 −1.9568 0.0271 [ ] [ ] 3.2 Khảo sát lọc Kalman Ta có mơ hình Simulink khảo sát lọc Kalman: Hình 13: Mơ hình mơ khảo sát lọc kalman Hình 14: So sánh tín hiệu trước sau qua lọc Kalman cho góc lệch Hình 15: So sánh tin hiệu trước sau qua lọc Kalman cho vị trí xe Nhận xét: Tín hiệu sau vào lọc Kalman ổn định bớt nhiễu 3.3 Mô điều khiển LQG cho hệ lắc ngược Ta có mơ hình Simulink điều khiển tối ưu cho hệ lắc ngược sau gắn lọc Kalman sau: Hình 16: Mơ hình mơ điều khiển LQG cho hệ lắc ngược -Kết mô điều khiển LQG cho hệ lắc ngược: -Nhận xét: Bộ lọc Kalman ước lượng trạng thái lọc nhiễu, nhờ mà đáp ứng hệ thống điều khiển LQG tốt LQR trường hợp hệ thống có nhiễu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TS Trần Đức Thiện, “Slide giảng môn Nhận dạng Điều khiển hệ thống”