Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược

Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược

MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ix LỜI NÓI ĐẦU x LỜI CẢM TẠ xi TÓM TẮT xii ABSTRACT xiii MỤC LỤC xiv DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT .x DANH SÁCH CÁC HÌNH xi DANH SÁCH CÁC BẢNG .xv TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan hướng nghiên cứu, tóm tắt kết nghiên cứu ngồi nước, vấn đề khoa học cịn tồn cần nghiên cứu để giải .1 1.1.1 Đặt vấn đề 1.1.2 Các kết nghiên cứu nước .2 1.1.3 Những vấn đề tồn luận văn tập trung giải .3 1.2 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học sở thực tiễn đề tài 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 1.4 Đối tượng nghiên cứu 1.5 Nhiệm vụ giới hạn đề tài .4 1.6 Phương pháp nghiên cứu CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Đặt hệ trục tọa độ cho hệ lắc ngược xe .5 2.2 Tốn học hóa quan hệ vào .6 2.3 Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc tĩnh 11 xiv THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN .11 3.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển 11 3.1.1 Bộ điều khiển LQR 11 3.1.2 Bộ điều khiển LQG 13 3.1.3 Thiết kế điều khiển LMI - quan sát điều khiển dựa quan sát sử dụng định lý Lyapunov [21] 14 3.1.4 Thiết kế điều khiển phối hợp FLQR FLQG: 20 22 THI CƠNG MƠ HÌNH 22 4.1 Thiết kế mơ hình khí 22 4.2 Kết nối phần điện tử cho mơ hình lắc ngược xe .22 4.2.1 Vi xử lý Arduino Mega2560 23 4.2.2 Encoder .23 4.2.3 Động DC 24 4.2.4 Cầu H HI 216 24 4.3 Phần mềm 25 4.4 Thi cơng mơ hình thực tế .26 28 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .28 5.1 Kết mô 28 5.1.1 Các thông số ban đầu mô 28 5.1.2 Thiết kế điều khiển LQR, Swing Up Swing Down 29 5.1.3 Thiết kế điều khiển LQG .39 5.1.4 Thiết kế điều khiển LMI 43 5.1.5 Thiết kế điều khiển Fuzzy 47 5.1.6 Thiết kế điều khiển F-LQR 52 5.1.7 Thiết kế điều khiển F-LQG 57 5.2 Kết thực tế 62 xv 5.3 Kết so sánh phương pháp 64 5.3.1 So sánh kết giải thuật LQR LQG 64 5.3.2 So sánh kết giải thuật FLQR FLQG .65 5.3.3 So sánh kết giải thuật 67 69 KẾT LUẬN 69 HƯỚNG PHÁT TRIỂN 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 xvi DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT LQR Linear Quadratic Regulator LQG Linear Quadratic Gaussian LMI Linear Matrix Inequality BMI Bilinear Matrix Inequality FLQR Fuzzy - Linear Quadratic Regulator FLQG Fuzzy - Linear Quadratic Gaussian LFF Linear Fusion Function HJ Hamilton - Jacobi PTVP Phương trình vi phân PTTT Phương trình trạng thái POT Độ vọt lố Ess Sai số xác lập Tr Thời gian lên Tss Thời gian xác lập Ts Thời gian lấy mẫu IPC Inverted Pendulum on Cart x DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 2.1: Hệ trục tọa độ cho hệ xe lắc ngược Hình 3.1: Sơ đồ khối cấu trúc điều khiển LQR 11 Hình 3.2: Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống sử dụng giải thuật LQG .13 Hình 3.3: Sơ đồ khối cấu trúc quan sát với hệ IPC 14 Hình 3.4: Sơ đồ khối cấu trúc điều khiển dựa quan sát .16 Hình 3.5: Sơ đồ khối cấu trúc điều khiển FLQR 20 Hình 3.6: Sơ đồ khối cấu trúc điều khiển FLQG .21 Hình 4.1: Cấu trúc phần cứng hệ xe lắc ngược 22 Hình 4.2: Sơ đồ khối kết nối phần điện tử 22 Hình 4.3: Board vi xử lý Arduino Mega 2560 23 Hình 4.4: Encoder sử dụng cho lắc trượt .23 Hình 4.5: Động Nidec 24 Hình 4.6: Cầu H điều khiển động .25 Hình 4.7: Phần mềm Matlab .25 Hình 4.8: Phần mềm Arduino IDE 26 Hình 4.9: Mạch điều khiển 26 Hình 4.10: Tổng quan phần mạch điều khiển mạch công suất 27 Hình 4.11: Tổng quan phần cấu khí mơ hình 27 Hình 5.1: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật LQR Swing Up 30 Hình 5.2: [LQR (TOP)] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 31 Hình 5.3: [LQR (BOT)] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) .31 Hình 5.4: [LQR – Swing Up] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 32 Hình 5.5: [LQR – Swing Up] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) 32 Hình 5.6: [LQR – Swing Up] đáp ứng trục X mơ hình nhiều điểm đặt khác (cm - giây) 33 Hình 5.7: [LQR – Swing Up] đáp ứng góc nghiên mơ hình nhiều điểm đặt khác (độ - giây) .33 Hình 5.8: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật LQR Swing Down 35 Hình 5.9: [LQR (BOT)] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 36 xi Hình 5.10: [LQR (BOT)] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) 36 Hình 5.11: [LQR – Swing Down] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 37 Hình 5.12: [LQR – Swing Down] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) 37 Hình 5.13: [LQR – Swing Down] đáp ứng trục X mơ hình nhiều điểm đặt khác (cm - giây) 38 Hình 5.14: [LQR – Swing Down] đáp ứng góc nghiên mơ hình nhiều điểm đặt khác (độ - giây) .38 Hình 5.15: Tổng nhiễu WD WN .39 Hình 5.16: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật LQG 40 Hình 5.17: [LQG] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) sau lọc nhiễu 41 Hình 5.18: [LQG] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) sau lọc nhiễu 41 Hình 5.19: [LQG] đáp ứng trục X (cm - giây) (trên) đáp ứng góc nghiên (độ - giây) (dưới) mơ hình nhiều điểm đặt khác chịu tác động nhiễu 42 Hình 5.20: [LQG] đáp ứng trục X (cm - giây) (trên) đáp ứng góc nghiên (độ - giây) (dưới) mơ hình nhiều điểm đặt khác qua lọc Kalman 42 Hình 5.21: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật LMI 44 Hình 5.22: [LMI] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 45 Hình 5.23: [LMI] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) 45 Hình 5.24: [LMI] đáp ứng trục X (cm - giây) mơ hình nhiều điểm đặt khác 46 Hình 5.25: [LMI] đáp ứng góc nghiên (độ - giây) mơ hình nhiều điểm đặt khác 46 Hình 5.26: Các hàm liên thuộc biến x, x  , 47 Hình 5.27: Mặt phẳng quan hệ x, x với U (trên) Mặt phẳng quan hệ giữa48 Hình 5.28: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật Fuzzy .49 Hình 5.29: [Fuzzy] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) 50 Hình 5.30: [Fuzzy] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) 50 Hình 5.31: [Fuzzy] đáp ứng trục X (cm - giây) mô hình nhiều điểm đặt khác 51 xii Hình 5.32: [Fuzzy] đáp ứng góc nghiên (độ - giây) mơ hình nhiều điểm đặt khác 51 Hình 5.33: Các hàm liên thuộc biến e e 52 Hình 5.34: Mặt phẳng quan hệ e, e với U 53 Hình 5.35: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật Fuzzy- LQR .54 Hình 5.36: [Fuzzy – LQR] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) .55 Hình 5.37 [Fuzzy – LQR] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) .55 Hình 5.38: [Fuzzy – LQR] đáp ứng trục X (cm - giây) mơ hình nhiều điểm đặt khác 56 Hình 5.39: [Fuzzy – LQR] đáp ứng góc nghiên (độ - giây) mơ hình nhiều điểm đặt khác 56 Hình 5.40: Các hàm liên thuộc biến e e 57 Hình 5.41: Mặt phẳng quan hệ e, e với U .58 Hình 5.42: Tổng nhiễu WD WN .58 Hình 5.43: Hệ xe lắc ngược sử dụng giải thuật Fuzzy- LQG 59 Hình 5.44: [Fuzzy - LQG] đáp ứng trục X mơ hình (cm - giây) sau lọc nhiễu 60 Hình 5.45 [Fuzzy - LQG] đáp ứng góc nghiên mơ hình (độ - giây) sau lọc nhiễu .60 Hình 5.46: [Fuzzy - LQG] đáp ứng trục X (cm - giây) (trên) đáp ứng góc nghiên (độ - giây) (dưới) mơ hình nhiều điểm đặt khác chịu tác động nhiễu 61 Hình 5.47: [Fuzzy - LQG] đáp ứng trục X (cm - giây) (trên) đáp ứng góc nghiên (độ - giây) (dưới) mơ hình nhiều điểm đặt khác qua lọc Kalman .61 Hình 5.48 Đáp ứng cân [LQR] 62 Hình 5.49 Đáp ứng Swing Up mơ hình lên vị trí Top 62 Hình 5.50 Đáp ứng mơ hình khơng có Swing Down 63 Hình 5.51 Đáp ứng mơ hình Swing Down xuống vị trí Bot .63 xiii Hình 5.52: Đáp ứng trục X (cm - giây) mơ hình với giải thuật [LQG] (trên) giải thuật [LQR] (dưới) nhiều điểm đặt khác 64 Hình 5.53: Đáp ứng góc nghiên (độ - giây) mơ hình với giải thuật [LQG] (trên) giải thuật [LQR] (dưới) nhiều điểm đặt khác .65 Hình 5.54: Đáp ứng trục X (cm - giây) mô hình với giải thuật [FLQG] (trên) giải thuật [FLQR] (dưới) nhiều điểm đặt khác 66 Hình 5.55: Đáp ứng góc nghiên (độ - giây) mơ hình với giải thuật [FLQG] (trên) giải thuật [FLQR] (dưới) nhiều điểm đặt khác 66 Hình 5.56: Tổng hợp chất lượng đáp ứng trục X (cm - giây) thuật tốn .68 Hình 5.57: Tổng hợp chất lượng đáp ứng góc nghiên (độ - giây) thuật toán .68 xiv DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 2.1: Ký hiệu đại lượng vật lý hệ xe lắc ngược .5 Bảng 2.2: Giá trị cụ thể đại lương liên quan đến hệ xe lắc ngược Bảng 5.1: Bảng luật mờ cho sai số biến x x 47 Bảng 5.2: Bảng luật mờ cho sai số biến   .47 Bảng 5.3: Bảng luật mờ cho sai số biến e e 52 Bảng 5.4: Bảng luật mờ cho sai số biến e e 57 Bảng 5.5 Tổng hợp đáp ứng thuật toán 67 xv TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan hướng nghiên cứu, tóm tắt kết nghiên cứu ngồi nước, vấn đề khoa học cịn tồn cần nghiên cứu để giải 1.1.1 Đặt vấn đề Nghiên cứu áp dụng thuật toán điều khiển cân lên đối tượng phi tuyến phịng thí nghiệm hay phương tiện di chuyển máy bay không người lái chủ đề quan tâm lĩnh vực “Kỹ thuật điều khiển tự động hóa” Các thuật tốn điều khiển bám mục tiêu hướng nghiên cứu quan trọng Ngày nay, hệ thống không đáp ứng yêu cầu vận hành cách tự động (khơng có can thiệp người) mà đòi hỏi hệ thống phải vận hành chất lượng, hiệu cao, giảm thiểu khuyết điểm tăng cao ưu điểm Các thuật toán điều khiển (đặc biệt thuật toán điều khiển cân bằng) ngày nhà khoa học quan tâm quan trọng ứng dụng Để thực việc điều khiển cân cho hệ thống cân bằng, cần phải có cách tiếp cận vấn đề cách thích hợp Hệ xe lắc ngược xe (IPC) hệ “Underactuated” phi tuyến điển hình mà tín hiệu điều khiển có tín hiệu cần điều khiển lên đến bốn, IPC nên đặt vấn đề điều khiển đầy thách thức Trong thực tế có nhiều vấn đề mà lắc ngược sử dụng làm mơ hình đại diện cho chúng cân thể người, chuyển động cánh tay người, chuyển động nhiều dạng Robot, hệ thống ổn định góc trước đáp cánh tên lửa đẩy để tiết kiệm chi phí phóng phi thuyền ngồi vũ trụ,… Hệ IPC dường công cụ hấp dẫn để kiểm tra luật điều khiển tuyến tính phi tuyến Nó dùng làm ví dụ nhiều báo khoa học, ứng dụng nhiều giải thuật để giải toán ổn định báo [1]-[16] tác giả gần tập trung vào vấn đề điều khiển cân lắc “Swing up” lắc từ trạng thái tự đến lân cận vị trí dừng [10] R Bitirgenm, M Hancer, and I Bayezit,: All Stabilizing State Feedback Controller for Inverted Pendulum Mechanism, IFAC PapersOnLine 51-4 (2018) 346– 351 [11] A Chalanga, M Patil, B Bandyopadhyay, and H Arya,: Output regulation using new sliding surface with an implementation on inverted pendulum system, European Journal of Control 45(2019), 85-91 [12] S Irfan, A Mehmood, M T Razzaq, and J Iqbal,: Advanced sliding mode control techniques for Inverted Pendulum: Modelling and simulation, Engineering Science and Technology, an International Journal 21(2018) 753–759 [13] S Brock : Swing-up methods for inverted pendulum Poznań University of Technology, international conference on electrical drives and power electronics slovakia 24 – 26 september 2003 [14] C X Cường, T Đ K Quốc: “điều khiển mơ hình lắc ngược sử dụng điều khiển lqr với hai vòng phản hồi” Cao đẳng công nghệ Tây Nguyên [15] N T Tần : “Thiết kế điều khiển cân lắc ngược”, Đại học Trà Vinh [16] N V Đ Hải : “Xây dựng điều khiển nhúng tuyến tính hóa vào cho hệ lắc ngược” Đại học Bách Khoa TP.HCM [17] T A Dũng: “Nghiên cứu xây dựng hệ thống điều khiển mơ hình lắc ngược” Đại học Hàng Hải Việt Nam [18] S Boyd, L E Ghaoui, E Feron, and V Balakrishnan, “Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory”, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994 [19] Junfeng Wu and Zhe Wang “Research on Fuzzy Control of Inverted Pendulum”, 2011 International Conference on Instrumentation, Measurement, Computer, Communication and Control [20] Abhishek Kumar Yogesh Kuma and Dr R Mitra “Reduced dimension fuzzy controller design based on fusion function and application in rotary inverted pendulum”, IEEE 20180 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 ... BỘ ĐIỀU KHIỂN .11 3.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển 11 3.1.1 Bộ điều khiển LQR 11 3.1.2 Bộ điều khiển LQG 13 3.1.3 Thiết kế điều khiển LMI - quan sát điều khiển. .. ưu điểm Các thuật toán điều khiển (đặc biệt thuật toán điều khiển cân bằng) ngày nhà khoa học quan tâm quan trọng ứng dụng Để thực việc điều khiển cân cho hệ thống cân bằng, cần phải có cách... trợ giải tìm K 3.1.2 Bộ điều khiển LQG Có phần tương tự điều khiển LQR, điều khiển LQG xem xét điều khiển tối ưu cho hệ hệ thống chịu tác động nhiễu Gauss, xem xét điều khiển tốt LQR trường hợp