PHÒNG GDĐT HUYỆN LONG ĐIỀN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TL TL TL TL Nhận biết phương Phương Giải tốn thực trình bậc Giải phương trình đưa trình bậc tế cách lập phương trình ẩn, phương trình phương trình bậc ẩn, tích cách giải ẩn phương trình chứa ẩn mẫu Số câu 2 Số điểm 1,5 1,25 1,5 Tỉ lệ 15% 12,5% 15% Giải phương trình chứa Bất đẳng dấu giá trị tuyệt đối Nhận biết bất Chứng thức Bất phương trình bậc phương ẩn, cách minh bất trình bậc giải, biểu diễn tập đẳng thức ẩn nghiệm Số câu 1 Số điểm 1,0 1,0 0,5 Tỉ lệ 10% 10% 5% Dựa vào định lý Talét viết Định lý cặp đoạn thẳng Ta- lét tương ứng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng Số câu Số điểm 1,0 Tỉ lệ 10% Nắm trường Chứng minh đẳng Áp dụng Biết vẽ hình theo Các hợp đồng dạng hai thức tích từ hai tam trường yêu cầu toán giác đồng dạng hợp đồng trường tam giác vuông dạng hợp đồng hai tam giác dạng để chứng hai tam minh, tính giác tốn,… ứng dụng Số câu 1 1 Tổng 4,25 42,5% 2,5 27,5% 1,0 10% Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm 0,5 5% 4,0 0,75 7,5% 3,0 0,5 5% 2,0 Tỉ lệ 40% 30% 20% ĐỀ THAM KHẢO 0,5 5% , % 2,25 22,5% 13 10,0 100% KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2022-2023 MÔN: TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề Câu (3,75 điểm) Giải phương trình sau a/ 3x + = b/ (5 – 2x)(x + 3) = c/ 7x – 11 = 3x + x2 x 7 x x x x x 2 d/ e/ Câu (1điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số x 6 x Câu (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Hai tô từ A đến B, vận tốc ô tô thứ 40 km/h, vận tốc ô tô thứ hai 25 km/h Để hết quãng đường AB, ô tô thứ cần thời gian ô tơ thứ hai 30 phút Tính qng đường AB Câu (1 điểm) Tính x hình vẽ sau, biết DE // BC Câu (2,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AE tam giác ABC a) Chứng minh ABC EAC b) Kẻ đường phân giác BD tam giác ABC ( D AC ), gọi F giao điểm BD AE Chứng minh: BD EF = BF AD c) Tính độ dài AF Câu (0,5 điểm) Chứng minh rằng: a b a 1 4a 2b , với a,b Hết -(đề kiểm tra gồm 01 trang) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích đề thi HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang Câu Câu (3,75đ) Nội dung 6 x x x a/ 3x + = Vậy S = {9} b/(5 – 2x)(x + 3) = x 0 x 0 x x Điểm 0.25x3 x 2 x 0.25x3 5 S ; 3 2 Vậy c/ 7x – 11 = 3x + x x 1 11 x 12 x 3 Vậy d/ 0.25x2 S 3 x2 x x x x 2 (1) x 0 ĐKXĐ: x 2 x x 2 x 2 (1) x x 2 x x 2 x x 2 0.25 x x ( x 2) 2 x x 0 x 0 x x 1 0 x 0.25 (x = không tmđk) Vậy e/ S 1 x 7 x 0.25 (*) 0,25 Với x 0 x 5 (*) x 7 3x x x 7 x 12 x 3 (không TMĐK) Với x x (*) x 7 x x 3x 7 x 2 x 1 (TMĐK) 0,25 0,25 0,25 S1 Vậy x 6 x a/ Câu (1đ) Câu (1,5đ) x x 6 x 8 x 2 S x / x 2 Vậy 0,25 0,25 0,25 b/ Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x(km) , ĐK : x > 0.25 x Thời gian ô tô thứ từ A đến B: 40 (giờ) x Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B: 25 (giờ) 0.25 Vì thời gian tơ thứ cần tơ thứ hai 30 phút = 1,5 giờ, nên ta có pt: x x 1,5 25 40 Giải pt tìm x = 100 Vậy độ dài quãng đường AB 100 km Câu (1đ) Trong tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Talet, ta có: AD AE 2,5 4.1,5 x x 2, DB EC 1,5 x 2,5 0.25 0.5 0,25 0,25x4 Câu (2,25đ) Vẽ hình 0.5 a) Xét Δ ABC vuông A Δ EAC vng E có : ACB góc chung ABC EAC b) Xét Δ BAD vuông A Δ BEF vng E có : ABD CBD (BD tia phân giác góc ABC) BAD BEF BD AD BD.EF AD.BF BF EF c) Áp dụng định lí Pitago vào Δ ABC vng A, tính BC = 10cm Ta có : ADB EFB ( BAD BEF ) mà AFD EFB (đối đỉnh) ADB AFD AFD cân A AF AD BD đường phân giác Δ ABC BA DA DC DA BC DC BC BA DC DA DC DA AC 10 16 16 16 DA 3cm AF DA 3cm Câu (0,5đ) Ta có: a b a 1 4a 2b 0.25 0,25 0,25 0.25 0,25 0.25 0,25 a a a 2b b 4a 2b 0 0,25 a 2a 2b b a 2b 2a 2b a 0 Vậy a b 0,25 a b a b 1 0 a 1 4a b với a, b , với a,b Chú ý: học sinh giải cách khác đáp án đảm bảo chương trình cho tương ứng số điểm