CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Page 175 C H Ư Ơ N G I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 129 Cho hàm số bậc ba có[.]
CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 129: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f g x với g x x x x x A 17 B 21 C 23 D 19 Lời giải Chọn D Xét hàm số g x x x x x : TXĐ: 0; 4 g x 2x 22 x 4x x2 x 2 4x x2 1 4x x2 , x 0; ; x x g x x x x Page 175 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y f g x y f g x g x f g x ; f g x 1 y g x 2 f g x 3 g x a 4 1 g x b 5 a b 1 g x g x c 7 3 g x d a c b d 1 Mỗi phương trình , , , có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm kép x Phương trình có nghiệm phân biệt Tất nghiệm phương trình , , , , phân biệt y đổi dấu qua nghiệm y khơng đổi dấu qua x Vậy hàm số cho có 19 điểm cực trị Câu 130: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f f x là: A B C ` D Lời giải Chọn B Ta có : y f f x y f x f f x Page 176 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x f x x Xét y f ( x) f f ( x) f ( x) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: - Phương trình f x có nghiệm a1 a2 a3 - Phương trình f x có nghiệm b1 b2 b3 Trong a1 b1 b2 a2 a3 b3 tất nghiệm nghiệm đơn Khi ta có bảng xét dấu đạo hàm hàm số y f f x sau: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 131: Cho hàm số y f x hàm đa thức có đồ thị hàm số f x 1 hình vẽ Hỏi hàm số f x x có điểm cực đại? Page 177 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C Lời giải D 15 Chọn A Ta thấy f x 1 a ( x 2)( x 2) x a ( x x ) a ( x 1) 2( x 1) 3 lim f x 1 a Suy f x a x x 3 x Đặt u x x x x 3, x 2 x 1, x 2 x 1, x x x 1, x u ( x) u '( x) ta thấy u '( x) x x x 3, x 2 x 1, x x x 1, x 1 2 x 1, x 1 Câu 132: Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số g x f x x 1 x 3 A B C D Lời giải Chọn C Page 178 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Xét g x f x x 1 x 3 f x x Tập xác định D g x f x 2 x 2 g x f x 2 x 2 x 1 x 3 x x 2 x x 1 x x Ta có g x f x x 1 x 3 x 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y g x có điểm cực tiểu x 2 Vậy hàm số y g x có điểm cực tiểu Câu 133: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Page 179 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f A f x f x m C B có 23 điểm cực trị D Lời giải Chọn A x 1; 2 Đặt u u x f x f x u f x f x u x a; b; c Trong đó: a 1 b c Bảng biến thiên hàm số u f x f x x ∞ u' a + b 0 + c 0 +∞ + +∞ +∞ 60 u -3 -4 -4 -4 Ta có g x f u m g x u m f u m Do số điểm cực trị hàm số g x f f x f x m số nghiệm bội lẻ hệ sau: u m u m u m u m x a; 1; b; 2; c x a; 1; b; 2; c um u m 2; m f u m Suy số điểm cực trị hàm số g x phụ thuộc vào số giao điểm đường thẳng y m 2; y m 2; y m với đồ thị u x Mặt khác nghiệm x a; 1; b; 2; c nghiệm đơn, u cầu tốn trở thành tìm m ngun để đường thẳng cắt đồ thị u x 18 điểm phân biệt Page 180 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 4 m 3 4 m 3 m 4 m 3 Câu 134: Cho hàm số y f x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x là: A B C D Lời giải Chọn C Đặt g x f x x Ta có g ' x x f ' x x x g ' x f ' x x x x a 1 x x b, 1 b f x2 2x x x c, c 1 x2 2x d Ta có x x x 1 1 x x a 1 vô nghiệm Các phương trình x x b, 1 b ; x x c, c 1 ; x x d phương trình có hai nghiệm phân biệt, nghiệm khác khác g x có nghiệm đơn g x f x x có điểm cực trị Câu 135: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm dương tham số m để hàm số f (x) x(x 1)2 (x 2), x Có giá trị nguyên g ( x) f x x m có cực trị? Page 181 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C Lời giải D Chọn D Ta có x f ( x) x , x nghiệm bội chẵn, x x nghiệm đơn x g x 3x x f x3 3x m x 3 x x x 2 x 3x m g x x3 3x m x 3x m x 3x m x x m x 3x m Vì qua nghiệm phương trình x x m dấu f x3 3x m không đổi nên dấu g x phụ thuộc nghiệm hai phương trình cịn lại Vậy hàm số y g x có điểm cực trị phương trình x x m x x m phải có ba nghiệm phân biệt x 2 Xét hàm số h x x 3x , ta có h x 3x 6x ; h x x Bảng biến thiên hàm số y h x Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điều kiện để phương trình x x m x x m phải có ba nghiệm phân biệt 0 m2 m 4 2 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn m Câu 136: Cho hàm số y f x xác định , có đồ thị f ' x hình vẽ Tìm m để hàm số g x f x 1 m có điểm cực trị x Page 182 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A m B m C m D m Lời giải Chọn B Tập xác định g x : D \ 0 Nhận thấy hàm số g x f x 1 m hàm số chẵn x Xét trường hợp x : g x f x x m x g x f x x m 1 Xét phương trình x2 x g x f x x m 1 0 x2 x x m 1 x x m x x m x x2 m x x2 m x x2 m * 1 2 3 Để hàm số g x f x 1 m có điểm cực trị phương trình phải có x nghiệm dương phân biệt Do phương trình,, phải có nghiệm dương phân biệt t Xét hàm số f t t t có f t 0, t t2 1 Ta có bảng biến thiên: Suy để,, có nghiệm dương phân biệt m m Page 183 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 137: Cho hàm số f ( x) hàm bậc đồ thị hàm số f ( x) hình vẽ bên Có số nguyên m 10;10 để hàm số y f x m có điểm cực trị? A B C 10 D Lời giải Chọn D Ta có f ( x) giao với trục hồnh điểm có hồnh độ x 0; x 2; x , điểm có hồnh độ x điểm tiếp xúc với trục hồnh f x ax x x 3 , với a 0, a Khi y xf x m 2ax x m x m x m 3 TH1: Nếu m x m 0; x m 0, x y đổi dấu qua x , hàm số có điểm cực trị TH2: Nếu m y đổi dấu qua điểm x 0; x m ; x m hàm số có điểm cực trị TH3: Nếu m x m 0, x y đổi dấu qua điểm x 0; x m , hàm số có ba điểm cực trị Vì m m 10;10 nên m9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 Vậy có tất số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 138: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Gọi số tự nhiên n số điểm cực trị hàm số g x f f x 2022m Khi dó với m ta ln có n ; , Giá trị Page 184 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x2 x x3 1 3 Đặt g x f x 1 m g x 24 x f x 1 x x3 x3 3 x3 1 Từ suy g x có cực trị Để y g x có cực trị phương trình g x f x 1 Đặt 2u x3 x 2m có nghiệm đơn phân biệt 4 2u 2m phương trình trở thành: f 2u 4 1 m 4 2m 8 Từ đây, kết hợp với đồ thị ta có điều kiện 4 2m 1 2m 17 2m 17, 16, , 9, 8 Do m 9;9 , 2m 2m 1, 2,3, ,16 Vậy có tất 26 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 210: Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x3 x 2, x Có giá trị nguyên tham số m 30;30 để hàm số y f x x m có điểm cực trị B 16 A D 17 C Lời giải Chọn D Ta có y f x x3 x x 1 x , suy f x có nghiệm đơn 2, nghiệm kép 1 Xét hàm số h x x x có h x x 16 x x x Suy ta có Vậy ta thấy hàm số g x có điểm cực trị 2 2; 2; 0; 2; 2 Ta xét hàm số y f x x m f g x y f g x g x Page 253 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ g x 1 f g x y g x g x g x (1) (2) (3) Theo phần hàm số g x có điểm cực trị 2 2; 2; 0; 2; 2 , tương đương với phương trình có nghiệm trên; điều kiện để hàm số y f x x m f g x có điểm cực trị phương trình (2) : g x có nghiệm bội đơn khác số 2 2; 2; 0; 2; 2 f x có nghiệm kép 1 ) Từ bảng biến thiên ta thấy yêu cầu toán tương đương với 16 m m 14 Kết hợp với điều kiện m 30;30 , ta có m 30; 29; ; 14 Vậy ta có 17 giá trị thỏa mãn Câu 211: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 15;15 để hàm số h x f x f x m có điểm cực trị? A 16 B 15 C 17 D 14 Lời giải Chọn B Xét hàm số g x f x f x m Ta có: g x f x f x f x f x f x 1 f x g x f x x +> f x x Page 254 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ +> f x x a a 0 Suy hàm số g x có cực trị Để hàm số h x g x có cực trị phương trình g x vơ nghiệm Xét phương trình g x f x f x m Đặt t f x , ta có: t t m * Từ đồ thị hàm số y f x , ta có với t R phương trình t f x ln có nghiệm nên phương trình vơ nghiệm 4m m Mà m nguyên thuộc đoạn 15;15 Vậy có 15 giá trị m Câu 212: Cho hàm số y x x 12 x 2m Khi tham số m thay đổi hàm số cho có số điểm cực trị chia thành ba mức a , b, c với a b c Giá trị a b c A 1 B 15 C 2 D Lời giải Chọn A Xét hàm số: f (x) 3x4 4x3 12x2 2m1 Ta có: f ( x ) 12 x 12 x 24 x 12 x x x Bảng biến thiên TH1: Nếu m 33 m 33 , hàm số y f ( x) có điểm cực trị 33 3 m 2m 33 2m , phương trình f ( x ) có hai nghiệm đơn TH2: Nếu m m Hàm số y f ( x) có điểm cực trị TH3: m m m , phương trình f ( x ) có bốn nghiệm đơn Hàm số y f ( x) có điểm cực trị Page 255 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Theo giả thiết, ta có: a 7, b c a b c 1 Câu 213: Cho hàm số f x có đạo hàm f ( x ) x x Tính tổng giá trị nguyên tham số m [ 10;5] để hàm số y f x x m C 54 B A 54 có nhiều điểm cực trị nhất? D 52 Lời giải Cách 1: y x 3 x x m x 3x m f x 3x m y không xác định điểm thỏa mãn x x m 0(1) 2 x x y x x m 3 x x m (2) x 3x m x x 4 m Xét hàm số h x x x có BBT Đề hàm số có nhiều điểm cực trị số nghiệm phương trình nhiều 4 m m Mà m [ 10;5] suy m { 10, 9, 8, , 2} Vậy tổng 4 S 54 Cách 2: y x 3 x x m x 3x m f x 3x m y không xác định điểm thỏa mãn x x m 0(1) 2 x x y x x m 3 x x m (2) x 3x m x x 4 m Đề hàm số có nhiều điểm cực trị số nghiệm phương trình nhiều Page 256 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x 3x m x x m có nhiều nghiệm x 3x m Dựa vào đồ thị hàm hệ tọa độ Suy hàm số có nhiều điểm cực trị m 7 m Mà m [ 10;5] suy 4 m { 10, 9, 8, , 2} Vậy tổng S 54 Cách 3: y x 3 x x m x 3x m f x 3x m y không xác định điểm thỏa mãn x x m 0(1) 2 x x y x x m 3 x x m (2) x 3x m x x 4 m Đề hàm số có nhiều điểm cực trị số nghiệm phương trình nhiều x 3x m 1 4m x x m có nhiều nghiệm 16 4m m 16 4m x 3x m Mà m [ 10;5] suy m { 10, 9, 8, , 2} Vậy tổng S 54 Câu 214: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 3 x Tính tổng giá trị nguyên tham số m 10;5 để hàm số y f x x m A 54 B có nhiều điểm cực trị nhất? C 52 D 54 Page 257 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Chọn D x 3 Ta có f x x 3 x x Tính đạo hàm, y f x x m x 3x m x 3 x 3x m x x x 2 x 3x m x 3x m x x m 1 y x x m 3 VN x 3x m x 3x m x 3x m x x m 4 x x 4 m 3 Suy Đặt g x x x , khảo sát hàm số y g x , ta bảng biến thiên bên Để hàm số có nhiều điểm cực trị m 9 m 4 Kết hợp với điều kiện m 10;5 suy tập giá trị m S 10, 9, 8, , 2 Vậy tổng giá trị nguyên tham số m 54 Câu 215: Có giá trị nguyên tham số trị? A m để hàm số B C y x x 12 x 2m có điểm cực D Lời giải Chọn B Xét hàm số f x 3x 4x 12x 2m Tập xác định: D x f ' x 12 x3 12 x 24 x x x 2 Bảng biến thiên: Page 258 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hàm số f x 3x 4x 12x 2m ln có điểm cực trị nên hàm số y x x 12 x 2m f x có điểm cực trị đồ thị hàm số y f x cắt trục O x điểm phân biệt m m m Vì m nên có số nguyên thỏa mãn Câu 216: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f 2x hình vẽ bên Có giá trị thực tham số y f 4x3 1 m A 26 m thuộc khoảng 9;9 thoả mãn 2m hàm số có điểm cực trị B 25 C 27 D 24 Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm f t f u sau Page 259 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Xét h x f 4x 1 m h x 24x f ' 4x 1 x2 x 4x 3 x 1 h ' x h x f 4x 1 m Yêu cầu toán tương đương 4x x 4x x 1 m 4 1 2m 17 Kết hợp với điều kiện ta có 2m 8 1 m 4 2m 2m 1;2;3; ;16 17; 16; ; 8 Vậy có 26 giá trị m thoả mãn yêu 2m 18;18 cầu toán Câu 217: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m với m 0; 6 để hàm số g x f x x x m có điểm cực trị? Page 260 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số g x f x x x m f x x m đối xứng qua đường thẳng x 1 Xét hàm số y f x x m , x x x x 4x m l x x m 2 y x f x x m x x m x x m x2 4x m 2 x x m x x m Hàm số g x f x x x m có điểm cực trị đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 1, y x x , y x x điểm phân biệt có hồnh độ lớn khác Ta có đồ thị Page 261 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ m 2 m Từ đồ thị, ta được: m 0;1; 2 4 m 3 3 m Câu 218: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y g ( x ) f x x m có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A Ta có g x 2x2 x m f 2x2 x m Suy g x 2x2 x m f 2x2 x m Page 262 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2x x m x2 x m 2x2 x m 1 f 2x x m 2x x m 2x x m x2 x m 2x x m 1 2 3 +) Xét phương trình 2x2 x m 1 Với x 1 x x Với x 1 x x Khi x 1; x 0; x điểm cực trị hàm số 2 +) Xét phương trình 2x x m Từ đồ thị suy phương trình có nghiệm nghiệm bội chẵn nên hàm số g x không đổi dấu nên cực trị 3 +) Xét phương trình 2x x m Yêu cầu tốn suy phương trình có nghiệm phân biệt khác 0, 1 Xét hàm số y x x có bảng biến thiên x y' y –∞ -1 – 0 + – +∞ + -3 +∞ -5 -5 Từ bảng biến thiên suy m m Vì m nguyên nên m Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 219: Cho hàm số y x m x mx m với m tham số Có giá trị nguyên m thoả mãn m để hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y x m x mx m có điểm cực trị y x3 m x mx m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành x3 m x mx m 1 có ba nghiệm phân biệt x m Ta có x m x mx m x m x x m x 2x m 2 Page 263 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Để 1 có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác m m m 1 m 0, m m 3m Do m nguyên 4 m nên suy m 1; 2; 4;5 Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 220: Gọi S tập chứa tất cá giá trị thực tham số m để hàm số y f x x 2mx x có điểm cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm khoảng 3; đồng thời thỏa mãn 10 m số nguyên Tìm số phần tử tập S Lời giải Xét phương trình x 2mx có m Trường hợp Nếu m ta có y f x x 2mx x x m x Dễ thấy hàm số không tồn điểm cực đại m 1 Trường hợp Nếu m ; hai nghiệm phân biệt phương trình m 1 x 2mx x1 m m 1; x2 m m x x1 Với y f x x 2mx x x m x khơng có điểm cực đại x x Với x1 x x2 y f x x 2mx x x m x Hàm số có điểm cực đại là: x m giá tri cực đại là: y f m m 4m m m m m m x1 x m x2 Suy điều kiện: 2 f m m 4m 3; 3 m 4m m m2 m m 4m 2 m 2 2 m 4 m 4m m 4 m Suy 10 2 10m 40 42,3 10m 40 10m 42; 41 m 4, 2; 4,1 S Vậy S có phần tử Câu 221: Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 30 mx có ba điểm cực trị A 22 B C 21 D Lời giải Chọn D Page 264 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x Ta có: y x x 30 mx y x x 30 x 1 y Nếu x Nếu x x x 2 x 30 x m x 30 x 1 x x 30 2 x 30 mx x 30 x 1 x x 30 m0 m x x 30 x 1 x x 30 x x 30 x 5 x m x x 30 5 x m m x 30 x 1 x x 30 x 30 x 1 x x 30 * x 1 2x 1 Ta có: Hàm số có ba điểm cực trị * có nghiệm phân biệt, tức 11 m 11 Mà m m 10; 9; 8; 7; ;8;9;10 Vậy tổng tất giá trị nguyên m Câu 222: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 1 m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng: A B 10 C Lời giải D Chọn A Page 265 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hàm số f x có điểm cực trị Đồ thị hàm số f x 1 có cách tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang trái đơn vị, nên hàm số y f x 1 có điểm cực trị Do hàm số y f x 1 m có điểm cực trị f x 1 m có nghiệm đơn 3 bội lẻ f x 1 m có nghiệm đơn bội lẻ 6 m 3 m Loai m 3 m 18 m 3 m 2 m nguyên dương suy m S 3;4 Tổng phần tử tập S Câu 223: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ,B, C , D điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x với hoành độ khác Bán kính đường trờn ngoại tiếp qua điểm A ,B, C , D A B 10 C D Lời giải Chọn B Xét f x x3 6x2 9x x y A 1;1 Ta có f ' x 3x 12 x x y 3 B 3; 3 Do hàm số f x có cực trị dương nên y x x x có cực trị A 1; , B 3; 3 , C 0; 3 , A ' 1; , B ' 3; 3 Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác x y 2ax 2by c Ta có hệ 2 a 2b c 2 a 2 2 a 2b c 2 b R a b c 10 6 a 6b c 18 c Page 266 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Page 267