Thông tin tài liệu
Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chun đề 21: XÁC SUẤT Dạng 77: Bài toán kết hợp quy tắc cộng nhân xác suất _Tóm tắt lý thuyết bản: Quy tắc cộng xác suất: P A B P A P B Nếu hai biến cố A, B xung khắc Nếu biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak xung khắc P A1 A2 Ak P A1 P A2 P Ak Công thức xác suất biến cố đối: Xác suất biến cố A biến cố A P A 1 P A Quy tắc nhân xác suất: Nếu A B hai biến cố độc lập P ( AB ) P ( A).P ( B ) Nếu k biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak độc lập P A1 , A2 , A3 , , Ak P A1 P A2 P Ak _Phương pháp Casio: Calc nhiều biến chức CALC Gán biến chức (STO) y 2 x D y 8 x y 0 x 0 x 0 y 1 lim y lim y x x 0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 1: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,3 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu A 0,21 B 0,09 C 0,18 D 0,42 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Xác suất bắn trúng 0,3 Xác suất bắn trượt 0,7 C AB AB Công thức: P A 1 P( A) P C P A P B P A P B Tính toán Casio: Ấn 0.3 (STO) A Ấn 0.7 (STO) B _Bài học kinh nghiệm Dùng công thức xác suất biến cố đối tính xác suất bắn trượt mục tiêu Xác định biến cố cần tính xác suất Sử dụng quy tắc cộng nhân xác suất Gán biến để tính chọn đáp án nhập AB BA = Nhận D Câu 2: Một súc sắc khơng cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất nhiều gấp hai lần mặt lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo lớn 11 bằng: A 49 B C 12 D 49 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Xác suất xuất mặt chấm _Bài học kinh nghiệm Tìm xác suất số chấm xuất mặt chấm mặt Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 , mặt cịn lại Có khả năng: + Hai lần gieo mặt chấm + Lần thứ mặt chấm, lần thứ hai mặt chấm + Lần thứ mặt chấm, lần thứ hai mặt chấm P AA AB BA Cơng thức: cịn lại Xét khả xảy Sử dụng công thức cộng nhân xác suất Dùng CALC nhập biến để tính chọn đáp án P AB P AB P BA P A P A P A P B P B P A Tính tốn Casio: nhập A AB BA Ấn CALC Nhập A B Nhập Ra kết 49 Nhận A Câu 3: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0,7 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0,216 C 0,056 D 0,272 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Do cô giáo kiểm tra bạn dừng lại có bạn thuộc nên có bạn An Bình khơng thuộc bạn lại thuộc Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Công thức: P A P B P C P A P B P C Tính tốn Casio: nhập (1 A) BC A(1 B )C Ấn CALC Nhập A 0.9 Nhập B 0.7 Nhập C 0.8 Ra kết 0.272 Nhận D _Bài học kinh nghiệm Xác định khả xảy Dùng công thức xác suất biến cố đối, công thức cộng nhân xác suất Dùng CALC nhập biến để tính chọn đáp án Câu 4: Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà thử hai lần A B 10 19 C 90 D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Số phần tử không gian mẫu n 10 10 P A1 10 Xác suất người gọi lần P A2 Xác suất người gọi lần Để người gọi số điện thoại mà khơng phải thử q hai lần ta có trường hợp: TH1: Người gọi lần thứ TH2: Người gọi lần thứ hai A A1 A1 A2 Công thức: _Bài học kinh nghiệm Xác định không gian mẫu xác suất gọi Xét khả xảy Dùng công thức nhân cộng xác suất Gán biến để tính chọn đáp án P A P A1 P A1 P A2 Tính tốn Casio: Ấn 10 (STO) A Ấn (STO) B Nhập A (1 A) B = Ta kết Nhận A Câu 5: Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A 0, 09 B 0,91 C 0,5 D 0, 06 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Đặt A biến cố “ Lần gieo xuất mặt chấm chẵn”; B biến cố “ Lần gieo thứ hai xuất mặt chấm chẵn”; C biến cố “ Tổng số chấm hai lần gieo số chẵn” _Bài học kinh nghiệm Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng công thức cộng nhân xác suất Gán biến để chọn kết C A B A B Ta có Công thức: P A P B P A P B P A B A B P A B P A B Tính tốn Casio: Ấn (STO) A Ấn (STO) B Nhập AB (1 A)(1 B ) = Ta kết 0.5 Nhận C Câu 6: Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, bi Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: A B C 15 17 D 40 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Xác suất lấy ngẫu nhiên hộp A, B, C P C1 P C2 P C3 Xác suất lấy bi đỏ hộp A, B, C lần P D1 ; P D2 , P D3 lượt C C1 D1 C2 D2 C3 D3 Công thức: P C P C1 P D1 P C2 P D P C3 P D3 Tính tốn Casio: Nhập AB+AC+AD Ấn CALC Nhập D A B C Nhập Nhập 2 Nhập 17 Ra kết 40 _Bài học kinh nghiệm Xác định xác suất biến cố Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức nhân cộng xác suất Nhập biểu thức dùng lệnh CALC cho bốn biến Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhận C Câu 7: Túi I chứa bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên màu 207 A 625 72 B 625 418 C 625 553 D 625 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi At , Ad , Ax biến cố bi rút từ túi I trắng, đỏ, xanh với xác 15 suất 25 , 25 , 25 Gọi Bt , Bd , Bx biến cố bi rút từ túi II trắng, đỏ, xanh với xác suất 10 25 , 25 , 25 C At Bt Ad Bd Ax Bx P At Bt Ad Bd Ax Bx P At Bt P Ad Bd P Ax Bx P At P Bt P Ad P Bd P Ax P Bx 10 15 207 25 25 25 25 25 25 625 Công thức: PC P At Bt P Ad Bd P Ax Bx P At P Bt P Ad P Bd P Ax P Bx Tính tốn Casio: Nhập AB CD EF Ấn C CALC Nhập A 10 B 25 Nhập 25 Nhập 25 D Nhập 15 E F 25 Nhập 25 Nhập 25 _Bài học kinh nghiệm .Xác định xác suất biến cố lấy bi trắng, bi đỏ, bi xanh từ hộp Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng công thức cộng nhân xác suất Gán biến để chọn kết Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 207 Ta kết 625 Nhận A Câu 8: An Bình thi đấu với trận bóng bàn, người thắng trước séc giành chiến thắng chung Xác suất An thắng séc 0, (khơng có hịa) Tính xác suất An thắng chung A 0, 064 B 0,1152 C 0,13824 D 0,37344 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Tư Ta xét trường hợp: TH1: Trận đấu có séc An thắng séc TH2: Trận đấu có séc An thua séc: 1, thắng séc thứ Xét khả xảy Dùng công thức cộng nhân xác suất Gán biến để chọn kết TH3: Trận đấu có séc An thua séc thắng séc thứ P A B C P A P B P C Cơng thức: Tính tốn Casio: Nhập 0.4.0.4.0.4 = Nhập SHIFT 0, 0, = (STO) A (STO) B Nhập SHIFT 0, 0, = (STO) C Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhập A+B+C = Ta kết 0,37344 Nhận D Câu 9: Trong trận đấu bóng đá đội Real madrid Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona hưởng Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào bốn vị trí , , , thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến vị trí , , , với xác suất (thủ mơn cầu thủ sút phạt khơng đốn ý định đối phương) Biết cầu thủ sút thủ mơn bay vào vị trí (hoặc ) thủ mơn cản phá cú sút đó, vào vị trí (hoặc ) xác suất cản phá thành cơng 50% Tính xác suất biến cố “cú sút không vào lưới”? A 16 B 16 C D Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai biến cố “cầu thủ sút phạt vào vị trí i ” Bi biến cố “thủ mơn bay người cản phá vào vị trí thứ i ” P Ai P Bi Công thức: 1 P C P A1 P B1 P A2 P B2 P A3 P B3 P A4 P B4 2 1 AB AB AB AB 2 Tính tốn Casio: Nhập 10 _Bài học kinh nghiệm Xác định xác suất biến cố Xét khả xảy Dùng công thức nhân cộng xác suất Nhập biểu thức dùng lệnh CALC cho hai biến Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Ấn CALC Nhập A 1 B Nhập Ra kết 16 Nhận B Câu 10: Ba xạ thủ bắn vào bia cách độc lập, xác suất bắn trúng đích 0,5 ; 0, 0, Xác suất để có hai người bắn trúng bia là: A 0, 21 B 0, 29 C 0, 44 D 0, 79 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Tư duy: Biến cố có hai người bắn trúng Xác định biến cố cần A A A A1 A2 A3 A1 A2 A3 bia là: tính xác suất Cơng thức: Dùng công thức nhân cộng xác suất P A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 Nhập biểu thức dùng P A1 P A2 P A3 P A1 P A2 P A3 P A1 P A2 P A3 lệnh CALC cho ba biến Tính tốn Casio: Nhập (1 A) BC A(1 B )C AB(1 C ) Ấn CALC Nhập A 0.5 Nhập B 0.6 Nhập C 0.7 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Ra kết 0.44 Nhận C Câu 11: Một máy có động gồm động bên cánh trái hai động bên cánh phải Mỗi động bên cánh phải có xác suất bị hỏng 0, 09 , động bên cánh trái có xác suất bị hỏng 0, 04 Các động hoạt động độc lập với Máy bay thực chuyến bay an toàn có hai động làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn A P( A) 0,9999074656 B P( A) 0, 981444 C P( A) 0,99074656 D P( A) 0,91414148 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: A biến cố: “Máy bay bay an tồn” Ta có máy bay bay khơng an tồn xảy trường hợp sau TH 1: Cả động bị hỏng TH 2: Có động cánh phải hoạt động động lại bị hỏng TH 3: Có động bên cánh trái hoạt động, động lại bị hỏng Công thức: P( A) 1 P A Tính tốn Casio: Ấn 0.09 (STO) A 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Ấn 0.04 (STO) B A3 B2 3.A (1 A).B2 2.B.(1 B).A Nhập Ta kết 0,9999074656 Nhận A _Bài học kinh nghiệm Xác định khả xảy Dùng công thức cộng nhân xác suất Gán giá trị cho biến để chọn kết Câu 12: Trong dịp nghỉ lễ 30-4 1-5 nhóm em thiếu niên tham gia trị chơi “Ném vòng cổ chai lấy thưởng” Mỗi em ném vòng Xác suất ném vào cổ chai lần đầu 0,75 Nếu ném trượt lần đầu xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai 0,6 Nếu ném trượt hai lần ném xác suất ném vào cổ chai lần thứ ba (lần cuối) 0,3 Chọn ngẫu nhiên em nhóm chơi Xác suất để em ném vào cổ chai A 0,18 B 0,93 C 0, 75 D 0,81 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi K biến cố “Ném vòng vào cổ chai”, Ai biến cố “Ném vòng vào cổ chai lần thứ i” 13 _Bài học kinh nghiệm Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức cộng nhân xác suất Gán biến để chọn kết Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 K A1 A1 A2 A1 A2 A3 Công thức: P K P ( A1 ) P( A1 ) P( A2 ) P ( A1 ) P ( A2 ) P( A3 ) Tính tốn Casio: Ấn 0.75 (STO) A Ấn 0.6 (STO) B Ấn 0.3 (STO) C Nhập A (1 A) B (1 A)(1 B )C Ta kết 0,93 Nhận B Câu 13: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 A 3375 189 B 1003 C D 15 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Số phần tử không gian mẫu: _Bài học kinh nghiệm n A103 720 14 Xác định số phần tử không gian mẫu Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 số có tổng 10 khác là: 0;1;9 ; 0; 2;8 ; 0;3;7 ; 0; 4;6 ; 1; 2;7 ; 1;3; ; 1; 4; 5 ; 2;3;5 TH1: Bấm lần thứ TH2: Bấm đến lần thứ hai TH3: Bấm đến lần thứ ba Biến cố C X XY X YZ P C P X P X P Y P X P Y P Z Công thức: Tính tốn Casio: Ấn 120 (STO) A Ấn 119 (STO) B Ấn 118 (STO) C Xác định số thoả yêu cầu Xét khả xảy Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức cộng nhân xác suất Gán giá trị cho biến để chọn kết Nhập A (1 A) B (1 A)(1 B) C = 189 Ta kết 1003 Nhận B Câu 14: Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 0, ; vòng 0, 25 vịng 0,15 Nếu trúng vịng k k điểm Giả sử xạ thủ bắn ba 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi đạt 28 điểm Xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A 0, 0935 B 0, 0755 C 0, 0365 D 0, 0855 Lời giải _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Tư duy: Gọi H biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi” A; B; C; D biến cố sau: A : “Ba viên trúng vòng 10 ” B : “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng ” C : “Một viên trúng vòng 10 hai viên trúng vòng ” D : “Hai viên trúng vòng 10 viên trúng vòng ” H A B C D Công thức: P H P A P B P C P D Tính toán Casio: Ấn 0.2 (STO) A Ấn 0.25 (STO) B Ấn 0.15 (STO) C 2 Nhập A A B AB A C = Ta kết 0, 0935 Nhận A 16 Xét khả xảy Dùng quy tắc cộng xác suất nhân xác suất Gán biến để chọn kết Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 15: Một xạ thủ bán từ khoảng cách 100m có xác suất bắn trúng đích là: - Tâm 10 điểm: 0,5 - Vòng điểm: 0,25 - Vòng điểm: 0,1 - Vịng điểm: 0,1 - Ngồi vịng điểm: 0,05 Tính xác suất để sau lần bắn xạ thủ 27 điểm A 0,15 B 0, 75 C 0,165625 D 0,8375 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: _Bài học kinh nghiệm Xác định số thoả yêu cầu Ta có 27 10 10 10 9 10;10;7 có cách xáo trộn điểm Xác định biến cố cần tính Với xác suất lần bắn Dùng công thức cộng 10;9;8 Với có cách xáo trộn điểm nhân xác suất lần bắn Gán biến để chọn kết 9;9;9 có cách xáo trộn điểm lần Với bắn Gọi A, B, C,D biến cố bắn trúng vòng 10 điểm, điểm, điểm K biến cố xạ thủ đạt 27 điểm Công thức: P K 3 P A P (D) P A P B P C P B Tính tốn Casio: Ấn 0.5 Ấn 0.25 Ấn 0.1 (STO) (STO) (STO) A B C Nhập A C ABC B Ta kết 0,165625 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Nhận D 18
Ngày đăng: 19/10/2023, 00:18
Xem thêm:
