Cđ 10 46 pt có tham số

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chủ đề 10: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARRIT Bài TÌM THAM SỐ m ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Tên FB: Võ Tự Lực Email:tuluc0201@gmail.com .Dạng 46: Tìm tham số m để phương trình có nghiệm thỏa điều kiện cho trước _Tóm tắt lý thuyết bản:  Cơ lập tham số m vế PT sử dụng điều kiện sau để tìm m  f  x  g  m  max f  x  f  x  g  m  K K ❶ có nghiệm thuộc K _Phương pháp Casio:  Thử trực tiếp loại đáp án sai Cho m giá trị cụ thể x thuộc khoảng xét, kiểm tra có thỏa mãn PT khơng?  Giải phương trình với chức mode  Sử dụng table: Tìm GTLN-GTNN _Phương pháp tính nhanh: Định hướng nhanh, phương pháp bấm máy phù hợp: + Dạng 1: Cơ lập m tìm Max-min Đề cho biểu thức dễ dàng cô lập m phải xác định dấu biểu thức nhân với m (để chuyển vế) +Dạng 2: Thử m loại phương án sai Khi đề cho phương án lựa chọn miền giá trị m +Dạng 3: Tìm miền giá trị m Khi đề yêu cầu đếm số phần tử m với x thuộc khoảng cho trước _ Bài tập minh họa đề thi BGD x x Câu 1: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình  (3  m)2  m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A  3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm x 0  f  x  2 - Khi ; Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Muốn tìm m ta tiến hành lập Tìm miền giá trị f  x m x  3.2 x  f ( x) 2x 1 x 1  f  x  4 ta sử dụng chức MODE nên  f  x  2 x   0;1    f  x  4 miền x  (0;1) Ta thấy  f  x  Mà m  f  x   m   Đáp số xác C x x 1 x;x Câu 2: Tìm tham số m để phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x1  x2 3 A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Lời giải _Quy trình bấm máy Bước 1: Giải lưu nghiêm phương trình: _Bài học kinh nghiệm 22 x  2m.2 x  2m 0 (*) vào ô nhớ thực thao tác sau: - Nhấn liên tiếp phím MODE hình xuất hiện: Bước 2: Kiểm tra phương án + Để kiểm tra phương án A với m 1  (*)  22 x  2.2 x  0 nên ta nhập hệ số phương trình vào sau: - Nhấn      Kết xuất hiện: (Phương trình vơ nghiệm loại phương án A) + Để kiểm tra phương án B với m 2 ta nhập hệ số phương trình vào sau: - Nhấn      Kết xuất hiện: Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD (Phương trình có nghiệm loại phương án B) + Để kiểm tra phương án C với m 3 ta nhập hệ số phương trình vào sau: - Nhấn      Kết xuất hiện: -Nhấn liên tiếp phím SHIFT RCL ( ) (lưu nghiệm x1 3  vào A) nhấn dấu  -Nhấn liên tiếp phím  SHIFT RCL  ,,, (lưu nghiệm x2 3  vào B) + Để kiểm tra phương án D với m 4 ta nhập hệ số phương trình vào sau: - Nhấn      Kết xuất hiện: -Nhấn liên tiếp phím SHIFT RCL hyp (lưu nghiệm x1 4  2 vào C) nhấn dấu  -Nhấn liên tiếp phím  SHIFT RCL sin (lưu nghiệm x2 4  2 vào D) Bước 3: Tính tổng hai nghiệm phương trình (*) x  x log (t t ) 2 +Theo phân tích ta có + Để kiểm tra phương án C ta thực hiên thao tác sau: - Nhấn liên tiếp phím MODE (thốt khỏi chế độ giải phương trình) - Nhập biểu thức: phím log ( A.B) vào hình cách bấm log  ALPHA ( ) ALPHA  ,,, nhấn dấu  ta kết Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Kết khác loại phương án C + Để kiểm tra phương án D ta thực hiên thao tác sau: - Nhập biểu thức: phím log (C.D) vào hình cách bấm log  ALPHA hyp ALPHA sin nhấn dấu  ta kết x Câu 3: Tập nghiệm phương trình A  2; m log3 5 B x  2 m x m  2; m  log3 5 15 (với m tham số) C  2 D  2; m  log3 5 Lời giải _Quy trình bấm máy Do m tham số khơng có điều kiện ràng buộc nào, nên ta gán m 5 Mx log  A; M  log  B; M  log  C 3 Gán Thử đáp án A: Nhập hình máy tính 3x  1.5 x  2 m x m _Bài học kinh nghiệm + Tập nghiệm biểu diễn theo m nên mặc định cho m nhận giá trị  15  A máy tính  loại A Thử đáp án B: Nhập hình máy tính x x  2 m x m  15  B máy tính  loại B Thử đáp án D: Nhập hình máy tính 3x  1.5 x  2 m x m  15  C máy tính Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Chọn D Câu 4: Giá trị tham số m để phương trình  0;1 là: khoảng A 0m B m log 52 x  log x  m 0 C có nghiệm thuộc  m  D m Lời giải _Quy trình bấm máy Ta thử giá trị m  trước + Với m  , nhập vào hình  log  X    log  X   0 sử dụng lệnh SOLVE, ta nghiệm thứ : _Bài học kinh nghiệm + Các chọn giá trị m yếu tố tiên để giải tốn Nếu chọn giá trị m khơng thực phù hợp tiêu tốn nhiều thời gian để giải toán Lưu nghiệm vào SHIP STO A, tiếp tục bấm máy     log  X    log  X    :  X  A  0   Ta nghiệm thức  Phương trình có nghiệm thuộc  0;1  Loại A, C m , nhập vào hình + Với  log  X    log  X   Rồi sử dụng lệnh SOLVER, ta nghiệm Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Loại D Chọn B m cos x  sin x e Câu 5: Cho phương trình e 2 1 sin x  2  sin x  m cos x với m tham số thực Gọi S tập   ; a    b;  hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm S có dạng 2 Giá trị biểu thức T a  b A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Đặt X m cos x sin x phương trình cho trở 1 Y e X  Y  e     Y  X 0  1 thành : Gán Y 100 sử dụng lệnh SOLVER giải phương trình  1 , ta tìm nghiệm _Bài học kinh nghiệm + Nhìn X Y Biến đổi dạng X 2  Y X  98 Suy X  98 2  100 2  Y hay ta có mối quan hệ m cos x 2  sin x Phương trình cho tương đương với m cos x  sin x 2 Điều kiện để phương trình có nghiệm m m  12 22    m  Vậy a  3; b   T 6 y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) log x  log  x   m Câu 1: Tìm tập hợp tất các giá trị m để phương trình có nghiệm: A m   B  m   C m   Lời giải _Quy trình bấm máy m  f  x log x  log  x    f  x   Đặt Khi (1) Để phương trình (1) có nghiệm m thuộc miền giá trị f  x f   m  f  max  hay  Tới tốn tìm tham số m quy tốn tìm min, max hàm số Ta sử dụng chức Mode với miền giá trị x Start End 10 Step 0.5 w7i2$Q)$pi2$Q)p2==2=10=0.5= D  m   _Bài học kinh nghiệm + Lưu ý khoảng gí trị biến x để xét giá trị m + Ngồi cách giải trên, ta tiến hành thử nghiệm : giá trị đưa để xét m 1; m 1,5; m 0 FX f  10  0.3219  Quan sát bảng giá trị ta thấy x đáp số A B sai Đồng thời tăng FX FX giảm Vậy câu hỏi đặt có giảm hay không FX Ta tư giảm có nghĩa phương f  x  0 trình có nghiệm Để kiểm tra dự đốn ta sử dụng chức dị nghiệm SHIFT SOLVE i2$Q)$pi2$Q)p2qr3= Máy tính Casio báo phương trình khơng có nghiệm Vậy dấu = khơng xảy f  x   m   Tóm lại D đáp án xác Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 2: Tìm tham số m để phương trình ln x mx có nghiệm : e4 1 m m 4e 4e A B C Lời giải _Quy trình bấm máy ln x m   f  x x  Cô lập (m  0) m Tới tốn tìm trở thành toán tương giao đồ thị Để phương trình ban đầu có nghiệm hai ln x y x y m có giao điểm đồ thị D e _Bài học kinh nghiệm + Chọn khoảng xét biến x đủ nhỏ để thấy điểm cực đại đồ thị hàm số lưu ý đến khoảng Step ln x x ta sử dụng chức Để khảo sát biến thiên hàm MODE với thiết lập Start End Step 0.3 w7ahQ))RQ)^4==0=5=0.3= y  FX f  0.3  148.6 Quan sát biến thiên ta thấy F  1.2  0.0875 tăng dần tới giảm xuống 3 F   2,9.10 0 ln x x  Ta thấy f cực đại 0.875 Để hai đồ thị y m có giao điểm đường thẳng y m tiếp xúc ln x y x điểm cực đại với đường cong y 4e Vậy đáp án A đáp án xác  m 0.875  Câu 3: Tìm m để phương trình A  m   log x   Cô lập  B Lời giải _Quy trình bấm máy m  log x  log x  m 0  có nghiệm thuộc khoảng m  0;1 ? 1 0m m D C _Bài học kinh nghiệm  log x Fb: Duong Hung Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Đặt   log x   log x  f  x  m  f  x (1) Để  0;1 m thuộc phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng f  x f   m  f  max  miền giá trị hay x chạy  0;1 khoảng  Bài tốn tìm tham số m lại quy tốn tìm min, max hàm số Ta sử dụng chức Mode với miền giá trị x Start End Step 0.1 7p4Oi2$sQ)$$d+ia1R2$$Q)==0=1=0.1= Quan sát bảng giá trị  FX ta thấy F  X   f  0.7  0.2497  đáp án B D m có nhận hay khơng Nếu nhận đáp Tuy nhiên vấn đề số D đúng, khơng nhận đáp số B m vào phương tình Để kiểm tra tính chất ta 0 dùng chức dò nghiệm  0;1 khơng SHIFT SOLVE để xem có nghiệm x thuộc khoảng xong 4Oi2$sQ)$$dpia1R2$$Q)$+a1R4qr0.5=  log x   log x   0;1 Máy tính Casio báo có nghiệm x 0.7071 thuộc khoảng Vậy dấu = có xảy  Vậy D đáp án xác log x   log  x  1 m m Câu 4: Với giá trị tham số phương trình có nghiệm phân biệt ? A m  B m  C m  D m  Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD log x   log  x  1  f  x  m  f  x  Đặt (1) m Bài tốn tìm tham số trở lại toán tương giao đồ thị Để phương trình ban đầu có nghiệm đường thẳng y m y  f  x cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt y  m  Ta có đường thẳng song song trùng với trục hoành y  f  x  Để khảo sát biến thiên đồ thị hàm số ta sử dụng chức lập bảng giá trị TABLE với thiết lập Start  End Step 0.5 w7ia1R2$$qcQ)p2$$pia2R3$$Q)+1==p1=8=0.5= Quan sát bảng giá trị ta mô tả biến thiên hàm sau f  x  Rõ ràng m  đồ thị cắt điểm  Đáp số B sai m 2 cắt tai điểm  Đáp án C D sai Vậy đáp số xác A x x 2 Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   m 0 có hai nghiệm trái dấu  81  m   0;   4 A m  B  m  C D Không tồn m Lời giải _Quy trình bấm máy x x 2  Cô lập m    x  3x2  f  x  m  f  x Đặt (1) Bài toán quy dạng tương giao đồ thị y  f  x Để khảo sát biến thiên hàm số đường đồ thị ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE với thiết lập Start -9 End 10 Step w7p9^Q)$+3^Q)+2==p9=10=1= Fb: Duong Hung _Bài học kinh nghiệm + Ngoài phương pháp lập m ta cịn giải theo cách thử giá trị m 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Quan sát bảng giá trị ta mô tả đường đồ thị hàm sau : y  f  x y  f  x Nhìn sơ đồ ta thấy để đường thẳng y m cắt đồ thị  m  điểm A B có hồnh độ trái dấu  C đáp án xác y 2 x  D  y 8 x y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; x x Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  biệt ? A m 3 B m  C m 3 Lời giải _Quy trình bấm máy x2  Đặt f  x  4  x2 2 6 Khi phương trình ban đầu Fb: Duong Hung  f  x  m 2  m có nghiệm phân D  m  _Bài học kinh nghiệm 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số thiết lập Start  End Step 0.5 w74^Q)d$p2^Q)d+2$+6==p4=5=0.5= y  f  x + Ngồi phương pháp lập m ta cịn giải theo cách thử giá trị m với  Quan sát bảng biến thiên ta vẽ đường hàm số y  f  x Rõ ràng y 3 cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt đáp án A xác 251 1 x   m   51 Câu 7: Số nguyên dương lớn để phương trình A 20 B 35 C 30 Lời giải 1 x  Cô lập m ta f  x  251  Đặt  f  x  m m 251  2.51 51 1 x  2.51 1 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 1 x 1 2 1 Khi phương trình ban đầu  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số thiết lập Start  End Step w7a25^1+s1pQ)d$$p2O5^1+s1pQ)d$$ +1R5^1+s1pQ)d$$p2==p1=1=0.2= y  f  x với _Bài học kinh nghiệm + Ngồi phương pháp lập m ta cịn giải theo cách thử giá trị m Cho m nhận giá trị 35;30; 25; 20 Ở giá tị m thỏa mãn ta nhận gia trị m m  f  0 f  x   f   25.043  Quan sát bảng biến thiên ta thấy hay m nguyên dương lớn 25  D đáp án xác Fb: Duong Hung có nghiệm ? D 25 _Quy trình bấm máy  2m  0 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD x x x Câu 8: Tập giá trị tham số m để phương trình 5.16  2.81 m.36 có nghiệm ?  m   m  m  A B  C Với m Lời giải _Quy trình bấm máy x m D Không tồn m _Bài học kinh nghiệm x 5.16  2.81 36 x  Cô lập m ta 5.16 x  2.81x f  x   f  x  m 36 x  Đặt Khi phương trình ban đầu y  f  x  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số với thiết lập Start  End 10 Step w7a5O16^Q)$p2O81^Q)R36^Q)==p9=10=1= f  x y  f  x Quan sát bảng biến thiên ta thấy giảm hay hàm số nghịch biến Điều có nghĩa đường thẳng y m ln cắt đồ thị hàm số y  f  x điểm  C xác log x  log  x   log m Câu 9: Phương trình vơ nghiệm khi: m  m  A B C  m 1 Lời giải _Quy trình bấm máy  Điều kiện : x  Phương trình ban đầu  x   x   log   2 log m  log   log m  x 2  x 2 D m 1 _Bài học kinh nghiệm x x log m  m  x x Để phương trình ban đầu vơ nghiệm đường thẳng y m không cắt đồ x y  f  x  x thị hàm số  log  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số thiết lập Start End 10 Step 0.5 w7saQ)RQ)p2==2=10=0.5= Fb: Duong Hung y  f  x với 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Để khảo sát xác ta tính giới hạn hàm cận   saQ)RQ)p2r10^9)= f  x x tiến tới lim 1 Vậy x  saQ)RQ)p2r2+0.0000001= lim f  x    Vậy x  2  Quan sát bảng giá trị giới hạn ta vẽ đường đồ thị hàm số y  f ( x) tương giao Ta thấy m 1 đồ thị khơng cắt hay phương trình ban đầu vô nghiệm Câu 10: Số giá trị nguyên dương tham số m để 2019sin x  2018cos x m.2019cos x có nghiệm A B 2020 C 2019 D 2018 Lời giải y 2 x  D  y 8 x y 0  x3 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   bất x   Fb: Duong Hung 14 phương trình Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  0; _Quy trình bấm máy Ta có _Bài học kinh nghiệm 2019 Đặt sin x  2018 cos x m.2019 t cos x  t 1 cos x  2019sin x  2018cos 2019cos x x m (*) Khi t 1 t 2019  2018t  2018  (*)  m  20191 2t    t 2019  2019  có nghiệm t   2018   m max 20191 2t     t 0;1 t   0;1  2019     nên Đến đây, sử dụng Casio tính MODE 7, nhập X 1 X f  X  2019  2018     2019  với Star ; End ; Step 19 Dựa vào bảng giá trị ta thấy, Vậy m 2020 - Max f  X  2020  0;1 Thống với nội dung thầy soạn Bổ sung phần tóm tắt lí thuyết phương pháp casio Sắp xếp lại thứ tự câu để thể rõ mức độ khó tăng dần Fb: Duong Hung 15