Cđ6 gv 33 tính giá trị biến đổi biểu thức lũy thưa mũ trần thị vân

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 CĐ Dạng 34 Rút gọn, biểu diễn biểu thức lũy thừa Tên FB: Phạm Thị Thu Hoài Email: hphamthu@gmail.com Dạng 34 Rút gọn, biểu diễn biểu thức lũy thừa _Tóm tắt lý thuyết bản:  Định nghĩa, tính chất lũy thừa Số mũ   Lũy thừa a Cơ số a  n  N *  0 aR a a n a.a a (n thừa số a) a 0 a  a 1   n ( n  N * ) a 0 a  a  n  a0 a a a0 a  lim a rn m   (m  Z , n  N * ) n  lim rn (rn  Q, n  N * )  m n an n a m ( n a b  b n a )  Với số dương a, b ta có: α β a a =a α+β aα ; β =aα −β ; (a α )β =aα β ; (ab )α =a α b α ; a    Với a  : a  a     ;  am  bm  m  Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số phải khác Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương  Định nghĩa, tính chấtcủa thức:   n Căn bậc n a số b cho b a Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: n n ab n a n b ; n a p  n a  (a  0) ; p a na  (b  0) b nb ; mn a mn a p q n m  a p  a q (a  0) Nếu n m ; Đặc biệt ()    a 1: a  a     m m  Với  a  b ta có: a  b  m  ;  Chú ý:  a α aα = α b b n mn a am Nếu n số nguyên dương lẻ a  b Fb: - n anb Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nếu n số nguyên dương chẵn  a  b  Chú ý: n anb n Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu: a Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc hai hai số đối   _Phương pháp Casio:  Để thực phép tính( khơng chứa chữ) Bước Nhập biểu thức vào máy tính CASIO Bước Kiểm tra kết  Để thực phép tính( chứa chữ) Bước Nhập biểu thức vào máy tính CASIO Bước CALC giá trị biến (chữ) phù hợp _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) Câu 1: (QG 2017 Mã 102) Rút gọn biểu thức P x A P  x B P x x với x  C P  x D P  x Lời giải _Tư nhanh B1: Nhập vào MTCT B2: CALC giá trị x  ( ví dụ chọn x 2 ) kết _Bài học kinh nghiệm  Cần biết nhập biểu thức vào MTCT hình thức  Cần quan sát đk biến( chữ) để chọn giá trị phù hợp  Có thể nhập ln giá trị thay cho X biểu thức suy loại A B3: Quay lại sửa biểu thức theo phương án lại để suy đáp số 3 Câu 2: (THPT Trần Phúc- Vĩnh Phúc ) Rút gọn biểu thức A  b b b với b  A b 11 B b 18 C b D b Lời giải _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Cần quan sát thật kĩ nhập Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chọn giá trị biến b 2  thỏa mãn số dương trừ giá trị biểu thức tương ứng phương án bậc số mũ biến biểu thức Không bấm phím On, dùng phím AC để nhập BT  Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình- TB )   a3  a2  a2   P  19   a  a 12  a 12    Cho số thực a  a 1 Rút gọn biểu thức : A P 1 B P 1  a C P a D P 1  a Lời giải _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Tránh lỗi tràn hình cách nhập số mũ hữu tỉ thành phép chia  Cần thao tác nhanh xác  Khơng bấm phím On, dùng phím AC để nhập BT Chọn giá trị biến thỏa mãn số dương đối chiếu giá trị biểu thức với kết từ phương án Câu 4: (THPT Chuyên LHP- Nam Định ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C  1  2     B  2  21 2017    21 2018 D   3 2019  2       2018    31 2018 2017 Lời giải _ Tư nhanh Mệnh đề M  N  M  N  ta kiểm tra kết VT-VP Tuy nhiên nhập xác bất đẳng thức ta gặp kết không thuận lợi Fb: - _Bài học kinh nghiệm  Khi gặp số mũ lớn (hàng trăm, hàng nghìn) ta ước lượng theo độ chênh lệch VD chọn Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 5: (QG 2017 Mã 103) Rút gọn biểu thức P b  A P b B P b 3 b với b  C P b D P b Lời giải _ Tư nhanh Nhập BT vào MTCT kiểm tra đối chiếu kết _Bài học kinh nghiệm  Có thể nhập theo phép chia để so sánh kết với Cần thao tác nhanh xác Khơng bấm phím On, dùng phím AC để nhập BT   _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) Câu 1: (THPT Hai Bà Trưng – Vĩnh Phúc) Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a a 15 A P a B P a C P a  15 19 15 D P a Lời giải _ Tư nhanh Lấy lô ga số a P a a đối chiếu kết nhận với số mũ lũy thừa phương án Fb: - _Bài học kinh nghiệm  Chọn giá trị a 2    Cần thao tác nhanh xác Khơng bấm phím On, Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 dùng phím AC để nhập BT m Câu 2: (THPT Lương Thế Vinh- Hà Nội) đúng? B m n A m  n 3 2  3 2 Cho C m  n n Khẳng định D m n Lời giải _ Tư nhanh Cách : kiểm tra giá trị số để áp dụng tính chất Cách 2: Đánh giá phương án để thấy khác biệt chúng Từ chọn giá trị biến tương ứng để loại trừ Cụ thể: Chọn m n ta MĐ sai nên phương án B, D sai Chọn m  n ta MĐ sai nên phương án A sai Chọn m 5  n 6 ta MĐ Chọn C Câu 3: Rút gọn biểu thức A x  x  1 P  x8  x  1 x2 x 1 B _Bài học kinh nghiệm  Cần loại ba phương án sai  Lưu ý cú pháp nhập máy tính C  x  x  1 D x  x  1 Lời giải _ Tư nhanh - Căn bậc chẵn không nhận giá trị âm  loại C - Nên để chữ CALC cho hai giá trị đối để chắn đáp án P A ab B Fb: - 1  a b a b Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 a2   ab  b2 _Bài học kinh nghiệm  Cần loại ba phương án sai  Lưu ý cú pháp nhập máy tính  a, b  0, a b  C ab ta kết sau đây? D  ab  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _ Tư nhanh Nhập BT ban đầu trừ BT phương án _Bài học kinh nghiệm  Tránh lỗi tràn hình cách bấm phím chia thay cho phần  Chọn giá trị a, b  0, a b để nhập trực tiếp  Lưu ý cú pháp nhập y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; Câu 5: (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc-2017)  a  1    a  1  A  a  Với giá trị a ? B a  C a  D  a  Lời giải _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Cần thao tác nhanh Chọn giá trị cụ thể  a  để thay xác vào VT-VP kiểm tra bất đẳng thức ban đầu  Khơng bấm phím On, dùng phím AC để nhập BT  3 x   0;     m, n số thực tùy ý Câu 6: (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc-2017) Cho Khẳng định sau sai? Fb: - Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 m n m n B x  x  m  n A x  x  m  n m n x  C  x m.n mn m n D x  x x Lời giải _ Tư nhanh kết hợp casio  3 x 0,5   0;     ; tương ứng - Đặt phương án để chọn giá trị m, n phù hợp - Kiểm tra phương án B _Bài học kinh nghiệm  Cần loại ba phương án sai  Lưu ý cú pháp nhập máy tính Câu 7: (THPT Lê Xoay- Vĩnh Phúc-2017) Cho a  0, b  x, y số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? x A  a  b x a x  b x a x x   a b B  b  x y x y C a a  a D a xb y  ab  xy Lời giải _ Tư nhanh _Bài học kinh nghiệm  Viết rõ giá trị chữ tránh nhầm lẫn  Thay linh hoạt dấu phần phép chia Nhập thương VT chia VP, so sánh kết nhận với Câu 8: Cho số thực a  , mệnh đề đúng? A a2 1 a B a 2017  a 2018 C a  a D a  a Lời giải _ Tư nhanh Nhập BT vào MTCT kiểm tra đối chiếu kết Fb: - _Bài học kinh nghiệm  Khi gặp số mũ lớn (hàng trăm, hàng nghìn) ta ước lượng theo độ chênh lệch  Nên nhập dạng thương Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Xét a, b số thực thỏa mãn ab  Khẳng định sau sai ? Câu 9: A ab  ab B  ab  ab C ab  ab  D ab  a b Lời giải _ Tư nhanh kết hợp casio Vì ab  nên ta nghi ngờ phương án D Chọn hai giá trị âm để tích giá trị dương _Bài học kinh nghiệm  Quan sát phương án để rút ngắn phép thử thời gian  Lưu ý cú pháp nhập m a m Khẳng định sau đúng? 1 y y y a 34 a11 a B C D m  0, a m m , y  Câu 10: Cho y A 18 a 35 Lời giải _ Tư nhanh Chọn giá trị m gán vào biến a Từ nhập BT với giá trị a để kiểm tra đáp số Fb: - _Bài học kinh nghiệm  Nên nhập dạng thương  Khi thay đổi phép thử cần ý lưạ chọn thứ tự phương án