D02 phương trình mặt phẳng muc do 2

Câu [HH12.C3.3.E02.b] (HSG Toán 12 – Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 1617) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(0; 9; 0) , M (4; 3; 25) cắt hai tia Ox , Oz hai điểm B , C khác O cho OB  OC nhỏ Lời giải + Giả sử B  a; 0;  , C  0; 0; b   a, b    P  qua điểm A  0; 9;  , B  a; 0;  , C  0; 0; b  có dạng Phương trình mặt phẳng 25   + Điểm nên a b Ta có OB  OC a  b 147  25  87  4b 25a  87 a  b  ( a  b)           30  b  2  a b  2 a + Mà M  4; 3; 25    P  105 a 21; b  Dấu “=” đạt x y 2z   1 Vậy phương trình mặt phẳng cần lập 21 105 x y z   1 a b