1 6 sử dụng phép thế lượng giác

1.6 SỬ DỤNG PHÉP THẾ LƯỢNG GIÁC Bài Cho dãy số Un  U1   Un    U  ; n     U n định    n 1, 2,3,  * Tính U 2013 Hướng dẫn giải Tính tan   21  2.tan      tan    1 tan tan       tan   U n 1    U n tan *  Từ ta viết U n  tan  1    U n tan    n  1   1 U1  8 3 Theo quy nạp từ    6047 U 2013 tan   2013  tan  8 3  24 Vậy Bài    u1 2  u  un    n 1   u n Cho dãy số xác định sau:     n  * Hướng dẫn giải    tan       2  tan tan      12    tan tan   3 Ta có: tan  12 un 1    un tan 12 Nên từ giả thiết ta có: un  tan  12 tan      u2     12    tan  tan 12 Đặt tan   u1 tan  , suy tan   tan    un tan     n  1  , n  * 12   Theo quy nạp ta dễ dàng suy ra: Tính u2014      u2014 tan    2013  tan    168   12     Suy ra:    1 tan        tan  tan   tan   tan