Kú thi häc sinh giái líp 12 M«n To¸n B¶ng A B (Thêi gian lµm bµi 180 phót) C©u I (5 ®iÓm) Cho hµm sè 1 222 x xx y 1, Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè trªn 2, Chøng minh ®êng th¼ng (d) 1 12[.]
Kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 Môn: Toán Bảng A-B (Thời gian làm 180 phút) Câu I (5 ®iĨm) Cho hµm sè y x 2x x 1, Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2, Chứng minh đờng thẳng (d): y x 1 1 cã ®óng hai điểm mà từ điểm kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc Xác định toạ độ hai điểm ®ã C©u II (4 ®iĨm) 1, BiƯn ln theo m số nghiệm hệ phơng trình Khi hệ có hai nghiệm (x1;y1), (x2;y2) tìm m để P ( x x1 ) ( y y1 ) lín nhÊt x my m y x x 1 x 2, Giải phơng trình: x2 x x2 1 x C©u III (5 điểm) 1, Đờng thẳng (d) cắt Parabol (P): y x x hai điểm phân biệt A, B lần lợt có hoành độ x1; x2 giả sử x1 đpcm Học sinh giải cách khác, giám khảo thành phần cho điểm tối đa