Rèn luyện và phát triển một số hoạt động trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học chương  phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 thpt

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––––––– TRIỆU TUẤN ANH RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG ‘‘PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN’’ LỚP 12 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––– TRIỆU TUẤN ANH RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG ‘‘PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN’’ LỚP 12 THPT Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn khoa học PGS.TS.Bùi Văn Nghị tận tình hƣớng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Tổ mơn Phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, Đại học Sƣ phạm Hà Nội; Ban giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Lạng Sơn, Lãnh đạo trƣờng trung học phổ thơng Văn Quan nhƣ tồn thể đồng nghiệp trƣờng THPT Văn Quan quan tâm tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thực kế hoạch học tập nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn học viên lớp Cao học Tốn Khóa 17 bạn đồng nghiệp xa gần động viên, khích lệ nhƣ trao đổi chun mơn suốt q trình học tập, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Tác giả luận văn TRIỆU TUẤN ANH Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn i MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………………………… …… 1 Lí chọn đề tài……………………………………………………… ….1 Lịch sử nghiên cứu…………………………………………………………2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………2 Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu……………………………3 Mẫu khảo sát……………………………………………………………….3 Vấn đề nghiên cứu………………………………………………………….3 Giả thuyết khoa học……………………………………………………… Phƣơng pháp nghiên cứu………………………………………………… Cấu trúc luận văn………………………………………………………… CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN…………………………5 1.1 Năng lực trí tuệ học sinh………………………………………… 1.1.1 Năng lực…………………………………………………………… 1.1.2 Năng lực toán học……………………………………………………5 1.1.3 Năng lực trí tuệ………………………………………………………6 1.2 Nhiệm vụ phát triển trí tuệ cho học sinh………………………………8 1.3 Nội dung mục tiêu dạy học chƣơng PPTĐ khơng gian chƣơng trình hình học nâng cao 12 Trung học phổ thơng 11 1.4 Dạy học giải tập trƣờng phổ thơng…………………………… 12 1.4.1 Vai trị việc giải tập toán 12 1.4.2 Phƣơng pháp giải tập toán 14 1.5 Thực tiễn hoạt động trí tuệ học sinh q trình học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 THPT 19 TÓM TẮT CHƢƠNG I 22 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii CHƢƠNG II: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TỐN VỀ PPTĐ TRONG KHƠNG GIAN NHẰM RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN HOẠT ĐỘNG TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH……………………………………… …… 23 2.1 Hệ thống toán nhằm rèn luyện khả Phân tích - Tổng hợp…….23 a) Cơ sở lí luận 23 b) Hệ thống toán 24 2.2 Hệ thống toán nhằm rèn luyện khả KQH ĐBH………… 41 a) Cơ sở lí luận 41 b) Hệ thống toán 45 2.3 Hệ thống toán nhằm rèn luyện khả Tƣơng tự hóa 57 a) Cơ sở lí luận 57 b) Hệ thống tốn…………………………………………………… 58 TĨM TẮT CHƢƠNG II 71 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 72 3.1 Mục đích, nội dung tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 72 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 72 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 72 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 72 3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm 73 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 76 3.3.1 Các đề kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm 76 3.3.2 Thống kê kết kiểm tra………………………………….77 3.3.3 Đánh giá…………………………………………………………….78 TÓM TẮT CHƢƠNG III 79 KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Chữ viết tắt, ký hiệu Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu 01 GV Giáo viên 02 HS Học sinh 03 SGK Sách giáo khoa 04 SGV Sách giáo viên 05 SBT Sách tập 06 PPDH Phƣơng pháp dạy học 07 PPTĐ Phƣơng pháp tọa độ 08 mp(P) Mặt phẳng (P) 09 THPT Trung học phổ thông 10 TNSP Thực nghệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005, phƣơng pháp giáo dục cần phải “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vƣơn lên”, “bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Từ đó, mục tiêu dạy học mơn Toán là: Trang bị cho HS tri thức, kĩ năng, phƣơng pháp tốn học phổ thơng, bản, thiết thực; góp phần phát triển lực trí tuệ, bồi dƣỡng phẩm chất trí tuệ cho HS; góp phần hình thành phát triển phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí thói quen tự học thƣờng xun; tạo sở để HS tiếp tục học CĐ, ĐH, TCCN, học nghề vào sồng lao động Các mục tiêu thể tồn diện, thống có quan hệ mật thiết, hỗ trợ, bổ sung cho nhau: tri thức sở để thực mục tiêu khác; mục tiêu mục tiêu phát triển trí tuệ quan trọng nhất; thơng qua hoạt động mà rèn luyện kĩ năng, củng cố tri thức Phƣơng pháp tọa độ không gian nội dung khơng phải nội dung khó chƣơng trình mơn Tốn THPT, tốn SGK, SBT yêu cầu HS kĩ vận dụng trực tiếp cơng thức, phƣơng trình đƣờng thẳng, mặt phẳng dạng bản, song nhiều toán kì thi lại khơng dễ đa số HS Vì tốn địi hỏi HS khả phân tích, tổng hợp kiến thức nhiều Từ lí trên, đề tài đƣợc chọn là: Rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ khơng gian” lớp 12 THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Lịch sử nghiên cứu Hiện có số đề tài luận văn Thạc sĩ gần gũi với đề tài này, nhƣ là: Đề tài “Rèn luyện phƣơng pháp tọa độ cho học sinh phổ thông để giải tốn hình học khơng gian” Nguyễn Đình Phùng, ĐHSP HN, năm 2000; Đề tài “Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học khơng gian phƣơng pháp tọa độ trƣờng THPT” Thái Thị Anh Thƣ, ĐHSP HN, năm 2004; Đề tài “ Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trợ giúp dạy học Phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 THPT” Nguyễn Thị Thu Hằng, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên, năm 2008; Đề tài “Rèn luyện kĩ vận dụng Phƣơng pháp tọa độ giải tốn HHKG 12” Hồng Thị Phƣơng Thảo, ĐHGD - ĐHQGHN, năm 2009; Luận văn “Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh qua dạy học Phƣơng pháp tọa độ không gian, lớp 12 THPT” Nguyễn Mạnh Cƣờng, ĐHSP HN, năm 2009; Đề tài “Dạy học Tọa độ không gian phƣơng pháp phát giải vấn đề” Nguyễn Quý Sửu, ĐHGD - ĐHQGHN, năm 2009 Những đề tài gắn với nội dung “Tọa độ không gian” thuộc chƣơng trình mơn Tốn lớp 12 THPT, song nghiên cứu sâu kĩ giải toán, phát triển tƣ duy, vận dụng PPDH tích cực hóa hoạt động nhận thức HS, soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan Đề tài mà lựa chọn sâu nghiên cứu phát triển số hoạt động trí tuệ cho HS, khơng trùng lặp với đề tài đƣợc cơng bố Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu + Mục đích nghiên cứu: Đề xuất giải pháp nhằm rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh thơng qua dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 THPT + Nhiệm vụ nghiên cứu: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Nghiên cứu hệ thống lí luận hoạt động trí tuệ dạy - học mơn Toán - Nghiên cứu nội dung dạy học “Phƣơng pháp tọa độ không gian” - Nghiên cứu đề xuất giải pháp rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh thơng qua dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 THPT - Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Đối tƣợng nghiên cứu khách thể nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Là trình rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh - Phạm vi nghiên cứu: Một số hoạt động trí tuệ thƣờng gặp nhƣ phân tích, tổng hợp, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa dạy học Phƣơng pháp tọa độ không gian - Khách thể nghiên cứu: Chƣơng trình, nội dung mơn Tốn trƣờng THPT Mẫu khảo sát Một số lớp 12, trƣờng THPT Văn Quan, Lạng Sơn Vấn đề nghiên cứu - Một số hoạt động trí tuệ thƣờng gặp mơn tốn THPT - Giải pháp rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng giải pháp đề xuất luận văn học sinh có kĩ hoạt động trí tuệ tốt hơn, có khả giải tốn Tọa độ khơng gian tốt hơn, nâng cao hiệu dạy học chủ đề trƣờng THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Phƣơng pháp điều tra quan sát: Sử dụng phiếu điều tra tình hình dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 THPT - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Soạn dạy TNSP số giáo án “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 THPT đánh giá kết hoạt động trí tuệ cho học sinh, đánh giá tính khả thi hiệu qủa đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu phần kết luận, luận văn gồm chƣơng Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Năng lực trí tuệ học sinh 1.2 Nhiệm vụ phát triển trí tuệ cho học sinh 1.3 Nội dung mục tiêu dạy học chƣơng PPTĐ khơng gian chƣơng trình hình học nâng cao 12 THPT 1.4 Dạy học giải tập trƣờng phổ thơng 1.5 Thực tiễn hoạt động trí tuệ học sinh trình học tập Chƣơng Xây dựng hệ thống toán phƣơng pháp tọa độ không gian nhằm rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ cho học sinh 2.1 Phân tích - Tổng hợp 2.2 Khái qt hóa - Đặc biệt hóa 2.3 Tƣơng tự hóa Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích, nội dung tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn   Giả sử  cắt d1 A  cắt d2 B nên ta xác định đƣợc VTCP u   AB , dựa giả thiết  vng góc với hai đƣờng thẳng d3 d4 nên xác định đƣợc    u  phƣơng với véc tơ  u d ,u d4   (1;4;7) Từ ta xác định điểm B( 55 83 ; ; 3) Nên phƣơng trình đƣờng thẳng  37 37  qua B có véc tơ phƣơng u  (1;  4;  7) là:  55 83 y 37  37  z  4 7 x Hoàn toàn tƣơng tự với cách giải tốn trên, học sinh giải tốn sau Bài tốn 23d Trong khơng gian với hệ tọa độ đề vng góc Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) hai đƣờng thẳng có phƣơng trình là: x   t x 2 y  z 3 d1: , d2: y   2t   1 z  1  t  Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 Hướng dẫn: + Giả sử  cắt d2 B suy B(1 - t; + 2t; - + t), ta có véc tơ   phƣơng d: u  AB    + Do  vng góc với d1 nên u ud1  , từ xác định đƣợc u , B Suy viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng  x   t Đáp số: y   3t z   5t  Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn 69 Bài tốn 23e Trong khơng gian với hệ tọa độ đề vng góc Oxyz cho x  3  2t điểm A(-4; -2; 4) đƣờng thẳng d có phƣơng trình là: y   t Viết z  1  4t  phƣơng trình đƣờng thẳng  qua A, cắt vng góc với d Hướng dẫn: + Giả sử  cắt d B suy B(- + 2t; - t; - + 4t), ta có véc tơ   phƣơng d: u  AB    + Do  vng góc với d nên u ud  , từ xác định đƣợc u , B Suy viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng  x  4  3t Đáp số: y  2  2t z   t  Bài toán 23f Trong không gian với hệ tọa độ đề vuông góc Oxyz cho điểm A(3; -2; -4) đƣờng thẳng d mặt phẳng (P) lần lƣợt có phƣơng trình x   3t d: y  4  2t ; (P): 3x - 2y - 3z – = Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  z   2t  qua A, cắt đƣờng thẳng d song song với mặt phẳng(P) Hướng dẫn: + Giả sử  cắt d B suy B(2 + 3t; - - 2t; + 2t), ta có véc tơ   phƣơng d: u  AB    u n  + Do  song song với (P) nên:  ( P ) , từ xác định đƣợc u , B Suy viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng  x   5t Đáp số: y  2  6t z  4  9t  Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 70 TÓM TẮT CHƢƠNG II Trong chƣơng II, xây dựng hệ thống tốn thuộc tọa độ khơng gian nhằm rèn luyện phát triển số hoạt động trí tuệ chủ yếu cho học sinh: Phân tích - tổng hợp, khái quát hóa - đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa Trong hệ thống chúng tơi trình bày sở lí luận hoạt động trí tuệ, cách thức xây dựng hệ thống toán đƣa tốn cụ thể Mỗi tốn có phần hƣớng dẫn để thuận lợi cho việc hình dung đầy đủ tốn Đồng thời chúng tơi phân tích mối quan hệ bài toán với toán khác Hệ thống toán mà xây dựng đƣợc kiểm nghiệm q trình giảng dạy trƣờng chúng tơi đƣợc góp ý bổ xung đồng nghiệp Việc đánh giá tính khả thi hiệu hệ thống tốn đƣợc trình bày phần thực nghiệm sƣ phạm chƣơng sau Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 71 Chương III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Mục đích, nội dung tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm để kiểm chứng giả thiết khoa học đề cho đề tài, mức độ khả thi hiệu biện pháp phát triển tƣ sáng tạo học sinh qua dạy học nội dung toạ độ khơng gian trình bày luận văn 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Dạy học thử nghiệm số nội dung trình bày chƣơng 2, ba sau, dạy hai tiết theo phân phối chƣơng trình Bài 1: Phƣơng trình mặt phẳng Bài 2: Phƣơng trình đƣờng thẳng khơng gian Bài 3: Luyện tập phƣơng trình đƣờng thẳng 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm - Lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Lớp thực nghiệm lớp 12A1, lớp đối chứng lớp 12A2 trƣờng THPT Văn Quan tỉnh Lạng Sơn Cả hai lớp học song song với theo chƣơng trình mơn Tốn lớp 12 nâng cao Sĩ số trình độ nhận thức hai lớp tƣơng đƣơng Dạy lớp 12A1 thầy giáo Triệu Tuấn Anh Dạy lớp 12A2 cô giáo Chu Phƣơng Điệp Hai giáo viên dạy tƣơng đƣơng tuổi đời, tuổi nghề Tại lớp dạy thực nghiệm sƣ phạm giáo viên dạy theo nội dung trình bày Chƣơng 2, lớp đối chứng, giáo viên dạy theo giáo án Khi dạy thực nghiệm sƣ phạm giáo viên kết hợp hoạt động trí tuệ vận dụng số phƣơng pháp tích cực nhƣ phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 72 phƣơng pháp dạy học kiến tạo kiến thức với nội dung bám sát chƣơng trình sách giáo khoa trình giảng Thời gian TNSP: Tháng tuần đầu tháng năm 2011, vào tự chọn 3.2 Giáo án thực nghiệm sƣ phạm Sau chúng tơi xin trình bày ba giáo án thực nghiệm sƣ phạm Giáo án: Tiết dạy: 41 Chƣơng III PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 3: BT PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG KG I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố  Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng  Điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng Kĩ năng:  Viết đƣợc phƣơng trình tham số đƣờng thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đƣờng thẳng toạ độ vectơ phƣơng biết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng  Biết cách xét vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng Thái độ:  Liên hệ đƣợc với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 73 Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đƣờng thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL 12' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đƣờng thẳng (Rèn luyện hoạt động phân tích – tổng hợp) Cho điểm A(1; 0; 0) Đ1 H1 Xác định VTCP ?  a  (1;2;1) H2 Hãy nêu cách xác định Đ2 điểm H? Cách 1: Lập ptmp qua A vng góc với  Tìm giao điểm mp(P)  ta có tọa độ điểm H Cách 2: Xét H  thuộc  , dựa vào điều kiện AH  u  tìm đƣợc tọa độ điểm H x   t  đƣờng thẳng :  y   2t  z  t a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A  b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua  c) Tính khoảng cách từ A đến  Lời giải: H H (2  t;1  2t; t )         AH  a  AH a  3 1  t    H  ;0;   2 2 H3 Nêu cách xác định điểm Đ3 H trung điểm AA A?    x A '    AA  AH   y A '   z  1  A' H4 Nêu cách tính khoảng Đ4 cách từ A đến ? +) d(A, ) = AH +) AD công thức 13' Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng (Rèn luyện hoạt động tương tự hóa) H1 Tƣơng tự tốn Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) mặt nêu cách xác định điểm H? – Xác định  qua M phẳng (P): x  y  z   vng góc với (P) a) Tìm toạ độ điểm H hình Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 74 : x   t; y   t; z   t – H giao điểm  (P)  H(–1; 2; 0) H2 Nêu cách xác định điểm Đ2 M? H trung điểm MM    MM  2MH M(–3;0;–2) H3 Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt Đ3 phẳng? d(M, (P)) = 15' chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) b) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua (P) c) Tính khoảng cách từ M đến (P) Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Hoạt động 3: Luyện tập giải toán HHKG phƣơng pháp toạ độ (Rèn luyện tổng hợp hoạt động: Phân tích – tổng hợp, tƣơng tự hóa…)  GV hƣớng dẫn phân tích giả  Chọn hệ toạ độ Oxyz cho: Cho hình lập phƣơng      thiết toán từ nêu cách O  A, i   ABCD.ABCD có cạnh AB, j  AD, k  AA chọn hệ trục toạ độ Tính khoảng cách từ đỉnh A  GV rèn luyện HS tổng hợp đến mặt phẳng (ABD) hƣớng giải hai toán (BDC) trên, vận dụng vào giải toán H1 Xác định toạ độ hình Đ1 A(0; 0; 1), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), B(1; 0; 1), lập phƣơng? D(0; 1; 1), C(1; 1; 0) Đ2 H2 Lập phƣơng trình mặt (ABD): x  y  z   (BDC): x  y  z   phẳng (ABD), (BDC)? H3 Tính khoảng cách từ A đến Đ3 mặt phẳng (ABD), (BDC)? d(A, (ABD)) = d(A, (BDC)) = 3 Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phƣơng trình đƣờng thẳng, mặt phẳng để giải toán – Cách giải toán HHKG bẳng phƣơng pháp toạ độ Bài tập nhà - Bài tập ơn HK Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 75 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Đề kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm Để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm, sau tiết học có kiểm tra tự luận, kiểm tra để so sánh, đánh giá kết học tập học sinh Nội dung đề kiểm tra tự luận nhƣ sau Đề kiểm tra Thời gian: 45 phút (Các lớp 12A1, 12A2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A = (2; 8; 5), B = (18; 14; 0), C = (12; 8; 3).Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ đề vng góc Oxyz cho đƣờng  x = - +2t x 1 y 1 z   thẳng d1 :  y = 2-t , d2: 1 z = +3t  a) Viết phƣơng trình mặt phẳng qua điểm M(1; -2 ; 3) vng góc với d1 b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua M(1; -2 ; 3) cắt hai đƣờng thẳng d1 d2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm lần lƣợt : A(1; 2; 1), B(-2; 1; 3), C(2; -1; 1), D(0; 3; 1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 76 3.3.2 Thống kê kết kiểm tra Kết kiểm tra đƣợc thống kê bảng sau: Lớp thực nghiệm(12A1) Điểm Tần số Tần suất (n=28) (%) 0 0,00 0,00 0,00 3 10,71 7,14 14,29 17,86 10,71 17,86 14,29 10 7,14 Kém 0,00 Yếu 17,86 TB 32,14 Khá 28,57 Giỏi 21,43 Điểm trung bình 6,57 40 Lớp đối chứng (12A2) Tần số Tần suất (n=25) (%) 0,00 0,00 4,00 16,00 12,00 16,00 20,00 8,00 16,00 8,00 0,00 4,00 28,00 36,00 24,00 8,00 5,60 36 35 32.14 28.57 28 30 24 25 21.43 Lớp thực nghiệm 17.86 20 Lớp đối chứng 15 10 0 Kém Yếu TB Giỏi Khá Biểu đồ kết điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 77 3.3.3 Đánh giá + Lớp thực nghiệm có 82,14% HS đạt điểm từ trung bình trở lên có 50% giỏi + Lớp đối chứng có 68% HS đạt điểm từ trung bình trở lên có 32% giỏi + Điểm trung bình lớp đối chứng (là 5,60) chênh lệch điểm 0,97 điểm so với lớp thực nghiệm (là 6,57) Qua nhìn chung HS hai lớp nắm đƣợc kiến thức, có kĩ giải tốn PPTĐ khơng gian Song lớp thực nghiệm có kết cao lớp đối chứng Ưu điểm: Lớp dạy thử nghiệm làm điểm cao hơn, cách làm đa dạng sáng tạo hơn, có tồn lớp làm tới cách khác nhau, có 10 đạt điểm tuyệt đối Trong lớp đối chứng có hai cách làm phƣơng pháp thể đƣợc bản, khơng có sáng tạo, khơng có đạt điểm 10 Nhược điểm: Lớp đối chứng có nhiều làm dài dịng, hƣớng khơng rõ ràng, thể tƣ không mạch lạc, đa phần nặng tính tốn Nhiều cịn sai lầm, HS tỏ lúng túng gặp tốn khơng dạng Lớp thử nghiệm mắc sai lầm hơn, song số lập luận chƣa chặt chẽ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 78 TÓM TẮT CHƢƠNG III Chƣơng trình bày kết thực nghiệm sƣ phạm số lớp trƣờng THPT Văn Quan, Lạng Sơn Tuy thực nghiệm sƣ phạm phạm vi hẹp, với số tiết thực nghiệm sƣ phạm chƣa nhiều, song kết bƣớc đầu cho thấy giá trị tính khả thi đề tài Sau này, có điều kiện tiến hành thực nghiệm sƣ phạm tiếp để hoàn chỉnh đề tài Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 79 KẾT LUẬN Luận văn có số kết chủ yếu sau đây: Tổng quan lý luận lực trí tuệ số hoạt động trí tuệ dạy học nói chung nhƣ dạy học mơn tốn nói riêng, vai trị việc dụng vào thực tiễn giảng dạy môn Kết nghiên cứu lý luận thực tiễn cho thấy: Việc rèn luyện phát triển hoạt động trí tuệ cho học sinh nhà trƣờng phổ thơng có vị trí quan trọng mục tiêu giáo dục phổ thông, đặc biệt giai đoạn đổi phƣơng pháp dạy học Hệ thống hóa đề xuất đƣợc hệ thống với 52 tốn toạ độ khơng gian nhằm rèn luyện cho học sinh số hoạt động trí tuệ chủ yếu Trong phân tích hoạt động trí tuệ nhƣ hƣớng dẫn tìm lời giải toán Đề tài luận văn đƣợc đánh giá bƣớc đầu tính khả thi hiệu thơng qua kết thực nghiệm sƣ phạm Luận văn trƣớc hết có ý nghĩa tác giả Hy vọng luận văn có đóng góp định công đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục, đồng thời tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Chúng (2009), Rèn luyện khả sáng tạo tốn học phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân(2008), Bài tập Hình Học Nâng Cao 12, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Mạnh Cƣờng (2009), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh qua dạy học Phương pháp tọa độ không gian, lớp 12 THPT, Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội Nguyễn Văn Dũng, Nguyễn Tất Thu, 18 chủ đề hình học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội G.POLYA (1975), Giải toán nhƣ nào, NXB Giáo dục, Hà Nội G.POLYA (1976), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội G.POLYA (1976), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình Học 12 Ban bản, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2008), Phƣơng pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm ,Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim, Tôn Thân,Vƣơng Dƣơng Minh (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Trần Kiều (1995), Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thơng nước ta, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 81 13 Trần Luận (1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập tốn, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Sơn Hà (2009), Hướng dẫn ôn – luyện thi Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 16 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội 17 Bùi Văn Nghị (2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 12, NXB Đại học sƣ phạm Hà Nội 18 Phan Trọng Ngọ (2002), “Tìm hiểu mức độ phát triển trí tuệ học sinh THPT tỉnh phía Bắc”, Tạp chí giáo dục số 21 19 Đinh Tấn Phƣớc (1996), “Vấn đề tọa độ hóa việc dạy học hình học trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 10 20 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân(2008), Hình Học Nâng Cao 12, NXB Giáo dục, Hà Nội 21 Phạm Đức Quang (2004), “Dạy học toán trƣờng phổ thơng theo hƣớng hoạt động hóa ngƣời học”, Tạp chí giáo dục số 83 22 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục 23 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Nhà giáo Châu An (2005), Khơi dậy tiềm sáng tạo, NXB Giáo dục 24 Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 82 25 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Quá trình dạy-tự học, NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán, Bài giảng cho lớp Cao học thuộc Viện khoa học giáo dục 27 Tơ Thị Thoa (2002), “Khó khăn sai lầm học sinh học PPTĐ không gian số biện pháp khắc phục”, Tạp chí giáo dục số 22 28 Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội 29 Tạp trí tốn học tuổi trẻ (11-2003, 2- 2009),Nhà xuất giáo dục Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 83