Hình thành và phát triển một số kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VIẾT DŨNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2014 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VIẾT DŨNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Chun ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HỌC Hƣớng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM NGHỆ AN, 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn GS TS Đào Tam Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình Nguyễn Viết Dũng DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC : Đối chứng GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : Học sinh KN : Kỹ TNTT : Thích nghi trí tuệ KT : Kiểm tra PP : Phương pháp 10 SGK : Sách giáo khoa 11 THPT : Trung học phổ thông 12 TN : Thực nghiệm 13 TNSP : Thực nghiệm sư phạm MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 1.1 Năng lực kỹ 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Khái niệm kỹ 1.1.3 Mối quan hệ kỹ lực 1.2 Kỹ thích nghi trí tuệ 10 1.2.1 Trí tuệ 10 1.2.2 Thích nghi trí tuệ 11 1.2.3 Kỹ thích nghi trí tuệ 18 1.2.4 Những biểu kỹ thích nghi trí tuệ dạy học Tốn 25 1.3 Hình thành rèn luyện kỹ thích nghi trí tuệ cho học 38 sinh 1.3.1 Sự hình thành kỹ thích nghi trí tuệ 38 1.3.2 Các dạng hoạt động nhằm rèn luyện kỹ thích nghi trí tuệ 44 1.4 Rèn luyện kỹ thích nghi trí tuệ thể số 54 phƣơng pháp dạy học tích cực 1.4.1 Sự thích nghi trí tuệ theo quan điểm lý thuyết hoạt động 54 1.4 Sự thích nghi trí tuệ theo lý thuyết dạy học khám phá 55 1.4.3 Sự thích nghi trí tuệ theo phương pháp dạy học 57 phát giải vấn đề 1.4.4 Sự thích nghi trí tuệ theo quan điểm lý thuyết kiến tạo 58 1.5 Khảo sát thực trạng dạy học theo hƣớng hình thành phát 61 triển kỹ thích nghi trí tuệ cho học sinh trƣờng THPT 1.5.1 Mục đích 61 1.5.2 Nội dung khảo sát 62 1.5.3 Công cụ khảo sát 62 1.5.4 Nguyên nhân hạn chế việc hình thành phát 64 triển kỹ thích nghi trí tuệ 1.6 Kết luận chƣơng 65 Chƣơng 66 MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Vai trị mơn hình học việc hình thành phát 66 triển kỹ thích nghi trí tuệ 2.1.1 Một số đặc điểm SGK hình học trường THPT 66 2.1.2 Vai trị mơn Hình học trường THPT 67 2.1.3 Một số đặc trưng mơn hình học trường THPT 68 2.1.4 Cơ sở hình thành phát triển kỹ thích nghi trí tuệ 68 dạy học hình học 2.2 Những định hƣớng việc đề biện pháp nhằm 69 hình thành phát triển kỹ thích nghi tuệ cho học sinh 2.3 Một số biện pháp hình thành phát triển kỹ thích 72 nghi trí tuệ cho học sinh dạy học hình học trƣờng THPT 2.3.1 Biện pháp 1: Luyện tập cho học sinh vận dụng khai thác tri thức phương pháp thông qua hoạt động liên tưởng nhằm khắc phục khó khăn chướng ngại nhâ ̣n thức trình học t ập hình học 72 2.3.2 Biện pháp 2: Luyện tập cho học sinh hoạt động tìm tịi vấn 86 đề tương tự từ hình học phẳng sang hình học khơng gian ngược lại 2.3.3 Biện pháp 3: Tạo hội để học sinh hoạt động vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn 99 2.3.4 Biện pháp 4: Luyện tập cho học sinh hoạt động xâm nhập đối tượng để biế n đổ i đố i tươ ̣ng nhằm phát mối quan ̣ ẩ n chứa bên đố i tươ ̣ng thông qua những tri thức đã biế t 117 2.3.5 Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh kỹ thuật sử dụng tri thức 128 hình học phẳng để giải vấn đề hình học không gian 2.3.6 Biện pháp 6: Tăng cường hoạt động học hợp tác nhằm tạo 142 mơi trường thích nghi cho học sinh giải toán hiǹ h ho ̣c 2.4 Kết luận chƣơng 153 Chƣơng 154 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 154 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 154 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 154 3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 156 3.5 Tập huấn cho giáo viên thực dạy học tiết thực nghiệm 158 3.6 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 159 3.7 Kết luận chương 180 KẾT LUẬN 181 Danh mục cơng trình tác giả cơng bố liên quan trực tiếp 182 đến luận án Tài liệu tham khảo 183 PHỤ LỤC 190 DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ TT Tên sơ đồ, bảng biểu, biểu đồ Ký Trang hiệu Sơ đồ 1.1 Sơ đồ lôgic luận án 1.2 Sơ đồ mối quan hệ toán học thực tiễn 25 1.3 Sơ đồ hai đường dạy học định lý 30 1.4 Sơ đồ qúa trình thích nghi trí tuệ 39 1.5 Sơ đồ mơ tả lý thuyết kiến tạo 58 1.6 Sơ đồ mô tả lý thuyết kiến tạo bổ sung 59 1.7 Sơ đồ hoạt động nhận thức nhờ mối liên tưởng 74 Platônốp Bảng biểu 2.1 Bảng số chướng ngại thường gặp chuyển đổi 84 hình học phẳng hình học khơng gian 2.2 Bảng tương tự hình bình hành hình hộp 89 10 2.3 Bảng tương tự tam giác tứ diện 90 11 2.4 Bảng tương tự phương trình mặt phẳng 90 khơng gian 12 2.5 Bảng yếu tố tương tự hình học phẳng hình 92 học khơng gian 13 2.6 Bảng yếu tố tương tự tam giác tứ diện 95 14 2.7 Bảng mối quan hệ đường thẳng mặt phẳng 131 15 3.1 Bảng thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC 160 trước TNSP vòng 16 3.2 Bảng phân bố điểm nhóm TN nhóm ĐC sau 163 TNSP vòng 17 3.3 Bảng phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi nhóm TN nhóm ĐC sau TNSP vịng 163 18 3.4 Bảng thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC 167 trước TNSP vịng 19 3.5 Bảng phân bố điểm nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC 172 sau TN vịng 20 3.6 Bảng phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi 172 Bảng kết cụ thể quan sát hoạt động 178 HS 177 nhóm TN nhóm ĐC sau TN vịng 21 3.7 nhóm lớp TN trường THPT 22 3.8 Bảng ý kiến HS việc tham gia tiết học theo 178 PP hình thành phát triển kỹ TNTT 23 3.9 Bảng ý kiến GV dạy học Hình học có áp dụng 179 biện pháp hình thành phát triển kỹ TNTT cho HS THPT Biểu đồ 24 3.1 Biểu đồ Đa giác đồ chất lượng học tập nhóm TN 161 ĐC 25 3.2 Biểu đồ Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi 163 nhóm lớp TN ĐC sau TNSP vòng 26 3.3 Biểu đồ Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi nhóm TN ĐC đợt TNSP vịng Hình 1.1 đến hình 1.15 Hình 2.1 đến hình 2.41 173 Sơ đồ 1.1 SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN Hoạt động dẫn tới thích nghi trí tuệ Hoạt động đồng hóa điều ứng Hoạt động biến đổi đối tượn g Hoạt động xâm nhập đối tượn g Kỹ thích nghi trí tuệ Hoạt động chuyể n hóa liên tưởng Các giai đoạn hình thành phát triển kỹ thích nghi trí tuệ Các dạng hoạt động nhằm rèn luyện kỹ thích nghi trí tuệ CÁC KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ TRONG DẠY HỌC TỐN Những biểu kỹ thích nghi trí tuệ thơng qua phương pháp dạy học tích cực Một số biện pháp nhằm hình thành phát triển kỹ thích nghi trí tuệ Biện pháp Biện pháp Biện pháp Biện pháp Thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN 10 Biện pháp Biện pháp Tiết 34 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu định nghĩa đường tròn?  I ; R   M / IM  R Câu 2: Hãy cho biết đường tròn xác định yếu tố nào? (tâm bán kính) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng  qua điểm M(x0; y0) có phương trình tổng qt nào? ( a(x – x0) + (y – y0) = 0; a2 + b2 >0 ) Hoạt động 2: Đặt vấn đề - GV trình chiếu : Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường trịn (C) có tâm I(a ; b) bán kính R ( ?) Một điểm M nằm đường trịn (C) có điều ? Trả lời mong đợi : IM = R (?) Với M ( x; y)  (C ) , tính IM?  x  a   y  b Trả lời mong đợi: IM  Từ IM  R   x  a   y  b 2  R   x  a    y  b   R (1) 2 (?) Nhận xét mối quan hệ trên? Trả lời mong đợi: hệ thức thể mối quan hệ tâm I bán kính R - GV kết luận: Hệ thức (1) gọi phương trình đường trịn Hoạt động 3: Phương trình đường trịn HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu Phƣơng trình đƣờng trịn * Phương đường trịn trình * Phương trình đường trịn tâm I (a; b), HS ghi bán kính R có dạng:  x  a    y  b phương trình có dạng 2  R2 (1) * Khi a= b = * Nếu I trùng với * Nếu I trùng với tâm O phương trình 204 tâm O phương nên phương đường trịn tâm O bán kính R là: x2 + y2 trình đường trịn tâm trình có dạng =R2 O bán kính R có x2 + y2 =R2 * Ví dụ củng cố: dạng ? Ví dụ : Cho hai điểm M( -1; 2) N(3; 2) Lập phương trình đường trịn tâm M qua N Lập phương trình đường trịn đường kính MN Giải: * HS R = MN * Gọi HS trung bình *HS lên làm câu tâm I trung R  MN    1   2   bán kính R = MN/2 4 (C1): (x + 1)2 +(y - 2)2 = 32 Tâm I trung điểm MN; I(1; 0) * Gọi HS lên điểm MN, Bán kính R  làm câu 2 MN 2 2 (C2): (x – 1)2 + y2 = * GV nhận xét, đánh giá củng cố Hoạt động 4: Nhận dạng phương trình đường trịn HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu * HS làm theo Nhận dạng phƣơng trình đƣờng trịn * GV u cầu HS hướng dẫn (1)  x2  y  2ax  2by  a  b2  R  Đặt a  b2  R2  c (1) có dạng khai triển phương GV trình (1) x2  y  2ax  2by  c  (2) * GV yêu cầu HS Mỗi phương trình dạng (2) với a, b, c nhận xét: đặt ta viết được: a  b2  R  c (x – a)2 +(y – b)2 = a2 + b2 – c (3) 205 (1) có dạng Nếu gọi I( a, b) M(x, y) vế trái (3) (2) Vậy IM2 Như a2 + b2 – c > phương trình dạng đặt R2 = a2 + b2 – c Suy IM = R (2) *Phương có phải phương trình đường * HS dựa vào x2  y  2ax  2by  c  , phương trình với điều kiện a2 + b2 > c, phương trình (2) tìm đường trịn tâm I(a; b), bán kính tròn ? * Em nêu đặc điểm đặc trình điểm phương trình phương trình đường đường tròn tròn ? R  a  b2  c * Phương trình đường trịn có đặc điểm : - Là phương trình bậc x y ; - Hệ số x2 y2 ; - khơng chứa tích xy * Củng cố 1: Một phương trình gọi phương trình đường trịn phải có đặc điểm theo * HS làm theo * GV phát phiếu yêu cầu tập cho nhóm làm dạng (2) thỏa mãn a2 + b2 > c (bằng cách đưa hệ số x2 y2 1) * Củng cố 2: Phiếu tập Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn : 1/ x2 + y2 - 4x + 6y - = 2/ x2 +x + 6y - = * GV nhận xét, đánh giá kết 3/ 2x2 + 2y2 + 4x - 6y +10 = 4/ 3x2 +3 y2 - 4x + 6y - = 5/ x2 + 2y2 - 4x + 6y - = Đáp án: 1/, 4/ 206 Hoạt động : Phương trình tiếp tuyến đường trịn HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu * Cho đường tròn * HS suy nghĩ, trả Phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng (C) điểm M lời, minh họa trịn Xét vị trí tương hình vẽ 3.1 Tiếp tuyến với đường trịn điểm đối M M thuộc đường tròn (C) ? * Câu trả lời mong Cho đường * GV trình chiếu đợi : tròn minh họa cho Hs IM< R : không tồn tâm M đặt câu hỏi : tiếp tuyến ; I(a, b), bán R trường IM =R : 01 tiếp (C) I kính R hợp tồn tuyến ; điểm tiếp tuyến với IM >R : 02 tiếp M( x0, y0) (C) qua tuyến nằm đường tròn (C) điển M ? Tiếp tuyến  với (C) M vng góc * GV lưu ý cụm với IM,  đường thẳng qua từ : "tiếp tuyến M có vectơ pháp tuyến   n  IM   x0  a; y0  b  M” "tiếp tuyến qua M” Phương trình tiếp tuyến  có dạng: (x –x0)(x0 - a)+ (y – y0)(y0 – b) = * Ví dụ: Cho đường tròn x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = điểm M(2 ; 4) Chứng tỏ M nằm đường trịn lập phương trình tiếp tuyến với * Thay tọa độ M vào vế trái phương trình đường trịn thỏa * Muốn chứng mãn phương trình minh M nằm cho Giải : Thay tọa độ M vào vế trái phương trình đường trịn, ta có : 22 + 42 +4.2 – – 20 = Vậy M nằm đường tròn (C ) ta làm ? đường tròn điểm M Từ x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0, suy * Phương trình  tâm I( ; - 1), IM  (0;5) Tiếp tuyến 207 đường thẳng có đường trịn M đường tròn dạng qua M có vectơ pháp tuyến  IM  (0;5) Nên phương trình tiếp * Phương trình a(x–x0)+b(y-y0)=0 đường thẳng tuyến tuyến có dạng : qua điểm M(x0 ; 0(x – 2) + 5(y - 4) = hay y – = y0) có vectơ pháp tuyến 3.2 Tiếp tuyến với đường tròn  n  (a; b) có qua điểm M dang Cho đường tròn (C) tâm I (a ; b), bán kính R Điểm M(x0; y0) nằm ngồi ? đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến vớp (C ) qua M Giải : - Phương trình đường thẳng  qua M có phương trình h * Nhắc lại câu Ax0  By0  C m(x – x0) + n(y - y0) = với m2 +n2 >0 A2  B - Khoảng cách từ tâm I đến  hỏi cũ d ( I ; )  * Khoảng cách từ M (x0 ; y0) đến đường thẳng Ax d  I ;   R R tính theo cơng * HS thực theo yêu cầu GV thực theo quy trình m2  n Ví dụ : Cho đường trịn (C) : * Điều kiện để HS m  a  x0   n  b  y0  Giải phương trình tìm m, n kết luận thức ? * GV hướng dẫn m2  n - Để  tiếp tuyến với (C ) +By +C =0  tiếp xúc (C) ? m  a  x0   n  b  y0  x2 + y2 - 6x – 16 = M( ; 7) Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua M Giải : (C) có tâm I(3 ; 0) bán kính R = Đường thẳng  qua M có phương 208 trình a(x -4) + b(y – 7) = 0, với a2 + b2 > Khoảng cách từ tâm I đến  * Phương trình đường thẳng  có qua M a  7b d ( I ; )  phương trình (C) ? * Khoảng cách từ tâm I đến a b 2  R5 2 Xét b  , chia vế  12a  12b  7ab  cho b Muốn a  7b Hay a  7b  a  b2  * Xét a =0 : VN tính ? * Để  tiếp tuyến a  b2  12t  7t  12  với t  a b t  ;t  giải phương trình Với t  ta làm ? , chọn a = 4, b = Ta có (C1) : 4x + 3y – 37 =0 Với t   , chọn a = 3, b = -4 Ta có (C2) : 3x - 4y + 16 =0 Hoạt động : Củng cố cuối Một đường trịn hồn tồn xác định biết tâm bán kính Một phương trình đường trịn xác định R >0 Lập phương trình đường trịn theo hai cách, dựa vào phương trình tắc phương trình tổng qt Khi lập phương trình tiếp tuyến đường trịn cần lưu ý đề dùng từ “tiếp tuyến điểm M”, hay “tiếp tuyến qua điểm M” để phân biệt hai cách giải khác Nếu đề dùng từ mập mờ phải tính IM để biết vị trí tương đối M với đường trịn 209 Phương trình đường trịn qua điểm A, B, C IA = IB =IC với I tâm đường trịn Thay tọa độ vào giải hệ phương trình Một số ý : - Đường tròn qua điểm M, N IM = IN =R - Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng  d(I ;  ) =R - Tiếp tuyến với đường tròn song song với đường thẳng ax + by + c = tiếp tuyến có dạng ax + by + c0 = 0, phải tìm c0 cách sử dụng khoảng cách từ I đến tiếp tuyến R - Tiếp tuyến với đường trịn vng góc với đường thẳng ax + by + c = tiếp tuyến có dạng bx - ay + c0 = 0, phải tìm c0 cách sử dụng khoảng cách từ I đến tiếp tuyến R Hoạt động : - Bài tập nhà : làm hết tập trang 95, 96 SGK - Dặn dị ơn tập lại lý thuyết học Giáo án 2: II §3 ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Mục đích u cầu Về kiến thức - Giúp HS hiểu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng; - Nắm vững định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng; - Nắm tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng; - Hiểu mối liện hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mặt phẳng; - Nắm vững định lý ba đường vng góc; - Biết cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng Về kĩ Luyện tập KN chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, KN áp dụng định lý đường vng góc, biết áp dụng giải tập Về tư duy, thái độ : Luyện tập tư linh hoạt việc vẽ hình, xác định yếu tố để áp dụng việc chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: 210 Thước kẻ, compa Đọc trước nhà Bài cũ Chuẩn bị giáo viên: -Thước kẻ, compa -Các hình vẽ -Giáo án -Phiếu tập -Computer, projector III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC -Gợi mở, vấn đáp -Phát giải vấn đề -Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 33 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ   Câu 1: Gọi a, b vectơ phương đường thẳng a b: đường thẳng a vng góc với đường thẳng b nào?  ( a  b  a.b  ) Câu 2: Góc đường thẳng a, b tính theo cơng thức nào?    ab cos(a; b)    ab 211 Hoạt động 2: Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng HĐ GV Ghi bảng HĐ HS trình chiếu a  v c b  w d đƣờng  u vng nghĩa thẳng góc với mặt phẳng  r    Định * Bài toán (SGK)    * Ba vectơ r , v, w nằm (P) * r  mv  nw có mối quan hệ ?  * Tính tích u.r    * u.r  m.u.v  n.u.w =0 * Suy a  d * Dẫn đến định nghĩa * Định nghĩa 1: * Trình chiếu kết (SGK) 212 1: Hoạt động 3: Định lý HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu * Từ tốn định * a vng góc với hai * Định lý 1: (SGK) nghĩa 1, suy kết đường thẳng cắt gì? nằm mp(P) a  ( P) * Để chứng minh BD  (SAC ) , ta * Ta phải chứng minh BD * Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng vng góc với đường phải ta phải làm thẳng cắt nằm SA  ( ABCD) c/m: nào? mp(SAC) BD  (SAC ) * Giải: * Theo em chọn * Chọn SA AC Vì SA  ( ABCD)  SA  BD đường thẳng SA  ( ABCD)  SA  BD , (1).ABCD hình vng  mp(SAC) Vì sao? đáy lBCD hình vng nên AC  BD AC  BD (2) Từ (1) (2)  BD  ( SAC ) Hoạt động : Các tính chất HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu Các tính chất: * Xét mp(P) chứa đường thẳng a b cắt O vng góc với đường thẳng d + d d mp(P) ? mp(P), có * Chỉ có b + Ngồi a * d  ( P) O mp P 213 *Tính chất 1: (SGK) mặt phẳng chứa đường thẳng a b? * Chỉ có * Có đường thẳng  qua điểm O nhật cho trước đường thẳng vng góc Δ với mp(P) O * Tính chất 2: (SGK) cho trước? P * Có bao * Chỉ có nhiêu mp vng góc với đoạn thẳng AB mặt trung điểm O ? phẳng * Mặt phẳng gọi mặt phẳng trung trực đoạn AB * M nằm * Điểm M cách đếu điểm A, B, M mp trung trực nằm đâu? AB * M nằm * Tương tự M cách B, C M nằm mp trung trực đâu? BC * M nằm * Điểm M cách điểm A, B, C M giao tuyến  nằm đâu? mp trung trực AB BC * Đường thẳng  gọi trục tam giác ABC 214 * Nhận xét: (SGK) Hoạt động 5: Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng HĐ GV Ghi bảng trình HĐ HS chiếu * * * Tính chất 3: (SGK) a / /b    b a ? ( P)  a  b  ( P) a / /b    b  ( P) ( P)  a  * a//b * ab   * a  ( P )   a b ? b  ( P)  * a  (Q) * ( P) / /(Q)    a (Q)? ( P)  a  * (P)//(Q) ab   a  ( P)   a / / b b  ( P)  * Tính chất 4: (SGK) ( P) / /(Q)    a  (Q) ( P)  a  * * ( P)  (Q)   ( P)  a   ( P) (Q) ? (Q)  a  ( P)  (Q)   ( P)  a   ( P) / /(Q) (Q)  a  Hoạt động 6: Củng cố Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Muốn chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt nằm mặt phẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng Trục tam giác ABC đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC Có mp(P) qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước Có đường thẳng  qua điểm O cho trước vng góc với mặt phẳng (P) cho trước 215 Tiết 34 (tiếp) Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Câu 2: Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Hoạt động 2: Phép chiếu vng góc HĐ GV Ghi bảng HĐ HS trình chiếu S * Cho mp(P) đường lý ba đƣờng vng góc thẳng l cắt (P) điểm 4.1 A Tìm hình chiếu điểm M theo phương l? Định H P Phép chiếu vng góc M Định * Khi l vng góc với (P), nghĩa 2: (SGK) ta gọi phép chiếu vuông * -(P) mp chiếu góc - SH đoạn vng * Cho điểm S có hình chiếu góc; mp(P) H M - SM đường xiên; (P) (M khác H) Tìm -HM hình chiếu hình chiếu SM ? đường xiên SM Hoạt động 3: Giải tốn để dẫn đến Định lý đường vng góc HĐ GV HĐ HS * Giải tập: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O tâm đáy ABCD Chứng minh BD  A ' O ? * Hướng dẫn HS dẫn dắt đến định lý: Ghi bảng trình chiếu A' Do tính chất lập phương, suy A ' A  BD (1) B' ABCD hình vng, nên C' A D AC  BD (2) B Từ (1), (2)  BD  mp( A ' AO)  BD  A ' O * O C A ' A  BD    BD  ( A ' AO) AC  BD   BD  A ' O 216 D' Hoạt động 4: Định lý đường vng góc Ghi bảng HĐ GV HĐ HS trình chiếu * Từ tập trên, xem ABCD A' nằm mp(P), ta bỏ Định đoạn AB, ADBC, CD, P hình vẽ, em dựa vào định nghĩa hình chiếu vng góc cho biết yếu tố đoạn vng góc, hình chiếu, đường xiên? * Đường BD nằm đâu? * Học sinh phát biểu định lý D A A’B’, A’D’, B’C’, C’D’ Ta có O lý đƣờng vng góc: B HS phát biểu * -(P) mp chiếu tự ghi, xem - AA’ đoạn vng góc; tập - A’M đường xiên; nhà -AO hình chiếu đường xiên A’O BD  mp( P) Hoạt động 5: Góc đường thẳng mặt phẳng HĐ GV Ghi bảng HĐ HS * Hướng dẫn góc đường thẳng trình chiếu * Định nghĩa 3: (SGK) mặt phẳng a * Chú ý :    90 β a' P a P 217 Hoạt động 6: Ví dụ áp dụng HĐ GV HĐ HS Ghi bảng trình chiếu * Ví dụ SGK + Vẽ hình chóp ( vẽ đến câu 1) bảng phụ máy chiếu * * Chia lớp theo nhóm, theo trình độ Thảo luận nhóm - Nhóm 1: Câu 1/; - Nhóm 2: Câu 2/; - Nhóm nhóm 4: Câu 3/, cho sử dụng câu * Từng nhóm trình bày vắn tắt * Giáo viên đánh giá, nhận xét Hoạt động 7: Củng cố 218 * Đại diện nhóm trình bày Ví dụ : SGK