Tổ 4 27 đề bgd mã 104 thpptqg 2023

SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 ĐỀ TN THPT NĂM 2023 [MĐ 104] MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ - 27 Câu 1: Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức z B  C D   u  1; 2;   v  2;  2;3 Oxyz [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ   vectơ u  v là: A  Câu 2: A Câu 3: B  1;  B Nếu  1;   C  3; 0;1 D   1; 4;   D  0;1  0;  C  3 f  x  dx 2 f  x  dx 5 f  x  dx B 10 D D  C [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) cos x  x Khẳng định đúng? A C Câu 7: log ( x) ³ log B A Câu 6: C [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 A  Câu 5:  3; 0;  1 Tập nghiệm bất phương trình A Câu 4:  1;  4;5 f ( x)dx  sin x  x f ( x)dx sin x  x Cho hàm số f  x 2 C C B D f ( x)dx sin x  x2 C f ( x)dx  sin x  x2 C F x f x liên tục  Biết hàm số   nguyên hàm    F   6 F   12 , Tích phân A  Câu 8: B f  x dx C 18 D [Mức độ 1] Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 A  2i Câu 9: B  2i C  i D  i Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d (a,b,c,d ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A Câu 10: B C -1 D Oxz  [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng  có phương trình là: B y 0 A z 0 Câu 11: Cho hàm số bậc ba phương trình A y  f  x f  x  2 C x  y  z 0 D x 0 có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực B C D SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM Câu 12: MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 [Mức độ 1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  B y x2 x C y x  x D y  x  x  34 x d x  x C  C 32 x d x  x C  D Câu 13: Khẳng định đúng? A Câu 14: x dx x C B x dx x C [Mức độ 1] Với b, c hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log b log c , khẳng định đúng? A b c B b  c C b  c D b c Câu 15: Có tam giác mà ba đỉnh lập từ đỉnh lục giác đều? A 729 B 216 D 20 C 120 Câu 16: [Mức độ 1] Cho hàm số A y  x  1 B Giá trị hàm số cho điểm x 2 C D 2x Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình   3  0;  A   Câu 18: 3    ;  2 B  3   ;    C  D   ;  [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y log ( x  1) y  A ( x  1) ln B y  x ln C y  x D y  ln Câu 19: Cho hình trụ có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 Câu 20: B 56 C 24 D 48 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M (2;1;  1)  có vectơ phương u (1;  2;3) SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 x  y  z 1   2 B x  y 1 z    2 D x 1 y  z    1 A x y 2 z    1 C Câu 21: Nếu khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V khối chóp A ' ABC tích Câu 22: 2V A B 3V [Mức độ 1] Cho dãy số  un  A un  A y  f  x C B A D có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x D V , n  N * n 1 Giá trị u3 B Câu 23: Cho hàm số bậc bốn hàm số cho Câu 24: với V C B x  C y D 3x  x  có phương trình C x 3 D x 2 Câu 25: Cho khối nón tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối nón cho A 4 Câu 26: 4 B C D [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy ABCD có diện tích Thể tích khối chóp cho A B 12 C D  S  có tâm I  1; 2;  1 bán kính R 2 Phương trình Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM x  1 A   x  1 C Câu 28: MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 2 2   y     z  1 4   y     z  1 4 x  1 B   x  1 D 2 2   y     z  1 2   y     z  1 2 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) hàm đa thức có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;  B  0;  C   ;  D   1;  A 5; 2;1 B 1; 0;1 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Phương trình mặt cầu đường kính AB A C Câu 30:  x  3  x  3 2   y  1   z  1 5 B   y  1   z  1 20 D  x  3  x  3 2   y  1   z  1 5   y  1   z  1 20 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao mặt phẳng  SCD  A 60 3a Góc mặt phẳng đáy B 45 C 30 D 90 A  1; 2;  1  P  : x  y  z 0 Đường thẳng Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua A vng góc với A Câu 32:  x 1  t   y 2  2t  z   t  B  x 1  t   y 2  2t  z   t  C  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z 1  t  [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 log a b 2 , giá trị log a  ab  A B C D Câu 33: Cho hình hộp chữa nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1 , BC 2 , AA ' 2 ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM A Câu 34: MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 B C D [Mức độ 2] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  14 0 M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ A   3;0  B  3;  C Câu 35: Biết đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số x1 , x2 Giá trị x1  x2 B A Câu 36: y  3;7  D   3;7   x 5 x  hai điểm phân biệt có hồnh độ C  D [Mức độ 2] Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 71 A 143 72 B 143 128 C 143 15 D 143  2;3 Câu 37: Đường gấp khúc ABC hình bên đồ thị hàm số y  f ( x) đoạn  Tích phân f ( x)dx 2 A Câu 38: B [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? y  f  x C có đạo hàm D f  x   x  x   , x   Khẳng định SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM A f  5  f  6 MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 B f    f  2 C f  4  f  0 D f  4  f  2  5x  125  log32 x  8log3 x 15  ? Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn B 217 A 242 Câu 40: [Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai C 220 y  f  x có đồ thị D 215  P P đường thẳng d cắt   hai 125 S  P điểm hình bên Biết hình phẳng giới hạn   d có diện tích Tích phân  x  3 f  x  dx 215 A 265 B 245 C 415 D Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , hàm số y  x3  x  3mx  có điểm cực trị thuộc khoảng   1;5  ? A 17 Câu 42: [Mức độ 3] Cho hàm số khoảng thoả mãn giá trị A C 16 B 12 f  2  54;56  f  x D 11 nhận giá trị dương khoảng f  x  ln f  x   x  f  x   f  x    0;  , x   0;    10;12  D có đạo hàm Biết f  1  f   , thuộc khoảng đây? B  74; 76  C  3;5 z  z  z  z 8 Câu 43: Gọi S tập hợp số phức z a  bi (a, b  R ) thỏa mãn ab 0 Xét z1  z2 z1 z2 thuộc S cho  i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức z1  4i  z bằng: SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 B A Câu 44: C D  [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên y cho ứng với y , tồn  9 x ;  2  2  thoả mãn log  x  x  x  y  log   x  x  Số phần tử giá trị S là: A B C D 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1) 4 đường thẳng d  A 1; 0;   qua diểm  , nhận u (1; a;3  a) (với a   ) làm vectơ phương Biết d cắt ( S ) hai điểm phân biệt mà tiếp diện ( S ) hai điểm vng góc với Hỏi a thuộc khoảng đây?  13 15   ;  A  2  49    24;   B   3  ;  C  2  Câu 46: Trên tập số phức, xét phương trình z  az  b 0  31 33   ;  D  2   a, b    Có cặp số  a , b  để z  2 z   3i 3 phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn ? B A C D Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AC  8 , diện tích tam giác ABC đường  ABC  thẳng AC  tạo với mặt phẳng  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho B 18 A 12 C 18 D 12 N Câu 48: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Xét hình nón   có đáy nằm mặt phẳng N  ABCD  mặt xung quanh qua bốn điểm A , B , C  , D Khi bán kính đáy N , diện tích xung quanh   A 72 B 54 C 36 2 D 108 ( S ) có tâm I ( 3;5;12) bán kính R thay đổi Có bao Câu 49: Trong khơng gian Oxyz , xét mặt cầu ( S ) nhiêu giá trị nguyên R cho ứng với giá trị đó, tồn hai tiếp tuyến mặt phẳng ( Oyz ) o mà hai tiếp tuyến qua O góc chúng khơng nhỏ 60 ? A Câu 50: Cho hàm số B f  x  x  18 x  C 10 Có giá trị nguyên tham số m cho ứng với m , tổng giá trị nghiệm phân biệt thuộc khoảng f  x  x  3 m  ? D   3;  phương trình SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM A 24 MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 B 23 C 26 D 25 SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.C 31.B 41.B Câu 1: 2.C 12.D 22.D 32.C 42.A 3.A 13.C 23.C 33.A 43.C 4.D 14.A 24.D 34.B 44.C 5.C 15.D 25.D 35.A 45.A 6.B 16.C 26.C 36.C 46.A 7.D 17.B 27.A 37.B 47.C 8.D 18.A 28.A 38.B 48.B 9.A 19.C 29.B 39.B 49.A 10.B 20.B 30.C 40.A 50.A Cho số phức z 1  2i Phần ảo số phức z A  B  D C Lời giải FB tác giả: Nam Nguyễn Ta có z 1  2i  z 1  2i Phần ảo số phức z Câu 2:   u  1; 2;   v  2;  2;3 Oxyz [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vectơ Tọa độ   vectơ u  v là: A  1;  4;5 B  3; 0;  1 C  Lời giải 3; 0;1 D   1; 4;   FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Chọn C   u  v   2;  ( 2);   3 (3;0;1) Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình A  1;  B log ( x) ³ log  1;    0;  C Lời giải D  0;1 FB tác giả: Tho Nguyen Chọn A + Điều kiện: x > Û x > + log ( x) ³ log Û x ³ Û x ³ Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho Câu 4:  1;  [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2  i z2 1  3i Phần thực số phức z1  z2 A  B C  Lời giải D SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM Câu 30: MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao mặt phẳng  SCD  A 60 3a Góc mặt phẳng đáy B 45 C 30 D 90 Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com Gọi M trung điểm CD , O tâm đáy Ta có:   SCD  ,  ABCD   SMO  3a SO   tan SMO     SMO 30 a OM A  1; 2;  1  P  : x  y  z 0 Đường thẳng Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua A vng góc với A  x 1  t   y 2  2t  z   t  B  x 1  t   y 2  2t  z   t  C Lời giải Gọi  đường thẳng cần tìm Đường thẳng   P vng góc mặt phẳng Phương trình đường thẳng  là: Câu 32:  x 1  t   y 2  2t  z   t   x 1  t   y 2  2t  z 1  t  D  x 1  t   y 2  2t  z 1  t     u nP  1; 2;1 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 log a b 2 , giá trị log a  ab  SP TỔ - 27-STRONG TEAM - 27-STRONG TEAM MĐ 104 TN THPT NĂM 2023 A B C Lời giải D FB tác giả: Tran Duc Hieu Ta có: log a2  ab log a  ab    log a  a  log a b   2 Vậy chọn C Câu 33: Cho hình hộp chữa nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1 , BC 2 , AA ' 2 ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AD ' DC ' A B  A  0; 0;0  D '  2;0;   AD ' (2;0; 2) , D  2;0;0  B '  0;  1;  , Gọi C '( x; y; z )   Vì DC '  AB ' nên C '(2;  1; 2)    AD  2;0;0  [ AD ', DC ']  2;  4;   ,    AD.[ AD ', DC '] d ( AD ', DC ')     [ AD ', DC '] C Lời giải D