Kt cuoi chuong tổ 14 đề 2 lđ

SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ÔN TẬP CHƯƠNG – ĐỀ SỐ MÔN THI TOÁN 10 TỔ 14 Câu Câu x y d :  1 d [Mức độ 1] Cho đường thẳng Một vectơ  pháp tuyến    n  ; 5 n  ;  5 n   ; 3 n  ; 3 A B C D M  1;  1 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có  n  2022 ; 2023 vectơ pháp tuyến A 2022 x  2023 y  0 B 2022 x  2023 y  0 C 2023 x  2022 y  0 Câu Câu Câu Câu Câu D 2023 x  2022 y  0  x 5  6t d :  y 1  2t Vectơ vectơ phương [Mức độ 1] Cho đường thẳng d?     u1  ;1 u2  ;  u3  ;  u4  ;  1 A B C D [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  u  1;  phương là:  x 4  t  x 1  4t   A  y  B  y  5t C d qua điểm M  ;  5 có vectơ  x 4   y   t  x 4  D  y  [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình sau d1 : x  y  0 d :  x  y  0 A Cắt B Vng góc C Trùng D Song song [Mức độ 1] Góc hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  : a2 x  b2 y  c2 0 xác định theo công thức: a1a2  b1b2 a1a2  b1b2 cos  1 ,    cos  1 ,    a12  b12 a22  b22 a12  b12 a22  b22 A B a1a2  b1b2 a a bb c c cos  1 ,    cos  1 ,    2 2 2 2 a1  b1  a1  b1 a b C D  C  : x  y  x  y  0 có tâm I bán [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn kính R : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A I  2;   R  39 B I  1;   R  10 C I  1;   R 3 D I   1;3 R 3 [Mức độ 1] Phương trình đường trịn tâm  x  3 A  x  3 C I   3;    y   4 , có bán kính R 2 là:  x  3 B  x  3 2   y   4 D   y    0   y   2 Câu  C  :  x  1   y   [ Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến đường trịn 29 điểm M   3;7  A x  y  41 0 B x  y  47 0 C x  y  41 0 D x  y  29 0 x2 y2  1 Câu 10 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình 16 Tâm sai elip A B C D Câu 11 [ Mức độ 1] Phương trình tắc elip có độ dài trục nhỏ tiêu điểm F1   2;0  x y  1 A 40 36 x2 y2  1 B 13 x2 y  1 C 169 36 x2 y2  1 D x2 y  1 Câu 12 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hypebol có phương trình Tiêu cự hypebol A B D C Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình tắc hypebol có tiêu cự 12 cắt trục hoành điểm A ( 5; 0) x y2  1 A 25 11 x2 y  1 B 25 x2 y2  1 C 100 125 x2 y  1 D 25 16 Câu 14 [Mức độ 1] Đường thẳng đường chuẩn parabol y 4 x A x 4 B x 2 C x 1 Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình tắc Parabol qua điểm A y  x  x  12 B y  x  27 A  4;   C y 4 x  D x  D y  x A  3;6  B   4;1 Câu 16 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , C  5;   Phương trình đường cao AH tam giác ABC là: A 3x  y  0 B x  y  15 0 C 3x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 3x  y  0 Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M   1;5  N  7;  Câu 17 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có , P   3;0  Phương trình đường trung tuyến kẻ từ M là: A x  y  11 0 B 3x  y  17 0 C 3x  y  11 0 D x  y  11 0 K  6;  Câu 18 [ Mức độ 2] Phương trình tổng quát đường thẳng  biết  qua tạo với trục Ox góc 60o là: A B C   x  y   0   x  y    3  0 ;  3x  y   0 x  y  1 D  Câu 19  0   x  y   3 0 x  y   0 ;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M (3; 4) Phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , Oy A , B cho OA  OB 14, OA  OB x y x y x y  1  1  1 A 7 B 7 x y  1 C x y  1 D Câu 20 [Mức độ 2] Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0 , d : x  y  0 vng góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A 3x  y  0 C 3x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Câu 21 [Mức độ 2] Phương trình đường thẳng qua giao điểm d : x  y  0 với trục Oy , có  u   3;  vec tơ phương A x  y  0 B x  y  0 C  3x  y  0 D x  y  0 Câu 22 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua điểm A   3;1 B 2;    x   5t  x   5t   A  y 1  3t B  y 1  3t  x   3t  C  y 1  5t  x   2t  D  y 1  4t M   3;  Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình tổng qt A x  y  0 B x  y  0 C  3x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x  y  0 Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 2  2t 1 :   y   t Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 Tọa độ giao điểm 1  A  4;    5;   B C   2;0  D  2;  1 Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng  :2 x  y  0, 1 : x  y  0  : x  my  11 0 Tìm m để ba đường thẳng  , 1  đồng quy A m  B m 1 C m  D m 3 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm m để góc hợp hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : mx  y  0 30 A m 0 B m 3 C m 0, m  D m  Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :4 x  y  0 Tìm điểm M nằm trục Ox cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A M  1;0  , M  3;0    M  4;0  , M   ;0    C B M   4;0  , M  3;  7  M  ;0  , M   3;0  2  D A 0,  B  1,  C  3,  Câu 28 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có  , , Gọi d đường phân giác tam giác ABC góc A Hãy xác định phương trình đường thẳng d ? A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 x  y  0 D x  y  0   : ax  by  0 a  b 0 Oxy Câu 29 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng  qua N 1;1 M  2;3  điểm   cách điểm khoảng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 I   1;  M  2;1 Câu 30: [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn tâm qua điểm có phương trình 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 C : x  y  x  y  0 Câu 31 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   Phương  C  song song với đường thẳng d : x  y  15 0 trình tiếp tuyến A x  y  0 x  y  0 B x  y 0 x  y  10 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C x  y  0 x  y  0 D x  y 0 x  y  10 0 Câu 32 [ Mức độ 2] Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C Câu 33 [ Mức độ 2] Lập phương trình tắc hypebol 12 x2 y  1 A 32 x2 y2  1 B 32 M  2;  H có tâm sai x2 y  1 D biết độ dài trục thực , tiêu cự x2 y  1 C 32 x2 y  1 D 32 Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình sau phương trình tắc parabol có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm 2022? A y 4044 x B y 4044 x C y 2022 x D y 2022 x M 3;  1 Câu 35 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm  vuông góc với phân giác góc phần tư thứ hai có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 36 [ Mức độ 3] Cho H trực tâm tam giác ABC , phương trình cạnh AB : x  y  0 phương trình hai đường cao tam giác BH : x  y  0 ; AH : x  y  0 Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  2;0  Câu 37 [ Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng d qua  tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45 A x  y  0 ; x  y  0 B    x  y     0 ;    x  y     0 C x  y  0 ; x  y  0 D x  y  0 ; x  y  0 Câu 38 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , lập phương trình đường thẳng d qua điểm A  1;  M  5;1 ; N  3;  1 cách hai điểm A d : x  y  0 , d : x  y  0 B d : x  y  0 , d : x  y  0 C d : x  y  0 , d : x  y  0 D d : x  y  0 A 2;1 , B 4;3 Câu 39 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC với    C  6;  Viết phương trình đường trịn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 11  x     y    3 15  B 11  x     y    3 15  D 11  x     y    3 45  A 11  x     y    3 45  C 2 2 C Câu 40 [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình x  y  x  y  0 , viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc âm tiếp tuyến tạo với trục tọa độ tam giác cân A x  y   0; x  y   0 B x  y   0; x  y   0 C x  y   0; x  y   0 D x  y   0; x  y   0 E E Câu 41 [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tắc elíp   biết   qua 3  M  ;  E 2 2  điểm  tam giác MF1 F2 vuông M với F , F2 tiêu điểm   x2 y  1 A x2 y  1 B Câu 42 [Mức độ 3] Cho elip  E có tâm sai e x2 y  1 C hình chữ nhật sở elip có chu vi 40 Tổng khoảng cách từ điểm nằm  E B A 12 A x2 y x2 y  1;  H  :  1 33 99 C  H1  : 2 đến hai tiêu điểm có giá trị bao nhiêu? C Câu 43 [Mức độ 3] Phương trình tắc hypebol đường tiệm cận 60  H1  : x2 y2  0 D  H  qua điểm B D N   6;3 có góc hai  H1  : x2 y2 x2 y2   1;  H  :   33 99  H1  : x2 y x2 y2  1;  H  :  1 99 33 x y x y  1;  H  :  1 99 33 D 10 x2 y  1 Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hyperbol có phương trình tắc 16 25 Tìm điểm M hypebol để khoảng cách từ đến tiêu điểm A M  4;  F2  c;0  nhỏ  26  M  ;1   B  26  M  ;     C D M   4;0  Câu 45 [ Mức độ 3] Cổng cơng viên có dạng parabol Để đo chiều cao h cổng, người đo khoảng cách hai chân cổng m , người thấy đứng cách chân cổng 0,5m đầu chạm cổng Cho biết người cao 1, m , chiều cao cổng gần với giá trị A 6, 66 m B 6, 68 m C 9, m D 6,83m STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 46 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A với BC 4 5   18  M  1;   N  0;     Biết đường  Các đường thẳng AB AC qua điểm cao AH có phương trình x  y  0 điểm B có hồnh độ dương Đường thẳng BC có phương trình A x  y  14 0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 x  y  14 0 Câu 47 [Mức độ 4] Một bánh xe đạp hình trịn gắn hệ trục tọa độ Oxy có phương trình 2  C  :  x  1   y   16 Người ta thấy sỏi M bị kẹt bánh xe điểm A nằm đũa xe với tâm đường tròn tạo thành tam giác cân A có diện tích Khi bánh xe quay trịn điểm A di chuyển đường trịn có phương trình 2 2 x  1   y   4 x  1   y   8 A  B  x  1 C  2   y   2 x  1 D  2   y   2 Câu 48 [Mức độ 3] Các hành tinh chổi chuyển động xung quanh mặt trời có quỹ đạo đường elip tâm mặt trời tiêu điểm Điểm gần mặt trời gọi điểm cận nhật, điểm xa mặt trời gọi điểm viễn nhật Trái đất chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo đường elip có độ dài nửa trục lớn 93.000.000 dặm Tỉ số khoảng 59 cách điểm cận nhật điểm viễn nhật đến mặt trời 61 Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trời trái đất điểm cận nhật Lấy giá trị gần Trái dát Mat troi A Xấp xỉ 91.455.000 dặm C Xấp xỉ 91.450.000 dặm B Xấp xỉ 91.000.000 dặm D Xấp xỉ 91.550.000 dặm Câu 49 [Mức độ 4] Một chổi qua hệ Mặt Trời theo quỹ đạo nhánh hypebol nhận tâm Trái Đất tiêu điểm, khoảng cách gần từ chổi đến tâm Trái Đất 3.10 km tâm sai quỹ đạo hypebol 3,6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Hãy lập phương trình tắc hypebol chứa quỹ đạo, với đơn vị đo mặt phẳng toạ độ ứng với 10 km thực tế x2 y2  1 40, 56,8 A 2 x y  1 60,84 55,8 C x2 y2  1 60,84 45,8 B x2 y2  1 20,84 43,8 D Câu 50 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y 2 px điểm A  a ;  , ( a  0) P Đường thẳng qua A vuông góc với Ox cắt   D ; gọi B, C hai điểm thuộc   P nhánh chứa D   cho DAB DAC Khi tích khoảng cách từ B C đến trục hoành A p 1.D 11.B 21.B 31.B 41.A 2.A 12.B 22.B 32.D 42.A 3.D 13.A 23.B 33.C 43.A 4.A 14.D 24.A 34.A 44.D D pa C pa B a BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.C 15.D 16.A 17.D 25.C 26.C 27.C 35.B 36.C 37.A 45.D 46.B 47.B 8.B 18.C 28.D 38.A 48.C 9.C 19.C 29.A 39.A 49.C 10.A 20.A 30.B 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu x y d :  1 [Mức độ 1] Cho đường thẳng Một vectơ pháp tuyến d     n1  ; 5 n2  ;  5 n3   ; 3 n4  ; 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x y d :  1  x  y  15 0 n  ;  Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Câu M  1;  1 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có  n  2022 ; 2023 vectơ pháp tuyến A 2022 x  2023 y  0 B 2022 x  2023 y  0 C 2023 x  2022 y  0 D 2023 x  2022 y  0 Lời giải FB tác  giả: Trần Xuân Bảo M  1;  1 n  2022 ; 2023 Đường thẳng d qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: Câu 2022  x  1  2023  y  1 0  2022 x  2023 y  0  x 5  6t d :  y 1  2t Vectơ vectơ phương [Mức độ 1] Cho đường thẳng d?     u1  ;1 u2  ;  u3  ;  u4  ;  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo  x 5  6t  d :  y 1  2t có vectơ phương u4  ;  1 Đường thẳng Câu [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  u  1;  phương là:  x 4  t  x 1  4t   A  y  B  y  5t C d qua điểm M  ;  5 có vectơ  x 4   y   t  x 4  D  y  Lời giải FB tác giả:Trần Xuân Bảo M  ;  5 u  1;  Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương nên có  x 4  t  phương trình:  y  Câu [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình sau d1 : x  y  0 d :  x  y  0 A Cắt B Vng góc C Trùng D Song song Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Trung 1   Ta có :  2 suy d1 song song với d2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 [Mức độ 1] Góc hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  : a2 x  b2 y  c2 0 xác định theo công thức: a1a2  b1b2 a1a2  b1b2 cos  1 ,    cos  1 ,    a12  b12 a22  b22 a12  b12 a22  b22 A B a1a2  b1b2 a a bb c c cos  1 ,    cos  1 ,    2 2 2 2 a1  b1  a1  b1 a b C D Câu Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo cos  1 ,    Ta có a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22  C  : x  y  x  y  0 có tâm I bán [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường trịn kính R : I  2;   I  1;   A R  39 B R  10 I  1;   I   1;3 C R 3 D R 3 Câu Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Ta có : 2 x  y  x  y  0   x  1   y  3 9 Đường tròn cho có tâm Câu I  1;   bán kính R  3 [Mức độ 1] Phương trình đường trịn tâm 2  x  3   y   4 A  x  3 C I   3;  , có bán kính R 2 là: 2  x  3   y    0 B   y   4  x  3 D 2   y   2 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Phương trình đường trịn tâm  x  3 I   3;  , có bán kính R 2 là: 2   y   4   x  3   y    0 Câu  C  :  x  1   y   [ Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến đường trịn 29 điểm M   3;7  A x  y  41 0 B x  y  47 0 C x  y  41 0 D x  y  29 0 Lời giải FB tác giả: May Nguyen Đường trịn C có tâm I   1;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 m   cos   cos n1 , n2  cos 30 m  1.2 Ta có  m   m 0  m2 1   m  1.2  m  Vậy với m 0, m  đường thẳng d1 hợp với đường thẳng d góc 30    m Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :4 x  y  0 Tìm điểm M nằm trục Ox cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A M  1;0  , M  3;0  B M   4;0  , M  3;0  7  M  ;0  , M   3;0  2  D   M  4;0  , M   ;0    C Lời giải FB tác giả: Lê Bốn M  m ;0  Do điểm M nằm trục Ox nên 4m  Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng   m 4 4m   4m  15 3  4m  15     4m   15  m   Theo ta có   M   ;0  M 4;    Vậy điểm cần tìm điểm  d  M ,    A 0,  B  1,  C  3,  Câu 28 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có  , , Gọi d đường phân giác tam giác ABC góc A Hãy xác định phương trình đường thẳng d ? A x  y  0 B x  y  0 x  y  0 D x  y  0 C x  y  0 Lời giải  A 0, AB  1,     Đường thẳng AB qua có vectơ phương vectơ pháp tuyến  n AB  0,1 đường thẳng AB Phương trình đường thẳng AB là: y  0  A 0, AC  3,     Đường thẳng AC qua có 1 vectơ phương vectơ pháp tuyến  n AC  4,   đường thẳng AC là: Phương trình đường thẳng AC là: x  y  0 y Các đường phân giác góc A có phương trình là:  4x  3y     3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x  y  0   y   4x  y   x  y  0 Ta có:  d1   d2   xB  yB    xC  yC     2.2     2.6     suy B; C nằm khác phía đường thẳng d1 Vậy phương trình đường phân giác tam giác ABC góc A là: x  y  0  : ax  by  0  a  b2 0  Câu 29 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua N 1;1 M  2;3  điểm   cách điểm khoảng có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần N 1;1 Đường thẳng  : ax  by  0 qua điểm    a  b  0  b 3  a  : ax    a  y  0 Suy d ( M ,  )   2a    a   a2    a  Khi Vậy  : x  y  0   a  2a  0  a 1  b 2 I   1;  M  2;1 Câu 30: [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường trịn tâm qua điểm có phương trình 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần Đường trịn có tâm I   1;  qua M  2;1 x  1 Khi đó, đường trịn có phương trình  2 có bán kính R IM  32    1  10   y   10  x  y  x  y  0 C  : x  y  x  y  0  Oxy Câu 31 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phương  C  song song với đường thẳng d : x  y  15 0 trình tiếp tuyến A x  y  0 x  y  0 B x  y 0 x  y  10 0 C x  y  0 x  y  0 D x  y 0 x  y  10 0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần Đường tròn C có tâm I   1; 3 bán kính R     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Tiếp tuyến  // d  phương trình  : x  y  m 0; m  15  tiếp tuyến  C   m      m  5 d  I ,   R   1  m 1   m  5  m  10  m 0  (thỏa mãn) Đối chiếu với điều kiện ta có phương trình tiếp tuyến C là: x  y 0 x  y  10 0 Câu 32 [ Mức độ 2] Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y  1 A x2 y  1 B M  2;0  x2 y  1 C có tâm sai x2 y  1 D Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ x2 y2  E  : a  b2 1  a  b   Giả sử phương trình elip có dạng  E qua điểm  E M  2;0   1  a 2 a2 c    c 1 a có tâm sai 2 Ta có b a  c 3 x2 y  E  :  1 Vậy phương trình elip cần tìm Câu 33 [ Mức độ 2] Lập phương trình tắc hypebol 12 x2 y  1 A 32 x2 y2  1 B 32 H biết độ dài trục thực , tiêu cự x2 y  1 C 32 x2 y  1 D 32 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ x2 y2  H  : a  b2 1  a, b   Giả sử phương trình tắc hypebol có dạng H có độ dài trục thực  2a 4  a 2 H có tiêu cự 12  2c 12  c 6 2 Ta có b c  a 36  32 x2 y  H  :  32 1 Vậy phương trình tắc hypebol cần tìm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 1TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình sau phương trình tắc parabol có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm 2022? A y 4044 x B y 4044 x C y 2022 x D y 2022 x Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Gọi phương trình tắc parabol cần tìm có dạng y 2 px với p  p  p F  ;0  2022  p 4044 O  0;0  Khoảng cách tiêu điểm   đỉnh 2022 nên 2 Vậy parabol có phương trình tắc y 4044 x M  3;  1 Câu 35 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm vng góc với phân giác góc phần tư thứ hai có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Ta có phân giác góc phần tư thứ hai đường thẳng d có phương trình x  y 0 M  3;  1 Gọi  đường thẳng vng góc với d qua điểm Vì   d nên  : x  y  c 0 Mà M      c 0  c  Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình là: x  y  0 Câu 36 [ Mức độ 3] Cho H trực tâm tam giác ABC , phương trình cạnh AB : x  y  0 phương trình hai đường cao tam giác BH : x  y  0 ; AH : x  y  0 Viết phương trình đường cao CH tam giác ABC A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 2 x  y  0  x 2   x  y     y 0 H Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình H  2;  Suy  n  1;7  Vì CH  AB mà AB : x  y  0 nên đường thẳng CH có vectơ pháp tuyến 1 x     y   0  x  y  0 Phương trình đường cao CH là: A   2;0  Câu 37 [ Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng d qua tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20