Kt cuoi chuong tổ 14 đề 1 lđ

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 CHUYÊN ĐỀ LẦN BÀI 19 -BA ĐƯỜNG CONIC MƠN THI TỐN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT TỔ 14 Câu 1.[Mức độ 1] Cho đường thẳng d : 2022 x  2023 y  0 Vectơ vectơ pháp tuyến d ?   n1  2022 ; 2023 n2  2023 ; 2022  A B   n  2023 ;  2022  n  2022 ;  2023  C  D  M  ;  2 Câu 2.[Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có  n  ;  vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y 1 0 C x  y  41 0 D x  y  41 0 Câu 3.[Mức độ 1] Cho đường thẳng d : x  y  12 0 Vectơ vectơ phương d ? A  u1  ;   B  u2  ;  C  u3   ;  D  u4  ;  M  1;  Câu 4.[Mức độ 1] Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có  u  2022 ; 2023 vectơ phương  x 1  2022t  A  y 2  2023t  x 2022  t  B  y 2023  2t Câu [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng đường thẳng A Vng góc  x 1  2023t  C  y 2  2022t  1  :11x  12 y  0  x 2022  t  D  y 2023  2t    :12 x  11y  0 Khi hai B Cắt khơng vng góc C Trùng D Song song với d : x  y  0 d : x  y 0 Câu [Mức độ 1] Tính cosin góc hai đường thẳng 10 A 10 B C D C : x  y  x  y  0 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   Bán C kính R đường trịn   A R 4 Câu [Mức độ 1] Đường trịn B R  69 C có tâm I  0;5 C R 2 D R 3 bán kính R 4 có phương trình SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 A x   y   16 B x   y   2 x  5 C  Câu [Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến đường trịn M  1;   A x  y  17 0 B y  0  y 4  C  : x2  y2  D x   y   16 x  y 1 0 C y  0 điểm D x  y  20 0 2 Câu 10.[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình x  25 y 225 Tiêu cự elip A B 15 C D Câu 11.[Mức độ 1] Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 20 tiêu cự 12 x2 y  1 A 37 x2 y  1 B 36 x2 y  1 C 100 64 x2 y  1 D 25 2 Câu 12.[Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hypebol có phương trình x  16 y 144 Điểm tiêu điểm hypebol? A F1  25;  B F1  0;5 C F1  4;  Câu 13 [Mức độ 1] Hypebol cắt trục hoành điểm F1 ( - 5; 0) có phương trình tắc là: x2 y  1 A 16 y x2  1 B 16 A ( 4; 0) D F1   5;0  tiêu điểm y2 x2  1 C 16 x2 y  1 D 16 25 Câu 14 [Mức độ 1] Tiêu điểm parabol y  x   F   ;0   A    F  ;0   B    F   ;0   C    F  ;0   D  Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình tắc parabol có tiêu điểm A y  x B y  x C y  x F   2;0  y  x2 D A  6;1 Câu 16.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường trung trực đoạn AB với , B  1;   có phương trình tổng quát là: A  x  y  16 0 B  x  y  0 C x  y  33 0 D x  y  16 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 17.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Viết B  1;5  C  9;3 G  2;3  phương trình đường trung tuyến kẻ từ A , biết , A 3x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  21 0 M  3;   Câu 18.[Mức độ 2] Viết phương trình đường thẳng d biết d qua tạo với trục Ox o góc 45 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D x  y  0 x  y  0 Câu 19 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M (2;3) Phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , Oy A , B cho OA  OB 12, OA  OB x y  1 A x y  1 C x y x y  1  1 B x y  1 D Câu 20 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1; 4) , B(5;  2) , C (3;3) Phương trình đường thẳng qua trung điểm AB song song với AC A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Câu 21 [Mức độ 2] Phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng  d1 : x  y  0 , d : 3x  y  0 có vec tơ phương u (3;  2) A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Câu 22.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng A 0;1 B  2;  qua điểm    A  x  y  0 B 3x  y  0 C 3x  y  0 D x  y  0 M  1;  Câu 23.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua điểm  song song với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình tổng quát A x  y  12 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 24.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 đường  x 1  3t  :   y   mt Với giá trị m d  vng góc với nhau? thẳng A m B m  15 C m  10 D m  Câu 25 [Mức độ 2] Cho ba đường thẳng  : x  y  0, 1 : x  y  0  : x  2my  0 Tìm m để ba đường thẳng  , 1  đồng quy A m  B m  C m 4 D m  d : x  y  0 d : mx  y  0 Câu 26.[Mức độ 2] Tìm m để góc hợp hai đường thẳng 60 A m 0 B m 3 C m 0, m  D m  Câu 27 [Mức độ 2] Cho đường thẳng  : x  y  0 Tìm điểm M nằm tia Ox cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng    M   ;0 M  1;0    A B  11  M  ;0  M  4;0  C   D M  1;  Câu 28.[Mức độ 3] Cho đường thẳng d : x  y  0 điểm Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với d góc 45 A 1 : x  y 0  : x  y  0 B 1 : x  y  0  : x  y  0 C 1 : 3x  y  0  : x  y  0 D 1 : x  y  0  : x  y  0 Câu 29: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng Δ song song với d : x  y  0 cách d khoảng h  13 là: A x  y  12 0 B x  y  13 0 C x  y  14 0;2 x  y  12 0 D x  y  14 0;2 x  y  12 0 Câu 30: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(5;  1) , B( 3;7) Đường tròn có đường kính AB có phương trình 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  22 0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  22 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 31.[Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tiếp tuyến đường trịn x + y - x - y - 12 = điểm M ( - 2;0) có phương trình A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 32.[Mức độ 2] Tìm phương trình tắc elip dài x2 y  1 A 25 16 x2 y  1 B 25 16  E có độ dài trục lớn 10 , tiêu cự có độ x2 y2  1 C 25 Câu 33.[Mức độ 2] Tìm phương trình tắc hypebol phương trình tiệm cận x  y 0 x2 y2  1 A 25 x2 y  1 B 25 H x2 y  1 D 25 biết độ dài trục thực x2 y2  1 C 34 x2 y2  1 D 34 Câu 34.[Mức độ 2] Phương trình sau phương trình tắc parabol nhận điểm 9  F  ;0    làm tiêu điểm? A y 18 x B y 18 x C y 9 x D y 9 x M   2;   Câu 35.[Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm song song với phân giác góc phần tư thứ có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  1;  B  4;   Câu 36.[Mức độ 3] Cho hai điểm Gọi K điểm thuộc đoạn AB thỏa mãn KB 2 KA Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm K vng góc với đường thẳng AB  x 1  2t  A  y   t  x   2t  B  y   t  x 1  2t  C  y 2  t  x 1  t  D  y   2t M  2; –1 Câu 37.[Mức độ 3] Cho đường thẳng d : 3x – y –12 0 Phương trình đường thẳng qua  tạo với d góc A x – y  15 0; x  y – 0 B x  y  15 0; x – y – 0 C x – y –15 0; x  y  0 D x  y –15 0; x – y  0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 38.[Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S 12 , I  1;3 M  2;  1 điểm tâm hình chữ nhật, trung điểm AD Viết phương trình đường thẳng AB với tọa độ A có hồnh độ dương A AB : x  y  10 0 B AB : x  y  0 , AB : x  y  10 0 C AB : x  y  0 D Khơng tồn phương trình AB Câu 39.[Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn tâm O  0;0  cắt đường thẳng    : x  y  0 hai điểm 2 A x  y 9 2 B x  y 1 Câu 40.[Mức độ 3] Trong hệ tọa độ M ; N cho MN 4 2 C x  y 21 2 D x  y 3 Oxy , cho đường trịn  C  có phương trình x  y  x  y  0 , viết phương trình tiếp tuyến với  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc dương tiếp tuyến tạo với trục tọa độ tam giác cân A x  y   0; x  y   0 B x  y   0; x  y   0 C x  y   0; x  y   0 D x  y   0; x  y   0 E E Câu 41.[Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tắc elíp   biết   qua   M ;  5  tam giác MF1 F2 vuông M với F , F2 tiêu điểm  E   điểm x2 y  1 A Câu 42.[Mức độ 3] Cho elip x2 y  1 B  E  có tâm sai e x2 y  1 C x2 y  0 D hình chữ nhật sở elip có chu vi 20 Tổng khoảng cách từ điểm nằm  E  đến hai tiêu điểm có giá trị bao nhiêu? A B C D Câu 43.[Mức độ 3] Phương trình tắc hypebol đường tiệm cận 60 A C  H1  : x2 y x2 y  1;  H  :  1 33 99  H1  : x2 y x2 y  1;  H  :  1 99 33  H  qua điểm B D M  6;3 có góc hai  H1  : x2 y x2 y2   1;  H  :   33 99  H1  : x2 y x2 y  1;  H  :  1 99 33 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x2 y  1 16 Câu 44.[Mức độ 3] Cho hyperbol có phương trình tắc Tìm điểm M Hyperbol để khoảng cách từ đến tiêu điểm A M  3;  F2  c;0  nhỏ  15  M  ;  3   B  15  M  ;3    C D M   3;  Câu 45 [Mức độ 3] Cổng cơng viên có dạng parabol Để đo chiều cao h cổng, người đo khoảng cách hai chân cổng 9m , người thấy đứng cách chân cổng 0,5m đầu chạm cổng Cho biết người cao 1,6m , chiều cao cổng gần với giá trị A 7,66 B 7,68 C 7,6 D 7,62 Câu 46 Cho tam giác ABC vng A Đường thẳng AB có phương trình x  y  0 , đường cao AH có phương trình x  y  0 ( H thuộc cạnh BC ) Gọi P (1;  3) trung điểm BH , Q trung điểm AH Lập phương trình tổng quát đường thẳng CQ A y  0 B y  0 C y  0 D y  0 Câu 47.[Mức độ 3] Một bánh xe đạp hình trịn gắn hệ trục tọa độ Oxy có phương trình  C  :  x  1   y  2 4 Người ta thấy sỏi M bị kẹt bánh xe điểm A nằm đũa xe với tâm đường tròn tạo thành tam giác vng cân A Khi bánh xe quay trịn điểm A di chuyển đường trịn có phương trình  x  1   y  2 A 2 2  x  1   y   C 2 2  x 1   y   B  x  1   y   D  2 2 Câu 48 [Mức độ 3] Ơng Hồng có mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60m 30m Ông chia thành hai nửa đường tròn tiếp xúc với elip để làm mục đích sử dụng khác Nửa bên đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích elip tính theo cơng thức S  ab a, b độ dài nửa trục lớn nửa trục bé elip Biết độ rộng đường elip không đáng kể A T B T 1 C T D T Câu 49.[Mức độ 4] Một cột trụ hình hypebol, có chiều cao m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phầy) SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A 1,5 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B 1,14 C 1, 28 D 1, 21 P : y 2 px A Câu 50.[Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol   , điểm tia Ox Đường P thẳng qua A vng góc với Ox cắt   D Gọi B, C hai điểm thuộc nhánh chứa D     P  cho DAB DAC Biết AD 3 AB AC , số đo góc BAC A 30 B 60 C 120 D 45 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.B 31.B 41.A Câu 2.A 12.D 22.B 32.B 42.A 3.D 13.A 23.A 33.B 43.A 4.A 14.D 24.B 34.A 44.D 5.A 15.B 25.C 35.B 45.D 6.A 16.D 26.C 36.A 46.D 7.D 17.B 27.C 37.C 47.A 8.A 18.D 28.D 38.A 48.B 9.B 19.C 29.C 39.A 49.C 10.C 20.D 30.C 40.D 50.B [Mức độ 1] Cho đường thẳng d : 2022 x  2023 y  0 Vectơ vectơ pháp tuyến d ?   n  2022 ; 2023 n  2023 ; 2022  A  B    n  2023 ;  2022  n  2022 ;  2023 C  D  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo  n4  2022 ;  2023  d : 2022 x  2023 y   Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Câu M  ;  2 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm có  n  ;  vectơ pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 C x  y  41 0 D x  y  41 0 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  n  ;  M  ;  2 Câu Đường thẳng d qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có x     y   0  3x  y  0 phương trình:  [Mức độ 1] Cho đường thẳng d : x  y  12 0 Vectơ vectơ phương d ?  u1  ;   A B  u2  ;  Lời giải C  u3   ;  D  u4  ;  FB tác giả: Trần Xuân Bảo  u  ; 7 Đường thẳng d : x  y  12 0 có vectơ phương  Câu M  1;  [Mức độ 1] Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có  u  2022 ; 2023 vectơ phương  x 1  2022t  A  y 2  2023t  x 2022  t  B  y 2023  2t  x 1  2023t  C  y 2  2022t  x 2022  t  D  y 2023  2t Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo  M 1; u  2022 ; 2023   Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương nên  x 1  2022t  có phương trình:  y 2  2023t Câu [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng hai đường thẳng A Vng góc  1  :11x  12 y  0    :12 x 11y  0 Khi B Cắt khơng vng góc C Trùng D Song song với Lời giải  n1  11;  12   Ta có:      có VTPT ;     1      Xét n1.n2 11.12  12.11 0 Câu có VTPT  n2  12;11 d : x  y  0 d : x  y 0 [Mức độ 1] Tính cosin góc hai đường thẳng 10 A 10 B C Lời giải d : x  y  0 d : x  y 0 Gọi  góc hai đường thẳng cos   Khi 1.1  2.1 2 2  1  10  10 10 D SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 C : x  y  x  y  0 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   Bán C kính R đường trịn   B R  69 A R 4 C R 2 D R 3 Lời giải R  12        1 3 C I 1;   Đường trịn   có tâm  , bán kính Câu [Mức độ 1] Đường trịn C A x   y   16 có tâm I  0;5  bán kính R 4 có phương trình B x   y   2 x  5 C   y 4 D x   y   16 Lời giải Đường tròn Câu C có tâm I  0;5  x   y   16 bán kính R 4 có phương trình [Mức độ 1] Phương trình tiếp tuyến đường trịn M  1;   A x  y  17 0 B y  0  C  : x2  y2  C y  0 x  y 1 0 điểm D x  y  20 0 Lời giải FB tác giả: May Nguyen Đường tròn C Tiếp tuyến có tâm I  1;  3 C M  1;   pháp tuyến, có phương trình qua M  1;    nhận IM  0;   làm véc tơ  x  1   y   0   y  18 0  y  0 2 Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có phương trình x  25 y 225 Tiêu cự elip A B 15 C D Lời giải FB tác giả: May Nguyen Phương trình elip  E có dạng x  25 y 225  a 25  b 9 Theo ta có:  2 Mà c  a  b  25   16 4 x2 y2  1 25 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 + Nếu a 5b , chọn a 5, b 1 suy  : x  y  0 + Nếu 5a  b , chọn a 1, b  suy  : x  y  0 4m   4m  10 2  4m  10     4m   10 Theo ta có 11  m    m   loai    11  M  ;0    Vậy điểm cần tìm điểm Câu 29: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng Δ song song với d : x  y  0 cách d khoảng h  13 là: A x  y  12 0 B x  y  13 0 C x  y  14 0;2 x  y  12 0 D x  y  14 0;2 x  y  12 0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần  : x  y  c 0  c 1 Ta có:  //d nên đường thẳng  1 c   M   ;0   d d  , d  d  M ,     13    c 13 13   Lấy Theo ta có:    c 13      c  13  c 14  c  12  Đối chiếu với điều kiện, ta có 1 : x  y  14 0;  : x  y  12 0 đường thẳng thoả mãn yêu cầu là: Câu 30: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(5;  1) , B( 3;7) Đường trịn có đường kính AB có phương trình 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  22 0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  22 0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần I  1;3 Tâm I đường tròn trung điểm AB nên 1 R  AB  2 Bán kính    5 2    1 4 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x  1 Vậy phương trình đường tròn là:  2   y  3 32  x  y  x  y  22 0 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tiếp tuyến đường tròn x + y - x - y - 12 = điểm M ( - 2;0) có phương trình A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Giang Trần Tâm đường tròn có dạng: I ( 2;3) Phương trình tiếp tuyến đường tròn tâm I ( a; b) điểm M ( x0 ; y0 ) ( x0 - a ) ( x - x0 ) +( y0 - b) ( y - y0 ) = Vậy phương trình tiếp tuyến M ( - 2;0) là: ( - - 2) ( x + 2) +( - 3) ( y - 0) = hay x + y + = Câu 32 [Mức độ 2] Tìm phương trình tắc elip độ dài x2 y  1 A 25 16 x2 y  1 B 25 16  E có độ dài trục lớn 10 , tiêu cự có x2 y2  1 C 25 x2 y  1 D 25 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ x2 y2  E  : a  b 1  a  b   Giả sử phương trình elip có dạng Độ dài trục lớn 10  2a 10  a 5 Độ dài tiêu cự  2c 6  c 3 2 Ta có b a  c 16 Vậy phương trình elip có dạng  E : x2 y  1 25 16 Câu 33 [Mức độ 2] Tìm phương trình tắc hypebol phương trình tiệm cận x  y 0 H biết độ dài trục thực SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM x2 y  1 A 25 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x2 y  1 B 25 x2 y  1 C 34 x2 y  1 D 34 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ x2 y2  H  : a  b2 1  a, b   Giả sử phương trình tắc hypebol có dạng H có độ dài trục thực  2a 6  a 3 Phương trình tiệm cận H b y  x    b 5 a x2 y  H  :  25 1 Vậy phương trình tắc hypebol có dạng Câu 34 [Mức độ 2] Phương trình sau phương trình tắc parabol nhận điểm 9  F  ;0    làm tiêu điểm? A y 18 x B y 18 x C y 9 x D y 9 x Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Gọi phương trình dạng tắc parabol cần tìm có dạng y 2 px với p  9  p F  ;0    p 9 (TM ) Vì parabol nhận điểm   làm tiêu điểm nên ta có 2 Vậy y 18 x phương trình cần tìm M   2;   Câu 35 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng qua điểm song song với phân giác góc phần tư thứ có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Ta có phân giác góc phần tư thứ đường thẳng d có phương trình x  y 0 M   2;   Gọi  đường thẳng song song với d qua điểm  c 0  Mà M       c 0  c  Vì  //d   : x  y  c 0 Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x  y  0