Mã đề 108 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MÃ ĐỀ 108 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TỔ ĐỀ BÀI Câu 1: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  3x Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: B y  x  x 3 Đạo hàm hàm số y  x là: y  x  4 A B y  x C y  x  x C y  4 x D y x  x 4 D y  3x Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i f ( x)dx  cos x  C Cho  Khẳng định đúng? A f ( x) sin x B f ( x)  cos x C f ( x)  sin x D f ( x) cos x Tập xác định hàm số y log ( x  4) A (5; ) B (  ; ) D ( ;4) C (4; ) Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có toạ độ   7;    2;7   2;7   2;   A B C D Câu 7: Cho hàm số f  x  ax  bx  c Số nghiệm thực phương trình f  x  1 có đồ thị đường cong hình vẽ là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 A Câu 8: Câu 9: B 1 f  x dx  f  x dx Nếu  A C D C D C D B Môđun số phức z 3  4i A B 25 Câu 10: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 30 C 15 B 10 Câu 11: Cho cấp số nhân  un  D u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho 1 q q  q  2 B C D có A q 2 log  x  1  Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình  9;   31;   24;  A B C D  25;   S  : x  ( y  2)2  ( z  1)2 6 Đường kính  S  bằng: Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B C 12 D Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trinh mặt phẳng Oyz là: A z 0 B x 0 C y 0 D x  y  z 0 x 1 32 x là: Câu 15: Nghiệm phương trinh A x 1 B x   C x C x 0 Lời giải x 1 2 x 3  x  2  x  3x 1  x  Câu 16: Với a số thực dương tùy ý, log a A 2loga B  4loga Câu 17: Nếu  f  x  dx 4 1 B 4.2  A D  2loga C D   f  x   2 dx C 8loga A  1; 2;  3 Câu 18: Trong không gian 0xyz , cho điềm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oxy có tọa độ  1; 2;0   1; 0;0   1;0;  3  0; 2;  3 A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 Hàm số cho nghịch biến khoảng đưới đày? A   1;0  B  0;1 Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B x 1 C y  0;   D  1;   2x  x  đường thẳng có phương trình: C y 1 D y  Câu 21: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 22: D C x  D x 2 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x 1 Câu 23: C Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 2a Câu 24: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 B 220 C 6a D 3a C 36 D 1320 Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 A 3 B 4 C 6 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ?   u4  2;1;1 u3  1;  2;3 A B Câu 27: Cho hàm số f  x  e x  x f  x  dx e f  x  dx e C  x A Câu 28: x  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  C C D Vectơ vectơ  u1  2;1;  1 D x  x2  C  u2  1; 2;3 Khẳng định đúng?  2x  C D 2 B f  x  dx e x  x2  C f  x  dx e Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D f x  x  3x  x  10   2;2 Câu 29: Giá trị lớn hàm số   đoạn A  12 B  C 10 D 15 Câu 30: Hàm số đồng biến  ? x y x2 A y x  x B Câu 31: Cho hàm số f  x  1  D y x  x cos 2 x Khẳng định đúng? f x dx  x  tan x  C    A C C y x  x f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx x  tan x  C f  x  dx x  cot x  C D  P  : x  y  3z  0 Mặt phẳng Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;  3; 2) mặt phẳng  P  có phương trình là: qua A song song với A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 33: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C  40;60 Xác suất để chọn số D z z z  z2  z1 z2 Câu 34: Gọi , hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A  B C  D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 A  1; 2;  1 , B  3;0;1 C  2; 2;   Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A  ABC  có phương trình là: vng góc với mặt phẳng x  y  z 1 x 1 y  z      2 B A x y z x  y  z 1     1 D C Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC 2, AB  AA ' 1 ( tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng ( ABC ') ( ABC ) bằng? A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 37: Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log[(6  x).( x  2)] Khẳng định đúng? A B C Vô số D Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a ( tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 3a Câu 39: Biết B F  x G  x 2a C 2a hai nguyên hàm D a hàm số f  x  f  x dx F  5  G    a  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 5 Khi S 20 a B 15 C A 20 Câu 40: Cho hàm số max f  x   0;2 f  x  mx   m  1 x D 25 với m tham số thực Nếu f  x   f  1  0;2 A B C  D Câu 41: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 5 b  1  a.2b    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM A 20 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 B 19 C 22 D 21 z  z2 2 z3 2 3z z 4 z3  z1  z2  A, B, C lần Câu 42: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi lượt điểm biểu biễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B Câu 43: Có số phức z thỏa mãn A C z2  z  z D  z    z  2i  C B  z  2i ? D Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Góc đường thẳng BC' mặt phẳng ( ACC' A') 30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D Câu 45: Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi ( S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích ( S ) A 4 B 12 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y  f  x C 16 Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A  24; 26  Câu 47: B  37;40  D 48 g  x  ln f  x  y  f ' x C  33;35  có bảng biến thiên sau: y g '  x  thuộc khoảng D  29;32  9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị lớn Xét tất số thực x, y cho 49 2 biểu thức P  x  y  x  y 121 A B 39 39 C D 24 A 2;1;  1 P Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Oy cho P P khoảng cách từ A đến   lớn Phương trình   A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 Câu 49: Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số cực trị? A B C D x  z 0 y = x4 + 2ax2 + 8x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê tốn THPTng đam mê tốn THPT có ba điểm D Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022  S  tâm I  4;2;1 bán kính Gọi M , N hai điểm Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc hai trục Ox, Oy cho MN tiếp xúc với OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN A D C B 14 HƯỚNG DẪN GIẢI 1.A 11.A 21.C 31.B 41.D Câu 1: 2.D 12.C 22.B 32.D 42.D 3.B 13.A 23.C 33.B 43.A 4.A 14.B 24.B 34.B 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.C 16.A 25.B 26.B 35.C 36.D 45.C 46.C 7.A 17.D 27.D 37.A 47.D 8.D 18.A 28.B 38.A 48.D 9.A 19.B 29.D 39.C 49.C 10.B 20.C 30.C 40.D 50.D Hàm số có bảng biến thiên sau? a A y  x  3x B y  x  x C y  x  x D y x  x Lời giải FB tác giả:An tran FB phản biện: Đỗ Văn Cường Từ bảng biến thiên Câu 2:  y  f  x hàm bậc có hệ số a  , nên chọn 3 Đạo hàm hàm số y  x là: y  x  4 A B y  x C y  4 x A 4 D y  3x Lời giải FB tác giả: hue le FB phản biện: An tran Có: Câu 3: y  x     3x  Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 FB tác giả: Đỗ Hường FB phản biện: Hue le Ta có Câu 4: z1  z2   3i     i  3  2i f ( x)dx  cos x  C Cho  Khẳng định đúng? f ( x )  sin x A B f ( x)  cos x C f ( x)  sin x D f ( x) cos x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khắc Sâm FB phản biện: Đỗ Hường Ta có: Câu 5: f  x    cos x   sin x Tập xác định hàm số y log ( x  4) A (5; ) B (  ; ) C (4; ) D ( ;4) Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Tâm FB phản biện: Nguyễn Khắc Sâm Điều kiện xác định hàm số: x    x  Do tập xác định là: (4; ) Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có toạ độ   7;    2;7   2;7   2;   A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Thúy FB phản biện: Trần Thanh tâm I  2;   Biểu diễn hình học số phức z 2  7i điểm Câu 7: Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ f  x  1 Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 FB tác giả: Nguyễn Thị Vân FB phản biện: Hoàng Thúy y  f  x số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y 1 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f  x  1 có hai nghiệm thực Số nghiệm phương trình Câu 8: f  x  1 1 f  x dx  f  x dx Nếu A 1 C B D Lời giải FB tác giả: Thanh FB phản biện: Nguyễn Thị vân Ta có Câu 9: 1 f  x dx  f  x dx    3 3 1 Môđun số phức z 3  4i A B 25 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Thảo FB phản biện: Thanh Ta có: z  32  42 5 Câu 10: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 30 B 10 C 15 D Lời giải FB tác giả: Đỗ Văn Cường FB phản biện: Nguyễn Thanh thảo 1 VS ABC  SABC h  10.3 10 3 Ta có: Câu 11: Cho cấp số nhân  un  có u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 A q 2 B q C q  D q  Lời giải q Công bội q cấp số nhân u2 2 u1 log  x  1  Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình  9;   31;   24;  A B C D  25;  Lời giải log  x  1   x   52  x  24 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  24;    S  : x  ( y  2)2  ( z  1)2 6 Đường kính  S  bằng: Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B C 12 D Lời giải Bán kính mặt cầu  S  S  R  nên đường kính mặt cầu Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trinh mặt phẳng Oyz là: A z 0 B x 0 C y 0 D x  y  z 0 Lời giải Phương trình mặt phẳng Oyz x 0 x 1 32 x là: Câu 15: Nghiệm phương trinh A x 1 B x   C x C x 0 Lời giải x 1 2 x 3  x  2  x  3x 1  x  Câu 16: Với a số thực dương tùy ý, log a A 2loga B  4loga C 8loga D  2loga Lời giải log a 4 log a 4 log a 2 log a Câu 17: Nếu A  f  x  dx 4 1   f  x   2 dx B 4.2  C D Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Chi Mai Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 22: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x 1 C x  D x 2 Lời giải FB tác giả: Chi Mai Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 23: [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A a B 2a C 6a D 3a Lời giải Fb tác giả: Hiền Nguyễn Thể tích khối lăng trụ cho bằng: V B.h 3a 2a 6a Câu 24: [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 B 220 C 36 D 1320 Lời giải Fb tác giả: Hiền Nguyễn Số tổ hợp chập 12 phần tử C12 220 Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 4 C 6 D 2 Lời giải Fb tác giả: Đinh Thị Duy Phương S xq 2 rh 4  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vectơ vectơ d phương ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM A  u4  2;1;1 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 B  u3  1;  2;3 C  u1  2;1;  1 D  u2  1; 2;3 Lời giải Vectơ phương d Câu 27:  u3  1;  2;3 Fb tác giả: Đinh Thị Duy Phương f x e x  x [Mức độ 1] Cho hàm số   Khẳng định đúng? x f  x  dx e  x  C f  x  dx e x  x  C   A B f  x  dx e C  x C f  x  dx e D  x  x2  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ni f  x  dx  e Ta có:  Câu 28: x  x  dx e x  x  C [Mức độ 2] Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ni Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI tạo thành hình nón có đường sinh OM OM  32  42 5 f x  x  3x  x  10   2;2 Câu 29: Giá trị lớn hàm số   đoạn A  12 B  C 10 D 15 Lời giải Fb tác giả: Phùng Hằng Ta có: f  x  x  3x  x  10  f  x  3x  x   x  f  x  0    x 3  L  Hàm số f  x liên tục đoạn  max f  x   f   1 15   2;2   2; 2 có f    8, f   1 15, f    12 Câu 30: Hàm số đồng biến  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 A y x  x B y x x2 C y x  x D y x  x Lời giải Fb tác giả: Phùng Hằng Kiểm tra đáp án C: y x  x , có: y 3 x   0, x    Hàm số y x  x đồng biến  Câu 31: Cho hàm số f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx x  tan 2x  C A C f  x  dx x  tan x  C f  x  dx x  B tan x  C f  x  dx x  cot x  C D Lời giải FB tác giả: HangNguyen  Ta có f  x  dx     dx  x  tan x  C cos x   P  : x  y  3z  0 Mặt phẳng Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;  3; 2) mặt phẳng  P  có phương trình là: qua A song song với A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Huynh Diem  P  nên nhận VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm A(0;  3; 2) song song với mp  P làm VTPT, có phương trình là:  x     y  3   z   0  x  y  3z  0 Câu 33: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C  40;60 Xác suất để chọn số D Lời giải Tác giả: Nguyễn Minh Thúy; Fb: ThuyMinh Chọn B Số số tự nhiên thuộc đoạn  40;60 21 , ta có số phần tử khơng gian mẫu: n() 21 Chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 + TH 1: Nếu chữ số hàng chục : có số 45, 46, 47, 48, 49 + TH 2: Nếu chữ số hàng chục : có số 56,57,58,59 Gọi A biến cố lấy số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục, n( A) 9 p ( A)  Ta có: n( A)   n() 21 Vậy xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục z z z  z2  z1 z2 Câu 34: Gọi , hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A  B C  D Lời giải Fb: Trần Oanh Vì z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 nên theo định lý Vi – ét, ta có:  z1  z2   z  z2  z1 z2   5  z1 z2 6 Do đó: A  1; 2;  1 , B  3;0;1 C  2; 2;   Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Đường thẳng qua A  ABC  có phương trình là: vng góc với mặt phẳng x  y  z 1 x 1 y  z      2 B A x y z x  y  z 1     1 D C Lời giải Fb: Nhiên Nhiên  Ta có:  AB  2;  2;  , AC  1;0;  1    AB, AC   2; 4;   Do   ABC  nhận vectơ pháp tuyến  ABC  làm Đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng  u d  1; 2;1 vectơ phương, x  y  z 1   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AC 2, AB  AA ' 1 ( tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng ( ABC ') ( ABC ) bằng? 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Ta có ( ABC ')  ( ABC )  AB  AB  BC )   AB  BC '  AB  CC '  BC  AB  )   ( ABC );( ABC ') CBC '  BC '  AB +) Trong tam giác vuông ABC : BC  AC  BA2  22  ( 3)2 1   +) Ta có tam giác CBC ' tam giác vuông C CB CC ' nên ( ABC );( ABC ') CBC ' 45 Câu 37: Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log[(6  x).( x  2)] Khẳng định đúng? A B C Vô số D Lời giải FB tác giả: Giang Phó Điều kiện: (6  x).( x  2)     x   D (  2;6) Mà x    x    1, 0,1, 2,3, 4,5 Vậy có số nguyên x thuộc tập xác định hàm số cho Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a ( tham khảo hình bên) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 3a B 2a C 2a D a Lời giải FB tác giả: HangNguyen  BD / /  ABC D   AC    ABC D Ta có   d  BD; AC  d  BD;  ABC D  d  B;  ABC D  BB 3a F  x Câu 39: Biết G  x hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x dx F  5  G    a  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 5 Khi S 20 a B 15 C A 20 D 25 Lời giải FB tác giả: Lưu Thị Hương Quỳnh Do F  x G  x hai nguyên hàm hàm số f  x  G  x  F  x   c  G    F   c f ( x)dx F (5)  F (0) F (5)  G(0)  a  G(0)  F (0) a  a c 5  S F ( x)  G ( x) a.dx  5a 20  a 4 0 Chọn đáp án C f  x   f  1 f  x  mx   m  1 x Câu 40: Cho hàm số với m tham số thực Nếu  0;2 max f  x   0;2 A B C  D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 FB tác giả: Lưu Thị Hương Quỳnh f ( x ) mx  2( m  1) x f ' ( x) 4mx  4(m  1) x 0  x 0   mx  m  0(1) Nhận thấy m = không thoả mãn toán 1 m (1)  x  m Mà 1 m 1  m  m f  x   f  1   0;2 f ( x)  x  x 2 Thế m vào đề ta max f  x  4  0;2 Chọn đáp án D Câu 41: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 5b  a.2b      A 20 B 19 C 22 D 21 Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Đức; FB phản biện: Trần Quốc Đại  b 0  5b 1 P 0   b   b log   b b a    P   a.2   a Đặt , Ta thấy    Với a số nguyên dương ta xét trường hợp sau:  5 log       a  a a TH1 Ta có bảng xét dấu P  5  5 P    b  log   log     a  , để có số nguyên b thỏa mãn a Như , tức  a    8    a 1 a a   , có giá trị a thỏa mãn TH1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022  5 log       a  a a TH2 Ta có bảng xét dấu P  5  5 P   log    b    log    a a Như , để có số nguyên b thỏa mãn , tức    a  a  40  a   20; 21; ;39   a 20 , có 20 giá trị a thỏa mãn TH2 Như có 21 giá trị a thỏa mãn yêu cầu toán z  z2 2 z3 2 3z z 4 z3  z1  z2  A, B, C lần Câu 42: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi lượt điểm biểu biễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn; FB phản biện: Bùi Anh Đức Từ  3z1 z2 4 z3  z1  z2   z1  z2 3 z  z2    1 ,    Theo Từ 2 z1  z2 z1 z2    z z  1  7  z1  z2   2 3z1 z2 4 z3  z1  z2   3z1  z2  z3  z3  z1  z2   z  z3  z1  z2  z Chứng minh tương tự ta có  z3   z12  z1 z2  16 z12 2  z2  z3  36 z1  z3  Áp dụng cơng thức Herong ta có SABC  Câu 43: Có số phức z thỏa mãn A B z2  z  z  z    z  2i  C  z  2i ? D Lời giải FB tác giả: LienLe;FB phản biện: Hương Nguyễn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 18 TỔ 8-STRONG TEAM T 18 TỔ 8-STRONG TEAM 8-STRONG TEAM Gọi +/ +/ z  x  yi  x, y    ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -202 THI TỐT NGHIỆP THPT -202T NGHIỆP THPT -202P THPT -2022 z  z  z  z  yi  x  y  y  1  z    z  2i   z  2i     z   z  2i  z  2i   x  2 2  y2 x2   y  2 x2   y  2  x   y   0  x   y   0      2 2  x  y x   y  x  y        x 0 x   y   0    y 2 thỏa mãn  1 nên suy z 2i TH1: Với  y 0  x 0  z 0 y  y   y 1  x   z   i  y   x 1  z 1  i  1 ta có PT: TH2: Với x  y thay vào Vậy có số phức z thỏa u cầu tốn: z 2i, zz 0, z   i, z 1  i Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Góc đường thẳng BC' mặt phẳng ( ACC' A') 30 Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 3 a a a a A B C D Lời giải FB tác giả: Minhchu FB phản biện: Liên Lê Ta có AB  AC ü ý  AB  ( ACC ' A') AB  AA' ỵ STRONG TEAM TON VD-VDC- Ni hi t ca đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20