Mã đề 112 đề thi tnthptqg năm 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2022 BÀI THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 112 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ   u  3v có tọa độ A Câu   2;  10;  3 B  1;   B [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A Câu x B x [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba C z   i    i  B    4;  8;  C y log  x  1  2;   [Mức độ 2] Phần ảo số phức A Câu   2;  6; 3 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A Câu  u  1;  4;    ;     2;  10; 3 D   ;1 D  C x 1 y  f  x D Vectơ C log  x  1 0  v   1;  2;1 D x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Câu Câu  1; 3 B [Mức độ 1] Nếu A  1;  1 C f  x  dx 2 f  x  dx  1 [Mức độ 1] Hàm số B  F  x  cot x  3; 1 D   1;  1 f  x  dx C  1 D nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? 1 f4  x   2 cos x D cos x A B C [Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? f3  x   Câu sin x f2  x   sin x f1  x   A z3 1  5i B z1 5  4i C z4 1  4i D z2 3  4i log  100a  [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a D  log a Câu 10 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 3125 C D Câu Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;0   0;    ;  1 A B C Câu 12 [Mức độ 2] Nếu A 3 f  x  dx 6  f  x   2 dx B 1 D  0;    C D x  y  z 1 d:   2 Điểm Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? Q  2;1;1 N  1;  2;  M  1; 2; 3 P  2;1;  1 A B C D Câu 14 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ   2;    2;   B C y  f  x Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A  2;7  D  7;  Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Câu 16 [Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A B 6a C 2a D 3a Câu 17 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oxy ) là: A x 0 B z 0 C x  y 0 D y 0 Câu 18 [Mức độ 1] Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  b  c B b  a  c C a  c  b D c  a  b Câu 19 [Mức độ 2] Hàm số có bảng biến thiên sau? x -∞ -1 - y' +∞ + +∞ - y -2 A y  x  x B y  x  x -∞ C y  x  x Câu 20 [Mức độ 1] Khẳng định đúng? e x dx e x 1  C e x dx  e x 1  C e x dx e x  C A  B  C  y  f  x Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D y  x  3x x D e dx xe x C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình B y  A x  C x  D y  Câu 22 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 , V2 Tỉ số V2 A C B D Câu 23 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho B A x Câu 24 Số nghiệm phương trình A Câu 25 Cho cấp số nhân B  un  1 C  D C D 4 u  n 2  với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát n n A 3.2 B 3.2 n1 n C 3.2 n D 3.2 ( S ) :  x    ( y  1)  ( z  3) 4 Câu 26 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm ( S ) có tọa độ A   4; 2;   B   2;1;  3  2;  1;3 C D  4;  2;  Câu 27 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC chiều cao đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC B 30 A 11 C 10 D 15 S  O; R  Câu 28 [Mức độ 1] Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? OM  R OM  R OM  R A B C D OM R A  1; 2;3 Câu 29 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A  x  1 2 2   y     z  3 4  x  1   y  2   z  3 C 2 B  x  1 D  2   y     z  3 2 2 x  1   y     z  3 4 2 Câu 30 [Mức độ 1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  B C  8i D 8i Câu 31 [Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 10 A 21  30;50 Xác suất B 21 11 13 C 21 D 21 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên dưới)  ABCD  Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng A B Câu 33 [Mức độ 1] Cho hàm số A f  x  dx x  2e 2x f  x  dx x  e C x f  x  1  e x C C C D Khẳng định đúng? f  x  dx x  e 2x B f  x  dx x  e D C 2x C Câu 34 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b B log a b log a b3 log a b D C  3log a b M  2;  2;1 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  :2 x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: A  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  B  x 2  2t   y   2t  z   t  C  x 2  2t   y   3t  z 1  t  D  x 2  2t   y   3t  z 1  t  y  f  x f  x   x  Câu 36 [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;   B   ;1 C   ;  1 D   1;   f  x  ax  bx  c Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có bao   2;5 tham số m để phương trình f  x  m có nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên)  ACC A ' Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C D f  x   a  3 x  2ax  Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số với a tham số thực Nếu max f  x   f   f  x   0;3  0;3 A - B - C D Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b  3b  3  a.2b  16   thỏa mãn A 33 C 31 B 34 D 32 Câu 41 [ Mức độ ] Biết F ( x) G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x)   f ( x)dx F (2)  G(0)  a ( a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 2 Khi S 6 a A B C D Câu 42 [ Mức độ ] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A,  ABC   ABC  60 Thể tích khối cạnh bên AA ' 2a , góc hai mặt phẳng lăng trụ cho a A a B C 24a D 8a  S  mặt cầu Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 48 16 C B 64 64 D z1 2 z2  z3 2 Câu 44 [Mức độ 3] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn  z1  z2  z3 2 z1z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 3 A Câu 45 3 C D A 2;1;1 P [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Oy cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  là: A x  z 0 Câu 46 B B x  z 0 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn thiên sau: y  f  x Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A  10;11 B  7;8 Câu 47 [Mức độ 4] Có số phức z thỏa mãn C x  z 0 D x  z 0 Biết hàm số y  f  x  C y g  x   6;  z 2 z  z g ( x) ln f  x  thuộc khoảng D có bảng biến  8;9   z    z  4i   z  4i ? A C B D 9 y a x log2 a với số thực dương a Giá Câu 48 [Mức độ 4] Xét tất số thực x, y cho 2 trị nhỏ biểu thức P x  y  x  y A  25 B  C 39 D  21 y  x  mx  64 x Câu 49 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? B 23 A 24 C 11 D 12  S  tâm I  1; 4;  có bán kình Gọi M , N hai Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời mặt cầu điểm thuộc trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , giá trị ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN AM AN B A 14 D C PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A 11.B 12.D 13.D 14.A 15.B 16.C 17.B 18.B 19.B 20.C 21.C 22.A 23.B 24.D 25.A 26.C 27.C 28.C 29.D 30.A 31.C 32.C 33.D 34.A 35.C 36.C 37.C 38.A 39.A 40.A 41.C 42.B 43.B 44.A 45.D 46.B 47.B 48.D 49.A 50.C Câu PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT   u  1;  4; v   1;  2;1   [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ Vectơ   u  3v có tọa độ A   2;  10;  3 B   2;  6; 3   4;  8;  C Lời giải D   2;  10; 3 FB tác giả: Hương Đào  u  1;  4;    v   1;  2;1  3v   3;  6; 3 Suy Câu   u  3v   2;  10; 3 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A  1;   B  2;   y log  x  1   ;   C Lời giải D   ;1 FB tác giả: Hương Đào Hàm số y log  x  1 xác định x    x  Vậy tập xác định hàm số Câu y log  x  1 [Mức độ 2] Phần ảo số phức A D  1;    z   i    i  C Lời giải B  D  FB tác giả: Hương Đào Ta có z   i    i  2     1 i 3  i Vậy phần ảo số phức Câu z   i    i  [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x B x log  x  1 0 C x 1 Lời giải D x FB tác giả: Hương Đào log  x  1 0  x  l  x 1 Vậy nghiệm phương trình Câu log  x  1 0 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y  f  x x 1 có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A  1; 3 B  1;  1  3; 1 C Lời giải D   1;  1 FB tác giả: Hương Đào Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Câu [Mức độ 1] Nếu A f  x  dx 2 f  x  dx  1 B    1;  1 f  x  dx C  1 D Lời giải FB tác giả: Yen nguyen 5 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2    5  1 1 Câu [Mức độ 1] Hàm số F  x  cot x nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? A f3  x   sin x B f2  x   sin x C Lời giải f1  x   1 f4  x   2 cos x D cos x FB tác giả: Yen nguyen Ta có: F  x   cot x    sin x sin x khoảng Vậy nguyên hàm hàm số [Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  f3  x   F  x  cot x Câu A z3 1  5i B z1 5  4i C Lời giải z4 1  4i D    0;   2 4i ? z2 3  4i FB tác giả: Yen nguyen z1 5  4i w 1  4i có phần ảo  log  100a  [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, Số phức Câu A  log a B  log a C  log a Lời giải D  log a FB tác giả: Yen nguyen log  100a  log100  log a log10  log a 2  log a Câu 10 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 3125 C D Lời giải FB tác giả: Yen nguyen Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập thành số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác Mỗi số tự nhiên lập cách xếp năm chữ số 1, 2, 3, 4, theo thứ tự hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị Mỗi số coi hoán vị năm phần tử Vậy lập 5! 120 số thỏa yêu cầu toán Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;0   0;    ;  1 A B C Lời giải D  0;   FB tác giả: Nguyen De Từ bảng biến thiên, ta có y  0, x    1;0  Suy hàm số đồng biến khoảng   1;  Câu 12 [Mức độ 2] Nếu A 3 f  x  dx 6  f  x   2 dx 1  C Lời giải B D FB tác giả: Nguyen De 3 1 1    f  x    dx  f  x  dx  2dx   x 0 Ta có d: 2     8 x  y  z 1   2 Điểm Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? Q  2;1;1 N  1;  2; 3 M  1; 2;  A B C Lời giải D P  2;1;  1 FB tác giả: Nguyen De Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta    1   2 (đúng) Suy P  d Câu 14 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  2;7  B   2;    2;   C Lời giải D  7;  FB tác giả: Nguyen De  2;7  Điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyen De y  f  x Vì    nên đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt x Ta có: e dx e Câu 21 Cho hàm số x C y  f  x có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x  B y  C x  D y  Lời giải Dựa BBT ta thấy hàm số lim f  x   x   2 , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị Câu 22 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 , V2 Tỉ số V2 A C B D Lời giải V1  Bh V Bh Gọi diện tích đáy B , chiều cao h Khi , Bh V1   Bh Vậy V2 Câu 23 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C  D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số Suy giá trị cực tiểu hàm số yct 3  0;3 x Câu 24 Số nghiệm phương trình A 1 4 C B D Lời giải  x 1  2 x 1 4  x 1 22  x  2  x 1   x  Ta có 2 Câu 25 Cho cấp số nhân  un  u  n 2  với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát n n A 3.2 B 3.2 n1 n C 3.2 n D 3.2 Lời giải n n  n 2  Ta có số hạng tổng quát cấp số nhân un u1.q 3.2 ( S ) :  x    ( y  1)  ( z  3) 4 Câu 26 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm ( S ) có tọa độ A   4; 2;   B   2;1;  3 C  2;  1;3 D  4;  2;  Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế Mặt cầu ( S ) :  x    ( y  1)  ( z  3) 4 có tọa độ tâm : I  2;  1;3 Câu 27 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC chiều cao đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC B 30 A 11 C 10 D 15 Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế Thể tích khối chóp S ABC có chiều cao đáy ABC có diện tích là: V  5.6 10 (đvtt) S  O; R  Câu 28 [Mức độ 1] Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? A OM  R B OM R C OM  R D OM R Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế S  O; R  Do điểm M nằm ngồi mặt cầu nên ta có: OM  R A  1; 2;3 Câu 29 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A  x  1 2   y     z  3 4 B  x  1 2   y     z  3 2 C  x  1 2   y     z  3 2 D  2 x  1   y     z  3 4 Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế  P  : x  y  z  0 có bán kính : Ta có mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng R d  A;  P    1   2 x  1 Vậy phương trình mặt cầu cho là:  2   y     z  3 4 2 Câu 30 [Mức độ 1] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  B C  8i D 8i Lời giải FB tác giả: Đặng Minh Huế  z 1  2i  2 z2 1  2i  z12  z22   2i     2i    z  z   Ta có: Câu 31 [Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 10 A 21 B 21 11 C 21  30;50 Xác suất 13 D 21 Lời giải Trong đoạn  30;50 n    21 có 21 số tự nhiên, Gọi biến cố A : “Số chọn có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục” A  34;35;36;37;38;39; 45; 46; 47; 48; 49  n  A  11 Khi đó, Vậy xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là: Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên dưới)  ABCD  Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng A B C D P  A  11 21 Lời giải   ABCD  nên  AC ,  ABCD   AC , AC  C AC Vì AC hình chiếu AC  lên 2 Chọn hình lập phương có cạnh , ta có AC  ; AC   AC  C C   AC  sin C Do đó, CC    AC  3 f  x  1  e x Câu 33 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx x  2e A  2x f  x  dx x  e C x C C Khẳng định đúng? 2x f  x  dx x  e B  f  x  dx x  e D C 2x C Lời giải f  x  dx   e  dx x  e  Ta có 2x x C Câu 34 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b B log a b log a b3 log a b D C  3log a b Lời giải Với a, b số thực dương tùy ý a 1 log a log a b  3 3log a b b M  2;  2;1 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P :2 x  y  z   P     có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với A  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  B  x 2  2t   y   2t  z   t  C  x 2  2t   y   3t  z 1  t  Lời giải  P  :2 x  y  Mặt phẳng z  0 D  x 2  2t   y   3t  z 1  t   n P   2;  3;  1 có vec tơ pháp tuyến    P  có vec tơ phương u nP  2;  3;  1 Đường thẳng vng góc với M  2;  2;1 Nên đường thẳng  qua điểm vng góc với  x 2  2t   y   3t  z 1  t   P có phương trình y  f  x f  x   x  Câu 36 [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;   B   ;1 C   ;  1 D   1;   Lời giải Theo giả thiết f  x   x  với x   Lập bảng xét dấu đạo hàm hàm số cho: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số   ;  1 f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có bao   2;5 tham số m để phương trình f  x  m có nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt ? A B C D Lời giải m    f  x  m Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  m  m    2;5 m    2;0;1; 2;3; 4;5 Do m số nguyên nên Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên)  ACC A ' Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C D Lời giải BO   ACC ' A Gọi O trung điểm AC suy BO  AC mà BO  AA nên  BD    d B;  ACC A   BO 2 Suy  f  x   a  3 x  2ax  Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số với a tham số thực Nếu max f  x   f   f  x   0;3  0;3 A - B - C D FB tác giả: Hồng Nhung Trần Lời giải f  x   a  3 x  2ax  x   0;3 ; f  x  4  a  3 x  4ax max f  x   f    0;3  f   0   a  3  8a 0   a    a 0  3a  12  a  f  x   x  x  Với a  ta có:  f '  x   x  16 x  x  x    x 0 f '  x  0    x 2 f   1; f   17; f    Vậy f  x    0;3 Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b  3b  3  a.2b  16   thỏa mãn A 33 B 34 C 31 D 32 FB tác giả: Hồng Nhung Trần Lời giải 3 b  3  a.2b  16    3b    b   a.2  16    b        a.2b  16    b   16   b  log 16  a    b  log    a a    log 16  b   b   a  16  b  log  a   a   a  0 16 a để có hai số ngun b Nếu 16 16  log 4   16  a   a 1 a a 16 log  b 1 a Nếu để có hai số ngun b 16 16  log       32  a 64  a   33; ;64 a a có 32 số a thỏa mãn  b  log Vậy có 33 số a thỏa mãn u cầu tốn Câu 41 [ Mức độ ] Biết F ( x) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x )   f ( x)dx F (2)  G(0)  a ( a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 2 Khi S 6 a A B C Lời giải D FB tác giả: Bình An f ( x)dx F (2)  G (0)  a Ta có   F (2)  F (0) F (2)  G (0)  a  G (0)  F (0) a Nên G ( x)  F ( x) a S |F ( x)  G ( x) | dx 6  2 0 |  a | dx 6  ax 6  a 3 Câu 42 [ Mức độ ] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A,  ABC   ABC  60 Thể tích khối cạnh bên AA ' 2a , góc hai mặt phẳng lăng trụ cho a A a B C 24a Lời giải D 8a FB tác giả:Bình An Gọi M trung điểm BC  ( A BC ), ( ABC )  A MA 60  Ta có   AM  AA '.cot 60   BC  a a 1 V  AA '.S ABC 2a AM BC 2a a a  a 2 3  S  mặt cầu Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 48 B 64 16 C 64 D Lời giải FB tác giả: Gọi hình nón đỉnh S , đường kính đáy hình nón BA O tâm đường tròn đáy  S Gọi I tâm mặt cầu h 2  r OA SO.tan 60 2  l SA 4 Gọi H trung điểm SA Bán kính mặt cầu  R SI   S là: SH  4  cos ISH  S 4 R 64 z1 2 z2  z3 2 Câu 44 [Mức độ 3] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn  z1  z2  z3 2 z1z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 3 A B 3 C D Lời giải  z1  z2 1 OA OB 1    OC 2  z3 2  z1  z2  z3 2 z1 z2  z3 z1  z2  z1 z2  z1  z2 2.1.1  z1  z2 1     OA  OB 1  OA2  OB  2OA.OB.cos BOA 1   cos BOA    AB OA2  OB  2.OA.OB.cos BOA 3  AB  Lại có:  z1  z2  z3 2 z1 z2  z1.z3 2 z1.z2  z2 z3  z2  z1  z3   z1.z3  z2 z1  z3    1 2OA  OC   4OA2  4OA.OC.cosAOC  OC 4   cosAOC   AC  Hơn nữa:  z1  z2  z3 2 z1 z2  z2 z3 2 z1.z2  z1.z3  z1  z2  z3   z1.z3  z1 z2  z3  1 2z2  z3   4OB  4OB.OC.cosBOC  OC 4   cosBOC   BC   AB  3  S ABC    BC  AC  ABC có  Câu 45 A 2;1;1 P [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Oy cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  là: A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 D x  z 0