Mã đề 116 đề thi tnthptqg năm 2022

ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN TỐN MÃ ĐỀ 116 TN THPT 2022 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TẬP THỂ TỔ 16 THỰC HIỆN Câu 1: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 220 Câu 2: B 1728 B y  x  x  2;7  B Cho A Câu 6: D y x  3x y C   2;7  D   7;  2x  x  đường thẳng có phương trình : B y  C y 1 D x  f  x dx  cos x  C Khẳng định sau đúng? f  x   cos x B f  x   sin x C f  x  cos x D f  x  sin x A  1; 2;  3 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  A Câu 7:  2;   Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 Câu 5: C y  x  x Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A Câu 4: D 36 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x Câu 3: C 1320 có tọa độ  1;0;  3 Cho hàm số B  0; 2;  3 f  x  ax  bx  c C  1; 2;0  D có đồ thị đường cong hình bên  1;0;0  Số nghiệm phương trình Cho cấp số nhân A q  Câu 9: B A Câu 8: f  x  1  un  C D với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: B q 2 C q D q  2 x 1 32 x Nghiệm phương trình A x B x 0 C x  D x 1  x 2  t   y 1  2t  z   3t Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  Véctơ véctơ phương d ?     u  (1; 2;3) u  (1;  2;3) u  (2;1;1) u (2;1;  1) A B C D Câu 11: Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D 2 S : x   y     z  1 6  S Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Đường kính A 12 Câu 13: B C D Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho B A Câu 14: B  4i Nếu B 6 1 f  x dx  f  x dx 1 A Câu 17: D  4i  9;  Cho hàm số B y  f  x C 4 D 2 C D B Tập nghiệm bất phương trình A Câu 18: C  2i Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 Câu 16: D Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i Câu 15: C log5  x  1   31;  C  25;  D  24;  có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x  Câu 19: B x  y  z 0 Tập xác định hàm số A Câu 21: C x  D x 2  Oyz  Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x 0 Câu 20: B x 1   ;  y log  x   B  4;   3 Đạo hàm hàm số y  x C y 0 D z 0 C   ;   D  5;  4 A y  x Câu 22: Cho hàm số B f  x  e x  x f  x  dx e f  x  dx e C  x A Câu 23: Cho hàm số x  x2  C  x2  C y  f  x y  4 x C y  2 x 4 D y  x Khẳng định đúng? x f  x  dx e f  x  dx e D  B x  2x2  C C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 24:  0;1 Nếu D   1;0  B C D B  4log a C 8log a D log a B 3a C a D a Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC B C 15 D 30 C D 25 Môđun số phức z 3  4i B Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 C  D  Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    A Câu 30:  1;  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 29: C Với a số thực dương tùy ý, 4log a A 10 Câu 28:   f  x   2 dx A a Câu 27: 1 f  x  dx 4 A  2log a Câu 26:  0;    A Câu 25: B A Vô số B B C D ? Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a Câu 32: A y  x  x Cho hàm số B f  x  1  y x x2 C f  x  dx x  tan x  C C y x  x D y  x  x f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx x  D Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A Câu 35: D 2a cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx x  cot x  C A Câu 34: C 3a Hàm số đồng biến  ? Câu 33: 2a B B C tan x  C  40;60 Xác suất để chọn D A  0;  3;   P  :2 x  y  3z  0 Mặt Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình phẳng qua A song song với A x  y  z  0 C x  y  z  0 Câu 36: B x  y  3z  0 D x  y  z  0 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2 , AB  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  Câu 37: C 90 B 60 A 30 D 45 A 1; 2;  1 , B  3; 0;1 C 2; 2;   Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   Đường thẳng ABC  qua A vng góc với mặt phẳng  có phương trình là: x 1 y  z    B x y z   1 D x  y  z 1   A x y z   2 1 C Câu 38: Giá trị lớn hàm số f  x  x  3x  x  10 B  A  12 đoạn   2; 2 C 10 D 15 Câu 39: Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn (5b  1)( a.2b  5)  A 20 Câu 40: B 22 Cho hàm số max f  x   0;2 f  x  mx   m  1 x Biết với m tham số thực Nếu B  F  x f  x   f  1  0;2 A Câu 41: D 19 C 21 G  x D C hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x  dx F  5  G    a  a   , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  x 0 , x 5 Khi S 20 a bằng? A 25 Câu 42: B 20 C D 15 Cho Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a  ACC A 30o Thể tích khối lăng trụ cho Góc đường thẳng BC  mặt phẳng a A Câu 43: 3 a C a B Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 16 Câu 44: B 12 Có số phức z thỏa mãn A Câu 45: 3 a D  S mặt cầu qua đỉnh C 4 z2  z  z B D 48  z    z  2i   z  2i ? D C A  2;1;  1  P  mặt phẳng chứa trục Oy cho Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: khoảng cách từ A đến A x  z 0 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn B x  z 0 y  f  x C x  z 0 Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A Câu 47:  25;26  B  38;39  D x  z 0 g  x  ln f  x  y  f  x  C  35;36  có bảng biến thiên sau: y g  x  thuộc khoảng D  28; 29  z  z2 2 z3 2 3z z 4 z3  z1  z2  Cho số phức z1, z2 , z3 thoả mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1, z2 , z3 mặt phẳng toạ độ Diện tích tam giác ABC A Câu 48: B C D 9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị lớn Xét tất số thực x, y cho 49 2 biểu thức P  x  y  x  y 121 A Câu 49: 39 B C 24 D 39 S I 1; 4;  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   tâm  , bán kính Gọi M , N hai S điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với   , đồng thời mặt S cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN   , giá trị AM AN A Câu 50: B 14 C D y  x  2ax  x Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D 1.A 11.D 21.A 31.C 41.C 2.D 12.D 22.A 32.D 42.A 3.B 13.D 23.A 33.D 43.A 4.C 14.C 24.D 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.C 15.C 16.A 17.D 25.D 26.C 27.A 35.A 36.D 37.A 45.D 46.C 47.A 8.B 18.B 28.C 38.D 48.C 9.A 19.A 29.A 39.C 49.C 10.B 20.B 30.C 40.A 50.D GIẢI CHI TIẾT MÃ 116 ĐỀ THI CHÍNH THỨC TN THPT NĂM 2022 Câu 1: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 220 B 1728 C 1320 Lời giải D 36 FB tác giả: Kiều Thanh Bình Số tổ hợp chập 12 phần tử C12 220 Câu 2: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y  x  x C y  x  x Lời giải D y x  3x FB tác giả: Kiều Thanh Bình Từ bảng biến thiên ta có Có lim y  x   lim y   nên hàm số y  x  x y  x  3x x   nên hàm số y  x  x Vậy hàm số có bảng biến thiên cho hàm y  x  x Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  2;7  B  2;     2;7  C Lời giải D   7;  FB tác giả: Kiều Thanh Bình  2;   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 y B y  2x  x  đường thẳng có phương trình : C y 1 Lời giải D x  FB tác giả: Kiều Thanh Bình x  1 lim y  lim x   x   2 x Ta có 2  y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 5: Cho A y 2x  2x  f  x dx  cos x  C Khẳng định sau đúng? f  x   cos x f  x   sin x B C Lời giải f  x  cos x D f  x  sin x FB tác giả: Kiều Thanh Bình sin x dx  cos x  C Ta có  Câu 6: A  1; 2;  3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  A có tọa độ  1;0;  3 B  0; 2;  3  1; 2;0  C Lời giải D  1;0;0  FB tác giả: Kiều Thanh Bình Hình chiếu điểm điểm Câu 7: A  1; 2;  3 Cho hàm số A  a; b; c  lên mặt phẳng  Oxy  f  x  ax  bx  c Số nghiệm phương trình A lên mặt phẳng điểm A '  1; 2;  A '  a; b;0  nên hình chiếu có đồ thị đường cong hình bên f  x  1 B điểm  Oxy  C Lời giải D FB tác giả: Kiều Thanh Bình FB tác giả: Thu Nghia Theo bảng biến thiên, hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 24 [Mức độ 2] Nếu A 2 f  x  dx 4  f  x   2 dx 1   ;  1  0;1  B C D Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 2 1 1    f  x    dx  f  x  dx  2dx   6 0 Ta có Câu 25 [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log a A  2log a B  4log a C 8log a D log a Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 4log a 4 log a 2log a Ta có Câu 26 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C a D a Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Ta có VLT B.h 3 a a 6 a Câu 27 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 10 C 15 B D 30 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 1 VS ABC  B.h  10.3 10 3 Ta có Câu 28 [Mức độ 1] Môđun số phức z 3  4i A B C D 25 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Ta có z  32  42 5 Câu 29 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A C  B D  Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang  z1  z2   z z 6 Do z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 nên ta có  Suy z1  z2  z1 z2 5 Câu 30 [Mức độ 2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C y log    x   x    ? D Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang Điều kiện xác định hàm số y log    x   x    Suy có số nguyên thuộc tập xác định hàm số 4,   x   x  2     x  y log    x   x     , 0, 1, 2, 3, Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a B 2a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang ABCD  Do hai đường thẳng BD AC  nằm hai mặt phẳng song song   ABC D nên kí hiệu d  BD, AC  khoảng cách hai đường thẳng BD AC  ta có d  BD, AC  d   ABCD  ,  AB C D   d  A,  AB C D   AA 3a Vậy khoảng cách hai đường thẳng BD AC  3a Câu 32 [Mức độ 2] Hàm số đồng biến  ? A y  x  x B y x x2 C y x  x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang Xét hàm số y  x  x có y 3 x   , x   Suy hàm số y  x  x đồng biến  Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? 1 f  x  dx x  cot x  C A C f  x  dx x  tan x  C f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx x  D tan x  C Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Ta có     dx   f  x  dx  cos2 x  dx  cos 2x dx  x  tan x  C Câu 34 [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B C  40;60 Xác suất D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Số cách chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn 21 n    C 21  40;60 Gọi A biến cố “ Số chọn có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục ” TH 1: Chữ số hàng chục Khi chữ số hàng đơn vị chữ số 5, 6, 7, 8, Nên có số thỏa mãn TH 2: Chữ số hàng chục Khi chữ số hàng đơn vị chữ số 6, 7, 8, Nên có số thỏa mãn Suy n  A  9 Vậy xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục P  A  n  A   n    21 Câu 35 [ Mức độ 2] Trong không gian  P  :2 x  y  3z  0 Oxyz , cho điểm A  0;  3;  mặt phẳng  P  có phương trình Mặt phẳng qua A song song với A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ  P  :2 x  Mặt phẳng  n  2;  1;3 y  3z  0 có vectơ pháp tuyến  P n  2;  1;3  A Mặt phẳng qua song song với nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến  P  có phương trình Vậy mặt phẳng qua A song song với  x    1 y  3   z   0  x  y  3z  0 Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AC 2 , AB  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC  A 30 B 60 C 90 D 45  ABC  Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ  AB  CB  AB   CBBC   AB  C B   AB  BB Ta có  Vì  ABC    ABC   AB ,  ABC  CB  AB , C B  AB nên góc hai mặt phẳng  ABC  · góc C BC Tam giác ABC vuông B , AC 2 , AB  suy BC 1 Lại có C C  AA 1 Tam giác C BC có C C  BC , C C BC nên tam giác C BC vuông cân C Suy · BC 45 C A 1; 2;  1 , B  3; 0;1 C 2; 2;   Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   Đường ABC  thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  có phương trình là: x  y  z 1   A x 1 y  z    B x y z   2 1 C x y z   1 D Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan  Ta có  AB  2;  2;  ; AC  1; 0;  1 ABC  Gọi d đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  Ta có:       n  ABC   AB AC   2; 4;  2  1; 2;1  ud  1; 2;1 Vậy đường thẳng qua A  1; 2;  1 ABC  vng góc với mặt phẳng  có  ud  1; 2;1 là: x  y  z 1   Câu 38 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số A  12 B  f  x  x  x  x  10 C 10 Lời giải   2; 2 đoạn D 15 FB tác giả: Nguyễn Loan  x  1 D f  x  3x  x   f  x  0   D   2; 2  x 3  D Xét đoạn có Xét giá trị f    8 ; f   1 15 f    12 ; D   2; 2 Vạy giá trị lớn hàm số cho đoạn 15 Câu 39 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b b b thỏa mãn (5  1)( a.2  5)  A 20 B 22 C 21 D 19 Lời giải FB tác giả: Thanh Giang Phản biện: WangCr Với a, b  , a  ta chia toán thành hai trường hợp 5b     b a.2     Th1: b    b  log  b  log a5 Theo yêu cầu đề Th2: b 5     b a.2    log 5a 3  a 5 a   a 1 b   log a5  b   b  log a  Theo yêu cầu đề  log 5a    20  a 40  a  21, , 40 Kết hợp hai trường hợp có 21 số nguyên dương a f  x  mx   m  1 x Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số với m tham số thực Nếu f  x   f  1 max f  x   0;2  0;2 A B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuấn