Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 105 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
105
Dung lượng
4,18 MB
Nội dung
Website: tailieumontoan.com - ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 1) Câu 1: Cho bốn số dương a, b, c, d Chứng minh rằng: 1 a b c d 2 a b c b c d c d a d a b Câu 2: Cho a, b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư b chia cho dư Hỏi tích a.b chia cho dư ? 2 Câu 3: Cho a b c 2 p Chứng minh : 2bc b c a 4 p p a Câu 4: Cho số nguyên a1 , a2 , a3 , , an Đặt S a13 a23 a33 an P a1 a2 a3 an Chứng minh rằng: S chia hết cho P chia hết cho Câu 5: a) Cho x, y > Chứng minh 1 xy x y x y x y b) Áp dụng: Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =1 Chứng minh Câu 6: Tìm GTLN GTNN biểu thức: A 1 16 ac bc x2 2x x2 Câu 7: Cho hình bình hành ABCD đường thẳng xy khơng có điểm chung với hình bình hành Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ đường vng góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy Tìm hệ thức liên hệ độ dài AA’, BB’, CC’ DD’ Câu 8: Cho tam giác ABC có G trọng tâm đường thẳng d không cắt cạnh tam giác Từ đỉnh A, B, C trọng tâm G ta kẻ đoạn AA’, BB’, CC’ GG’ vuông góc với đường thẳng d Chứng minh hệ thức: AA’ + BB’ +CC’ = 3GG’ Câu 9: Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’ Gọi H trực tâm tam giác HA ' HB ' HC ' 1 ; AA' BB ' CC ' AA ' BB ' CC ' 9 ; b) Chứng minh: HA' HB ' HC ' a) Chứng minh: Câu 10: Cho tam giác ABC (AC > AB) Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm cạnh AB, AC cho BD = CE Gọi K giao điểm đường thẳng DE, BC Cmr: Tỉ số KE : KD không phụ thuộc vào cách chọn điểm D E ………… HẾT………… -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy ln chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com - ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 2) Câu 1: a) Chứng minh rằng: 2130 3921 chia hết cho 45 b) Chứng minh rằng: Với số tự nhiên n ta có: 5n 2 26.5n 82 n 1 59 x5 x x3 x 3x Câu 2: Cho biểu thức M x2 2x a) Rút gọn M b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M Câu 3: Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức sau có giá trị số nguyên x3 x x x 1 Câu 4: Cho biểu thức M x a x b x b x c x c x a x A 2 Tính M theo a, b, c biết x a b c 2 Câu 5: Giải phương trình: x x 2016 x 3x 1000 4 x x 2016 x 3x 1000 Câu 6: Tìm giá trị biến x để: a) P x2 2x b) Q đạt giá trị lớn nhất x2 x 1 x2 x 1 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7: Cho hình vng ABCD M điểm tuỳ ý đường chéo BD Kẻ ME AB, MF AD a) Chứng minh DE = CF; DE CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất? Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH AC Gọi M trung điểm AH, K trung điểm CD, N trung điểm BH a) Chứng minh tứ giác MNCK hình bình hành; b) Tính góc BMK Câu 9: Cho tam giác ABC Gọi D trung điểm cạnh BC Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm E F.Chứng minh S DEF S ABC Với vị trí hai điểm E F S DEF đạt giá trị lớn nhất? Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC F a) Chứng minh tứ giác DEFC hình thang cân; b) Tính độ dài EF biết AB = 5cm, CD = 10cm ……………HẾT ………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 3) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com x 1 x2 4x x2 x : Câu 1: Cho biểu thức R x3 x x3 x x x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức R xác định; b) Tìm giá trị x để giá trị R 0; c) Tìm giá trị x để R 1 Câu 2: Chứng minh: a) A 210 211 212 chia hết cho b) B 6n 1 n 3n 2n 1 chia hết cho 2, với n Z c) C 5n3 15n 10n chia hết cho 30, với n Z d) Nếu a x yz; b y xz; c z xy D ax by cz chia hết cho a b c e) E x x3 x 12 x bình phương số nguyên, với x Z f) F x x 1 2018 x x 1 2018 chia hết cho x 1 g) G x8 n x n chia hết cho x n x n , với n N Câu 3: a) Tìm GTLN A x x b) Tìm GTNN biểu thức B 9x , với x 2 x x Câu 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E a) Chứng minh DE // BC b) Gọi I giao điểm DE với AM Chứng minh ID = IE Câu 5: Cho tam giác vuông cân ABC, A 900 Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BD CM , BD cắt CA E Chứng minh rằng: a) EB.ED = EA.EC; b) BD.BE CA.CE BC c) ADE 450 Câu 6: Cho hình vng ABCD Gọi E điểm cạnh BC.Qua E kẻ tia Ax vng góc với AE, Ax cắt CD F.Trung tuyến AI tam giác AEF cắt CD K.Đường thẳng kẻ qua E,song song với AB cắt AI G Chứng minh rằng: a) AE = AF tứ giác EGKF hình thoi; b) AKF CAF , AF FK FC ; c) Khi E thay đổi BC, chứng minh: EK = BE + DK chu vi tam giác EKC không đổi Câu 7: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACE DBE BAC BDC cắt K Chứng minh rằng: BKC ………… HẾT………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ ) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com a b c a c b b c a Câu 1: Cho ba số a, b, c khác thỏa mãn đẳng thức: c b a b c a Tính giá trị biểu thức: P a b c Câu 2: Cho a1 , a2 , a3 , , a2018 2018 số thực thoả mãn ak 2k k k , với k 1, 2,3, , 2018 Tính S2018 a1 a2 a3 a2017 a2018 Câu 3: a) Biết a 7 5a b 3b 2a , b 2a b 7 Tính giá trị biểu thức P 3a 2b b) Biết b 3a 6a 15ab 5b 0 Tính giá trị biểu thức Q 2a b 5b a 3a b 3a b Câu 4: a) Chứng minh với số thực x, y, z, t ta ln có bất đẳng thức sau: x y z t x y z t Dấu đẳng thức xảy nào? b) Chứng minh với x, y bất kỳ, ta có: x y xy x y Câu 5: Rút gọn: a) M 90.10k 10k 2 10k 1 , k N ; 2 2 2 b) N 20 18 19 17 1 Câu 6: Tính giá trị biểu thức P x15 2018 x14 2018 x13 2018 x12 2018 x 2018 x 2018 , với x 2017 Câu 7: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD Gọi O giao điểm hai đường chéo, K giao điểm AD BC Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự M, N Cmr: MA MB ; ND NC c) MA MB, NC ND a) b) MA MB NC ND Câu 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB = 28, CD=70, AD=35, vẽ đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD,BC theo thứ tự E F Tính độ dài EF, biết DE = 10 Câu 9: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi I điểm bất kỳ cạnh BC Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB K Đường thẳng qua I song song với AB cắt AM, AC theo thứ tự D, E Chứng minh DE =BK Câu 10: Tứ giác ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm CD,CB Gọi O giao điểm AE DF ; OA = 4OE; OD OF Chứng minh ABCD hình bình hành ………… HẾT………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TOÁN ( ĐỀ 5) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy ln chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com Câu 1: Tìm x, y biết : a) x x y y 0 2 2 b) x y x xy y 0 x y x xy y 16 c) x 1 y 4 x y Câu 2: Giải biện luận nghiệm phương trình m x x m theo m Câu 3: Giải phương trình: a) x x x 10 72 2 x2 x2 x 2 25 20 b) Giải phương trình: 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4: Giải phương trình: x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x x 99 x 99 98 97 96 95 94 2 x 1 x x 1 b) 2017 2018 2019 16 Câu 5: a) So sánh hai số A 332 B 1 1 1 1 1 a) 2019 2018 20192 20182 D 2019 2018 20192 20182 Câu 6: Cho x, y hai số khác nhau, biết x y y x Tính giá trị biểu thức A x xy y 3x y b) C Câu 7: Đường thẳng qua trung điểm cạnh đối AB, CD tứ giác ABCD cắt đường thẳng AD, BC theo thứ tự I, K Cmr: IA KB ID KC Câu 8: Qua M thuộc cạnh BC tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với hai cạnh Chúng cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự H, K Cmr: a)Tổng AH AK không phụ thuộc vào vị trí điểm M cạnh BC AB AC b)Xét trường hợp tương tự M chạy đường thẳng BC không thuộc đoạn thẳng BC Câu 9: Cho tam giác ABC cạnh a, M điểm bất kỳ tam giác ABC Chứng minh rằng: MA MB MC a Câu 10: Cho hình vng ABCD Trên tia đối CB DC, lấy điểm M, N cho DN = BM Các đường thẳng song song kẻ từ M với AN từ N với AM cắt F Cmr: a) Tứ giác ANFM hình vng; b) Điểm F nằm tia phân giác MCN ACF 900 ; c) Ba điểm B, O, D thẳng hàng tứ giác BOFC hình thang ( O trung điểm AF ) …………… HẾT.………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ ) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy ln chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com Câu 1: Cho a b c 0 Chứng minh rằng: a b3 a c b c abc 0 Câu 2: Cho x y z 10 Tính giá trị biểu thức: 2 P xy yz zx x yz y xz z xy Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x5 x ; b) x x c) x8 x ; d) x8 x Câu 4: Chứng minh ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a b c 2018 1 1 a b c 2018 ba số a, b, c phải có số 2018 Câu 5: Giải phương trình sau: b2 x2 a ( Phương trình ẩn x ) b2 x2 x2 b2 1 10 b) x 2000 x 2001 x 2001 x 2002 x 2009 x 2010 11 a) x a x 2 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 c) 2 2009 x 2009 x x 2010 x 2010 19 49 Câu 6: a) Cmr : x 1 x x 3 x 1 b) Cho số dương a b thỏa mãn điều kiện a b 1 Cmr : 9 a b Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Lấy điểm D cạnh BC cho BD = 2DC Cmr: BM vng góc với AD Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Trên tia HC lấy HD = HA Đường vng góc với BC D cắt AC E a) Chứng minh : AE = AB ; b) Gọi M trung điểm BE Tính AHM Câu 9:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB, AC a) Chứng minh: BD.CE.BC AH ; b) Giả sử diện tích tam giác ABC gấp đơi diện tích tứ giác ADHE, chứng tỏ tam giác ABC vng cân Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn, có trực tâm H, cạnh BH lấy điểm M đoạn CH lấy điểm N cho AMC ANB 900 Chứng minh rằng: AM = AN …………… HẾT ………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 7) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy ln chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com - Câu 1: Chứng minh rằng: a) Đa thức M x 95 x94 x93 x x chia hết cho đa thức N x31 x30 x 29 x x b) Đa thức P x 1985 x3 x2 x 1979 có giá trị nguyên với x số nguyên Câu 2: a)Xác định số hữu tỉ k để đa thức A x3 y z kxyz chia hết cho đa thức x y z b) Tìm đa thức bậc ba P x , biết chia P x cho x 1 , cho x , cho x 3 dư P 1 18 Câu 3: Cho biểu P x 1 x2 x x2 : x2 x 1 x x x2 x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn P 1 b) Tìm x để P c) Tìm giá trị nhỏ nhất P x Câu 4: Rút gọn phân thức: a) A x3 y z xyz x y 2 y z z x ; b) x B 3 y y z z x2 x y 3 y z z x 3 3 Câu 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x y a y x x y a Câu 6: Chứng minh rằng: a b2 c c b a b2 c a b a c b) x8 x x x a) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ phía ngồi tam giác tam giác ABD ACF vuông cân B C Gọi H giao điểm AB CD, K giao điểm AC BF Cmr: a) AH =AK ; b) AH BH CK Câu 8: Cho tam giác ABC, đường thẳng cắt cạnh BC, AC theo thứ tự D E cắt cạnh BA F Vẽ hình bình hành BDEH Đường thẳng qua F song song với BC cắt AH I Cmr: FI = DC Câu 9: Cho tam giác ABC, đường phân giác AD đường trung tuyến AM Qua điểm I thuộc AD vẽ IH vng góc với AB, IK vng góc với AC Gọi N giao điểm HK AM Cmr : NI vng góc với BC Câu 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Một đường thẳng qua H cắt cạnh AB, AC theo thứ tự P Q cho HP = HQ Gọi M trung điểm BC Cmr: HM vng góc với PQ …………… HẾT…………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 8) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com Câu 1: Chứng tỏ đa thức: A x 1 x 1 21 x 1 x 31 không âm với giá trị biến x x 40 x 30 x 20 x10 Câu 2: a) Rút gọn phân thức: A 45 40 35 x x x x5 b) Rút gọn phân thức: B x 24 x 20 x16 x x 26 x 24 x 22 x 1 1 Câu 3: Cho số a, b, c khác 0, thoả mãn a b c 1 a b c 23 23 5 2019 2019 Tính giá trị biểu thức a b a b a b Câu 4: Giải phương trình sau: 1 2017 2017 2016 1 a) ; b) x 10 x x 1 2019 2018 2016 2017 2 59 x 57 x 55 x 53 x 51 x 1.2 2.3 3.4 98.99 x 2018 ; c) d) 41 43 45 47 49 323400 1 1 e) x x x x 12 x x 20 x 11x 30 Câu 5: Cho x, y, z số dương thỏa mãn x y y z z x 8 xyz Chứng minh rằng: x y z Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2a 2b 4ab2 a 2c ac 4b 2c 2bc 4abc Câu 7: Hình chữ nhật ABCD có M, N theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi E điểm bất kỳ thuộc tia đối tia DC, K giao điểm EM AC Cmr: MN tia phân giác góc KNE Câu 8: Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB Từ đỉnh D kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt đường chéo AC M cắt cạnh đáy AB K Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt đường chéo BD I cắt cạnh AB F Qua F kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh bên BC P Cmr: a) MP / / AB b) Ba điểm M, I, P thẳng hàng c) DC AB.MI Câu 9: Một đường thẳng qua đỉnh A hình bình hành ABCD cắt đường chéo BD E cắt đường thẳng BC, DC theo thứ tự K, G CMR: a) AE EK EG ; b) 1 AE AK AG c) Khi đường thẳng thay đổi qua A tích BK.DG có giá trị khơng đổi Câu 10: Cho tam giác ABC đều, điểm D, E theo thứ tự thuộc cạnh AC, AB cho AD = BE Gọi M điểm bất kì thuộc cạnh BC Vẽ MH // CD, MK //BE (H AB; K AC) Cmr: Khi M chuyển động cạnh BC tổng MH + MK có giá trị không đổi …………… HẾT .…………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 9) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com - Câu 1: Phân tích thành nhân tử: 2 a) a b c a b c 4b ; 2 2 2 b) a b c b c a c a b 3 c) a b c a b c Câu 2: Thực phép tính: 2.36 36 53 a) A 23.36 23.53 93 125 18 10 x3 y xy xy x3 y x y xy x y a b c a2 b2 c2 1 Chứng minh rằng: 0 Câu 3: Cho b c c a a b b c c a a b b) B Câu 4: Chứng minh 1 1 1 2 a b c abc 2 a b c a b c Câu 5: a) Tìm số có hai chữ sơ mà bình phương lập phương tổng chữ số b)Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết cộng ba tích, tích hai ba số 26 c) Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết tích chúng 120 4 b) a b 4ab 2 Câu 6: Cmr: a) a b c a b c Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có đường phân giác BD cắt đường cao AH I a) Chứng minh: tam giác ADI cân b) Chứng minh: AD.BD BI DC c) Từ D kẻ DK vng góc BC K Tứ giác ADKI hình gì? Chứng minh điều ấy Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân A, điểm D, E, F theo thứ tự chia cạnh AB, BC, CA theo tỉ số Cmr: AE = DF; AE DF Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích S, AB CD Gọi E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Tính diện tích tứ giác EMFN theo S Câu 10: Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm BC Điểm N cạnh CD cho CN =2 ND Gọi giao điểm AM, AN với BD P, Q Cmr: S APQ S AMN ………… HẾT………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 10) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy ln chiến thắng Trang: Website: tailieumontoan.com - Câu 1: Tìm GTNN của: a) A x 16 2007, x ; x b) B x x 2018 , x 0 ; 2018 x c) C x 2000 ,x 0 x 5n 11 số tự nhiên; 4n 13 b) Chứng minh rằng: B n3 6n 19n 24 chia hết cho 1 c) Tính tổng S n 2.5 5.8 3n 1 3n Câu 2: a) Xác định n N để A Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a) x x x x 15 ; b) x x x 18 x 20 ; 2 c) x 3x 1 x 3x ; d) x x x 3 x 5 15 Câu 4: Tìm tất số tự nhiên k để đa thức f k k 2k 15 chia hết cho g k k Câu 5: Cho hai số x y thoả mãn điều kiện: 3x y 1 a) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức M 3x y ; b) Tìm giá trị lớn nhất biểu thức N xy Câu 6: Cho x, y , z thỏa điều kiện x y z 0 xy yz zx 0 2017 2019 Hãy tính giá trị biểu thức: S x 1 y 2018 z 1 Câu 7: Hai đội bóng bàn hai trường A B thi đấu giao hữu Biết đấu thủ đội A phải gặp đối thủ đội B lần số trận đấu gấp đôi tổng số đấu thủ hai đội Tính số đấu thủ đội Câu 8: Cho góc xOy điểm M cố định thuộc miền góc Một đường thẳng quay quanh M cắt tia Ox, Oy theo thứ tự A,B Gọi S1 , S theo thứ tự diện tích tam giác MOA, MOB Cmr: 1 không đổi S1 S2 Câu 9: Cho tam giác ABC Các điểm D,E,F theo thứ tự chia cạnh AB, BC, CA theo tỉ số 1:2 Các điểm I, K theo thứ tự chia cạnh ED, FE theo tỉ số 1:2 Chứng minh: IK //BC Câu 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BD, K giao điểm BM AC a) Chứng minh IK// AB b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E, F Cmr: EI =IK = KF ……… HẾT…………… ĐỀ THI THỬ CẤP HUYỆN MƠN TỐN ( ĐỀ 11) -Liên hệ tài liệu word zalo: 039.373.2038 Hãy chiến thắng Trang: 10