Phân tích đa thức thành nhân tử kntt 8

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Mơn Toán – Khối – Bộ sách KNTT I Mục tiêu: Về kiến thức: - Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử biết ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, sử dụng đẳng thức, nhóm hạng tử Về lực: - Năng lực giao tiếp toán học: + Thể tự tin trả lời câu hỏi, trình bày thảo luận hoạt động nhóm + Nghe hiểu, đọc hiểu để biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử + Gọi xác tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Biến đổi đa thức cụ thể để đưa đẳng thức học Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hăng say học hỏi nhiệt tình tham gia làm việc nhóm - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: - SGK, tài liệu giảng dạy - Bài giảng powerpoint Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, - Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học: III Tiến trình dạy học: Tiết 1 Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng Tiết thức Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: ‒ Gợi mở động dẫn đến nhu cầu phân tích đa thức thành nhân tử b) Nội dung: GV đọc toán mở đầu, học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Có thể số học sinh xuất sắc đưa câu trả lời d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đọc tốn bạn trịn biết cách làm Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Học sinh làm việc cá nhân (có thể tìm khơng tìm câu trả lời) - GV quan sát, theo dõi nhóm thực nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo thảo luận: Nếu học sinh có câu trả lời, giáo viên gọi học sinh trả lời Nếu khơng có câu trả lời giáo viên đặt vấn đề vào Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đặt vấn đề vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (30 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh biết muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung cần làm sử dụng kiến thức - Hình thành kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung b) Nội dung: Học sinh làm HĐ thực dẫn GV, đọc thảo luận Ví dụ 1, thực hành làm Luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nắm phân tích đa thức thành nhân tử nào? Hình thành bước làm, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ SẢN PHẨM DỰ KIẾN 1.Phân tích đa thức thành nhân tử -GV yêu cầu học sinh hoạt động cá cách đặt nhân tử chung nhân làm tập: Hãy viết đa thức HĐ: x  xy thành tích đa thức, x  xy  x  x  y  khác đa thức số Luyện tập 1: Phân tích đa thức sau -GV giới thiệu khái niệm phân tích đa thành nhân tử: thức thành nhân tử học sinh lắng nghe a )6 y  y 2 y  y  1 đọc lại b)4  x  y   3x  x  y    3x   x  y  - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1, hoạt động cá nhân sau trao đổi hỏi đáp GV mời HS trả lời, HS khác nhận xét bổ sung GV đánh giá chốt đáp án Qua ví dụ 1: GV giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung - Học sinh hoạt động cá nhân Luyện tập - Học sinh hoạt động cá nhân Vận dụng Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân hoàn thành HĐ HS hoạt động cá nhân nghiên cứu ví dụ HS hoạt động cá nhân, suy nghĩ hoàn thành Luyện tập vào ( học sinh lên bảng ) HS hoạt động cá nhân, suy nghĩ hoàn thành ( học sinh đứng chỗ trình bày lời giải ) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác, nhận xét bổ sung ghi Với Luyện tập giáo viên chữa bảng học sinh Dùng máy soi chiếu học sinh khác làm Bước 4: Kết luận, nhận định: Chú ý: y  y 2 y  y  1 Có thể học sinh phân tích y3  y  y  y  2 Tuy vậy, phân tích dạng ban đầu gọn GV đánh giá kết học sinh, sở dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức GV: yêu cầu học sinh đọc phần đóng khung Phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức a) Mục tiêu: - Học sinh biết muốn phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức ta làm - Hình thành kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức b) Nội dung: Học sinh đọc thảo luận Ví dụ 2, thực hành làm Luyện tập c) Sản phẩm: Hình thành bước làm tốn phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng thức, vận dụng làm luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ SẢN PHẨM DỰ KIẾN 2.Phân tích đa thức thành nhân tử - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2, hoạt cách sử dụng đẳng thức động cá nhân sau trao đổi hỏi đáp Luyện tập 2: Phân tích đa thức sau GV mời HS trả lời, HS khác nhận thành nhân tử: xét bổ sung GV đánh giá chốt đáp án Qua ví dụ 2: GV giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức a )  x  1  y  x   y   x   y  - Học sinh hoạt động cá nhân Luyện  x  y  1  x  y  1 tập b) x  3x  3x  Bước 2: Thực nhiệm vụ:  x3  3.x  3.x.12  13 HS hoạt động cá nhân nghiên cứu ví dụ  x  1 trả lời câu hỏi giáo viên c)8 x  12 x  x  HS hoạt động cá nhân, suy nghĩ  x    x   3.(2 x).12  13 hoàn thành Luyện tập vào ( học  x  1 sinh lên bảng ) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác, nhận xét bổ sung ghi Với Luyện tập giáo viên chữa bảng học sinh Yêu cầu học sinh khác lớp đổi chéo để chấm Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết học sinh, sở ví dụ giáo viên giới thiệu cách phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng Chốt: Khi phân tích đa thức thành nhân tử cách sử dụng đẳng ta phải xác định xem sử dụng đẳng thức nào? ( Thường dựa vào số lượng hạng tử dấu hạng tử) Bước 1: Biến đổi hạng tử để đưa đa thức vế đẳng thức Bước 2: Sử dụng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút) a) Mục tiêu: - HS củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung cách dùng đẳng thức b) Nội dung: HS vận dụng phương pháp phân tích học để hoàn thành tập vào phiếu tập c) Sản phẩm học tập: HS giải tất tập liên quan d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu slide cho HS củng cố kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Câu 1: Phân tích đa thức A x2(x + 12) x3 + 12x B thành nhân tử ta được: x(x2 + 12) C Câu 2: Tìm nhân tử chung biểu thức A - 2x Câu 3: Tìm giá trị A B x x = 2; x = - thoả mãn Câu 4: Phân tích đa thức A + 2x (xy + 2)3 B 5x2(5 - 2x) + 4x - 10 C 4x - 10 D x2(x - 12) D 4x + 10 3x(x - 2) - x + = x = - 2; x = C x3y3 + 6x2y2 + 12xy + B x(x2 - 12) (xy + 8)3 Câu 5: Chọn câu đúng: A (5x - 4)2 - 49x2 = - 8(3x + 1)(x + 2) B (5x - 4)2 - 49x2 = (3x - 1)(x + 2) x = 2; x = D x = 2; x = thành nhân tử ta C x3y3 + D (x3y3 + 2)3 C (5x - 4)2 - 49x2 = - 8(3x - 1)(x - 2) D (5x - 4)2 - 49x2 = - 8(3x - 1)(x + 2) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, hoàn thành tập GV yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn làm tốt, nhanh, xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải giải tập - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm: Câu A Câu A Câu D Câu A Câu D * Hướng dẫn học nhà - Ghi nhớ: Phần khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung dùng đẳng thức - Làm tập: 2.22 2.24/SGK trang 44 - Tìm hiểu trước mục phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Tiết 2: Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) a) Mục tiêu: - HS củng cố lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung cách dùng đẳng thức tạo động lực để học phương pháp b) Nội dung: HS vận dụng phương pháp phân tích học để hồn thành tập vào phiếu tập c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu slide cho HS củng cố kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Câu Kết phân tích đa thức x  thành nhân tử x  2  x2  2x  4  A x  2  x2   C x  2  x2   C  x  2 D 2x   2x   Câu : Khi viết đa thức x   x dạng lũy thừa ta kết là: A ( x  3) B ( x  3)( x  3) C (3 x 1) D (1  x) Câu : Đa thức 3x  12 thành nhân tử : A 3( x  2)( x  2) B 3x( x  4) C 3x( x  2) D x(3x  2)(3x  2) Câu 4: Tìm x, biết x  x  100   x  100 0 ta kết quả: A x 0; x 100 B x 0; x  100 C x 1; x 100 D x  100 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, hoàn thành tập GV yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn làm tốt, nhanh, xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải giải tập - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm: Câu A Câu D Câu A Câu C Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (30 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử a)Mục tiêu: - Học sinh biết muốn phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử cần làm - Hình thành kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách b) Nội dung: - Học sinh nghiên cứu làm bạn Nam Hà, trả lời câu hỏi giáo viên đưa - Học sinh đọc thảo luận Ví dụ 3, thực hành làm Luyện tập c) Sản phẩm: Biết tên gọi cách phân tích thứ 3, làm luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ SẢN PHẨM DỰ KIẾN 3.Phân tích đa thức thành nhân tử -GV yêu cầu học sinh hoạt động cá cách nhóm hạng tử nhân nghiên cứu làm bạn Nam Luyện tập 3: Phân tích đa thức sau Hà thành nhân tử: ? Nêu rõ bước làm Nam Hà x  xy  y  x thành nhân tử lời giải Cách 1: -GV giới thiệu phương pháp phân tích x  xy  y  x đa thức thành nhân tử cách nhóm  x  xy    x  y  hạng tử học sinh lắng nghe 2 x  x  y    x  y  - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3, hoạt  x  y   x  1 động cá nhân sau trao đổi hỏi đáp Cách 2: GV mời HS trả lời, HS khác nhận x  xy  y  x xét bổ sung GV đánh giá chốt  x  x    xy  y  đáp án  x  x  1  y  x  1 - Học sinh hoạt động nhóm làm Luyện  x  y   x  1 tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi giáo viên HS hoạt động cá nhân nghiên cứu ví dụ HS hoạt động nhóm theo bàn làm luyện tập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác, nhận xét bổ sung ghi GV gọi đại diện nhóm nhận xét làm nhóm khác Thảo luận tìm cách làm cách làm hợp lý Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS Chốt: Ta có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Khi làm toán cần quan sát, suy luận để lựa chọn cách phân tích phù hợp 3 Hoạt động 3: Vận dụng (8 phút) a) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng tốn phân tích đa thức thành nhân tử để giúp giải toán khác đơn giản - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử nên phân tích cách triệt để b) Nội dung: HS hoạt động nhóm đơi hoàn thành vận dụng nêu ý kiến lời giải Trịn Vng c) Sản phẩm học tập: Lời giải tập vận dụng 2, ý kiến lời giải Trịn Vng d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ SẢN PHẨM DỰ KIẾN -GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Vận dụng 2: Tính nhanh giá trị đơi hồn thành vận dụng biểu thức - HS hoạt động cá nhân đưa ý kiến A  x  y  x  xy x = 2022, lời giải Trịn Vng y = 2020 Bước 2: Thực nhiệm vụ Giải: HS thảo luận nhóm đơi hồn thành vận A  x  y  x  xy dụng  x  x    xy  y  Học sinh làm việc cá nhân đưa ý x  x  2  y  x   kiến lời giải vng Trịn  x    x  y  Bước 3: Báo cáo, thảo luận GV yêu cầu nhóm nộp sản phẩm Lựa chọn sản phẩm có lời giải khác vận dụng để chiếu, nhóm khác nhận xét bổ sung Thay x 2022, y 2020 vào A ta A  2022    2022  2020  2.2020 4040 ( Có thể chọn thêm nhóm có lời giải chưa chuẩn) Phần tranh luận giáo viên cho cá nhân học sinh bày tỏ quan điểm thân Bước 4: Kết luận, nhận định Vận dụng 2: Đề yêu cầu tính nhanh, thay giá trị x y tính tốn thơng thường, làm chưa với yêu cầu tập Với tốn để tính nhanh Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử (có hai cách nhóm) Bước 2: Thay giá trị x y vào biểu thức sau phân tích Phần tranh luận -Cả hai bạn Vng Trịn Tuy nhiên phân tích đa thức thành nhân tử ta nên phân tích triệt để giống bạn Tròn * Hướng dẫn học nhà - Ghi nhớ: Phần khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức cách nhóm hạng tử - Làm tập: 2.23 2.25/SGK trang 44