To 6 dot 14 de giua ki 2 toan 10

a b C ac < bc Þ a < b Câu B D 1 < a b a >b > Þ ìïï a > b Þ a- c >b- d í ïïỵ c > d [ Mức độ 1] Cho x y hai số thực dương thỏa mãn xy = Giá trị nhỏ biểu thức A = x + y A 2 Câu ( - ¥ ; - 3) È ( 3; +¥ ) B ( - 3;3) x  C x - x +1 > D x - x + < C ( - 1; 4) D ( - 3;3) \ {1} B x 0 C x  D x   x x   x 1 [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  A  Câu x - > x2 [Mức độ 1] Giá trị x nghiệm bất phương trình x   x  ? A Câu B ïìï - x > í ï x +1 > x - [ Mức độ 1] Tập nghiệm hệ bất phương trình ïỵ A Câu D [ Mức độ 1] Giá trị x = thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x - x +1 ³ x +1 x- A Câu C B B  [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm bất phương trình C  2;  f  x  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D   ;2 dựa vào bảng xét dấu Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC A S  Câu Câu B S  C [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm bất phương trình A S   ;  1 C S   1;0  O  0;0  Điểm S   ;9  f  x  B S   ;0  D S   ;  1   0;   D S  9;    x 1 0 x thuộc miền nghiệm bất phương trình ? A x  y  B x  y  C x  y   D x  y   Câu 10 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  A A  1;0  Câu 11 Cho B f  x  x  x  B  1;1 C x   1;  B x    ;1   4;  C x   1; 4 D x    ;1   4;   A f  x  0, x   f  x  ax  bx  c D D  0;1 f  x  Điều kiện x để A Câu 12 Cho tam thức bậc hai C  2;  B với a  có  0 Khi f  x  0, x   C f  x   0, x   D f  x   0, x   Câu 13 Tam thức f ( x) 2 x  x  nhận giá trị dương chi A x  (0; ) B x  ( 2; ) C x   D x   Câu 14 Tam giác ABC có a 9, c 4, B 60 Độ dài cạnh b ? A B 97 C 61 D 49 Câu 15 Trong tam giác ABC với AB c, BC a, CA b Tìm mệnh đề 2 A c a  b  2ab sin C 2 B c a  b  2ab cos C 2 C c a  b  ab cos C 2 D c a  b  2ab cos C   Câu 16 Trong tam giác ABC có A 60 ; B 45 ; b 8 Tính c A  B  C  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D  Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 17 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm  n  2;3 M  1;3 có véc-tơ pháp tuyến A x  y  11 0 B x  y  11 0 C x  y  11 0 Câu 18 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A x  y  0 B x  y  0 M  1;3 C x  y  0 D x  y  11 0 N  2;1 D x  y  0 x y  Câu 19 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng  x 1  2t  A  y 3t B 3x  y  0 C x  y  0 D 3x  y  0 x y  có dạng Câu 20 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  x 1  2t  A  y 3t  x 1  t  B  y 2t Câu 21 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= B f ( x) =  x 3  4t  D  y 1  2t 2x3 + x với x > B m= Câu 22 Tìm giá trị lớn M hàm số A M = f ( x) =  x 1  t  C  y  2t C m= 10 D m= x x2 + với x > M= C M= D M = Câu 23 Bất phương trình x + ³ x ( *) tương đương với A ( 1- x ) x + ³ x ( 1- x) B ( 1- C x x + ³ x D ( x +1) Câu 24 [Mức độ 2] Tìm m để hệ bất phương trình A m B m x ) x + ³ x ( 1- x ) x+m−1>0 m−2−x >0 { C m x + ³ x ( x +1) có nghiệm D m f  x   x  1   x  Câu 25 [Mức độ 2] Với x thuộc tập hợp biểu thức nhận giá trị dương? A  1; 2 B  2;  C   ;1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D  1;  Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 26 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình A   3;1   2;   B  x  3   x  0 x   ;  3   1; 2 Câu 27 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình C   ;  3   1; 2  x    y  2  1  x  D   ;  3   1;  nửa mặt phẳng không chứa điểm sau đây? A  0;  B  1;1 Câu 28 [Mức độ 2] Với x thuộc tập hợp  4;  C f  x  2 x  x –15 3    ;     5;   2 A  B 3    5;  C     ;5 D   D  1;  1 không âm?  ;   2    ;  5   f  x  mx  x  Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số , với m tham số Có số nguyên f  x  0 m  ( 10;10) x để A với ? B 10 C y  f  x Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số có hình vẽ bên dưới, biết  b  4ac Xác định dấu a  A a  ,   B a  ,   D 11 f ( x) ax  bx  c  a 0  C a  ,   D a  ,  0 sin A  Câu 31 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết sin B BC 2 Tính AC A AC 2 B AC 2 AC  C D AC  Câu 32 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC a , AC b , AB c Gọi ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , B , C Có mệnh đề mệnh đề sau đây? ma2  A b2  c2  a2 cos C  B a  b2  c2 2ab ma2  mb2  mc2  C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB a2  b2  c2 D Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC d : x  y  0 d : 3x  y  0 đồng thời Câu 33 [Mức độ 2] Đường thẳng d qua giao điểm có hệ số góc k  có phương trình tham số  x 1  t  y 3  2t A   t    x 1  t  y 3  2t C   t    t    x 1  t  y 1  2t B   t    x  t  y 3  2t D  Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cao AH tam giác ABC x  y 3  A  A  1;  3 ; B  2;0  ; C   1;1 x  y 3  B  Phương trình tắc đường x  y 3  C x 1 y   D M  2;3 Câu 35 [Mức độ 2] Cho d qua điểm , cắt đường thẳng  : 3x  y  0 điểm A có hoành độ dương cho AM 2 Phương trình tổng quát d A x  y  17 0 B x  y  17 0 C x  y  19 0 D x  y  17 0 PHẦN TỰ LUẬN  x  1  x  1 Bài Cho hệ bất phương trình  m ( m 0 tham số thực) Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm ngun Bài A  2;1 B   3;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có , Trên cạnh AB I  5;   lấy điểm D E cho AD CE Gọi trung điểm DE , K giao điểm AI BC Viết phương trình đường thẳng BC Bài a2  b  c  ab  bc  ca abc  a  36 Cho Chứng minh Bài Từ địa điểm O cố định vùng đất cù lao (các mặt vùng đất giáp với sông), OT 60  km  người ta cần chọn địa điểm T vùng cù lao cho để xây dựng đường X Y cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm hai tỉnh thành lân cận đến T Cho biết · OX 120  km  , OY 150  km  , XOY 120 Chi phí hồn thành 1 km  đoạn đường từ T đến X 100000 USD; chi phí hoàn thành 1 km  đoạn đường từ T đến Y 200000 USD Hỏi chi phí thấp để hoàn thành hai đường ? HẾT “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức ? A 1 > a b a b > Þ ïìï a > b Þ a - c >b- d í ïïỵ c > d Lời giải FB tác giả: Đồn Minh Triết Vì Câu a >b >0 Þ 1 < a b [ Mức độ 1] Cho x y hai số thực dương thỏa mãn xy = Giá trị nhỏ biểu thức A = x + y A 2 C B D Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số thực dương x y ta được: 3 A = x + y ³ xy xy = Dấu “=” xảy ïìï x = y Û x= y= í ïïỵ xy = 3 Vậy giá trị nhỏ A = x + y Câu [ Mức độ 1] Giá trị x = thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x - x +1 ³ x +1 x- A B C x - D x - x + < x +1 > x - > x2 Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC é2 x - > x 2x - > x2 Û ê ê2 x - x - A ( - ¥ ; - 3) È ( 3; +¥ ) B ( - 3;3) C ( - 1; 4) D ( - 3;3) \ {1} Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết ìïï - x > Û í ïỵï x +1 > x - Ta có ìïï x < Û - < x - Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình Câu ( - 3;3) [Mức độ 1] Giá trị x nghiệm bất phương trình x   x  ? A x  B x 0 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Bất phương trình tương đương Câu x , x 0 nghiệm bất phương trình  x x   x 1 [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  A  B  C  2;   D   ;2 Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi 0 2  x  (vô lý) Hệ bất phương trình tương đương  Vậy tập nghiệm bất phương trình  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm bất phương trình A S  B S  f  x  dựa vào bảng xét dấu S   ;9  C D S  9;    Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Câu f  x   x  [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm bất phương trình A S   ;  1 C S   1;0  f  x  x 1 0 x B S   ;0  D S   ;  1   0;   Lời giải FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi f  x  0  x  ; f  x không xác định x 0 Ta có bảng xét dấu sau : f  x     x  Vậy Câu Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm bất phương trình ? A x  y  B x  y  C x  y   D x  y   Lời giải Người làm: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Thay tọa độ điểm O vào phương án ta thấy phương án D thỏa mãn Câu 10 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y  A A  1;0  B B  1;1 C C  2;  D D  0;1 Lời giải Người làm: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le C  2;  Ta thấy : 2.2  6  nên điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình Câu 11 Cho A C f  x  x  x  x   1;  f  x  Điều kiện x để x   1; 4 B x    ;1   4;   D x    ;1   4;   Lời giải Người làm: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le Nghiệm Do f  x f  x x 1; x 4 Bảng xét dấu sau: f  x    x   1;  Câu 12 Cho tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c với a  có  0 Khi A f  x  0, x   B f  x  0, x   C f  x   0, x   D f  x   0, x   Lời giải Người làm: Lan Anh Le ; Fb:Lan Anh Le a   f  x  0, x    f  x  ax  bx  c có  0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 13 Tam thức f ( x) 2 x  x  nhận giá trị dương chi A x  (0; ) B x  ( 2; ) C x   D x  Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang a 2   f ( x)  x      36  f ( x )  x  x   Tam thức có: 2 1  f  x  2 x  x  2  x    > 0, x   2  Chú ý:  Câu 14 Tam giác ABC có a 9, c 4, B 60 Độ dài cạnh b ? A B 97 C 61 D 49 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC Ta có 2 b a  c  2ac cos B 9   2.9.4.cos 60 61  b  61 Câu 15 Trong tam giác ABC với AB c, BC a, CA b Tìm mệnh đề 2 A c a  b  2ab sin C 2 B c a  b  2ab cos C 2 C c a  b  ab cos C 2 D c a  b  2ab cos C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang Chọn D   Câu 16 Trong tam giác ABC có A 60 ; B 45 ; b 8 Tính c A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Trần Minh Trang  180  60  45 75 C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 10 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC b c  sin C   sin 75   c   b  sin B sin C  sin B   sin 45 Câu 17   4   [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm  n  2;3 M  1;3 có véc-tơ pháp tuyến A x  y  11 0 B x  y  11 0 C x  y  11 0 D x  y  11 0 Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung Phương trình đường thẳng qua điểm M  1;3 có có véc-tơ pháp tuyến  n  2;3 có dạng  x  1   y  3 0  x  y  11 0 Câu 18 [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M  1;3 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 N  2;1 Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung Đường thẳng qua điểm M  1;3 tơ pháp tuyến  n  2;1 N  2;1 có vec tơ phương Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M  1;3    u MN  1;   N  2;1 Suy vec :  x  1   y  3 0  x  y  0 Câu 19 x y  [Mức độ 1] Phương trình tổng quát đường thẳng  x 1  2t  y 3t A  B 3x  y  0 C x  y  0 D 3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung x y   x  2 y  x  y  0 Ta có Câu 20 x y  có dạng [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 11 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC  x 1  2t  y 3t A   x 1  t  y 2t B   x 1  t  y  2t C   x 3  4t  y 1  2t D  Lời giải FB tác giả: Lê Hải Trung x y   u suy vec tơ phương  2;1 Loại đáp án A , B C Ta có Câu 21 Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= f ( x) = 2x3 + x với x > B m= C m= 10 D m= Lời giải Ta có f ( x) = 2x3 + 4 2 = 2x2 + = 2x2 + + x x x x 2 2 2x2 + + ³ 33 2x2 = 33 = x x x x Theo bất đẳng thức Cơsi, ta có ïìï x > Û ïí 2 Û x = ïï 2x = x Dấu " = " xảy ỵï Vậy m= Câu 22 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x) = x x + với x > A M = M= B M= C D M = Lời giải x > , ta có f ( x) = x x2 + 4 Þ = = x+ f ( x) x x x +4 Với Theo bất đẳng thức Cơsi, ta có Þ f ( x) £ Câu 23 4 = x + ³ x = f ( x) x x 1 M= Dấu " = " xảy Û x = Vậy Bất phương trình x + ³ x ( *) tương đương với “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 12 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC A ( B - x ) x + ³ x ( 1- x ) ( 1- x ) x + ³ x ( 1- x ) C x x + ³ x D ( x +1) x + ³ x ( x +1) Lời giải Vì x +1 > 0, " x Ỵ ¡ nên 2 x + ³ x Û ( x +1) x + ³ x ( x +1) Ngoài ra, biểu thức 1- x; 1- x ; x ta chưa biết dấu nên nhân biểu thức vào bất phương trình ( *) ta bất phương trình khơng tương đương với ( *) [Mức độ 2] Tìm m để hệ bất phương trình Câu 24 A m B m x+m−1>0 m−2−x >0 có nghiệm { C m D m Lời giải FB tác giả: Lê Như Quân T   m;  Ta có: x  m    x   m Tập nghiệm 3m   x   x  3m  Tập nghiệm T2   ; 3m   Hệ bất phương trình cho có nghiệm Câu 25  T1  T2    m  3m   m  f  x   x  1   x  [Mức độ 2] Với x thuộc tập hợp biểu thức nhận giá trị dương? A  1; 2 B  2;  C   ;1 D  1;  Lời giải FB tác giả: Lê Như Quân Ta có: f  x  0   x  1   x  0  x 1 Bảng xét dấu Suy x 2 f  x f  x    x  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 26 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình A   3;1   2;   B  x  3   x  0   ;  3   1; 2 x C   ;  3   1; 2 D   ;  3   1;  Lời giải FB tác giả: Lê Như Quân Đặt f  x   x  3   x  x f  x  0  x  f  x x 2 không xác định x 1 Dấu f  x Suy tập nghiệm bất phương trình là:   ;  3   1; 2 Câu 27 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình khơng chứa điểm sau đây? A  0;  B  1;1  x    y  2    x  C  4;  D nửa mặt phẳng  1;  1 Lời giải FB tác giả: Hồng Ngun Ta có:  x    y      x    x   y    x  x  y   1  4;  Thế x 4; y 2 vào vế trái bất phương trình (1), ta được:  2.2 8  nên điểm khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình cho f  x  2 x  x –15 Câu 28 [Mức độ 2] Với x thuộc tập hợp khơng âm? 3    ;     5;   2 A  B  ;   2    ;  5   3    5;  C     ;5 D   Lời giải FB tác giả: Hoàng Nguyên 3  x  f ( x ) 2 x  x  15 0     x 5 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 14 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Bảng xét dấu 3  f  x  0  x    ;     5;   2  Vậy f  x  mx  x  Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số , với m tham số Có số nguyên m  ( 10;10) để f  x  0 với x   ? A B 10 C D 11 Lời giải FB tác giả: Hoàng Nguyên  x  f  x   x  0 Vậy m 0 khơng thỏa u cầu tốn TH1: m 0 Khi đó: TH2: m 0 m  m     m  f  x  0, x    0 1  m 0 Kết hợp với số nguyên Câu 30 m    10;10  [Mức độ 2] Cho hàm số suy y  f  x m    9,  8, ,  1 nên có giá trị có hình vẽ bên dưới, biết m cần tìm f ( x ) ax  bx  c  a 0   b  4ac Xác định dấu a  A a  ,   B a  ,   C a  ,   D a  ,  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Vui Từ hình vẽ ta có a  (vì parabol quay bề lõm lên trên)   (vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm phân biệt) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC Câu 31 sin A  [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết sin B BC 2 Tính AC AC  B AC 2 A AC 2 C D AC  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Vui BC AC AC sin B     sin A sin B BC sin A sin ABC Áp dụng đính lý cho tam giác , ta có Mà BC 2 nên Câu 32 AC  m m m [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC a , AC b , AB c Gọi a , b , c độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , B , C Có mệnh đề mệnh đề sau đây? ma2  b2  c2  a2 cos C  A a  b2  c2 2ab ma2  mb2  mc2  a2  b2  c2 C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Vui Xét tam giác ABC , ta có ma2  b2  c2  a2 b2  c a ma2   4 mệnh đề sai a  b2  c cos C  2ab mệnh đề ma2  mb2  mc2  a  b2  c mệnh đề sai 2 b2  c a a  c b2 b  a c a  b  c m m m        4 4 a b  c  Vậy có mệnh đề Câu 33 d : x  y  0 d : x  y  0 đồng thời [Mức độ 2] Đường thẳng d qua giao điểm có hệ số góc k  có phương trình tham số A  x 1  t   y 3  2t  t   B  x 1  t   y 1  2t “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB  t   Trang 16 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC  x 1  t  y 3  2t C   x  t  y 3  2t D   t    t   Lời giải FB tác giả: Ngọc Giang Nguyên d ;d Tọa độ giao điểm I nghiệm hệ phương trình sau:  x  y 3   3x  y 1  x 1  I  1;1   y 1 y    x  1  x  y  0 Phương trình đường thẳng d :  u  1;   Chọn (  u   1;  ) Thay tọa độ điểm I vào pt đường thẳng đáp án so sánh phương vectơ  x  t  y 3  2t d phương ta suy phương trình tham số đường thẳng là:  Câu 34  t   A  1;  3 ; B  2;0  ; C   1;1 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Phương trình tắc đường cao AH tam giác ABC x  y 3  A  x  y 3  B  x  y 3  C x 1 y   D Lời giải FB tác giả: Ngọc Giang Nguyên  Ta có: BC   3;1 Vì AH  BC nên AH nhận vectơ  u AH  1;3 làm vectơ phương x  y 3  Phương trình tắc AH là: Câu 35 M  2;3 [Mức độ 2] Cho d qua điểm , cắt đường thẳng  : 3x  y  0 điểm A có hồnh độ dương cho AM 2 Phương trình tổng quát d A x  y  17 0 B x  y  17 0 C x  y  19 0 D x  y  17 0 Lời giải FB tác giả: Ngọc Giang Nguyên Gọi A  a; 3a  1  a  0  MA  a  2; 3a   d giao điểm  Suy  a 0 (ko tm) AM 2   a     3a   8  10a  16a 0    a 8 (tm)  Theo giả thiết ta có: 2 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 17 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC    14   MA  ;   nd  7; 1  5 Khi đó:  x    1 y  3 0  x  y  17 0 Phương trình tổng quát d là: PHẦN TỰ LUẬN Bài  x  1  x  1 Cho hệ bất phương trình  m ( m 0 tham số thực) Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm nguyên Lời giải Tác giả: Lê Thị Thúy; Fb: Thúy Lê Xét hệ bất phương trình Bất phương trình Tập nghiệm  2 x   (1) m  x  1 (2)  tương đương S   2;0 Trường hợp  m 0    x  1    x 0 ( Tập nghiệm có số nguyên  2,1, ) m 0 x 1  x  m m Ta có: nên tập nghiệm phương trình (1) Khi đó, tập nghiệm hệ bất phương trình Suy tập nghiệm hệ bất phương trình S1   ; m  S S1  S2 S2 S S2   2;0 ln có ba nghiệm ngun Trường hợp m  x 1  x  m Ta có: m nên tập nghiệm phương trình (1) S1  m;   Để hệ bất phương trình có nghiệm nguyên m   Vậy để hệ có nghiệm ngun Bài m    ;     0;   A  2;1 B   3;  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có , I  5;   Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD CE Gọi trung điểm DE , K giao điểm AI BC Viết phương trình đường thẳng BC Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC FB tác giả: Minh Anh Hoang A D M N E I B Kẻ DM , IN song song với BC K C  M , N  BC   1 Vì ADM cân A nên AM AD CE  DI IE  IN // DM  MN NE  DEM Áp dụng định lí Ta-let vào có,  Từ  1   suy  2 AN NC  AN NC  IN // KC  AI IK Áp dụng định lí Ta-let vào AKC có,   xK 2.5     K 8;   BK  11,  11 y  2.2    Do I trung điểm AK nên  K x y5   11  x  y  0 Phương trình đường thẳng BC 11 Vậy phương trình đường thẳng BC x  y  0 Bài a2  b  c  ab  bc  ca abc  a  36 Cho Chứng minh Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Thắng Xét hiệu H  a2  a2 a2  b  c   ab  bc  ca    b  c  ab  ca  2bc    3bc   12 a   b  2 2  a  36bc  a c    b  12  2  a  36abc c  12a  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 T - STRONG TEAM – S N PH M Đ T 14 – SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁO GIỮA KÌ TOÁN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁOA KÌ TỐN 10 – THEO MA TRẬN CỦA BỘ GIÁON CỦA BỘ GIÁOA BỘ GIÁO GIÁO DỤCC a  H   b  2  a  36 c   0, a  36 12a   a  36  a  36    a  36  (Do a   b 2  c  0, a, b    ) a2 a2  b  c   ab  bc  ca     b  c  ab  bc  ca Vậy (điều phải chứng minh) Bài Từ địa điểm O cố định vùng đất cù lao (các mặt vùng đất giáp với sông), OT 60  km  người ta cần chọn địa điểm T vùng cù lao cho để xây dựng đường X Y cao tốc (cầu vượt cao tốc) nối từ hai địa điểm hai tỉnh thành lân cận đến T Cho biết · OX 120  km  , OY 150  km  , XOY 120 Chi phí hồn thành 1 km  đoạn đường từ T đến X 100000 USD; chi phí hoàn thành 1 km  đoạn đường từ T đến Y 200000 USD Hỏi chi phí thấp để hoàn thành hai đường trên? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh * Tổng chi phí để hoàn thành đường A   TX  2TY  10 (triệu USD) Gọi M điểm thuộc đoạn OX cho hai tam giác OMT OTX đồng dạng MT OT 60     TX 2 MT OX 120 suy TX Ta có 1 A   TX  2TY    2MT  2TY   MY 10 10 Dấu xảy M , T , Y thẳng hàng  T giao điểm đoạn MY với đường tròn tâm O , bán kính 60 OM OT 1    OM  OT 30 OX 2 Mặt khác OT *Xét tam giác MOY có MY  OM  OY  2OM OY cos120 30 31  km  Vậy chi phí tấp để hoàn thành đường A 6 31 33, 41 (triệu USD) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 20

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,72 MB