C1 b2 tap hop

Ngày soạn: 17/8/2022 Ngày dạy: / / BÀI 2: TẬP HỢP I MỤC TIÊU: Kiến thức, kĩ năng: Học xong này, HV đạt yêu cầu sau:  Nhận biết thể khái niệm tập hợp, phần tử, quan hệ liên thuộc, tập rỗng; sử dụng kí hiệu ∈ ,∉ , ∅; viết tập hợp dạng liệt kê phần tử dạng tính chất đặc trưng cho phần tử  Nhận biết thể quan hệ bao hàm tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp nhau, sử dụng kí hiệu ⊂ , ⊄, ⊃ ,=¿, ∈ ,∉ , ∅, ), để biểu đạt, tiếp nhận (viết nói) ý tưởng, thơng tin cách rõ ràng, súc tích xác  Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp, quan hệ bao hàm tập hợp Năng lực - Năng lực chung:  Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá  Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm  Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng:  Năng lực giao tiếp toán học: HV sử dụng khái niệm, thuật ngữ (tập hợp, phần tử, tập rỗng, thuộc, tập con, nằm trong, hợp, giao, ), sơ đồ, biểu đồ (biểu đồ Ven), kí hiệu (∈ ,∉ , ∅ ,⊂, …), … để biểu đạt, tiếp nhận (viết nói) ý tưởng, thơng tin (trong học tập đời thường) cách rõ ràng, súc tích xác Phẩm chất  Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến thành viên hợp tác  Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập Đối với HV: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thơng qua tình thực tế gần gũi liên quan đến phân loại đối tượng thành nhóm, nhóm con, khơi gợi ý tưởng hình thành khái niệm tập hợp tập hợp b) Nội dung: HV thực yêu cầu hoạt động, trình bày phương án c) Sản phẩm: HV trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung tập hợp, phần tử thuộc tập hợp, tập d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HV đọc tình mở đầu SGK trang 16 - GV nhắc lại: Ở lớp 6, dùng từ tập hợp để gọi nhóm đối tượng hồn tồn xác định đó, đối tượng nhóm gọi phần tử tập hợp + Hãy tập hợp phần tử tập hợp sách mà em vừa phân chia Bước 2: Thực nhiệm vụ: HV quan sát ý lắng nghe, Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HV trả lời, HV khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HV, sở dẫn dắt HV vào học mới: "Phần tử tập hợp sách em vừa nêu phần tử tập hợp khác, có mối quan hệ tập hợp Hay nhóm sách trước phân chia nhóm sách sau phân chia có mối quan hệ tập hợp, hôm tìm hiểu để hiểu rõ hơn" B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Nhắc lại tập hợp a) Mục tiêu: - Nhận biết thể khái niệm tập hợp, phần tử, sử dụng kí hiệu ∈ ,∉, kí hiệu số phần tử - Phát biểu tập rỗng - Viết tập hợp dạng khác b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ 1, 2, thực hiên hoạt động Thực hành 1, 2, trang 16-18 c) Sản phẩm: HV hình thành kiến thức học, lấy ví dụ tập hợp, xác định phần tử thuộc hay không thuộc, viết tập hợp dạng liệt kê tính chất đặc trưng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Nhắc lại tập hợp - GV nhắc lại tập hợp: người ta dùng từ tập hợp để nhóm đối tượng hồn tồn xác định, đối tượng nhóm gọi phần tử tập hợp - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 1, yêu cầu HV nhắc lại kí hiệu tập hợp, kí hiệu phần tử thuộc tập hợp không thuộc tập hợp Ví dụ (SGK – tr 16) Chú ý: Đơi khi, để ngắn gọn người ta dùng từ "tập" thay cho "tập hợp" a ∈ S: phần tử a thuộc tập hợp S a ∉ S: phần tử a không thuộc tập hợp S - GV giới thiệu tập rỗng ý Tập rỗng: cho HV khác nhau: Mỗi tập hợp khơng chứa phần tử nào, + Tập hợp { ∅ } tập rỗng mà tập hợp có chứa phần tử ∅ tập hợp gọi tập rỗng, kí hiệu ∅ Chú ý: ∅ ≠ { ∅ } Ví dụ (SGK – tr16) - HV đọc hiểu Ví dụ Các tập hợp số: - GV hỏi HV: N tập hợp số tự nhiên; + Nhắc lại kí hiệu tính chất đặc trưng tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực Z tập hợp số nguyên; Q tập hợp số hữu tỉ; R tập hợp số thực - HV làm Thực hành Thực hành 1: Gv gọi HV lên bảng lấy ví dụ thực a) Tập hợp A số tự nhiên nhỏ hành a) Gọi HV lên bảng thực thực hành b) Ta có: ∈ A , ∈ A +) B tập hợp nghiệm thực phương trình x 2−3 x+ 2=0 Ta có: ∈ B ,2 ∈ B +) C tập hợp ước Ta có: ∈C , ∈ BC b) Ví dụ: ∈ N , 2∈ N ; −1 ∉ N ,−2 ∉ N ∈ Z , 2∈ Z; ∉ Z , ∉ Z ∈Q , ∈Q ; √ ∉Q ; √ ∉Q ∈ R , ∈ R ; thước ∉ R; bút ∉ R GV: Cho tập hợp A nghiệm pt x  x  0 , Ta viết tập Cách xác định tập hợp hợp A dạng: Có thể mô tả tập hợp hai A= {1; 3/2} cách sau: A {x  R / x  x  0} Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp => Rút cách viết tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho - GV đặt câu hỏi: phần tử tập hợp + Cho tập hợp {0; 1; 2; ; 100}, Ví dụ: Tập hợp số tự nhiên khơng q 100 nêu tính chất tập hợp liệt viết {0; 1; 2; ; 100} kê thêm số phần tử tập hợp Tính chất: Số tự nhiên khơng q 100 Một số →Từ rút số ý cho HV phần tử tập hợp: 3, 4, 9, 10, 50, phần tử tập hợp Chú ý: Khi liệt kê phần tử tập hợp: a) Các phần tử viết theo thứ tự tùy ý b) Mỗi phần tử liệt kê lần c) Nếu quy tắc xác định phần tử đủ rõ - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 3, hướng dẫn HV viết tập hợp theo cách liệt kê người dùng " " mà không thiết viết tất phần tử tập hợp mơ tả tính chất Ví dụ (SGK – tr17) + Hỏi thêm: Số phần tử tập Chú ý: hợp A, B, C bao nhiêu? Có tập hợp ta đếm hết phần (Số phần tử tập A, B, C là: 6, tử chúng tập hợp hữu hạn 2, vơ số) Nếu E tập hợp hữu hạn số phần tử - Từ GV giới thiệu tập hợp hữu kí hiệu n(E) hạn kí hiệu số phần tử tập hợp Ví dụ: n(∅)=0 - GV cho HV làm Thực hành 2, theo Thực hành 2: nhóm đơi a) Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HV theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu n( A)=16; b) B={0 ; 1; ; }, n(B)=4 ; cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án c) C={0; ; 10 ; 15 ; 20 ; 25; 30 },n (C)=7; Bước 3: Báo cáo, thảo luận: d) D=∅ ,n (D)=0 - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Thực hành 3: - Một số HV khác nhận xét, bổ sung a) A={x ∣ x số tự nhiên lẻ, x ≤ 15 }; cho bạn b) B={ x ∈ N ∣ x bội 5}; Bước 4: Kết luận, nhận định: GV c) C={x ∈ R ∣2 x+5> } tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 2: Tập hai tập hợp a) Mục tiêu: - HV nhận biết thể tập hai tập hợp b) Nội dung: HV quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, làm hoạt động Khám phá, Thực hành 4,5, Vận dụng c) Sản phẩm: HV nhận biết cho ví dụ tập hai tập hợp d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tập hai tập hợp - GV yêu cầu HV làm HĐKP HĐKP 1: + Giới thiệu: tập hợp A B có mối quan Các phần tử tập hợp A thuộc tập hệ ta gọi A tập hợp B tập B Kết luận: + GV giới thiệu kí hiệu Cho hai tập hợp A B Nếu phần tử A phần tử B ta nói tập hợp A tập tập hợp B kí hiệu A ⊂B (đọc A chứa B), B⊃ A (đọc B chứa A) - GV đặt thêm câu hỏi: + Tập hợp A có phải tập A khơng? + Tập hợp rỗng tập tập hợp nào? Nhận xét: Rút nhận xét +) A ⊂ A ∅ ⊂ A với tập hợp A + GV quan hệ bao hàm kí hiệu A +) Nếu A tập B ta khơng phải tập B kí hiệu A ⊄B - GV ý cho HV kí hiệu: +) Nếu A ⊂B B⊂ A ta nói A B có Phần tử thuộc tập hợp ta dùng kí hiệu cịn tập hợp dùng kí hiệu Ví dụ: 1 , cịn tập hợp  , quan hệ bao hàm    1   - GV giới thiệu Biểu đồ Ven, cho HV Biểu đồ Ven: Ví dụ tập hợp A tập tập hợp Người ta thường minh họa tập hợp B hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven Chú ý: Mối quan hệ tập hợp số: - GV: Nêu mối quan hệ tập N ⊂Z ⊂ Q⊂ R hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực - GV cho HV ví dụ sau: Cho hai tập hợp A = {1; 2} B = { x ∈ R∨x 2−3 x +2=0 } + Phần tử tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Ngược lại phần tử tập hợp B có thuộc tập hợp A khơng? (Phần tử A thuộc tập hợp B ngược lại) + Giới thiệu hai tập hợp gọi Kết luận: hai tập hợp Hai tập hợp A B gọi nhau, kí hiệu - Từ cho HV rút định nghĩa A = B, A ⊂B B⊂ A - GV cho HV đọc Ví dụ - GV cho HV làm Thực hành 4, Thực Ví dụ (SGK – tr19) hành theo nhóm đơi Thực hành 4: a) A=B; b) C ⊂ D , C khác D; c) E ⊂ F , E khác F Thực hành 5: - Gv cho HV làm Vận dụng, yêu cầu HV ∅ , {a },{b }, {a ; b } vẽ biểu đồ Ven thể mối quan hệ Vận dụng: tập hợp A, B, C Khẳng định Từ biễu đồ Ven hình bên, ta thấy miền biểu diễn A nằm Bước 2: Thực nhiệm vụ: miền biễu diễn C - HV theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án - GV: quan sát trợ giúp HV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 3: Một số tập tập hợp số thực a) Mục tiêu: - Phát biểu, nhận biết tập số thực, phần tử thuộc khoảng, đoạn R b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động Thực hành c) Sản phẩm: HV nhận biết biểu diễn tập tập hợp số thực (đoạn, khoảng, nửa khoảng, ) d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV Bước 1: Chuyển giao nhiệm SẢN PHẨM DỰ KIẾN Một số tập tập hợp số thực vụ: - GV giới thiệu số tập thường dùng tập số thực + Giới thiệu kí hiệu −∞ ,+∞; a, b gọi đầu mút đoạn, khoảng, hay nửa khoảng + Nhắc lại: Nếu không lấy đầu mút a ta dùng ngoặc tròn, lấy đầu mút a ta dùng ngoặc vuông - GV cho HV làm Thực hành theo nhóm đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HV theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành Thực hành 6: yêu cầu, hoạt động cặp đôi, a) (−2 ; 3); kiểm tra chéo đáp án b) [1; 10]; Bước 3: Báo cáo, thảo luận: c) ¿; d) ¿ - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày ( e) −∞ ; - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn g) [ ) π ;+ ∞ ) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức b) Nội dung: HV vận dụng kiến thức học làm c) Sản phẩm học tập: HV nhận biết khái niệm tập hợp, thực phép toán tập hợp sử dụng biểu đồ Ven d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HV - GV tổ chức cho HV hoạt động làm Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – tr20+21) 10 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HV quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HV trình bày Các HV khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Kết quả: Bài b) B= a) A={−4 ;−3 ;−2 ;−1 ; ; 1; ; ; }; {−12 ; 1} c) C={10 ; 11 ; 12 ; … ; 99 } Bài a) A={x ∈ N ∣ x ước 18}; b) B={ x ∈ R ∣2 x +1>0 }; c) C={(x ; y )∣ x , y ∈ R , x− y =6 } Bài a) A={0 ; }, B={0; } Tử đó, A=B b) D ⊂ C, hình vng hình thoi C khác D c) E ⊂ F , E khác F Có thể dựa vào hình biễu diễn trục số Bài Tập hợp B có tập con, gồm: ∅ , {0 },{1},{2}, {0 ; 1}, {1 ; 2},{0 ; 2}, {0 ; 1; } Bài a) ¿b) [−√ ; √3]c) (−∞; 0); d) [ ;+∞ ) D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức 11 b) Nội dung: HV sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: HV nhận biết khái niệm tập hợp, thực phép toán tập hợp sử dụng biểu đồ Ven d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HV hoạt động hoàn thành tập: Bài 1: Gọi X tập hợp quốc gia tiếp giáp với Việt Nam Hãy liệt kê phần tử tập hợp X biểu diễn tập X biểu đồ Ven Bài 2: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y} Tìm x y để A = B = C - GV giới thiệu thêm, tập hợp S gồm n phần tử, số tập hợp S 2n - GV cho HV làm tập trắc nghiệm: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tập hợp A={ 1,2,3,4 , x , y } Xét mệnh đề sau đây:  I  : “3 ∈ A ”  II  : “{ 3,4 } ∈ A ”  III  : “{ a , , b } ∈ A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I đúng Câu 2: B I , II C II , III D I , III Cho A={ 1; ; } Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ∅ ⊂ AB ∈ A C {1 ; }⊂ A D 2= A Câu 3: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A ∈ A Câu 4: C A ⊂ A D A ≠ { A } Cho X ={ x ∈ R|2 x2 −5 x +3=0 }, khẳng định sau đúng: A X ={ } Câu 5: B ∅ ⊂ A C X = B X ={ } Các phần tử tập hợp   A  x   x – x  0 12 {32 } là: { 32 } D X = ; A Câu 6: B Cho tập hợp A C Câu 7: A  0   A  x   x – x  0  2;  2; –2 B  A D   A  – 2; –2   A  – 2; 2; –2; Hãy liệt kê phần tử tập hợp X ={ x ∈ R|x 2+ x +1=0 }: B X ={ } C X =∅ D X ={ ∅ } Cho tập hợp A  x ∈ N| x ước chung 36 120  Các phần tử tập A là: A A={1 ; 2; ; ; ; 12} B C A={2 ; ; ; ; ; 10 ; 12} Câu 9:  3 A 1;   2 D Các phần tử tập A là:  A A X =0 Câu 8: A  1 3 A   2 C A={1 ; 2; ; ; ; ; 12} D A={ 1; ; ; ; ; 9; 12 ; 18 ; 36 } Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A C   B  D A  x   x  0  C  x   x  0     B  x   x  x  0 D  x   x  x  12 0 Câu 10: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A C   A  x   x  x  0  B  C  x    x – 3  x  1 0 D   B  x   x  0   D  x   x  x  3 0 Câu 11: Cho tập hợp: B= { x ∈ R∨|x| ≤3 } Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B=¿B B=¿ C B=(−∞ ;3) D B=[ −3 ; ] Câu 12: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn  Bm là: A m bội số n B n bội số m C m , n nguyên tố D m , n số nguyên tố X  x   x 4; x 6 Y  x   x 12 Câu 13: Cho hai tập hợp , Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 13 A X  Y n  Y B Y  X C X Y D n : n  X Câu 14: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A  x; y Câu 15: Cho tập hợp B A  a, b, c, d  A 16 Câu 16: Cho tập hợp  x C A D  ; x; y Tập A có tập con? B 15 A  a, b, c, d   ; x C 12 D 10 Tập A có tập gồm phần tử? C B D Câu 17: Số phần tử tập hợp A={k +1/k ∈ Z ,|k|≤ } là: A C B D Câu 18: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A { x ∈ Z|| x|< } B { x ∈ Z|6 x 2−7 x +1=0 } C { x ∈Q|x 2−4 x+2=0 } D.{ x ∈ R|x 2−4 x+ 3=0 } Câu 19: Cho A={ ; 2; ; } Tập A có tập có phần tử? A B C D Câu 20: Cho tập hợp X ={ 1; ; ; } Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X gồm có phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X gồm có phần tử Bước 2: Thực nhiệm vụ - HV tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HV trả lời nhanh, giải thích, HV ý lắng nghe sửa lỗi sai - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định 14 - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài X ={ Trung Quốc; Lào; Campuchia } Bài x=2 ; y=5 Đáp án trắc nghiệm: 1.A 11.D 2.D 12.B 3.A 13.D 4.D 14.B 5.D 15.A 6.D 16.A * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị "Các phép toán tập hợp" 15 7.C 17.C 8.B 18.C 9.B 19.B 10.D 20.A 16