Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
BÀI 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I – LÝ THUYẾT: Tập hợp số tự nhiên: a) Tập hợp số nguyên: 0,1,2,3, b) * 1,2,3, , 3, 2, 1,0,1,2,3, m | m,n ,(m,n) 1,n 0 n (là số thập phân vô Tập hợp số hữu tỷ: hạn tuần hoàn) Tập hợp số thực: I (I tập hợp số vô tỷ: số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn) Một số tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Tập số thực ( - ¥ ;+¥ ) ¡ éa ; bù û Đoạn ë {x Ỵ ¡ | a £ x £ b} ( a ; b) {x Ï ¡ | a < x < b} Khoảng Khoảng (- ¥ ; a) Khoảng (a ; + ¥ ) éa ; b) Nửa khoảng ë Nửa khoảng (a ; Nửa khoảng (- ¥ ; a] Nửa khoảng [a ; +¥ ) bù û | /////[ ]//// /////( )//// )////// {x Ỵ ¡ | x < a} {x Ỵ ¡ | a 100} Câu 10 Cho tập hợp: Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn A B = ( - ¥ ;- 100) È ( 100; +¥ ) C é B = ( - ¥ ;- 100ù ûÈ ë100; +¥ ) B =é ë100; +¥ ) ù B =é ở- Ơ ;100ỷ D B C = { x ẻ ¡ | 2x - < 10} Câu 11 Cho tập hợp: Hãy viết lại tập hợp C dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn ù C = ( - 3;7) C =é ë- 3;7û A B é C = ( - ¥ ;- 3ù C = ( - ¥ ;- 3) È é ûÈ ë7; +¥ ) ë7; +¥ ) C D Lời giải Chọn A 2x - < 10 Û - 10 < 2x - < 10 Û - < x < Ta có: Câu 12 C = { x Ỵ ¡ |8 < - 3x + } Cho tập hợp: Hãy viết lại C tập hợp dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn ỉ 13÷ ỉ 13 ữ ỗ C =ỗ - 1; ữ C = Ơ ; ẩ ; +Ơ ữ ( ) ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ A B ỉ 13ù é úÈ ë- 1; +¥ C =ỗ - Ơ ;ỗ ỗ ỳ ố ỷ C é13 C = ( - ¥ ;- 1) È ; +Ơ ở3 D ) ữ ữ ÷ ø Lời giải Chọn A Ta có: é- 3x + > 8 < - 3x + Û ê ê- 3x + < - Û ê ë éx < - ê ê êx > 13 ê ë C A Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp A , B ; ¡ biểu diễn trục số ( A , B cho dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng) B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tập hợp D = ( ; 2] ( 6; ) tập sau đây? A ( 6; 2] B ( 4;9] C ( ; ) Lời giải ////// -6( Chọn A Ví dụ 2: Cho tập hợp A = ; 1 A D 6; 2 ] 2/////// ;5 , B = x R / x 6 Khi ;6 B (-1;5] C A \ B là: D ; 1 Lời giải Chọn D x R / x 6 ( 1; 6] Ta có B = ]5/////// A \ B = ; 1 ////// -1( ]6/////// x R / x 4 Ví dụ 3: Cho tập hợp D = , E = [-3; 1] Khi D E là: 1; 0;1 A (-2;1] B [-3;4] C D 0;1 Lời giải Chọn B x R / x 4 ( 2; 4] Ta có D = D E = [-3;4] Ví dụ 4: Cho tập hợp é2; +¥ ) A ë A = ( 2; +¥ B ////////-2( ////-3[ ) Khi đó, tập C¡A ( 2; +¥ ) C -¥ Chọn C (- ¥ ; 2ù û B C D D (- ¥ ; - 2ù û Lời giải 2(//////////////////////// Ví dụ 5: Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập A ]4//// ]1///////////// Lời giải Chọn A éx > x >1 Û ê êx 1} = (1; +¥ ) Ta có ////////////////1( 5)////////// A È B = (- ¥ ;100) Câu VẬN DỤNG A = { x Ỵ R : x + ³ 0} , B = { x Ỵ R : - x ³ 0} Cho Khi A \ B là: é- 2; 5ù é- 2; 6ù ( 5; +¥ ) ( 2; +¥ û û A ë B ë C D ) Chọn A Ta có A = [ - 2; +¥ ), B = (- ¥ ; 5] A \ B = ( 5; +¥ Câu Lời giải ///////-2[ ]5//////// ) A = { x Î R : - < x < 0} , B = { x Ỵ R : 10 - x ³ 0} Cho Khi A Ç B là: é- 4;10ù é0;10ù û A ë B ë û C (- ¥ ; 0) D (0;10] Lời giải Chọn D Ta có A = (- 4; 0), B = (- ¥ ;10] ///////-4( )0///////// ]10/// A Ç B = (0;10] Câu A = { x Ỵ R : - £ x < } , B = { x Ỵ R : x ³ 0} Cho Khi A È B là: é0; ù A ë û B (7; +¥ ) C (- 5; 0) D [-5;+¥ ) Lời giải Chọn D ////-5[ )7/////////////// A = [ 5;7), B = [0; +¥ ) Ta có //////////////0[ A È B = [-5;+¥ ) A A = { x Ỵ R : - £ x < 7} Câu Cho Khi C ¡ là: A (7; +¥ ) B (- ¥ ; 7] È (5; +¥ ) C (- ¥ ; 5] È (7; +¥ ) Chọn D Ta có A = [ - 5; 7) D (- ¥ ; 5) È [7; +¥ ) Lời giải -5[/////////////////)7 C ¡A = (- ¥ ; 5) È [7; +¥ ) Dạng 3: Thực hỗn hợp phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp A VÍ DỤ MINH HỌA A 5;1 B 3; C ; , , Câu sau đúng? A C [ 5; 2] A B A B ( 5; ) C B C ( ; ) D B C Ví dụ 1: Cho Lời giải Chọn D A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; Ví dụ 2: Cho Tìm A B C : ;1 0; 4 5; A B C D Lời giải Chọn D A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; A B 2; 4 A B C B 2; C 0; A B C ; ; Khi là: x | x 4 x | x 4 A B x | x 4 x | x 4 C D Ví dụ 3: Cho A ; 3 Lời giải Chọn A Ví dụ 4: Cho tập hợp C A 3; , C B 5; 2 3; 5; 11 C 3; 11 Tập C A B B A D 3; 3; Lời giải Chọn C C A 3; C B 5; 3; 11 5; 11 , A ; 3 8; B ; 5 11; , A B ; 5 11; C A B 5; 11 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Cõu Khng nh no sau õy sai? A Ô ầĂ = Ô * * B Ơ ầ Ă = ¥ * * D ¥ È ¥ = ¥ A = [- 4; 4] È [ 7;9 ] È [1; 7) Câu Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? A = [- 4;7) A = [- 4;9] A B C Â ẩ Ô = Ô A = ( - 6;2] D Cõu Cho A = [1;5) , B = ( 2;7) C = ( 7;10) Xác định X = A È B È C A X = [1;10) B X = { 7} C A = ( 1;8) C X = [1;7) È ( 7;10) D X = [1;10] A = ( - ¥ ;- 2] , B = [ 3;+¥ ) X = ( A È B) Ç C Câu Cho C = ( 0;4) Xác định X = [ 3;4] X = [ 3;4) A B X = ( - ¥ ;4) X = [- 2;4) C D A = [- 4;7] B = ( - ¥ ;- 2) È ( 3;+¥ ) Câu Cho hai tập hợp Xác định X = A Ç B X = [- 4;+¥ ) X = [- 4;- 2) È ( 3;7] A B là: X = [- 4;7] D A = ( - 5;1, ] B = [ 3;+¥ ) C = ( - ¥ ;- 2) Khẳng định sau đúng? Câu Cho A È B = ( - 5;+¥ ) B È C = ( - ¥ ;+¥ ) A B C X = ( - ¥ ;+¥ ) A Ç C = [- 5;- 2] C B Ç C = Ỉ D A = [ 0;3], B = ( 1;5) Câu Cho C = ( 0;1) Khẳng định sau sai? A È B È C = [ 0;5) A A Ç B ầ C = ặ B A ẩ C ) \ C = ( 1;5) C ( A Ç B) \ C = ( 1;3] D ( Cho hai tập hợp A = [- 2;3] B = ( 1;+¥ ) Xác định C¡ ( A È B) A C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2] B C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2) C C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2] È ( 1;3] D C¡ ( A È B) = ( - ¥ ;- 2) È [1;3) Câu VẬN DỤNG Câu 11 Cho A = { x Ỵ R : - £ x < 7} , B = { x Ỵ R : x ³ 0} , C = ( 6;15) Xác định C¡ ( A Ç B Ç C ) A ; 6 7; C 6;7 B ;6 7; D 12 C B ;5 C A 0; Câu 12 Cho tập hợp , 12 ; 55 A 12 ; 55 C 17; 55 Tập C A B B 12 ;0 D là: 17; 55 Lời giải Chọn C 12 12 C B ;5 17; 55 ; 55 C A 0;6 , 12 B ; 55; A ; 6; 3 , 12 12 A B ; 55; C A B ; 55 3 VẬN DỤNG CAO Câu 13 C = { x Ỵ ¡ | 2x - < 10} Cho tập hợp: , D = { x Ỵ ¡ |8 < - 3x + } E = é- 2;5ù ë û Tìm tập hợp ( C Ç D ) È E , A 3;7 B C 3; D 13 ;5 2; 1 2;5 Lời giải Chọn C Ta có: C = { x Ỵ ¡ | 2x - < 10} Þ C = ( - 3;7) D = { x Ỵ ¡ |8 < - 3x + } Þ ỉ 13 D = ( - Ơ ;- 1) ẩ ỗ ; +Ơ ỗ ỗ è3 ÷ ÷ ÷ ø 13 C D 3; 1 ; C D E 3; Dạng 4: Liệt kê số tự nhiên( số nguyên) thuộc tập hợp A B hai tập hợp A , B cho trước B VÍ DỤ MINH HỌA X = { 2011} ầ[ 2011;+Ơ ) Vi du 1: Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? X = { 2011} X = [ 2011;+¥ ) A B X = ( - ¥ ;2011] C X = Ỉ D Lời giải Chọn A A = { - 1;0;1;2} Ví dụ 2: Cho tập hợp Khẳng định sau đúng? A = [- 1;3) ầ Ơ A = [- 1;3) ầÂ A B C A = [- 1;3) ầ Ơ * D A = [- 1;3) ầ Ô Li giai Chọn B A x x x B x x x 1 Ví dụ 3: Cho hai tập , Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A B C D Khơng có Lời giải Chọn A A x x x A 1; B x x x 1 B ; A B 1; A B x x 2 A B x x 2 A B 0;1 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu Câu VẬN DỤNG A x / x 0 , B x / x 0 Cho Số số nguyên thuộc hai A B tập là: A B C D Lời giải Chọn B A x R : x 0 A 2; B x R : x 0 B ;5 Ta có , A B 2;5 Vậy Vậy có số nguyên thuộc hai tập A B A x / x 3 , B x / x 1 Cho Số số tự nhiên thuộc tập A B A B C D Lời giải Chọn C A x / x 3 A 5;1 B x / x 1 B 4; 6 Ta có , A B 5;1 4; 6 Vậy Vậy có số tự nhiên thuộc tập A B A = { x Ỵ ¡ x2 - 7x + = 0} Câu Cho hai tập hợp đúng? A A È B = A B A Ç B = A È B B = { x Ỵ ¡ x < 4} C ( A \ B) Ì A Lời giải Khẳng định sau D B \ A = Ỉ Chọn C Ta có: A 1,6 ; B ; 4; A \ B 1 A \ B A Câu Cho C¡ A = ( - ¥ ;3) È [ 5;+¥ ) C¡ B = [ 4;7) Liệt kê tập hợp số tự nhiên thuộc tập X = A Ç B 3, 4 3 A B 3, 4,7 C Lời giải D 3, Chọn B Ta có: ® A[ 3;5) · C¡ A = ( - Ơ ;3) ẩ [ 5; +Ơ ) ắắ đ B = ( - ¥ ;4) È [ 7;+¥ ) · C¡ B = [ 4;7) ¾¾ Suy X = A Ç B = [ 3;4) Dạng 5: Cho tập hợp (dạng khoảng/ đoạn/ nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m Tìm m thỏa điều kiện cho trước C VÍ DỤ MINH HỌA ;9a ; a Ví dụ 1: Cho số thực a Điều kiện cần đủ để là: A C a a B D a a Lời giải Chọn A 4 ; a 9a 9a 9a ² a a a a ;9a 4 9a ² a0 a Ví dụ 2: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để A B A ( 2;5) C [ 2;5] B ( 2;5] D ( 2;5] Lời giải Chọn A m m 2m m ĐK: 2m m m 2m 4 m 1 m R m 1 m Ta có Kết hợp với điều kiện ta m ( 2;5) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CAO Câu Cho hai tập hợp BÌ A A = ( - 4;3) B = ( m- 7;m) Tìm giá trị thực tham số m để A m£ C m= B m³ D m> Lời giải Chọn C Điều kiện: mỴ ¡ ïìï m- ³ - ïìï m³ Û í Û m= í ï ïỵï m£ Để B Ì A ỵï m£ Chọn C Câu Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để A B A [1;5) B (1;5] D (1;5) C [1;5] Lời giải Chọn A m m m ĐK: 2m m m m 1 m m Ta có Kết hợp với điều kiện ta m [1;5) Câu Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để B A A [-2;1) B ( 2;1] D ( 2;1) C [-2;1] Lời giải Chọn D m m 2m m ĐK: m m m m m Ta có Kết hợp với điều kiện ta m ( 2;1) Câu Cho hai tập hợp A = [- 2;3) B = [ m;m+ 5) Tìm tất giá trị thực tham s m A ầ B ặ A - < m£ - C - £ m< B - < m£ D - < m< Lời giải Chọn D Nếu giải trực tiếp khó chút Nhưng ta giải mệnh đề phủ định đơn giản hơn, tức i tỡm m A ầ B = ặ Ta có trường hợp sau: Hình Hình Trường hợp (Xem hình vẽ 1) Để A Ç B = ỈÛ m³ Trường hợp (Xem hình vẽ 2) A ầ B = ặ m+ Ê - Û m£ - ém³ ê ê Kết hợp hai trường hợp ta ëm£ - thỡ A ầ B = ặ Suy A ầ B ặ thỡ - < m< Câu Cho hai tập hợp A = ( - ¥ ;m) số m để A Ì C¡ B m= - A B m³ B = [ 3m- 1;3m+ 3] Tìm tất giá trị thực tham m= C D m³ - Lời giải Chọn B Ta có C¡ B = ( - ¥ ;3m- 1) È ( 3m+ 3;+¥ ) Do đó, để A Ì C¡ B Û m£ 3m- Û m³ III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% - Số lượng câu hỏi: 25 Câu Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Khẳng định sau đúng? A ( a;c) Ç( b;d) = ( b;c) B ( a;c) Ç( b;d) = [ b;c] C ( a;c) Ç( b;d] = [ b;c] D ( a;c) È ( b;d) = ( b;d) Câu Cho tập A = [- 4;4] È [ 7;9] È [1;7) Khẳng định sau đúng? A A = [- 4;9] B A = ( - ¥ ;+¥ ) C A = ( 1;8) D A = ( - 6;2] Câu Câu Cho A = ( - ¥ ;- 2] ; B = [ 3;+¥ ) ; C = ( 0;4) Khi đó, ( A È B) Ç C là: A [ 3;4] B ( - ¥ ;- 2] È ( 3;+¥ ) C [ 3;4) Khng nh no sau õy sai? A Ô ầ Ă = Ô C Â ẩ Ô = Ô D ( - ¥ ;- 2) È [ 3;+¥ ) * * B Ơ ầ Ă = Ơ * D ¥ È ¥ = ¥ Câu Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E = ( 4;+¥ ) \ ( - ¥ ;2] A ( - 4;9] B ( - ¥ ;+¥ ) C ( 1;8) D ( 4;+¥ ) Câu Mệnh đề sau sai? A [- 1;7] ầ ( 7;10) = ặ Cõu B [- 2;4) È [ 4;+¥ ) = ( - 2;+¥ ) D ¡ \ ( - ¥ ;3] = ( 3;+¥ ) C [- 1;5] \ ( 0;7) = [- 1;0) Cho tập X = [- 3;2) Phần bù X ¡ tập tập sau? A A = ( - ¥ ;- 3) B B = ( 3;+¥ ) C C = [ 2;+¥ ) Câu Câu D D = ( - ¥ ;- 3) È [ 2;+¥ ) Cho hai tập hợp A = [- 4;1] , B = [- 3;m] Tìm m để A È B = A A m£ B m= C - £ m£ D - < m£ Cho hai tập hợp A = ( m- 1;5) B = ( 3;+¥ ) Tìm m để A \ B = Æ A m³ B m= C £ m< D £ m£ Câu 10 Tập hợp A 2;3 \ 1;5 2;1 tập hợp đây? B 2;1 Câu 11 Biểu diễn trục số tập hợp C 4;1 2;3 A B C D Câu 12 Biểu diễn trục số tập hợp B C D 2; \ ;3 A B C D Câu 14 Cho tập hợp: A x | x D hình sau đây? \ 3;4 0;2 A Câu 13 Biểu diễn trục số tập hợp 3; hình sau đây? hình sau đây? B x | x 1 Tìm A B ? ; 3 1; 3; 1 1;3 B ; 1 1; 3;3 C D A A x | x 3x 0 , B x | x 1 Câu 15 Cho hai tập hợp Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? 2;1 (I) A B (II) A B A (III) A B B A (IV) B Câu 16 C B A 1;1 Cho hai tập hợp: A m 4 C m Câu 17 C A 2m 1; , B ; m 3 A B B m 3 D m Cho hai tập hợp: A m; m 2 , B 2m 1;2m 3 A B A m C m D B m 3 D m 3 A x x 9 Câu 18 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A ;9 A ;9 A B A 9; A 9; C D A x x 3 Câu 19 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A 4;3 A 3; 4 A B A 4;3 A 4;3 C D Câu 20 Cho A C A = [1; 4] , B = ( 2;6) C = ( 1;2) Xác định X = A Ç B Ç C X = ( 2;4] B X = [1;6) X = ( 1;2] D X = Ỉ ỉ 1ư C =ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ A = ( - 2;2) , B = ( - 1;- ¥ ) è 2ø Cho Gọi X = A Ç B Ç C Khẳng Câu 21 định sau đúng? A ïì X = ïí x Ỵ ¡ - 1Ê x Ê ùợù 1ùỹ ùý 2ùỵ ù C ìï X = ïí x Ỵ ¡ - 1< x Ê ùợù 1ỹ ùùý 2ùỵ ù B ùỡ 1ùỹ X = ïí x Ỵ ¡ - < x < ùý ùợù 2ùỵ ù D ỡù 1ỹ ù X = ùớ x ẻ Ă - 1< x < ùý ùợù 2ùỵ ù Hng dõn giai cỏc cõu VD VDC Câu 16 Chọn đáp án A Giả sử A B suy m 2m m Khi A B m 4 Câu 17 Chọn đáp án D 2m m m 2m A B Giả sử suy m 3 m A B m 3;3 - Hết -