Cđ bài 5 elip

BÀI 1: ELIP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm tính chất đối xứng elip hình chữ nhật sở; - Nắm cơng thức tính hai bán kính qua tiêu; - Nắm phương trình đường chuẩn tỉ số bán kính qua tiêu điểm với khoảng cách từ điểm đến đường chuẩn Về lực: - Xác định tọa độ đỉnh HCN sở đỉnh elip; - Viết pt tắc elip dựa vào hình chữ nhật sở cho trước; - Tính bán kính qua tiêu, tâm sai, hình dung hình dáng elip dựa vào phương trình nó; - Viết pt đường chuẩn, tính tỉ lệ khoảng cách từ điểm đến tiêu điểm với khoảng cách từ điểm đến đường chuẩn Về phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Phiếu học tập, máy chiếu, vật dụng cho hoạt động vẽ elip bảng vẽ giấy; - Máy tính để tìm số ứng dụng elip sống; - Phần mềm Geogebra; III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: - Học sinh thấy tính đối xứng elip; - Học sinh thấy biến đổi hình dạng elip thay đổi tâm sai; b) Nội dung: - Học sinh sử dụng đinh ghim, sợi dây tờ giấy trắng A4 để vẽ elip; cắt giấy cho elip tiếp xúc với hình chữ nhật; - Học sinh dùng kéo cắt theo đường elip (chừa nét vẽ lại) để miền bao elip; gấp hình elip lại để tìm trục đối xứng, tâm đối xứng; - Với tờ giấy A4 A3, học sinh vẽ nhiều elip khác từ sợi dây thay đổi khoảng cách đinh ghim (1 đinh ghim nằm cố định, đinh ghim thay đổi) Nêu nhận xét mối liên hệ tâm sai e hình dạng elip; - Học sinh sử dụng Geogebra để vẽ elip c) Sản phẩm: - Elip nằm hình chữ nhật sở; - Các hình elip xếp ngang dọc để hai trục đối xứng, tâm đối xứng; - Học sinh thu elip khác nhau, hai đinh ghim gần elip gần trở thành đường tròn d) Tổ chức thực hiện: Chia thành nhóm: Nhóm 1: Vẽ elip giấy cơng cụ vẽ elip Nhóm 2: Vẽ elip ứng dụng Geogebra (https://www.geogebra.org/) Nhóm Nhóm - Vẽ elip vật dụng vẽ elip - Vẽ hình elip Geogebra giấy A4 hình chữ nhật (https://www.geogebra.org/) sở nó; dựng hình chữ nhật sở nó; - Gấp elip ngắn có hai trục - Xác định trục đối xứng, tâm đối vuông góc tâm đối xứng elip vẽ; Chuyển giao xứng; - Thay đổi a (cho c không đổi) - Vẽ số elip có vị trí đinh cho nhận xét thay đổi hình ghim khác nhận xét dạng elip thay đổi hình dạng elip xác e thay đổi - HS thảo luận nhóm thực - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ; nhiệm vụ; Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm nhóm - GV gọi HS đại diện nhóm lên - GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày sản phẩm; trình chiếu sản phẩm; Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, - HS khác theo dõi, nhận xét, sản hoàn thiện sản phẩm đưa phẩm đưa nhận xét nhận xét - GV nhận xét thái độ làm việc học sinh đại diện Đánh giá, nhận xét, nhóm tổng hợp - Động viên khuyến khích học sinh tích cực làm việc; - Chốt kiến thức chuyển giao sang hoạt động 2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1 Hình dạng elip - Quan sát mặt nước cốc nước cầm nghiêng Hãy cho biết đường đánh dấu mũi tên có phải đường trịn hay khơng? - Hãy cho biết bóng đường trịn mặt phẳng có phải đường trịn hay khơng? a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa khái niệm đường elip b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK thực hành vẽ đường elip Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1 , F2 độ dài không đổi 2a lớn F1 F2 Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho F1M  F2 M 2a Các điểm F1 F2 gọi tiêu điểm elip Độ dài F1F2 2c gọi tiêu cự elip c) Sản phẩm: - Học sinh vẽ hình elip - Biết vị trí hai đinh tiêu điểm - Biết khoảng cách hai đinh tiêu cự - Nêu hình ảnh thực tế d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình vẽ 3.18 trang 84 SGK → đặt vấn đề quan sát hình ảnh thấy có phải đường trịn hay khơng? - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu bật cách vẽ đường elip Báo cáo thảo - GV gọi 2HS lên bảng trình bày cách vẽ cho lớp xem luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận dương học sinh vẽ đẹp, xác Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học xét, tổng hợp - Chốt kiến thức định nghĩa chuyển giao sang hoạt động HĐ2 Phương trình tắc elip Chuyển giao a) Mục tiêu: Hình thành phương trình tắc elip b)Nội dung: Cho elip  E  có tiêu điểm F1 F2 Điểm M thuộc elip F1M  F2 M 2a F  c;0  F c;0 Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho    Khi người ta chứng minh M  x; y    E   x2 y  1 a b2 2 (1) b a  c Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip c) Sản phẩm: 2 Trong phương trình (1) học sinh hiểu giải thích tồn số b a  c ? x2 y  1 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình Hãy xác định tọa độ tiêu điểm tính tiêu cự elip đó? d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - Giáo viên cho học sinh đọc mục Phương trình tắc elip - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu trả lời nhóm trước - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức Hình dạng elip HĐ3 Phương trình elip a) Mục tiêu: Học sinh nắm hình dạng elip thơng qua hình vẽ cách lập phương trình tắc elip, từ biết khái niệm đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé elip b)Nội dung: x2 y2  1 Xét elip có phương trình a b (1) Nếu điểm M  x; y    E   điểm M   x; y  , M   x ;  y  , M  x ;  y  Vậy elip có trục đối xứng Ox Oy có tâm đối xứng gốc O thuộc  E A  a;0  A a;0 Thay y 0 vào (1) ta có x a suy (E) cắt Ox hai điểm    B 0;  b  Tương tự thay x 0 vào (1) ta có y b suy (E) cắt Oy hai điểm  B2  0; b  Các điểm A1 , A2 , B1 B2 gọi đỉnh elip Đoạn thẳng A1 A2 gọi trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi trục nhỏ elip c) Sản phẩm: - Học sinh thấy tính đối xứng elip - Học sinh nắm khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ elip x2 y  1 Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình Hãy xác định tọa độ đỉnh, tính độ dài trục lớn trục nhỏ elip d) Tổ chức thực - Giáo viên cho học sinh đọc mục Hình dạng elip Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo - Các cặp thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện câu luận trả lời nhóm trước - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức Liên hệ đường trịn đường elip HĐ4 Liên hệ đường tròn đường elip a) Mục tiêu: Học sinh thấy hình ảnh đường elip cho hai tiêu điểm xích lại gần Tức c dần tới a b gần b) Nội dung: 2 Từ hệ thức b a  c ta thấy tiêu cự nhỏ b gần với a Tức trục nhỏ gần với trục lớn, lúc elip gần với đường trịn 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x  y a Với  x ' x   b  y '  a y M  x; y  M '  x '; y '  điểm thuộc đường tròn ta xét điểm cho (với  b  a ) tập phương trình đường trịn (C) hợp điểm M’ có tọa độ thỏa mãn x2 y2  1 a2 b2 elip ( E ) Khi ta nói co thành elip ( E ) c) Sản phẩm: - Học sinh thấy mối liên hệ đường tròn đường elip - Học sinh phát triển thêm tính chất elip thơng qua tính chất đường tròn d) Tổ chức thực - Giáo viên cho học sinh đọc mục Liên hệ đường trịn đường elip - Cho nhóm vẽ đường tròn elip hệ trục tọa độ x2 y  1 2 Nhóm 1: Đường tròn x  y 3 elip Chuyển giao x2 y  1 2 Nhóm 2: Đường tròn x  y 2 elip x2 y  1 2 Nhóm 3: Đường tròn x  y 1 elip x2 y  1 2 Nhóm 4: Đường tròn x  y 4 elip 16 15 - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các nhóm thảo luận đưa câu trả lời Các nhóm cịn lại phản biện Báo cáo thảo luận câu trả lời nhóm trước - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận chốt lại trọng tâm học HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS biết xác yếu tố đường elip cho phương trình - HS biết viết phương trình đường elip - HS biết tìm điểm elip thoả mãn điều kiện cho trước b) Nội dung: H3.1: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Dạng 1: Xác định yếu tố đường elip x2 y2  1 Câu 1: Cho (E): 12 a) Xác định đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, PT đường chuẩn (E) b) Tìm bán kính qua tiêu (E) ứng với điểm (E) có hồnh độ - Dạng 2: Viết phương trình đường elip Câu 2: Viết phương trình đường (E) trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn 8, tiêu cự b) Độ dài trục lớn 8, tâm sai ; Dạng 3: Tìm điểm elip thoả mãn điều kiện cho trước x2 y2  1 Câu 3: Cho (E): a) Một đường thẳng qua tiêu điểm (E) vuông góc với trục Ox, cắt (E) hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB b) Tìm điểm M (E) cho MF1 = 2MF2 Trong F1, F2 hai tiêu điểm, hoành độ F1 âm c) Sản phẩm: Bài trình bày HS d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: thực nhiệm vụ HS trình bày kết Các HS khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ - GV tự nhận xét nhận xét lớp việc tổ chức hoạt động học HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đường elip mặt phẳng tọa độ để giải toán thực tế tập vận dụng cao b) Nội dung: HS làm BT vận dụng phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Với tâm sai khoảng 0, 244 quỹ đạo elip Diêm Vương dẹt so với quỹ đạo tám hành tinh hệ mặt trời Nửa độ dài trục lớn elip quỹ đạo khoảng 590635.106 km Tìm khoảng cách gần xa Diêm Vương tâm mặt trời Câu 2: Một phịng thầm có trần vịm elip với hai tiêu điểm có độ cao 1,6m so với mặt sàn cách 16m Đỉnh mái vịm cao 7,6m Hỏi âm thầm từ tiêu điểm sau giây đến tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm 343,2m/s làm tròn đáp số đến chữ số sau dấu phẩy c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d)Tổ chức thực Chuyển giao Thực Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm Học sinh làm việc nhóm theo phân công hướng dẫn PHT số lớp - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày tập vận dụng - Các nhóm tự đánh giá q trình làm việc - Các nhóm tự đánh giá mức độ đạt mục tiêu học - Giáo viên nhận xét, đánh giá Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có kết báo cáo tốt nhất, có nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho nhóm khác - Hs chiêm nghiệm câu hỏi: + Những khó khăn gặp q trình thực nhiệm vụ? Đã giải quyết/khắc phục nào?