KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI PARABOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: Kiến thức Yêu cầu cần đạt STT Kiến thức Học sinh ghi nhớ dạng tắc parabol, yếu tố parabol (1) Thiết lập phương trình tắc Parabol biết yếu (2) tố liên quan đỉnh, tham số tiêu, tiêu điểm, khoảng cách yếu tố… Kỹ Xác định yếu tố Parabol: toạ độ tiêu điểm, (3) phương trình đường chuẩn, tham số tiêu, bán kính qua tiêu điểm… Vận dụng kiến thức Parabol để giải số vấn đề (4) liên quan đến thực tiễn (ví dụ: tính tốn yếu tố Parabol thực tiễn, giải toán tối ưu liên quan tới Parabol, ) Về lực: Năng lực Năng lực tư lập luận toán học Năng lực giải vấn đề tốn học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Giải thích cách thiết lập Parabol có tiêu điểm, tham số tiêu, bán kính qua tiêu… Xác định yếu tố cần thiết để viết phương trình Parabol STT (5) (6) Nhận biết, phát phương trình Parabol từ hình ảnh thực tiễn, từ yếu tố tốn Từ phương trình Parabol xác định yếu tố cần thiết (7) Xác định phương trình Parabol toán mở đầu, ứng dụng vào toán khác thực tiễn (9) NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác (8) (10) (11) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên (12) nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tôn trọng ý kiến thành viên (13) Nhân nhóm hợp tác Tích cực làm lớp, phát biểu xây dựng bài, (14) Chăm trao đổi với học sinh khác lớp II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… Trách nhiệm III Tiến trình dạy học: Hoạt động Mục tiêu Nội dung Hoạt động 1: Xác định vấn đề - Học sinh ôn tập kiến thức parabol học - Liên hệ thực tiễn tới hình dạng parabol Hoạt động (1), (10), - Học sinh thảo 2.1: hình (11), (12), luận theo nhóm dạng (13) hình dạng parabol parabol PPDH, KTDH Sản phẩm Cơng cụ đánh giá - Phương pháp - Câu trả lời - Câu hỏi đáp giải vấn học sinh án đề - Kỹ thuật vấn đáp - Hoạt động nhóm - Kỹ thuật khăn trải bàn - Đánh giá thơng qua quan sát hoạt động nhóm sản phẩm học sinh - Đánh giá theo bảng đánh giá Hoạt động (1), (6), - Học sinh tham - Hoạt động - Câu trả lời - Đánh giá thơng 2.2: Bán (8), (11), gia trị chơi nhóm nhóm qua vấn đáp kính qua (12), (13), ghép cổng - Trò chơi - Bức tranh cổng sản phẩm hồn tiêu, tâm (14) parabol hình ghép cổng parabol hồn chỉnh sai, phương thành kiến thức parabol chỉnh trình đường chuẩn Hoạt động (1), (2), - Giáo viên - Phương pháp - Câu trả lời - Đánh giá thông 3.1 Luyện (5), (10), hướng dẫn học giải vấn học sinh qua vấn đáp tập xác định (14) sinh giải đề - Lời giải hoàn lời giải học phương toán - Kỹ thuật vấn chỉnh sinh trình đáp tăc parabol Hoạt động (1), (3), - Học sinh tham - Phương pháp - Lời giải - Đánh giá thông 3.2 Luyện (8), (11), gia hoạt động hoạt động nhóm qua quan sát tập xác định (12), (13), nhóm chuyên nhóm - Phần trình bày hoạt động nhóm yếu tố (14) gia - Kỹ thuật học sinh học sinh; parabol - Học sinh giải mảnh ghép nhóm phần trình bày tập chun gia học sinh giáo viên giao nhóm Hoạt động (4), (9), - Học sinh vận - Phương pháp - Lời giải - Đánh giá thông Vận dụng (10), (14) dụng kiến thức giải vấn học sinh qua chấm học giải đề - Phần BTVN tập học sinh toán thực tiễn nhà - Báo cáo sản phẩm vào tiết học sau * Hoạt động 1: Xác định vấn đề - Câu trả lời nhóm - Phần trình bày học sinh a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Parabol” Học sinh nhớ lại kiến thức Parabol Học sinh mong muốn biết phương trình Parabol thực tiễn b) Nội dung: Câu hỏi 1: Các hình ảnh gợi cho em nhớ đến hình ảnh dạng hình học biết? Cổng Parabol ĐH Bách Khoa Hà Nội Anten thu phát sóng Hình ảnh đài phun nước thực tiễn Câu hỏi 2: Muốn viết Parabol có phương trình tắc y 2 px cần phải xác định yếu tố nào? c) Sản phẩm: Phương trình tắc parabol Parabol có phương trình tắc y 2 px p F ;0 + Tiêu điểm x p + Phương trình đường chuẩn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên trình chiếu hình ảnh bảng Giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh trả lời Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Học sinh giơ tay trả lời, học sinh khác nhận xét, rút kinh nghiệm Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời học sinh rút kinh nghiệm Gv đặt vấn đề: Trên thực tế gặp nhiều hình ảnh parabol, với đặt tốn cần giải liên quan Ví dụ tốn sau: Bác Vinh tham qua cơng trình kiến trúc có cổng hình parabol với phương trình tắc y 48 x (m) Cổng rộng 192m Bác dự định làm mơ hình thu nhỏ với tỉ lệ 1:100 Liệu ta giúp bác Vinh lập phương trình tắc cho parabol ứng với mơ hình đó, theo đơn vị mét? Vấn đề đặt phải biết cách vận dụng kiến thức biết parabol để giải vấn đề hợp lý, tối ưu * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: hình dạng parabol a) Mục tiêu: * Thiết lập phương trình tắc parabol * Nhận dạng dáng parabol b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Câu hỏi Cho parabol có phương trình tắc y 2 px M x0 ; y0 N x0 ; y0 Nếu điểm thuộc parabol điểm có thuộc parabol khơng? Từ nhận xét tính đối xứng parabol? Từ phương trình tắc parabol, rút điều hồnh độ điểm thuộc parabol? c) Sản phẩm: M x0 ; y0 N x0 ; y0 Nếu điểm thuộc parabol điểm thuộc parabol Parabol có trục đối xứng trục Ox Các điểm thuộc parabol có hồnh độ khơng âm d) Tổ chức thực hiện: (hoạt động nhóm – kỹ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv chia lớp học sinh thành nhóm GV giao nhiệm vụ cho học sinh, phát giấy A0, nhóm trả lời câu hỏi vào giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS viết câu trả lời vào chia tờ A0 HS thảo luận chung tìm câu trả lời chung nhóm ghi kết vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá u cầu Có Khơng lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chiếu nội dung lên bảng, chốt kiến thức: Cho parabol có phương trình tắc y 2 px Khi đó: - Parabol có trục đối xứng Ox (đi qua tiêu điểm vng góc với đường chuẩn) O 0;0 - Giao điểm Parabol trục đối xứng gọi đỉnh parabol p F ;0 - Tham số tiêu p gấp đôi khoảng cách điểm tiêu điểm - Trong phương trình tắc, điểm thuộc parabol có hồnh độ khơng âm Hoạt động 2.2: Bán kính qua tiêu, tâm sai đường chuẩn a) Mục tiêu: xác định yếu tố parabol biết phương trình tắc b) Nội dung: (Trị chơi tìm cổng parabol) Câu hỏi thảo luận: Cho parabol có phương trình tắc y 2 px Câu hỏi Nêu toạ độ tiêu điểm F Câu hỏi Nêu phương trình đường chuẩn Parabol M x0 ; y0 d M ; Câu hỏi Cho điểm thuộc parabol Hãy so sánh MF với Câu hỏi Tính MF theo x0 y0 c) Sản phẩm: Hình ảnh cổng parabol sau trả lời câu hỏi p p F ;0 : x Parabol có tiêu điểm đường chuẩn MF d M ; x0 p Từ định nghĩa parabol ta có d) Tổ chức thực hiện: (trị chơi tìm cổng parabol) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị ô chữ đánh số từ tới gồm câu hỏi ô: “mất lượt”, “phần quà may mắn” ngẫu nhiên cho học sinh chọn lựa GV chia học sinh thành đội, đội chọn ô chữ để chọn câu hỏi Ứng với ô chữ mảnh ghép tranh cần tìm Bước 2: Thực nhiệm vụ: Hs chọn câu hỏi cần trả lời Với câu hỏi, học sinh trả lời mở mảnh ghép tranh hình tương ứng ghi cho đội 10 điểm, trả lời sai khơng có điểm Nếu học sinh trả lời sai, đội cịn lại có quyền trả lời, trả lời giành 10 điểm, trả lời sai khơng có điểm Nếu học sinh chọn vào ô “mất lượt” đội cịn lại giành lượt chơi Nếu học sinh chọn vào ô “phần quà may mắn” đội chơi nhận phần quà Gv chuẩn bị từ trước Gv yêu cầu học sinh giải thích lời giải Học sinh trả lời từ khoá, giới thiệu tranh thưởng 20 điểm cho đội Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS trình bày lời giải cho câu hỏi hình ghép Bước 4: kết luận, nhận định: Gv giới thiệu hình toán: Cầu Gateshead Millennium nối bờ nam bến cảng Gateshead bờ bắc bến cảng Newcastle với đường cong mĩ miều, thân cầu giá treo toàn cầu Để tàu bè qua lại, thân cong kiểu parabol nâng lên tạo khoảng không bên Gv đánh giá thông qua vấn đáp sản phẩm hoàn chỉnh, nhận xét, tổng kết điểm, làm nhóm Giáo viên trình chiếu, chốt đáp án: Cho parabol có phương trình tắc y 2 px, p Khi đó: p p F ;0 : x Parabol có tiêu điểm đường chuẩn M x0 ; y0 Với điểm thuộc parabol, đoạn thẳng MF gọi bán kính qua tiêu M có độ dài MF x0 p MF d M ; Với điểm M thuộc parabol, tỉ số ln Ta nói parabol có tâm sai Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định phương trình tắc parabol a) Mục tiêu: Viết phương trình tắc parabol biết yếu tố liên quan tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn b) Nội dung: Bài tập Lập phương trình tắc parabol có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm Bài tập Lập phương trình tắc parabol có phương trình đường chuẩn x 2 A 6;6 Bài tập Lập phương trình tắc parabol biết parabol qua điểm c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng); đánh giá thông qua vấn đáp lời giải học sinh Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập xác định yếu tố parabol a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp toán học thơng qua việc học sinh hoạt động nhóm chun gia b) Nội dung: hoạt động mảnh ghép, nhóm chuyên gia Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên chuẩn bị câu hỏi nội dung xác định yếu tố parabol tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, bán kính qua tiêu… Mỗi nhóm thực trả lời câu hỏi mình, đảm bảo thành viên trả lời thành thạo lời giải cho tốn nhóm Giáo viên phân chia lại nhóm từ nhóm ban đầu (mỗi nhóm người) thành nhóm mới, học sinh nhóm trình bày lại lời giải cho nhóm Giáo viên giao thêm câu hỏi cho nhóm sau kết thúc hoạt động vòng (làm nhà) Nội dung câu hỏi: Câu hỏi Cho parabol có phương trình y 8 x Tìm toạ độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol? Câu hỏi Cho parabol có phương trình y 4 x Tính bán kính qua tiêu điểm M thuộc parabol có hồnh độ Câu hỏi Cho parabol có phương trình y 8 x Tính bán kính qua tiêu điểm điểm M thuộc parabol có tung độ Câu hỏi Cho parabol P có phương trình tắc qua M 3;3 Tìm bán kính qua tiêu P điểm M khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn P có phương trình y 16 x Tìm điểm M P biết bán kính qua tiêu Câu hỏi Cho parabol điểm M M có tung độ âm Câu hỏi Cho đèn bát đáy có dạng parabol với kích thước hình vẽ điểm M nằm đèn Tính bán kính qua tiêu điểm M trên? Câu hỏi vòng (làm nhà) Câu hỏi Một chổi chuyển động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm Khoảng cách ngắn từ chổi đến tâm Mặt Trời 10 km Lập phương trình tắc quỹ đạo theo đơn vị kilomet Hỏi chổi nằm đường vng góc với trục đối xứng quỹ đạo tâm Mặt Trời khoảng cách từ chổi đến tâm Mặt Trời kilomet? c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập, học sinh thảo luận nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm giải đề phiếu học tập, giáo viên quan sát, giải đáp khó khăn, đảm bảo học sinh nhóm nắm nội dung kiến thức Giáo viên chia lại nhóm từ nhóm ban đầu, nhóm học sinh thành nhóm Học sinh nhóm thảo luận, trao đổi tốn, ghi lại nội dung vào giấy A0 Giáo viên quan sát hoạt động nhóm, ghi nhận, đánh giá Kết thúc vòng 1, giáo viên giao tiếp nhiệm vụ cho học sinh vòng (về nhà) Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm tự nhận xét, giải đáp thắc mắc Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Giáo viên đánh giá thông qua quan sát hoạt động nhóm học sinh; phần trình bày học sinh nhóm Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc dựng mơ hình thu nhỏ parabol b) Nội dung: Bác Vinh tham qua công trình kiến trúc có cổng hình parabol với phương trình tắc y 48 x (m) Cổng rộng 192m Bác dự định làm mơ hình thu nhỏ với tỉ lệ 1:100 Tìm chiều cao cổng mà bác Vinh tham quan? Tìm chiều cao chiều rộng mơ hình thu nhỏ mà bác Vinh dự định làm? Tìm phương trình tắc mơ hình đó, theo đơn vị mét? Nếu tiêu điểm mơ hình, bác Vinh treo ngơi ngơi độ cao mét so với mặt đất? c) Sản phẩm: Gọi M x0 ; y0 Do 192 y0 96 m điểm chân mặt đất thuộc parabol Ta có y02 48 x0 x0 962 192 m 48 192 m Vậy cổng parabol cao Vì bác Vinh làm mơ hình thu nhỏ với tỉ lệ 1: 100 nên mơ hình bác có chiều rộng a 1,92 chiều cao b 1,92 Khi đó, parabol mơ hình qua A 1,92;0,96 nên có phương trình tắc y 0, 48 x m F 0,12;0 h 1,92 0,12 1,8 m Tiêu điểm mơ hình Khi ngơi có độ cao so với mặt đất d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình); đánh giá thơng qua chấm tập học sinh GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Xác định phương trình mơ hình parabol Giải vấn đề Xác định vị tri đặt 10