Chủ đề 4 bất phương trình và hệ bất phương trình 1 ẩn

Câu 49 Cho ba số thực dương thỏa mãn điều kiện lớn biểu thức A B bằng: C Câu 50 Cho ba số thực dương D B thỏa mãn điều kiện lớn biểu thức A Giá trị Giá trị bằng: C D BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI I – KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bất phương trình ẩn Bất phương trình ẩn mệnh đề chứa biến có dạng biểu thức Ta gọi và vế trái bất phương trình cho Số thực mệnh đề gọi nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập nghiệm nó, tập nghiệm rỗng ta nói bất phương trình vơ nghiệm Chú ý: Bất phương trình viết lại dạng sau: Điều kiện bất phương trình Tương tự phương trình, ta gọi điều kiện ẩn số để có nghĩa điều kiện xác định (hay gọi tắt điều kiện) bất phương trình Bất phương trình chứa tham số Trong bất phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số Giải biện luận bất phương trình chứa tham số xét xem với giá trị tham số bất phương trình vơ nghiệm, bất phương trình có nghiệm tìm nghiệm II – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 81 Hệ bất phương trình ẩn gồm số bất phương trình ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi giá trị đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Giải hệ bất phương trình tìm tập nghiệm Để giải hệ bất phương trình ta giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm III – MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương Ta biết hai bất phương trình có tập nghiệm (có thể rỗng) hai bất phương trình tương đương dùng kí hiệu để tương đương hai bất phương trình Tương tự, hai hệ bất phương trình có tập nghiệm ta nói chúng tương đương với dùng kí hiệu để tương đương Phép biến đổi tương đương Để giải bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi thành bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương Nhân (chia) Nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức ln nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình) ta bất phương trình tương đương Nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức nhận giá trị âm (mà khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình) đổi chiều bất phương trình ta bất phương trình tương đương Bình phương Bình phương hai vế bất phương trình có hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện ta bất phương trình tương đương Chú ý Trong trình biến đổi bất phương trình thành bất phương trình tương đương cần ý điều sau 1) Khi biến đổi biểu thức hai vế bất phương trình điều 82 kiện bất phương trình bị thay đổi Vì vậy, để tìm nghiệm bất phương trình ta phải tìm giá trị thỏa mãn điều kiện bất phương trình nghiệm bất phương trình 2) Khi nhân (chia) hai vế bất phương trình với biểu thức ta cần lưu ý đến điều kiện dấu Nếu nhận giá trị dương lẫn giá trị âm ta phải xét trường hợp Mỗi trường hợp dẫn đến hệ bất phương trình 3) Khi giải bất phương trình xét hai trường hợp a) trình b) mà phải bình phương hai vế ta có giá trị khơng âm, ta bình phương hai vế bất phương có giá trị âm ta viết bình phương hai vế bất phương trình CÂU HỎI TRẮC NGHIEÄM Vấn đề ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình A B C D Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình A B C D Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số có tập xác định đoạn trục số A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số có tập xác định đoạn trục số A B C để hàm số để hàm số D Vấn đề CẶP BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG 83 Câu Bất phương trình A B tương đương với C D Tất Tất Câu Bất phương trình A B tương đương với: C Câu Bất phương trình đây? D tương đương với bất phương trình sau A B C D Câu Cặp bất phương trình sau tương đương? A B C D Câu 10 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình ? A B C D Câu 11 Bất phương trình A tương đương với B C Câu 12 Bất phương trình tương đương với A B C D Câu 13 Với giá trị D hai bất phương trình tương đương: A B Câu 14 Với giá trị C D hai bất phương trình tương đương: A B Câu 15 Với giá trị C D hai bất phương trình tương đương: A 84 B C D Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu 16 Bất phương trình A vơ nghiệm khi: B C Câu 17 Bất phương trình A có tập nghiệm B C Câu 18 Bất phương trình A A D bất phương trình C Câu 20 Bất phương trình là: D có nghiệm nguyên lớn A B C bất phương trình A C Câu D C B Câu 21 Tập nghiệm khi: vô nghiệm khi: B Câu 19 Tập nghiệm D D là: B 22 Tổng D nghiệm nguyên đoạn bằng: A B bất phương C D Câu 23 Bất phương trình nghiệm A B Câu 24 Tập nghiệm A B Câu 25 Tập nghiệm A B Câu 26 Tập nghiệm trình có tập C D bất phương trình C là: D bất phương trình C là: D bất phương trình là: 85 A B Câu 27 Tập nghiệm A C bất phương trình B Câu 28 Tập nghiệm A D là: C D bất phương trình B là: C D Câu 29 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B C Câu 30 Tập nghiệm A bất phương trình B Câu 31 Bất phương trình A D bằng: B là: C D vơ nghiệm C Câu 32 Bất phương trình D vơ nghiệm A B C Câu 33 Có giá trị thực tham số D để bất phương trình vơ nghiệm A Câu 34 Gọi B C tập hợp tất giá trị thực tham số trình vơ nghiệm Tổng phần tử A B Câu 35 Có giá trị thực tham số vô nghiệm A B Câu 36 Bất phương trình A B A bằng: C D để bất phương trình C D Vơ số nghiệm với C D Câu 37 Bất phương trình D Vô số để bất phương nghiệm với B Câu 38 Bất phương trình C D nghiệm với A B C Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số có tập nghiệm D để bất phương trình A B C Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số có tập nghiệm D để bất phương trình 86 A B C Câu 41 Tìm tất giá trị tham số có nghiệm D để bất phương trình A B C Câu 42 Tìm tất giá trị tham số có nghiệm D để bất phương trình A B C Câu 43 Tìm tất giá trị tham số D để bất phương trình có nghiệm A B C Câu 44 Tìm tất giá trị tham số có nghiệm A B C D để bất phương trình D Câu 45 Gọi tập nghiệm bất phương trình Hỏi tập hợp sau phần bù tập ? A B C Câu 46 Tìm giá trị thực tham số với D để bất phương trình có tập nghiệm A B C Câu 47 Tìm giá trị thực tham số D để bất phương trình có tập nghiệm A B C Câu 48 Tìm tất giá trị tham số nghiệm với A B C D D để bất phương trình Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A B C D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số có nghiệm A B C để bất phương trình để bất phương trình D Vấn đề HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 87 Câu 51 Tập nghiệm A hệ bất phương trình B Câu 52 Tập nghiệm A C A A A hệ bất phương trình là: C D C D bất phương trình B là: C Câu 57 Biết bất phương trình A D tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây ? Câu 56 Tập nghiệm Hỏi là: C B A D hệ bất phương trình B Câu 55 Tập là: C B Câu 54 Tập nghiệm D hệ bất phương trình B Câu 53 Tập nghiệm là: D có tập nghiệm đoạn bằng: B C D Câu 58 Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình A Vô số 88 B C là: D Câu 59 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình bằng: A B C D Câu 60 Cho bất phương trình Tổng nghiệm nguyên lớn nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình bằng: A B C D Câu 61 Hệ bất phương trình A B có nghiệm khi: C Câu 62 Hệ bất phương trình A B Câu 63 Hệ bất phương trình A B có nghiệm khi: C B C B D có nghiệm khi: C Câu 65 Hệ bất phương trình A D có nghiệm khi: Câu 64 Hệ bất phương trình A D D có nghiệm khi: C Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số D để hệ bất phương trình có nghiệm A B C Câu 67 Tìm tất giá trị tham số D để hệ bất phương trình có nghiệm A B C Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số D để hệ bất phương trình 89 có nghiệm A B C Câu 69 Tìm giá trị thực tham số D để hệ bất phương trình có nghiệm A B C Câu 70 Tìm giá trị thực tham số D để hệ bất phương trình có nghiệm A B C Câu 71 Hệ bất phương trình A B vô nghiệm khi: C Câu 72 Hệ bất phương trình A B B C B C BÀI B D vô nghiệm khi: C Câu 75 Hệ bất phương trình A D vơ nghiệm khi: Câu 74 Hệ bất phương trình A D vô nghiệm khi: Câu 73 Hệ bất phương trình A D D vơ nghiệm khi: C D DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Nhị thức bậc 90