PHÂN TÍCH THIẾT KẾ THUẬT GIẢI GIỚI THIỆU TS NGƠ QUỐC VIỆT 2014 Giới thiệu chung • Giải thuật/thuật tốn thủ tục, bao gồm số bước hữu hạn để giải vấn đề • “Algorithm” bắt nguồn từ tên nhà toán học Al−Khowarizmi Giới thiệu Các thuật tốn có số tính chất chung: • Đầu vào: có giá trị đầu vào xác định • Đầu ra: từ tập giá trị đầu vào, thuât toán tạo giá trị đầu ra, xem nghiệm tốn • Tính xác định: bước thuật tốn phải xác định cách xác • Tính hữu hạn: thuật tốn chứa số hữu hạn bước (có thể lớn) với tập đầu vào • Tính hiệu quả: bước phải thực xác, khoảng thời gian hữu hạn • Tính tổng qt: thuật tốn phải áp dụng cho họ vấn đề Giới thiệu • Thuật giải biểu diễn lưu đồ trình tự bước • Các tiêu chí đánh giá: • Đơn giản, dễ hiểu, cài đặt • Thời gian thực tài nguyên cần • Tuy nhiên nghịch lý thuật giải hiệu khó hiểu tiêu chí chung dựa độ phức tạp (algorithm complexity) thuật giải Giới thiệu • Giải vấn đề từ cách đơn giản vét cạn • Các phương pháp thơng minh hơn, hay dựa toán học: xác suất, xấp xỉ • Đến phương pháp khác: Heuristic, mạng neural, trí tuệ nhân tạo, thuật giải genetic, v.v Giới thiệu • Độ phức tạp gồm nhiều mức độ: xấu nhất, trung bình, tốt • Khơng sử dụng tốt để so sánh • Thuật giải xem hiệu có độ phức tạp hàm đa thức theo kích thước liệu đầu vào • Thực tế, gọi độ phức tạp 6x1023xN20 hiệu Các chiến lược thiết kế thuật giải • Vét cạn (brute force): thử tất khả để tìm KQ Đơn giản, khơng hiệu • Quay lui, thử sai (back tracking, try and error): lưu giữ trạng thái bước đường tìm lời giải Nếu gặp trở ngại, quay lại bước trước rẽ sang hướng khác Thường áp dụng nghiệm tìm tổ hợp (ví dụ tìm đường đi) Các chiến lược thiết kế thuật giải • Thủ tục đệ quy cho toán quay lui: gọi lại với tổ hợp lời giải bước trước (vd: tốn hậu) • Chia để trị (divide and conquer): chia toán lớn thành tốn nhỏ (vd: mergesort, quicksort) • Thuật giải tham lam (greedy): chọn lời giải bước tối ưu cục tốt Chọn hàm tối ưu cục Nghiệm gần với lời giải tối ưu Các chiến lược thiết kế thuật giải • Quy hoạch động (dynamic programming): thuộc dạng chia để trị theo cách bottomup • Xác suất: sử dụng lý thuyết xếp để tìm lời giải Chọn lời giải ngẫu nhiên • Thuật giải di truyền: mơ q trình tiến hố theo hệ sau tốt tốt hệ trước Bài tập Cho ma trận MxN (bao gồm số âm dương) Viết CT tìm ma trận cho tổng giá trị phần tử ma trận lớn 10