C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ VI THỐNG KÊ BÀI MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỰ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ LÝ THUYẾT I = = BẢNG SỐ LIỆU = I Dựa vào thông tin biết sử dụng mơi liên hệ tốn học số liệu, ta phát số liệu khơng xác số trường hợp Ví dụ Trong tháng đầu năm, số sản phẩm bán tháng hàng tăng khoảng 20% so với tháng trước đó, Biết rắng, bảng đây, số sản phẩm bán tháng bị nhập sai, Hãy tìm tháng Tháng Số sản phẩm bán 145 175 211 256 340 371 Giải Ti lệ phần trăm tăng thêm số sản phẩm bán tháng tính bảng Tháng Tỉ lệ phần trăm tăng thêm so với tháng trước 20,7% 20,6% 21,3% 32,8% 9,1% Ta thấy ti lệ tăng tháng tháng khác xa 20%, Do bảng số liệu cho, số sản phẩm tháng khơng xác Ví dụ Một đội 20 thợ thủ công chia vào tổ Trong ngày, người thợ làm sản phẩm Cuối ngày, đội trường thống kê lại số sản phẩm mà tổ làm bảng sau: Tổ Sản phẩm 17 19 19 21 20 Đội trường thống kê chưa? Tại sao? Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Giải Mỗi tổ có 20: = người Trong ngày, người thợ làm sản phẩm nên tổ làm tử 16 đến 20 sản phẩm, Do đó, bảng ghi Tố làm 21 sản phẩm khơng xác Vậy đội trường thống kê chưa BIỂU ĐỒ Ví dụ Lượng điện sinh hoạt tháng 1/2O21 140000 hộ gia đình thuộc Khu A (60 hộ), Khu B (100 hộ) 120000 Khu C (120 hộ) biểu diễn biểu đồ bên Hãy cho biết phát biểu sau hay sai: a) Mỗi khu tiêu thụ 6000 kWh b) Trung binh hộ Khu C sử dụng số điện gấp hai lần hộ Khu A Giải Nhìn vào biểu đồ ta thấy khu tiêu thụ 6000 kWh nên khắng định câu a) Mặc dù lượng điện tiêu thụ Khu C gần gấp hai lần lượng điện tiêu thụ Khu A số hộ Khu C lại gấp hai lần số hộ Khu A Do khẳng định câu b) sai Ví dụ Binh vẽ biểu đồ biểu thị tỉ lệ số lượng loại gia cầm trang trại theo bảng thống kê đây: Loại gia cầm Gà Ngan Ngỗng Vịt Số 120 40 40 10 Bạn cho biết biểu đồ Bình vẽ xác chưa, Nếu chưa cần điều chỉnh lại cho đúng? Giải Theo bảng thống kê thi số ngan ngỗng nên biểu đồ quạt, hình quạt biểu diễn tỉ lệ ngan ngồng phải nhau, Do biểu đồ Bình vẽ chưa xác Nếu phần giải, Binh đổi chỗ “Vịt” “ Ngỗng” biểu đồ xác Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bảng sau thống kê số lớp số học sinh theo khối trường Trung học phổ thông Khối Lớp Số học sinh 10 396 11 370 12 345 Hiệu trường trường cho biết số lớp trường không vượt 45 học sinh Biết bảng có khối lớp bị thống kê sai, tìm khối lớp Số lượng trường Trung học phổ thông (THPT) tinh Gia Lai, Đăk Lắk Lâm Đồng hai năm 2008 2018 cho biểu đồ bên Hãy cho biết phát biểu sau hay sai: a) Số lượng trường THPT tỉnh năm 2018 tăng so với năm 2008 b) Ở Gia Lai, số trường THPT năm 2018 tăng gần gấp đôi so với năm 2008 Biểu đồ bên thể giá trị sản phẩm (đơn vị: triệu đồng) trung bình thu hecta trồng trọt mặt nước nuôi trồng thuỳ sản nước từ năm 2014 đến năm 2018 Hãy cho biết phát biểu sau hay sai: a) Giá trị sản phẩm trung bình thu hecta mặt nước ni trồng thuỳ sản cao 110 hecta đất trồng trọt b) Giá trị sản phẩm thu đất trồng trọt mặt nước nuôi trồng thủy sản có xu tăng từ năm 2014 đến năm 2018 c) Giá trị sản phẩm trung bình thu hecta mặt nước nuôi trồng thuỳ sản cao gấp khoảng lần hecta đất trồng trọt II = = Câu=1: I HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Trong mẫu số liệu đây: a) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? b) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Nhận xét c) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất 1) Điện tiêu thụ 30 hộ khu dân cư tháng sau (đơn vị: kW ): Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ 50 55 47 30 65 63 70 38 34 48 53 33 50 61 37 37 43 35 65 60 31 33 30;35 , 35; 40 ,¼, 65;70 Với lớp: 2) Số cuận phim mà 40 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư sử dụng tháng Với lớp: 3 10 8 0; 2 , 3;5 ,¼ , 15;17 11 10 15 14 16 17 13 39 41 32 45 40 55 12 50 59 3) Số người đến thư viện đọc sách 30 ngày tháng thư viện 85 81 65 58 47 30 51 92 85 42 55 37 31 82 63 33 44 93 77 57 44 74 63 67 46 73 52 53 47 35 25;34 , 35; 44 ,¼, 85;94 (độ dài đoạn ) Với lớp: 4) Số tiền điện phải trả 50 gia đình tháng khu phố (đơn vị: nghìn đồng) Giá trị 375; 449 450;524 525;599 600;674 675;749 750;825 Tần số 15 10 30 5) Khối lượng củ khoai tây thu hoạch nông trường (đơn vị: gam) Giá trị 70;80 80;90 90;100 100;110 110;120 Tần số Câu 2: 17638 18322 12 Doanh thu 20 công ty năm vừa qua cho sau (đơn vị: tr đ): 16162 18870 18746 17679 16602 18101 17357 16598 15420 20275 19630 19902 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp 18969 17301 17733 18405 15000;16000 18739 20375 ; 16000;17000 ; ; 20000; 21000 b) Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột c) Vẽ đường gấp khúc tần số 16000;19000 d) Hỏi có % cơng ty có doanh thu từ e) Xét top 40% cơng ty có doanh thu cao Cơng ty có doanh thu thấp nhòm bao nhiêu? Câu 3: 90 81 109 Câu 4: Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất Khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch nông trường T (đơn vị: g) 73 88 99 100 102 101 96 94 96 93 95 82 90 106 108 112 87 74 91 84 97 70;80 80;90 90;100 100;110 110;120 Với lớp: , , , , 79 103 85 93 116 92 Trong mẫu số liệu đây: Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất Chiều cao 15 bạch đàn (đơn vị: m) 7,5 8,2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 6,5;7, 7, 0;7,5 7,5;8, 8, 0;8,5 8,5;9, 9, 0;9,5 Với lớp: , , , , , 6,6 7,4 8,1 Câu 5: 8,3 8,1 Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất Doanh thu 50 cửa hàng công ty tháng (đơn vị: triệu đồng) 121 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 62 57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 101 79 120 75 113 155 48 104 112 79 87 55 123 152 60 83 144 84 95 90 27 102 67 49 141 Câu 6: 7,5 8,6 8,8 93 64 88 Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất Điểm thi mơn tốn 60 học sinh lớp 10 7 10 10 10 3 5 Câu 7: 3 10 8 Trong mẫu số liệu đây: 1) Cho biết dấu hiệu đơn vị điều tra gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? 2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất Nhận xét 3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất Số tiền điện phải trả 50 gia định tháng khu phố (đơn vị: nghìn đồng) Lớp Tần số III = = Câu =1: I 375; 449 450;524 525;599 600;674 675; 749 750;825 15 10 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy có 72 điểm Hỏi tần suất giá trị xi 5 bao nhiêu? A 72% B 36% C 18% D 10% Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Câu 2: Thống kê điểm thi mơn tốn kì thi 400 em học sinh Người ta thấy số điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5% Hỏi tần số giá trị xi 10 bao nhiêu? A 10 Câu 3: B 20 C 25 D Cho bảng phân bố tần số sau: xi Cộng ni 10 Mệnh đề 15 10 5 50 A Tần suất số 20% C Tần suất số 45% Câu 4: B Tần suất số 20% D Tần suất số 90% Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Tốn sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Giảng dạy Ngân hàng Lập trình Bảo hiểm Khóa tốt nghiệp 2015 Nữ Nam 25 45 23 186 25 120 12 100 Khóa tốt nghiệp 2016 Nữ Nam 25 65 20 32 12 58 Trong số nữ sinh có việc làm Khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm nữ lĩnh vực Giảng dạy bao nhiêu? A 11, 2% Câu 5: B 12, 2% C 15, 0% D 29, 4% Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Tốn sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Giảng dạy Ngân hàng Lập trình Bảo hiểm Khóa tốt nghiệp 2015 Nữ Nam 25 45 23 186 25 120 12 100 Khóa tốt nghiệp 2016 Nữ Nam 25 65 20 32 12 58 Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016 , số sinh viên làm lĩnh vực Ngân hàng nhiều số sinh viên làm lĩnh vực Giảng dạy phần trăm? A 67, 2% Câu 6: B 63,1% C 62, 0% D 68,5% Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Giảng dạy Ngân hàng Lập trình Bảo hiểm Khóa tốt nghiệp 2015 Nữ Nam 25 45 23 186 25 120 12 100 Khóa tốt nghiệp 2016 Nữ Nam 25 65 20 32 12 58 Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực có tỷ lệ phần trăm nữ cao lĩnh vực lại? A Giảng dạy Câu 7: B Ngân hàng C Lập trình D Bảo hiểm Số liệu thống kê tình hình việc làm sinh viên nghành Toán sau tốt nghiệp khóa tốt nghiệp 2015 2016 trình bày bảng sau: STT Lĩnh vực việc làm Giảng dạy Ngân hàng Lập trình Bảo hiểm Khóa tốt nghiệp 2015 Nữ Nam 25 45 23 186 25 120 12 100 Khóa tốt nghiệp 2016 Nữ Nam 25 65 20 32 12 58 Tính hai khóa tốt nghiệp 2015 2016, lĩnh vực bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều số sinh viên nữ có việc làm phần trăm? A 521,4% Câu 8: B 421,4% C 321,4% D 221,4% Khảo sát chiều cao để nghĩa vụ quân 20 học sinh nam lớp 12 A3 (đơn vị cm ) Người ta thống kê cho bẳng tần số ghép lớp sau: 172;174 gấp hai lần tần suất lớp 160;162 Tìm x, y biết tần suất lớp x 4 A y 2 Câu 9: x 2 B y 4 x 2 C y 1 x 1 D y 2 Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mô tả hình bên Page CHUN ĐỀ VI – TỐN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Trong giai đoạn 2012 - 2016 , trung bình năm ĐHQG- HCM có cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế? A 438 B 476 C 513 D 526 Câu 10: Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Năm số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao số công bố khoa học năm? A Năm 2013 B Năm 2014 C Năm 2015 D Năm 2016 Câu 11: Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG- HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016 , ĐHQG- HCM có 5708 cơng bố khoa học, gồm 2629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Page CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Trong năm 2014, số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế số cơng trình cơng bố tạp chí nước phần trăm? A 7, 7% B 16, 6% C 1,14% D 14,3% Câu 12: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018 Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 20182019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Theo dự kiến năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội tuyển khoảng học sinh vào trường công lập? A 62.905 học sinh B 65.380 học sinh C 60.420 học sinh D 61.040 học sinh Câu 13: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018 Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 20182019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Page CHUN ĐỀ VI – TỐN 10 – CHƯƠNG VI – THỐNG KÊ Chỉ tiêu vào THPT cơng lập nhiều tiêu vào THPT ngồi công lập phần trăm? A 24% B 42% C 62% D 210% Câu 14: Theo thống kê sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018 -2019, dự kiến tồn thành phố có 460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017- Kỳ tuyển sinh vào trường THPT công lập năm 2019-2020 giảm 3.000 tiêu so với năm 2018-2019 Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 phân luồng năm học 2019-2020 biểu đồ hình bên dưới: Trong năm 2018 - 2019 Hà Nội dành phần trăm tiêu vào THPT công lập? A 62 % B 62,5% C 61,5% D 63,1% Page 10