A. Khi đó số cách xếp 8 con vật đó theo 1 hàng dọc sao cho con mèo luôn đứng ở vị trí số 2 và con voi luôn đứng ở cuối hàng là:. A.. Phương trình đường thẳng d’sao cho d là ảnh của đư[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 (NÂNG CAO) (Thời gian làm bài: 90 phút, kể thời gian
giao đề)
Mã đề thi 113 Họ, tên thí sinh: Lớp: A Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): Thời gian làm 20 phút.
Dùng bút chì bơi đậm vào chữ tương ứng với phương án chọn phiếu trả lời trắc nghiệm: Câu :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn (C): (x 2)2 (y4)2 4 Phương trình đường tròn (C’) cho (C) ảnh đường tròn (C’) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 là:
A. 2
(x1) (y 2) 1 B. (x 1)2 (y2)2 1
C. 2
(x4) (y 8) 16 D. (x 4)2(y8)2 16
Câu : Đồ thị hàm số y = sin x
A. Nằm phía trục hồnh B. Nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng C. Nhận trục Oy làm trục đối xứng D. Nằm phía trục hoành
Câu : Các hàm số y = cos201x y = tan2007x hàm:
A. lẻ chẵn B. lẻ
C. chẵn lẻ D. chẵn
Câu : Số cách chọn ban giám đốc gồm có giám đốc, phó giám đốc kế tốn mà khơng cho kiêm nhiệm từ 15 người đồng khả là:
A. C153 B.
3 15
3 C
P
C. A153 D. A P153. 3
Câu : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): 2
(x 1) (y2) 4 Phương trình đường trịn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số là:
A. 2
(x 2) (y4) 16 B. (x2)2 (y 4)2 16
C. 2
(x 2) (y4) 8 D. (x 2)2(y4)2 4
Câu :
Giá trị nhỏ hàm số
π π
y = cos(2x + ) - cos(2x - ) 4 là:
A.
2
B.
C. 2 D. 2
Câu : Trong sưu tập thú nhồi An có vật khác nhau, có mèo voi Khi số cách xếp vật theo hàng dọc cho mèo ln đứng vị trí số voi đứng cuối hàng là:
A. 720 B. 56
C. 5040 D. 120
Câu : Một hộp đựng viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Số cách lấy viên bi có viên bi màu xanh là:
A. 203 B. 63
(2)Câu : Tất giá trị m để phương trình (m -1)sin3x + cos3x = 5 có nghiệm là A. m R \ [-1;3] B. m R \ (-1;3)
C. m [-1;3] D. m (-1;3)
Câu 10 : Phương trình sin2xsin5xsin7x = A. Có nghiệm
π π π π
x = + k ; x = + k
14 10
B. Có nghiệm
π π π
x = + kπ; x = + k
4 10
C. Vô nghiệm D. x = π
2
Câu 11 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d x: 2y 3 0 I(1; -2) Phương trình đường thẳng d’sao cho d ảnh đường thẳng d’ qua phép đối xứng tâm I là:
A. x2y 8 B. x2y 13 0
C. x 2y 12 0 D. x2y13 0
Câu 12 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 2x 3y 3 v (2; 3)
Phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v
là:
A. 2x 3y 3 B. d x: 2y 3
C. 2x3y10 0 D. 2x3y 16 0 B Phần tập tự luận (7.00 điểm): Thời gian làm 70 phút. Bài 1(2,0 điểm): Giải phương trình sau:
2 2
a) sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x b) 2cos2x + cosx = Bài 2(1,5 điểm): Một tú lơ khơ có 52 Rút con:
a) Hỏi có tất cách rút hai b) Tính xác suất rút hai chín
Bài 3(1,0 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển:
9
2 x
x
Bài 4(2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(-2;3), đường thẳng d: 2x 5y2 0 đường tròn (C):(x3)2(y 2)2 9
a) Xác định phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng tâm I
b) Xác định ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng F cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số k = - phép đối xứng trục Ox
(3)-HẾT -ĐỀ KIỂM TRA TỐN 11 (NÂNG CAO) HỌC KÌ I ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm
Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu
11 Câu12
111 B D D C B B A C A D B A
112 A A B A D D C D C B C B
113 A C C C A B A B B C D D
114 D B C A A D A C C D B C
B Phần tự luận: (7.0 điểm) ĐỀ LẺ
Bài Nội dung Điểm
Bài 1 Giải phương trình sau:
2 2
a) sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x b) 2cos2x + cosx = 2,0
1a a) sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x2 2 1,0
Pt cos2x + cos4x = cos6x + cos8x cosx(cos3x - cos7x) = cosx =
2cosxsin5xsin2x = sin2x = sin5x =
0,5 0,25 π x = + kπ
lπ
x =
lπ 2
x = k;l;m Z l;m Z
mπ x = mπ 5 x = 0,25
1b b) 2cos2x + cosx = 1,0
2
2
2cos2x + cosx = 2(2cos x -1) + cosx -1 = cosx = -1
4cos x + cosx - =
cosx = 3/4 x =π + k2π
x = arccos(3/4) + k2π k Z x = -arccos(3/4) + k2π
0,25 0,5 0,25
Bài 2 Một tú lơ khơ có 52 Rút con:
a) Hỏi có tất cách rút hai.
b) Tính xác suất rút hai chín. 1,5
2a a) Hỏi có tất cách rút hai 0,75
Trong rút có hai nên ta có trường hợp sau: - TH1: hai khác hai có:
2 4. 48
C C cách chọn.
- TH2: hai khác hai có:
3 4. 48
(4)- TH3: hai khác hai có:
4 4. 48
C C cách chọn.
Vậy có tất là:
2 4. 48
C C + 4. 48
C C + 4. 48
C C = 108336 cách.
0,25 0,25
2b b) Tính xác suất rút hai chín 0,75
Số kết là: C525
Chọn hai từ hai có cách Chọn chín từ chín có cách
Chọn khơng phải hai chín có: C443 cách.
Suy ra, số kết thuận lợi là: 4.4
3 44 C
Vậy xác suất cần tìm là:
3 44 52 4.4 0,082 C C 0,25 0,25 0,25 Bài 3
Tìm số hạng không chứa x khai triển:
9 2 x + x 1,0 Ta có:
9 9 k 9
k 9-k k k 9-3k
9
2
k=0 k=0
2 2
x + = C x = C x
x x
Do số hạng cần tìm khơng chứa x nên ta có
3 k 0 k 3
Vậy số hạng không chứa x là:
3
9.2 672
C
0,5 0,25 0,25
Bài 4 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I(-2;3), đường thẳng
d : 2x - 5y + = 0 đường tròn (C):(x + 3) + (y - 2) = 92 2,5
4a a) Xác định phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng tâm
I
1,0
Lấy M(x; y) d M'(x'; y') cho: ĐI(M) = M’
Lúc ta có:
x' = 2.(-2) - x x = -4 - x' y = - y' y' = 2.3 - y
Mà M x y( ; )d nên ta có
2(-4 - x') - 5(6 - y') + = 0 2x' - 5y' + 36 =
Vậy phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng tâm I là:
2x - 5y + 36 =
0,5 0,25 0,25
4b b) Xác định ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng F cách thực
hiện liên tiếp phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 phép đối xứng trục Ox 1,5
Đường trịn (C) có tâm A( -3; 2) bán kính R = Gọi A = V1 (I;-2)(A) Khi ta có
1
1
1
x - (-2) = -2(-3 - (-2)) x =
IA = -2IA A (0; 4)
y - = -2(2 - 3) y =
0,5
(5)Gọi (C ) = V1 (I;-2)(C), suy đường trịn (C
1) có tâm A (0; 4)1 bán
kính R = -2 R = 2.3 = 61
Gọi A2 = ĐOx(A1) Suy
2
2
2
x = x =
A :2 A (0;-4) y = -y = -4
Gọi (C2) = ĐOx(C1) Suy đường trịn (C2) có tâm A2(0;-4) bán kính R2
= R1 =
Vậy phương trình đường trịn (C2) ảnh đường tròn (C) qua phép đồng
dạng F là: x2 (y4)2 36
0,25 0,25 0,25
Chú ý:
Đáp án biểu điểm chấm Đề chẵn tương tự.