Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ SỐ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Mệnh đề là: A Câu cảm thán B Một khẳng định sai C Một khẳng định D Câu nghi vấn câu cầu khiến Mệnh đề sai? A n , n 4 n 4 B n , n 6 n6 D n , n 15 n 15 C n , n 7 n 7 Cho mệnh đề: "Nếu hai tam giác diện tích hai tam giác nhau" Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu hai tam giác có diện tích hai tam giác B Nếu hai tam giác khơng diện tích hai tam giác khơng C Hai tam giác diện tích hai tam giác D Nếu hai tam giác có diện tích khơng hai tam giác khơng Trong câu sau, câu mệnh đề tương đương? A Hai tam giác điều kiện đủ để chúng đồng dạng có góc B Nếu tứ giác hình chữ nhật có góc vng C Tam giác vng điều kiện cần để có góc tổng hai góc cịn lại D Tam giác điều kiện cần đủ để tam giác có hai đường trung tuyến có góc 60 A ( 2;1), B 3;5 Khi A B tập hợp sau đây? 2;5 2;1 2;5 A ( 2;1) B C D 1 B 1; ;0; ;1;3 A 3; 1;0;1; 2;3 2 Mệnh đề sau đúng? Cho hai tập hợp A B 1;0;1;3 A B 3; 2 A B 1 1 A B ; A B 3; 1; ;0; ;1; 2;3 2 2 D C Cho Cho tập hợp A {2} B tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 Có tất tập hợp X thoả mãn A X B ? A B C D A 1, 2,3, 4,5 A \ X 1,3,5 X \ A 6, 7 Cho Tìm số phần tử tập hợp X cho A B C D A ;3 B 2; C 0; A B \ C Cho ; Khi tập là: 3; 4 ; 3; A B ;0 4; 3; C D F x x x 0 Câu 10 Cho tập hợp E {0; 2; 4;6;8} Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A E F {2; 4} B CE F {0;6;8} C E \ F {0; 6;8} D F \ E {0; 6;8} Câu Câu 11 Cho A, B, C ba tập hợp khác rỗng, biểu diễn biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập hợp sau đây? A ( A B) \ C B ( A B) \ C C ( A B ) C D ( A B) C Câu 12 Bất phương trình nhận ( 3;3) nghiệm? 1 x y x y 1 x y A B C D x y 2 Câu 13 An mua bút vở, biết bút có giá 5000 đồng có giá 10000 đồng Gọi x y số bút số An mua Bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để số tiền An phải trả không 200000 đồng là: A x y 200000 B 5000 x 10000 y 200000 C 5000 x 10000 y 200000 D 5000 x 10000 y 200000 x y 2 2x y x y 6 Câu 14 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình ? A (2; 3) B (4;1) C ( 2; 2) x y 1 x y 5 x y Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn là: A B C D D ( 1;5) Câu 16 Cho góc A 0 180 cos , giá trị sin là: 2 C thoả mãn 2 B D 3 sin cos Số đo góc thuộc khoảng sau đây? Câu 17 Cho góc thoả mãn ; 45 45 ;90 90 ;135 135 ;180 A B C D ˆ Câu 18 Tam giác ABC có AC 2, BC C 30 Độ dài cạnh AB B C D Câu 19 Tam giác ABC có AB 5, BC 7, AC 8 Số đo Aˆ A 30 B 45 C 60 D 90 ˆ ˆ Câu 20 Tam giác ABC có AC 4, A 30 , C 75 Diện tích tam giác ABC A 5 B C D ˆ Câu 21 Tam giác ABC có AB 8, BC 4 A 60 Số đo góc C A 30 B 45 C 60 D 90 cos( A B ) , AC 6, BC 5 Câu 22 Tam giác ABC có Độ dài cạnh AB A B C 55 D 73 ˆ ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có A 62 ; B 39 ; c 6 Khẳng định sau đúng? ˆ ˆ A C 79 ; a 4,9; b 3,1 B C 79 ; a 4,8; b 3, A ˆ ˆ C C 79 ; a 5, 4; b 3,9 D C 79 ; a 5,3; b 3,8 Câu 24 Cho tam giác ABC có a 12; b 13; c 17 Diện tích tam giác ABC Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 C 21 D 12 21 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ đối BO A CO B AO C DO D OC Cho tam giác ABC , xác định véc tơ khác véc tơ điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho? A B C D Chọn khẳng định A Hai véc tơ độ dài chúng B Hai véc tơ chúng có hướng có độ dài C Hai véc tơ chúng có hướng D Hai véc tơ chúng có phương Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Độ dài vectơ AB AD là: A 12 42 B 42 A B C D Câu 29 Cho điểm A, B, C , D Khẳng định sai? A Điều kiện cần đủ để AB CD tứ giác ABDC hình bình hành MA N M B Điều kiện cần đủ để NA AB A B C Điều kiện cân đủ để là CD AB CD AB D Điều kiện cân đủ để hai vectơ đối O ABCD Câu 30 Cho hình bình hành có tâm Khẳng định đúng? A AB AC DA Tự luận B AO AC BO C AO BO CD D AO BO BD M 2m 1; 2m 5 N m 1; m Câu Cho hai tập hợp (với m tham số thực) Tổng tất giá trị m để hợp hai tập hợp M N đoạn có độ dài 10 Câu Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Câu Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C hai bên bờ sông, bạn An chọn vị trí B bờ với vị trí A tiến hành đo góc BAC ABC Biết AB 60 m, BAC 82 , ABC 52 (hình bên) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C mét (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)? Câu Cho hai tam giác ABC DEF thoả mãn AD BE CF 0 Chứng minh hai tam giác ABC DEF có trọng tâm Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Lời giải tham khảo 1B 2A 3A 4D 5A 6A 7D 8B 9C 10D 16C 17C 18C 19C 20C 21B 22A 23C 24A 25C Câu Câu Câu Câu Câu 11B 26D 12B 27B 13C 28C 14D 29A 15A 30A Trắc nghiệm Mệnh đề là: A Câu cảm thán B Một khẳng định sai C Một khẳng định D Câu nghi vấn câu cầu khiến Mệnh đề sai? 2 A n , n 4 n 4 B n , n 6 n6 2 C n , n 7 n 7 D n , n 15 n 15 Cho mệnh đề: "Nếu hai tam giác diện tích hai tam giác nhau" Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu hai tam giác có diện tích hai tam giác B Nếu hai tam giác khơng diện tích hai tam giác khơng C Hai tam giác diện tích hai tam giác D Nếu hai tam giác có diện tích khơng hai tam giác không Trong câu sau, câu mệnh đề tương đương? A Hai tam giác điều kiện đủ để chúng đồng dạng có góc B Nếu tứ giác hình chữ nhật có góc vng C Tam giác vng điều kiện cần để có góc tổng hai góc cịn lại D Tam giác điều kiện cần đủ để tam giác có hai đường trung tuyến có góc 60 Cho A ( 2;1), B 3;5 Khi A B tập hợp sau đây? A ( 2;1) B 2;5 C Lời giải 2;1 D 2;5 Chọn B ( 2;1) 3;5 ( 2;1) Câu 1 B 1; ;0; ;1;3 A 3; 1;0;1; 2;3 2 Mệnh đề sau đúng? Cho hai tập hợp A B 1;0;1;3 A B 3; 2 A B 1 1 A B ; A B 3; 1; ;0; ;1; 2;3 2 2 D C Lời giải Câu Câu Chọn A A B 1;0;1;3 Có Cho tập hợp A {2} B tập hợp số nguyên tố nhỏ 10 Có tất tập hợp X thoả mãn A X B ? A B C D Lời giải B {2;3;5;7} X Ta có Các tập hợp là: {2},{2;3},{2;5},{2;7},{2;3;5},{2;3;7},{2;5;7},{2;3;5;7} Đáp án D A 1, 2,3, 4,5 A \ X 1,3,5 X \ A 6, 7 Cho Tìm số phần tử tập hợp X cho A B C D Lời giải Chọn B Ta có A \ X 1,3,5 X \ A 6,7 Vậy tập suy tập X có chứa phần tử nên tập X có chứa phần tử X 2, 4, 6, 7 số phần tử tập X A ;3 B 2; C 0; A B \ C Cho ; Khi tập là: 3; 4 ; 3; A B ;0 4; 3; C D Lời giải Chọn C Ta có A B A B \ C ; 0 4; F x x x 0 Câu 10 Cho tập hợp E {0; 2; 4;6;8} Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? Câu A E F {2; 4} B CE F {0;6;8} C E \ F {0;6;8} D F \ E {0;6;8} Câu 11 Cho A, B, C ba tập hợp khác rỗng, biểu diễn biểu đồ Ven hình bên Phần gạch sọc hình vẽ biểu diễn tập hợp sau đây? A ( A B) \ C B ( A B) \ C C ( A B) C D ( A B) C Câu 12 Bất phương trình nhận ( 3;3) nghiệm? A x y B x y2 x y 1 C D x y 2 Câu 13 An mua bút vở, biết bút có giá 5000 đồng có giá 10000 đồng Gọi x y số bút số An mua Bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để số tiền An phải trả không 200000 đồng là: A x y 200000 B 5000 x 10000 y 200000 C 5000 x 10000 y 200000 D 5000 x 10000 y 200000 x y 2 2x y x y 6 Câu 14 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình ? (2; 3) A B (4;1) C ( 2; 2) D ( 1;5) x y 1 x y 5 x y Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn là: A B C Câu 16 Cho góc A B 0 180 D cos , giá trị sin là: thoả mãn 2 C 2 D Câu 17 Cho góc thoả mãn 0 ; 45 A 45 ;90 B 90 ;135 C 135 ;180 D sin cos Số đo góc thuộc khoảng sau đây? Lời giải sin cos ta xác định vị trí điểm M thỏa mãn xOM Từ điều kiện 90 ;135 nửa đường tròn đơn vị Khi ta suy ˆ Câu 18 Tam giác ABC có AC 2, BC C 30 Độ dài cạnh AB A 5 B 5 C 5 53 Câu 19 Tam giác ABC có AB 5, BC 7, AC 8 Số đo Aˆ A 30 D B 45 C 60 D 90 ˆ ˆ Câu 20 Tam giác ABC có AC 4, A 30 , C 75 Diện tích tam giác ABC A B C D ˆ Câu 21 Tam giác ABC có AB 8, BC 4 A 60 Số đo góc C A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 22 Tam giác ABC có A B C 55 D cos( A B) , AC 6, BC 5 Độ dài cạnh AB 73 ˆ ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có A 62 ; B 39 ; c 6 Khẳng định sau đúng? ˆ A C 79 ; a 4,9; b 3,1 ˆ B C 79 ; a 4,8; b 3, ˆ C C 79 ; a 5, 4; b 3,9 ˆ D C 79 ; a 5,3; b 3,8 Câu 24 Cho tam giác ABC có a 12; b 13; c 17 Diện tích tam giác ABC A 12 42 B 42 C 21 D 12 21 Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ đối BO CO AO A B C DO Lời giải Chọn C A B O D C D OC BO = - DO Từ hình vẽ suy Câu 26 Cho tam giác ABC , xác định véc tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho? A B C D Lời giải Các véc tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tam giác cho gồm uuu r uur uuu r uur uuu r uur AB, BA, AC , CA, BC , CB Vậy có véc tơ Câu 27 Chọn khẳng định A Hai véc tơ độ dài chúng B Hai véc tơ chúng có hướng có độ dài C Hai véc tơ chúng có hướng D Hai véc tơ chúng có phương Lời giải Theo định nghĩa, hai véc tơ chúng có hướng có độ dài AB 3, AD ABCD Câu 28 Cho hình chữ nhật có Độ dài vectơ AB AD là: A B C D Lời giải ABCD Vì hình chữ nhật nên ta có: BC AD 4 Áp dụng định lí Pythagore ta có: | AB AD || AC | AC AB BC 32 5 Chọn C Câu 29 Cho điểm A, B, C , D Khẳng định sai? A Điều kiện cần đủ để AB CD tứ giác ABDC hình bình hành MA N M B Điều kiện cần đủ để NA C Điều kiện cân đủ để AB 0 là A B D Điều kiện cân đủ để AB CD hai vectơ đối AB CD 0 ABCD có tâm O Khẳng định đúng? Câu 30 Chohình bình hành DA A AB AC BO B AO AC CD C AO BO D AO BO BD Tự luận M 2m 1; 2m 5 N m 1; m Câu Cho hai tập hợp (với m tham số thực) Tổng tất giá trị m để hợp hai tập hợp M N đoạn có độ dài 10 Lời giải M , N Nhận thấy hai đoạn có độ dài 6, nên để M N đoạn có độ dài 10 ta có trường hợp sau: * 2m m 2m m 4; 1 M N 2m 1; m , nên M N đoạn có độ dài 10 khi: m 2m 1 10 m (thỏa mãn 1 ) Khi * 2m m 2m m 2;8 Khi M N m 1; 2m 5 2 , nên M N đoạn có độ dài 10 khi: 2m m 1 10 m 6 (thỏa mãn ) Vậy Tổng tất giá trị m để hợp hai tập hợp M N đoạn có độ dài 10 4 Câu Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 lợn 35 cám Nơi cho thuê xe có 12 xe lớn 10 xe nhỏ Một xe lớn chở 50 lợn cám Một xe nhỏ chở 30 lợn cám Tiền thuê xe lớn triệu đồng, xe nhỏ triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thuê xe thấp nhất? Lời giải x , y Gọi (chiếc) số xe lớn, bé trang trại thuê Theo đề ta có x, y x 12 y 10 50 x 30 y 450 thỏa mãn hệ bất phương trình sau: x y 35 Miền nghiệm hệ phương trình biểu diễn miền khơng bị gạch hình sau: Câu Như có tốn tìm giá trị nhỏ hàm F 4 x y với x, y thoả mãn hệ bất phương trình Do xét giá trị F 4 x y điểm A, B, C , D, E suy giá trị nhỏ F 34000000 đồng A(6;5) Vậy để chi phí th xe thấp trang trại nên thuê xe lớn xe nhỏ Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C hai bên bờ sông, bạn An chọn vị trí B bờ với vị trí A tiến hành đo góc BAC ABC Biết AB 60 m, BAC 82 , ABC 52 (hình bên) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C mét (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)? Lời giải ˆ ˆ ˆ Ta có C 180 ( A B) 46 Áp dụng Định lí sin ta có AB sin B 60 sin 52 AC 65, 73( m) sin C sin 46 Vậy khoảng cách từ A đến C 65, 73 m Câu Cho hai tam giác ABC DEF thoả mãn AD BE CF 0 Chứng minh hai tam giác ABC DEF có trọng tâm Lời giải GA GB GC 0 G ABC Gọi trọng tâm tamgiác Ta có: AD BE CF 0 Theo giả thiết ta lại có: GA AD GB BE GC CF Cộng hai vế hai đẳng thức trên, ta được: GD GE GF hay Vậy ABC DEF có trọng tâm