Trường : THPT Số Bắc Hà Tổ : KHTN Họ tên giáo viên: Phí Thị Thanh Thàn Thị Nguyễn KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT BÀI 1: PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Khái niệm luỹ thừa, phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, bậc n - Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ - Định nghĩa lũy thừa với số mũ thực, tính chất lũy thừa với số mũ thực 2.Năng lực - Năng lực tực học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình đặt học tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm; trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Tốn: Sử dụng máy tính cầm tay Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành nhiệm vụ giao - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm tập II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu… III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tình nhằm tạo hứng thú khơi dậy tìm tịi, khám phá học sinh để vào b)Nội dung: Thảo luận cặp đôi để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh * Giáo viên trình chiếu hình ảnh Gợi ý: Ơ thứ gieo hạt thóc, thứ hai gieo hạt thóc, thứ ba gieo hạt thóc, 64 Chuyển giao nhiệm H1: Có thể tính số hạt thóc bàn cờ hay khơng ? vụ H2: Ơ thứ 10 có hạt thóc ? H3: Ơ thứ 62 có hạt thóc ? H4: Có thể tính tổng số thóc bàn cờ hay khơng ? - HS quan sát - HS tìm câu trả lời Kết quả: Có thể tính số hạt thóc bàn cờ Ơ thứ 10 có: 210 hạt thóc Thực Ơ thứ 62 có: 262 hạt thóc Ta tính tổng số thóc bàn cờ - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : Huy động kiến thức học để tính số hạt thóc bàn cờ tổng số hạt thóc bàn cờ Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1.Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên a)Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên số thực khác HS tính lũy thừa với số mũ nguyên Sử dụng tính chất phép tính lũy thừa tính tốn biểu thức số b)Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi Thực hoạt động luyện tập c) Sản phẩm: Biết thực phép tính lũy thừa với số mũ nguyên d) Tổ chức thực hiện: CH1: Cho n số nguyên dương Với a số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n a TL: Cho n số nguyên dương Với a số thực tùy ý, lũy thừa bậc n a tích n thừa số a a n a a a n thõa sè CH2: Với a số thực tùy ý khác , nêu quy ước xác định lũy thừa bậc a TL: Với a 0: a 1 CH3: Tính giá trị biểu thức 12 5 1 4 1 2 M 0, 25 27 32 KQ: 29 - Hs thực hđ cá nhân cho câu hỏi Thực - CH3 thực sau Gv chốt kiến thức - HS làm việc cặp đôi theo bàn câu hỏi Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Chuyển giao Hoạt động 2.2.Căn bậc n a)Mục tiêu: Nắm khái niệm bậc n tính chất bậc n b) Nội dung: Học sinh đọc SGk, tìm hiểu nội dung kiến thức bậc n, thực HĐ c) Sản phẩm: Kết thực học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Gv yêu cầu hs thực hđ2 CH1: Với a số thực không âm, nêu định SẢN PHẨM DỰ KIẾN 2.Căn bậc n nghĩa bậc hai a CH2: Với a số thực tùy ý, nêu định nghĩa bậc ba a Từ nêu kQ bậc n số a GV đặt câu hỏi Khi n lẻ số thực a có bậc n? Cho ví dụ? Có bậc a) ĐN: Cho số thực n ( n ³ 2) bậc VD: -8 có bậc ba : - =- Khi n chẵn , số thực a dương có bậc n? Có bậc n VD: 16 có bậc bốn a số nguyên dương Số thực b gọi n số a bn = a 16 = 2; 16 =- Nhận xét với n a Ỵ ¡ : có bậc n n a , kí hiệu a Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương Hs thảo luận cặp đôi để trả lời câu hỏi: Số âm tự lũy thừa với số mũ nguyên dương Với có bậc hai chẵn khơng? Vì sao? n chẵn, ta xét ba trường hợp sau GV hướng dẫn hs giả sử có tồn số b + a < : Không tồn bậc n a bậc n ( n nguyên dương) số a < a = : Có bậc n a số GV yêu cầu hs thực cặp đôi hđ3 ( sgk- + + a > : Có hai bậc n a hai số đối tr29) CH3: Với số thực a , so sánh: ; a a a a nhau, kí hiệu giá trị dương n a , giá trị n âm - a CH4: Cho a , b hai số thực dương So sánh a.b a b Từ GV hướng dẫn hs khái quát tính chất bậc n Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS b) Tính chất n a neu n le a n a neu n chan n n n a n b = n a.b n n a na = n b b n k nk a= a a b = a.b (Ở công thức trên, ta giả sử biểu thức xuất có nghĩa) Hoạt động 2.3.Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ a)Mục tiêu: Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ vận dụng để thực tập rút gọn biểu thức b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành ví dụ SGK c) Sản phẩm: Kết thực học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3.Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ Gv yêu cầu hs thực hoạt động ( sgk-tr m r= 29) n, Cho số thực a dương số hữu tỉ CH1: So sánh m ẻ Â , n ẻ Ơ , n Lũy thừa a với số mũ r xác định bởi: 22 = 22 CH2: So sánh 3 = 6 Hs thực hđ cá nhân để trả lời câu hỏi Gv dẫn dắt tới định nghĩa GV nêu phần nhận xét Gv hướng dẫn hs thực ví dụ Rút gọn biểu thức: N= 4 x y + xy 3 x +3 y a r m =a n = n am Nhận xét an = n a ( a > 0, n ẻ Ơ , n ³ 2) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ số thực dương có đầy đủ tính chất lũy thừa với số mũ nguyên VD: Rút gọn biểu thức: ( x > 0, y > 0) N= 4 x y + xy ( x > 0, y > 0) + GV định HS lên bảng thực x +3 y + GV kiểm tra ngẫu nhiên số HS 3 + GV nhận xét chốt đáp án x y + x y xy x + y Bước 2: Thực nhiệm vụ: = = = xy 3 x + y x + y - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS Tiết Hoạt động 2.4.Phép tính lũy thừa với số mũ thực a)Mục tiêu: Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ thực, tính chất lũy thừa với số mũ thực Biết cách sử dụng MTCT để tính lũy thừa với số mũ thực b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, trả lời câu hỏi, làm ví dụ 7, HĐ Luyện tập 6,7 ( c) Sản phẩm: ) HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ thực, rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức sử dụng tính chất lũy thừa d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Xét số vô tỉ =1,414213562 r1 = 1; r2 = 1,4; r3 = 1,41 r4 = 1,414; r5 = 1,4142; r5 = 1,41421 GV yêu cầu hs tính so sánh giá trị 3rn lim rn Và xác định giới hạn Từ nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ 1.Định nghĩa thực giới hạn dãy lũy thừa với số r Cho số thực dương, số vô tỉ, n mũ hữu tỉ dãy số hữu tỉ lim rn Giới hạn dãy rn số a gọi lũy thừa a với số mũ , kí Gv hướng dẫn hs đọc, hiểu ví dụ ( sgk- tr 30) GV yêu cầu hs thực HĐ ( sgk-tr 31) Nêu tính chất phép tính lũy thừa với số mũ nguyên số thực dương Hs thực hđ cặp đơi , viết lại tính chất Gv gọi hs lên bảng GV: Người ta chứng minh lũy thừa với số mũ thực số thực dương có đầy đủ tính chất lũy thừa với số mũ nguyên r n hiệu a , a lim a 2.Tính chất Cho a , b số thực dương; , số thực tùy ý Khi đó, ta có: a a a ; ab a b ; HS đọc hiểu Ví dụ 6, vận dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực - HS trình bày lại Ví dụ + Để so sánh hai lũy thừa ta phải biến đổi hai số nào? (Đưa số) - HS thực Luyện tập a a a a a a b b ; a ; Nếu a a a Nếu a a a Ví dụ 7: Khơng sử dụng máy tính cầm tay, so sánh số: 3 3 2 23 GV giới thiệu HS bấm máy tính để tính lũy Lời giải Ta có: Do nên 8 Vì số lớn nên thừa với số mũ thực - HS thực hành hoạt động luyện tập 2,7 4 3 0,02 1 0, 45 Gv hướng dẫn hs đọc, hiểu ví dụ Hs thực hđ cá nhân Gv gọi hs trả lời kết Sử dụng máy tính cầm tay để tính lũy Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thừa với số mũ thực thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức: + Lũy thừa với số mũ thực tính giới hạn dãy lũy thừa với số mũ hữu tỉ Lưu ý: số a > Hoạt động Hoạt động 3.1.Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1a,b, 2a,c, 3b (SGK – tr.33) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS thực phép tính chứa lũy thừa, rút gọn biểu thức d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV tổ chức cho HS thực cá nhân hoàn thành Bài 1a,b, Bài a,c Hoạt động thực nhóm đơi làm Bài 3b Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bài 1: Tính a) 256 b) 49 0,75 1,5 27 125 4 3 4 256 27 43 34 43 34 145 2 49 125 73 3 5 73 52 318 Bài 2.Cho a , b số thực dương Viết biểu thức sau dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: a) a a a ; Bài 3.Rút gọn biểu thức sau: 3 3 c) a : a a : a a ; b) a 3b 12 a b a 0, b a 3b a 6b3 a 3b a 6b a3b a b a 3b ab a 2b Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Tiết Hoạt động 3.2.Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1c, 2b,d, 3a, 4, 5b,c (SGK – tr33) c) Sản phẩm học tập: HS giải tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến(tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí); so sánh lũy thừa với số mũ hữu tỉ, lũy thừa với số mũ thực d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động làm tập 1c, 2b,d, 3a, 4, 5b,c (SGK – tr33) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hồn thành tập trắc nghiệm( PHT) PHT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3 1 a 1 ; b 2 ; c 2 Câu 1: Viết số sau theo thứ tự tăng dần A b, c, a B c, a, b C c, b, a D b, a, c m , n Câu 2: Cho đó: ,8 1 m.n m n m n m n m n m n A a a a B a a a C a a : a Câu 3: Mệnh đề với số thực dương x, y? 3x y xy x 3 x y y 3 x A x B C Câu 4: Cho biểu thức P x x x , x 0 8 B P x A P x D a m.n a m D x y , mệnh đề đúng? C P x x D P x Câu 5: Rút gọn biểu thức P b : b , b A P b B P b C P b 3 : 27 là: Câu 6: Giá trị biểu thức A 9 5 A B C 81 Câu 7: Cho a>1 Mệnh đề sau đúng? 1 1 a 2024 2023 a a A B a a C a Câu 8: Tính: 0,5 4 0,25 625 1 2 4 1 19 3 D P b 12 D D 3 a2 n A 13 B 12 C 11 A a a D 10 11 m n 5 a a với a > 0, ta kết A a , m,n∈Z m, Câu 9: Rút gọn biểu thức n phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 A m n 312 B m n 312 C m n 543 D m n 409 12 T x y Câu 10: Rút gọn biểu thức A P x y B P 2x 1 y y x x , với x>0, y>0 C P x D P x y Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Đáp án: Bài 1: c) 3 3 4 2 4 3 3 22 6 22 2 255 1 26 2 Bài 2: 1 1 6 b) b b b b Bài 3: Rút gọn: a a 3 a a b d) 3 a a 1 3 a a 1 a a a a a a 1 a a 1 a) Bài 4: Viết số sau theo thứ tự tăng dần: 1 ; 1,5 2 a) Ta có: 1; 2 1 1 b : b b b a2 a2 a (a 1) 2 a a 1 1 2 4 ;1 ; 2 Vậy thứ tự là: 1 2 1,5 1 1 12 4 4 ; 022 ; ;5 022 1; 5 b) Ta có: Vậy thứ tự là: Bài 5: Khơng sử dụng máy tính cầm tay, so sánh số sau: 3 b) 16 3 12 Ta có: 16 4 4 ; 4 Mà 12 18 12 18 Vậy 16 0, c) 16 0, 0, Ta có: 16 3 43 60 0, 0, 18 3 64 64 Vậy: 0, Mà 60 64 60 Đáp án trắc nghiệm CH 16 0, > 60 10 ĐA D D B B A C A D A C HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS thấy gần gũi toán học sống b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập Bài (SGK – tr33) c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức học giải tốn thực tế phép tính lũy thừa d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động làm (SGK -tr33) HS thảo luận nhóm theo phương pháp khăn trải bàn làm Bài - GV hỗ trợ học sinh cần thiết Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS hợp tác thảo luận đưa ý kiến, suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS ý lắng nghe, suy nghĩ thực hoạt động - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Ta có : P 1,52 1,87 năm * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-2p Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị “Bài tập cuối chương VI", HS nhà chuẩn bị tập SGK GV chia lớp làm tổ (4 – tổ), tổ thực vẽ sơ đồ tổng kết kiến thức chương VI