KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ III: BA ĐƯỜNG CÔNIC VÀ ỨNG DỤNG TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: ELIP Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức, kĩ Kiến thức Kĩ Yêu cầu cần đạt Nhận biết đường elip hình học Nhận biết phương trình tắc đường elip Xác định yếu tố đặc trưng đường elip biết phương trình tắc Thiết lập phương trình tắc đường elip Giải số vấn đề thực tiễn gắn với đường elip Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt Năng lực tư lập Vận dụng khái niệm, công thức đường luận toán học elip; tự nhận sai sót q trình tiếp nhận kiến thức cách khắc phục sai sót Năng lực giải vấn Tiếp nhận câu hỏi kiến thức liên quan đến đề tốn học khái niệm, cơng thức đường elip Phân tích tình học tập Năng lực mơ hình hóa Vận dụng kiến thức học vào toán thực tiễn để toán học xác định khoảng cách ngắn từ điểm đường elip đến tiêu điểm elip Năng lực tự chủ tự Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập học tập nhà Năng lực giao tiếp Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hợp tác hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Về phẩm chất: Phẩm chất Trách nhiệm Chăm Nhân Yêu cầu cần đạt Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Tích cực phát biểu, xây dựng tham gia hoạt động nhóm Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác Stt (1) (2) (3) (4) Stt (5) (6) (7) (8) (9) STT (10) (11) (12) II THIẾT BỊ HỌC TẬP VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Sách giáo khoa, ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước vào gây hứng thú tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức elip b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh tốn sau b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh câu hỏi - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Giáo viên nhận xét ghi nhận câu trả lời học sinh Sau giáo viên giới thiệu học b.3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh trả lời câu hỏi - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung b.4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung 1: Tìm hiểu tính đối xứng a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải vấn đề, dạy học hợp tác, kĩ thuật giao nhiệm vụ b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - Chiếu đề , cho học sinh yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ phút b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - HS làm việc theo nhóm phân cơng hồn thành câu trả lời x2 y2 E : 1 a b a b - Sản phẩm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét elip Tiêu cự F1F2 2c Trục lớn A1 A2 2a Trục bé B1B2 2b Bán trục lớn a Bán trục bé b E nhận hai trục tọa độ làm hai trục đối xứng gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Gốc O E gọi tâm elip b.3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời b.4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Nội dung 2: Hình chữ nhật sở a) Mục tiêu: (1), (2) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải vấn đề Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - GV thuyết trình, trình chiếu khái niệm: đỉnh elip, hình chữ nhật sở Elip - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ chuẩn bị nhà em (Vẽ trước đường elip) Yêu cầu học sinh xác định tọa độ đỉnh elip, vẽ hình chữ nhật sở elip, xác định tọa độ đỉnh elip - HS lấy bảng phụ học tập 1, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm - HS làm ví dụ x2 y2 E : 1 16 Ví dụ 1: Cho elip Tìm tọa độ đỉnh elip tọa độ đỉnh hình chữ nhật sở elip A 4;0 B 0;2 Ví dụ 2: Viết phương trình tắc elip biết hai đỉnh b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ để HS quan sát - HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời học sinh ví dụ 1, b.3: Báo cáo, thảo luận: - GV đại diện HS phát biểu Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề b.4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Nội dung 3: Tâm sai elip a) Mục tiêu: (2), (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học trực quan b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: c e a thay đổi, yêu cầu học sinh nhận xét hình dáng elip - GV chiếu hình ảnh elip có tỉ số trường hợp - Yêu cầu HS thực ví dụ 2, ví dụ (sgk) b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát - HS tiếp thu khái niệm - HS hồn thành lời giải ví dụ 2, 3/SGK Dự kiến sản phẩm đạt được: Câu trả lời học sinh ví dụ 2, 3/SGK b.3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS phát biểu ví dụ - Những HS cịn lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - GV hướng dẫn HS phân tích ví dụ phương pháp vấn đáp - HS suy nghĩ, trả lời Các HS lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung có b.4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hoàn thiện phần trình bày GV tổng hợp, nhận xét chốt lại kiến thức Tiết Nội dung 4: Bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải vấn đề Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP 2 x y E : 1 a b M x; y E a b Câu hỏi 1: Cho elip Giả sử 2 2 2 MF x cx c y ; MF x cx c y a) Chứng minh: Từ suy MF1 MF2 4cx b) Kết hợp với tính chất MF1 MF2 2a , chứng minh: MF1 a ex, MF2 a ex c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ MF1 MF2 x2 y 1 F Câu hỏi 2: Cho elip với tiêu điểm F2 M nhỏ 5;0 Tìm tọa độ điểm M E cho độ dài b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - HS chia thành nhóm, thực phiếu học tập - nhóm cử đại diện trình bày kết - Sản phẩm: câu trả lời cho phiếu học tập b.3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi nhóm cử đại diện HS trình bày Những HS cịn lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề b.4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Nội dung 5: Đường chuẩn elip a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp vấn đáp b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu khái niệm, tính chất đường chuẩn elip Yêu cầu HS theo dõi tiếp thu áp dụng vào làm ví dụ F 5;0 Ví dụ: Viết phương trình tắc elip biết tiêu điểm đường chuẩn ứng với tiêu 36 x điểm b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - HS hoạt động cá nhân - Sản phẩm: khái niệm đường chuẩn, tính chất đường chuẩn lời giải ví dụ b.3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời câu hỏi dẫn dắt GV Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề b.4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày GV dẫn dắt HS đến nội dung Nội dung 6: Liên hệ elip đường tròn Cách vẽ elip a) Mục tiêu: (2), (3) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp khám phá, hợp tác, giải vấn đề Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 x y E : 1 a b C : x y a a b Câu hỏi 1: Cho elip đường tròn Giả sử a) M x; y E M x; y1 C , cho y y1 E C tính y, y1 theo x Từ phương trình tắc y Tính tỉ số y1 theo a, b b) b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - HS chia thành nhóm, thực phiếu học tập - nhóm cử đại diện trình bày kết - Sản phẩm: câu trả lời cho phiếu học tập a x b2 2 y b y2 y1 a a2 , y1 a x Từ kết phiếu học tập, GV trình bày khái niệm “phép co” - Yêu cầu HS thực hành vẽ hình elip b.3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi nhóm cử đại diện HS trình bày Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Mỗi HS thực hành vẽ hình elip biết phương trình tắc b.4: Kết luận, nhận định: - HS tự nhận xét câu trả lời - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày Tiết 3, HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: b) Tổ chức thực hiện: Phương pháp dạy học trực quan, hợp tác, giải vấn đề Kĩ thuật: hoàn tất nhiệm vụ b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - Học sinh sử dụng phiếu tập để luyện tập phương trình elip, khái niệm tâm sai, đường chuẩn - GV chia nhóm HS phát phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài Viết phương trình tắc elip trường hợp sau: a) b) Độ dài trục lớn băng tiêu điểm Tiêu cự 12 tâm sai F1 2;0 c) Tâm sai chu vi hình chữ nhật sở băng 20 Bài Tìm tâm sai elip trường hợp sau a) Độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục bé b) Khoảng cách từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé tiêu cự - HS lắng nghe thực nhiệm vụ b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt được: - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ 15 phút - GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ - Sản phẩm: làm học sinh b.3: Báo cáo, thảo luận: - HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra - GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải b.4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: (3), (4) b) Tổ chức thực hiện: phương pháp dạy học giải vấn đề Kĩ thuật chia nhóm b.1: Nội dung giao nhiệm vụ: - GV chia nhóm HS phát phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo đường elip mà Mặt Trời tiêu điểm Biết elip có bán trục lớn a 149598261 km tâm sai e 0,017 Tìm khoảng cách nhỏ lớn Trái Đất Mặt Trời ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 2: Hình vẽ minh họa mặt cắt đứng phòng bảo tàng với mái vòm trần nhà phịng có dạng nửa elip Chiều rộng phòng làm 16m, chiều cao tường 4m, chiều cao mái vòm 3m a) Viết phương trình tắc elip biểu diễn mái vòm trần nhà hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị hai trục mét) b) Một nguồn sáng đặt tiêu điểm thứ elip Cần đặt tượng vị trí có tọa độ để tượng sáng rõ nhất? Giả thiết vòm trần phản xạ ánh sáng Biết rẳng, tia sáng xuất phát từ tiêu điểm elip, sau phản xạ elip qua tiêu điểm lại - HS lắng nghe thực nhiệm vụ b.2: Thực nhiệm vụ sản phẩm đạt - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ 15 phút - GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ - Sản phẩm: làm học sinh Lời giải 1: a c 15214131, a 149598261 , e 0,017 c 2543170, 437 a c 147055090,6 Vậy khoảng cách xa Trái Đất Mặt Trời 15214131, km , khoảng cách gần Trái Đất Mặt Trời 147055090,6 km Lời giải 2: E : x2 y 1 a b a b2 a) Gọi phương trình tắc elip cần tìm Nhìn hình vẽ ta thấy: – Độ dài trục lớn elip 16 2a 16 a 8 (m) – Độ dài bán trục bé elip b 3 (m) x2 y 1 Vậy phương trình tắc elip cần tìm 64 Vì tia sáng xuất phát từ tiêu điểm elip, sau phản xạ elip thi qua tiêu điểm lại nên để tượng sáng rõ ta đặt tượng tiêu điểm lại Toạ độ vị trí (c; 0) 2 Có c a b 55 Vì tường cao m nên ta cần đặt tượng vị trí có toạ độ 55; b.3: Báo cáo, thảo luận: - HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra - GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải b.4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS - HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao