Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án toán lớp 9, toán lớp 9, ôn tập toán lớp 9, bài tập toán lớp 9, giáo án toán, ôn tập toán,Giáo án toán lớp 9, toán lớp 9, ôn tập toán lớp 9, bài tập toán lớp 9, giáo án toán, ôn tập toán,Giáo án toán lớp 9, toán lớp 9, ôn tập toán lớp 9, bài tập toán lớp 9, giáo án toán, ôn tập toán
ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Phủ định mệnh đề "1+ = " mệnh đề nào? A + > B + < C + ¹ D + £ Câu Cho hai tập hợp A = {- 2;1;2;3;4} B = {1;2;6;7}, tập hợp A Ç B A (1;2) B {1;2} C {- 2;3;4} Câu Cho tam giác ABC có AB = , AC = cos A = A 17 B 17 D {- 2;1;2;3;4;6;7} Độ dài cạnh BC C D 18 Câu Cho tập A = {- 6;- 2;3;5;9} B = {- 2;5;9;12} Tập hợp A È B A {- 2;5;9} B {- 6;- 2;3;5;9;- 2;5;9;12} C {- 6;- 2;3;5;9;12} D {- 6;3;12} Câu Trong câu sau câu mệnh đề? A số nguyên tố C Trời mưa to quá! B x + = D Mưa to có lụt khơng? · = 30° Tính diện tích tam giác ABC Câu Tam giác ABC có AB = 4, AC = BAC A B C D 3 Câu Cho A = {0;1;2;3;4} B = {2;3;4;5;6} Tập hợp B \ A A {5;6} B {0;1} C {2;3;4} D {5} Câu Xét mệnh đề chứa biến P (x): " x số nguyên tố " Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A P (6) B P (9) C P (13) D P (15) Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A 2x - y + 3z £ B 2x + y < C 3x2 + 2x - > D x + y > Câu 10 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x Ỵ ¡ - < x £ 3} kết A [- 4;3] B (- 3;4] C (- 4;3] D (- 4;3) Câu 11 Cho mệnh đề P :" " x Ỵ R , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P :" " x Ỵ R , x + x + < 0" B P :" " x Ỵ R , x + x + £ 0" C P :"$ x Ỵ R , x + x + < 0" D P :"$ x Î R , x + x + £ 0" Câu 12 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 B cos120° = C tan120° = D cot120° = 2 Câu 13 Cho bất phương trình bậc hai ẩn x + y > Cặp số sau nghiệm bất phương trình cho? A (- 2;1) B (1;- 2) C (1;2) D (2;- 1) A sin120° = - Câu 14 Cho ba tập hợp A = {1;3;5;7} Có tập A có phần tử? B C D ìï x + y - ³ Câu 15 Cho hệ bất phương trình ïí Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ ïïỵ x + y + > A 16 bất phương trình? Trang A N (- 1;1) C P (1;- 3) B Q(- 1;0) D M (0;1) Câu 16 Góc có cơsin số âm? A 75° B 23° C 125° Câu 17 Cho góc a thỏa mãn 0° £ a £ 180° Khẳng định sau đúng? D 82° A sin (180°- a )= sin a B cos(180°- a )= cos a C tan (180°- a )= tan a D cot (180°- a )= cot a A = 30° BC = Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 18 Cho tam giác nhọn ABC có µ ABC A R = B R = C R = D R = Câu 19 Cho hai tập hợp A = {x ẻ Â x - x - = 0} B = {3; m} Tìm tham số m để A= B B m = - D m = A m = C m = m = - Câu 20 Với giá trị m cặp số (2;- 1) nghiệm bất phương trình x - (m - 2) y ³ ? A m ³ - B m £ C m £ D m ³ Câu 21 Miền không gạch chéo (không kể bờ d ) hình sau miền nghiệm bất phương trình bất phương trình đây? y d x O A x + y < C x + y ³ B x + y ³ D x + y > Câu 22 Hãy liệt kê phần tử tập hp X = {x ẻ Â x - 5x + = 0} ìï üï ìï üï B X = í ý C X = {2} D X = í 2; ý ïïỵ ùùỵ ùùợ ùùỵ Cõu 23 Phn khụng gch chộo hình sau (kể biên) biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn đáp án A, B , C , D ? A X = {0} y x O ìï y ³ ìï x > ìï y ³ ìï x ³ A ïí B ïí C ïí D ïí ïïỵ x + y < - ïïỵ x + y < ïïỵ x + y £ ïïỵ x + y ³ - Câu 24 Cho định lí: " Nếu tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD có hai đường chéo " Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? Trang A Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần để tứ giác ABCD có hai đường chéo B Tứ giác ABCD hình vng điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo C Tứ giác ABCD có hai đường chéo điều kiện đủ để tứ giác ABCD hình vng D Tứ giác ABCD hình vng điều kiện đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo Câu 25 Cho tập hợp A = {x Ỵ ¡ - £ x < 3} ¥ tập hợp số tự nhiên Khi ú hp Aầ Ơ bng A [- 2;2) Câu 26 Biết cos a = C [0;3) B {1;2} D {0;1;2} Giá trị biểu thức P = sin2 a + 3cos2 a 10 11 B C 9 · Câu 27 Cho tam giác ABC có cạnh AB = a , AC = a BC = a Tính góc BAC A 30° B 150° C 60° D 120° Câu 28 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số nguyên a b chia hết cho a.b chia hết cho B Nếu a2 < b2 a < b C Một tứ giác hình vng chúng tứ giác có hai đường chéo vng góc D Một tam giác cân có góc 60° tam giác Câu 29 Cho tập hợp A = (- ¥ ;3) B = [0;10] Số phần tử số nguyên tập hợp B \ A A D A B C D vơ số Câu 30 Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? y O x ìï x - y £ ìï x - y ³ B ïí C ïí D ïïỵ x + y ³ ùùợ x + y à= 45 v AB = Tính độ dài cạnh AC µ= 60° , C Câu 31 Tam giác ABC có B ìïï x - y ³ í ïïỵ x + y £ Câu 32 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ìï x - y £ A ïí ïïỵ x + y £ A B C D A " x ẻ Ă , (x - 1) x - B $ n ẻ Ơ , n + chia hết cho C " n ẻ Ơ , n + khụng chia hết cho D " x Ỵ ¡ , x > Û x > Câu 33 Cho tập hợp A = (- ¥ ;0)È (4; + ¥ ) B = [- 2;5] Tập hợp A Ç B Trang B (- 2;0)È (4;5) A ặ C [- 2;0)ẩ (4;5] D (- Ơ ; + ¥ ) ìï - x - y ³ - 10 ïï ï 2x + y £ Câu 34 Biết hệ bất phương trình ïí có miền nghiệm đa giác khơng bị gạch chéo ïï x ³ ïï ïỵ y ³ hình vẽ bên dưới: y x O Giá trị lớn biểu thức F (x ; y)= 3x - y + với (x ; y ) thỏa mãn hệ bất phương trình cho A 31 B - C D 13 Câu 35 Cho tam giác ABC có AB = , BC = độ dài đường trung tuyến BM = 13 Bán kính r đường tròn nội tiếp D ABC A B C D PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1 điểm) Cho tập hợp A = {x Ỵ ¡ - 10 £ x £ 10}, B = {x Ỵ ¡ với m < 12 Tìm tất giá trị tham số m để C Ì x - 16 > 0} C = [m - 3;9], (A Ç B) ìï y - x £ ïï Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức F (x ; y)= y - x với (x ; y ) thoả mãn í y - x ³ ïï ïïỵ x + y £ Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G hai đường trung tuyến AM , BN Biết AM = 15 , BN = 12 tam giác CMN có diện tích 15 Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu (0,5 điểm) Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? HẾT NHÉ (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A 21 chia hết cho B số nguyên tố C 16 số phương D số tự nhiên lẻ Câu Cho tập hợp A = {x Ỵ ¡ x < 2} Tập hợp A viết lại A A = {0;1} B A = (- ¥ ;2) C A = (2; + ¥ ) D A = (- ¥ ;2] Câu Cho mệnh đề A :"9 chia hết cho 3" Mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề A "3 chia hết cho 9" B "3 không chia hết cho " C " bội 3" D "9 không chia hết cho 3" Câu Cho hai tập hợp A = {1;2;3;4;5} B = {2;4;6;8} Tập hợp A Ç B A {2;4} B {1;3;5} C {6;8} D {1;2;3;4;5;6;8} Câu Phủ định mệnh đề P : "$ x ẻ Ơ x - 3x + = 0" l A P : "$ x ẻ Ơ x - 3x + ¹ 0" B P : " " x ẻ Ơ x - 3x + > 0" C P : " " x ẻ Ơ x - 3x + = 0" D P : " " x ẻ Ơ x - 3x + ¹ 0" Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y < B 2xy - y > C x + y > D 2x + y < Câu Cho tập hợp A = {x Ỵ ¥ x số nguyên tố nhỏ 10} Tập A tập hợp sau đây? A Q = {1;2;3;5;7} B M = {1;3;4;5} C P = {0;2;3;5;7} D N = {2;3;5;7} Câu Cặp số (x ; y ) sau nghiệm bất phương trình 2x - y - ³ ? A (3;- 1) B (1;- 2) C (- 1;- 4) D (2;- 1) Câu Cho góc lượng giác a thoả mãn 90° < a < 180° Mệnh đề đúng? A sin a > B cos a > C tan a > D cot a > Câu 10 Với giá trị x Ỵ ¡ mệnh đề chứa biến P(x):" x + < x " mệnh đề đúng? Câu 11 Cho mệnh đề P :" Nếu hai tam giác đồng dạng có cạnh tương ứng chúng " Mệnh đề đảo mệnh đề P A " Hai tam giác đồng dạng có cạnh tương ứng chúng " B " Nếu hai tam giác chúng đồng dạng " C " Nếu hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh tương ứng " D " Nếu hai tam giác chúng có cạnh tương ứng " Câu 12 Cho A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} Tập hợp (A \ B)È (B \ A) A x = B x = C x = D x = A {2;3;4} B {5;6} C {0;1;5;6} D {1;2} A = 60° Độ dài cạnh BC Câu 13 Cho tam giác ABC có AB = , AC = µ A B 47 C 57 D 57 Câu 14 Cặp số (1;2) nghiệm hệ bất phương trình sau đây? ìï x + y < A ïí ïïỵ x - y > ìï x - y < B ïí ïïỵ 3x + y ³ - ìï x + y £ C ïí ïïỵ x - y > ìï x - y > D ïí ïïỵ x + y £ · = 30° (hình vẽ minh hoạ) Khi giá trị a Câu 15 Biết điểm M (a ; b) thoả mãn MOx Mã đề 209 – Trang y M b 30° a O x B C D 5 Câu 16 Mệnh đề đúng? A Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành B Nếu tứ giác ABCD cặp cạnh đối song song tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối tứ giác ABCD hình bình hành D Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc tứ giác ABCD hình bình hành µ= 60° Tỉ số AB µ= 45° C Câu 17 Cho tam giác ABC biết B AC 6 A B C D Câu 18 Cho tập hợp A = {x Î ¥ (2 x + 6)(x - 3)= 0} Số phần tử tập hợp A A A B C Câu 19 Tính diện tích tam giác có ba cạnh , 12 13 D A S = 60 B S = 30 C S = 34 D S = Câu 20 Bất phương trình sau có miền nghiệm biểu diễn phần khơng gạch sọc (tính biên) hình vẽ bên dưới? y d 1 A 2x - y + £ B 2x - y + 1> O x C 2x - y + ³ D 2x - y + < Câu 21 Cho góc nhọn a b thoả mãn a + b = 90° Đẳng thức sau sai? A sin a = cos b B cos a = - sin b C tan a = cot b D cot a = tan b ACB Câu 22 Cho D ABC có AB = 13, AC = BC = Tính số đo góc · A 30° B 90° C 60° D 120° Câu 23 Mỗi ngày bạn Thảo dành không 30 phút để đọc hai sách A B Trung bình Thảo đọc trang sách A phút đọc trang sách B phút Gọi x y số phút Thảo dùng để đọc sách A sách B (x , y Ỵ N) Tìm điều kiện cần đủ x y để Thảo đọc 35 trang sách ngày ìï x + y ³ 70 A ïí B ïïỵ x + y £ 30 ìïï x + y ³ 35 í ïïỵ x + y £ 30 C 3x + y ³ 70 D 3x + y ³ 35 Mã đề 209 – Trang Câu 24 Cho hai tập hợp A B thỏa mãn A \ B = {1;2}, B \ A = {5;6;7} A Ç B = {3;4} Số phần tử tập hợp A A B C D Câu 25 Bạn Việt mang 100000 đồng chợ mua hoa cúc hoa hồng Một bơng hoa cúc có giá 3000 đồng, bơng hoa hồng có giá 6000 đồng Gọi x y số hoa cúc số bơng hoa hồng bạn Việt mua Bất phương trình bậc hai ẩn x, y để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc hoa hồng B 6x + y £ 100 C 3x + y ³ 100 D 6x + y ³ 100 Câu 26 Cho góc a thoả mãn sin a = 0° < a < 90° Khi giá trị cot (180°- a ) 4 A B C - D - 4 Câu 27 Ở hồ có đảo nhỏ Để tính khoảng cách từ điểm A đảo đến điểm B bờ µ= 88° , hồ, người ta chọn điểm C Sau thực đo góc B , C khoảng cách BC Biết B A 3x + y £ 100 µ= 85° BC = 50 m , tính khoảng cách từ A đến B (làm tròn kết đến hàng phần mười) C C A 85° 50 88° B A 415,4 m C 410 m B 412,7 m D 408,7 m Câu 28 Cho hai số tự nhiên a b Trong mệnh đề cho mệnh đề đúng? A Tích a.b số lẻ a b số lẻ B Tích a.b số chẵn a b số chẵn C Tổng a + b số chẵn a b số chẵn D Tổng a + b số lẻ a b số lẻ Câu 29 Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? y d2 d1 O ìï x + y - ³ B ïí ïïỵ x - y + ³ ìï x + y - ³ A ïí ïïỵ x - y + £ { Câu 30 Cho tập hợp A = x Ỵ ¡ x ìï x + y - £ C ïí ïïỵ x - y + ³ ìï x + y - £ D ïí ïïỵ x - y + £ x - ³ 0} B = (0;3) Biết A È B = (- ¥ ; a]È (b ; + ¥ ) Tính giá trị biểu thức a + b A a + b = B a + b = - C a + b = D a + b = Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để điểm M (m ;1) nghiệm bất phương trình 2x + y - £ ? A m ³ - B m £ - C m ³ D m £ Mã đề 209 – Trang Câu 32 Biểu thức F (x ; y)= 3x - y đạt giá trị nhỏ miền nghiệm đa giác không L gạch chéo hình vẽ bên dưới? y A B x O C A 11 B - C - D Câu 33 Cho A = (2; + ¥ ) B = (m ; + ¥ ) Điều kiện cần đủ m để B Ì A A m ³ B m £ C m = D m > æsin a + tan a ÷ Câu 34 Kết rút gọn ca biu thc ỗỗ + bng ữ ỗố cos a + ÷ ø 1 D sin a cos a Câu 35 Tam giác ABC có BC = 12 , CA = AB = Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = Tính độ dài đoạn thẳng AM A B + tan a C A 34 B 17 C 34 D 43 PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1 điểm) a Cho hai tập hợp A = (- 2;3) B = [1; + ¥ ) Xác định tập hợp A Ç B A \ B { b Cho tập hợp A = {1;2} tập hợp B = x Ỵ ¡ x + (m + 2)x - 2m - = 0} Tìm tất giá trị tham số m cho B Ì A ìï y £ ïï Câu (1,0 điểm) Biết biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình í x - y £ hệ trục toạ ïï ïïỵ x + y ³ độ Oxy ta đa giác Tính diện tích đa giác Câu (0,5 điểm) Hai bạn An Hưng xuất phát từ điểm P , theo hai hướng khác tạo với góc 40° để đến đích điểm D Biết họ dừng lại để ăn trưa A B (như hình vẽ minh hoạ) Hỏi Hưng phải bao xa để đến đích? A km 100° D km 40° P km B Câu (0,5 điểm) Trong dây chuyển sản xuất có hai cơng nhân An Bình Dây chuyền sản xuất sản phẩm loại I loại II Mỗi sản phẩm loại I, loại II bán thu lợi nhuận 35000 đồng 50000 đồng Để sản xuất sản phẩm loại I An phải làm việc giờ, Bình phải làm việc 30 phút Để sản xuất sản phẩm loại II An phải làm việc 30 phút, Bình phải làm việc 45 phút Một người làm đồng thời hai loại sản phẩm Biết ngày An làm việc 12 giờ, Bình khơng thể làm việc q 10 Tìm lợi nhuận lớn ngày dây chuyền sản xuất Mã đề 209 – Trang HẾT NHÉ (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/ Mã đề 209 – Trang ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Câu sau mệnh đề sai? A hợp số B 17 số nguyên tố C 25 số phương D 21 chia hết cho Câu Cho mệnh đề "p số vô tỉ " Mệnh đề sau mệnh đề phủ định P ? A p số vô tỉ B p không số vô tỉ C p không số thực D p không số hữu tỉ Câu Mệnh đề phủ nh ca mnh : " " x ẻ Ơ , x ³ x " mệnh đề A " x Î ¥ , x £ x B $ x ẻ Ơ , x x C $ x ẻ Ơ , x Ê x D $ x ẻ Ơ , x < x Câu Tập hợp sau tập tập hợp A = {0;1;2;3}? A {0;1;2;4} B {0;1} C {0;1;- 1} D {0;1;2;3;- 1} Câu Cho tập hợp A = (- ¥ ;3] B = (1;5] Khi tập hợp A È B A (1;3] B (3;5] C (- ¥ ;5] D (- ¥ ;1) Câu Cho hai tập hợp A = {1;3;5;7} B = {1;2;3;4;5;6} Tập hợp B \ A có số phần tử A B C Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x Ỵ ¡ A [4;9] B (4;9] D £ x £ 9} kết C [4;9) D (4;9) Câu Cho hai tập hợp A = [0;3] B = (1;4) Tìm tập hợp A Ç B A (1;3] B [0;4) C [0;1] D (3;4) Câu Trong cặp số (x ; y ) sau đây, cặp nghiệm bất phương trình 2x + y < ? A (- 2;1) B (0;1) C (3;7) D (2;- 1) ïì x + y > - Câu 10 Cặp số (x ; y ) sau nghiệm hệ bất phương trình ïí ? ïïỵ - x + y < A (1;0) B (- 5;0) C (- 2;3) D (0;- 5) Câu 11 Tính cos150° B 2 Câu 12 Mệnh đề "$ x Ỵ ¡ , x = 3" có ý nghĩa A C - D - A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương số D Nếu x số thực x2 = Câu 13 Cho A tập hợp ước nguyên dương 9, B tập hợp ước nguyên dương 12 Khi tập hợp A Ç B A A Ç B = {1;2;3;4;6;9;12} B A Ç B = {3} C A Ç B = {6} D A Ç B = {1;3} Câu 14 Cho tập hợp A = [2; + ¥ ) Tập hợp C¡ A A (- ¥ ;2) B (- ¥ ;2] C [- ¥ ;2] D (2;+ ¥ ) Câu 15 Cặp số (3;2) khơng nghiệm bất phương trình sau đây? A x + y – > B – x – y < C x + y + < D – x – y –1 < Mã đề 132 -Trang SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 05/11/2022 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 102 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? A B C 3 D Câu 2: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức đúng? b b 2R b = 2R = R A B C sin B = D sin B = sin B sin B b R Câu 3: Trong câu câu mệnh đề chứa biến? A Hãy trả lời câu hỏi này! B + x = C 13 số nguyên tố D Paris thủ đô nước Ý Câu 4: Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội thủ đô Việt Nam B Đề thi mơn Tốn khó q! C Bạn có học không? D Mùa thu Hà Nội đẹp quá! Câu 5: Giá trị sin 45 + cos 90 là: A B C D 2 x− y 2 là: 2 x + y Câu 6: Một nghiệm hệ bất phương trình A (4;1) B (5; −1) C (2; −3) D (−1;5) Câu 7: Cho 0o 180o Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin (180 − ) = − sin B cot (180 − ) = cot C cos (180 − ) = − cos D tan (180 − ) = tan Câu 8: Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD có bốn cạnh nhau.”; Q : “Tứ giác ABCD hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề P Q A Nếu tứ giác ABCD có cạnh tứ giác ABCD hình thoi B Tứ giác ABCD hình thoi có cạnh C Tứ giác có cạnh hình thoi D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có cạnh Câu 9: Liệt kê phần tử phần tử tập hợp X = x | x − x + = 0 A X = 1; 2 B X = 0 C X = 1 D X = 2 Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC = a, AC = b, AB = c Gọi S diện tích tam giác Mệnh đề đúng? 1 1 A S = ab sin C B S = ab sin B C S = ab sin A D S = ac sin C 2 2 Câu 11: Cho A = 2;3;5 Tập hợp sau tập tập A ? A 2;5 B 0; 2;5 C Câu 12: Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? D 1;3;5;6 Trang 4/14 - Mã đề 101 A x + y B x + y 100 C x + y D − y x Câu 13: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b = a + c − 2ac cos A B c = a + b + 2ab cos C C c = a + b − 2ab cos C D a = b + c − 2bc cos C Câu 14: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x+ y 4 A − x − y 100 x + y2 B −3x − y −6 3x + y C − y x −3x + y −1 D 5x − y Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x Z, x 3x B x , x = x C x , x D x , x x Câu 16: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5 x − y 10 5 x + y 10 x B x − y 10 5 x + y 10 x C 5 x − y 10 x + y 10 x D 5 x − y 10 x + y 10 x + y Câu 17: Miền nghiệm hệ bất phương trình −3 x là: −3 y A Miền tứ giác B Miền tam giác C Miền ngũ giác D Miền lục giác Câu 18: Giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y ) = y − x với ( x; y ) thuộc miền nghiệm hệ bất y − 2x phương trình 2 y − x là: x + y A B C Câu 19: Mệnh đề phủ định mệnh đề“ x , x x + ” là: A “ x , x x +1 ” B “ x , x x + ” C “ x , x x + ” Câu 20: Cho hai tập hợp A = x 5 A A B = 1; 2 (2 x − x + 5)( x − 2) = , B = x 5 B A B = −1;0;1; 2; C A B = 1; 2 2 D D “ x , x x +1 ” −3 x + 8 D A B = 0;1;2 Trang 5/14 - Mã đề 101 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − y mặt phẳng tọa độ Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có C = 60o , a = 5, b = Tính cạnh c diện tích S tam giác ABC Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 30 học sinh giỏi môn Văn, học sinh giỏi môn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? Câu 24 (1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 500 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 50m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Ngọn hải đăng 500 300 A 50m B Câu 25 (1,0 điểm) Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Số máy nhóm để sản xuất đơn Số máy vị sản phẩm Nhóm nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Tìm số sản phẩm loại để sản xuất đạt lãi cao nhất? HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA KỲ I NĂM 2022-2023 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 103 105 107 D A B B D B B C D D C B Trang 6/14 - Mã đề 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B B C C D D B D B D D D B C B A A A D D A A C A D A C C D A C B D C A D D C C A C C A D C A C C D B C D B B A B B B D A B B C B B B Trang 7/14 - Mã đề 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 102 104 106 108 C A B A B D C A A A A B C A D C C B D C A B B C D D D C A C D D B C D A B B C B D B A D B C B D C B C D C B A C C B C B C D B B B A A A A B D B D B D A D D B C Phần đáp án câu tự luận: ĐỀ LẺ Đáp án Câu 21 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 3x + y −2 mặt phẳng tọa độ −2 Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 3x + y = −2 d qua ;0 , ( 0; −2) Bước 2: Lấy điểm O ( 0;0 ) d , ta có: 3.0 + −2 (đúng) Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O (miền không bị gạch), kể d d 0,5 O Câu 22 Cho tam giác ABC có B = 60o , a = 10, c = 16 Tính cạnh b diện tích S tam giác ABC Ta lại có: b2 = a + c − 2ac cos B = 102 + 162 − 2.10.16 = 196 b = 14 1,0 điểm 0,5 Trang 8/14 - Mã đề 101 1 ac sin B = 10.16 = 40 2 Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? Ta có: Ta có S = 25 h/s giỏi Toán 10 hs giỏi Toán +Văn 0,5 1,0 điểm 20 h/s giỏi Văn Số học sinh giỏi mơn Tốn: 25 − 10 = 15 (h/s) 0,25 Số học sinh giỏi môn Văn: 20 − 10 = 10 (h/s) Số học sinh lớp 10A: 15 + 10 + 10 + = 40 (h/s) Câu 24(1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường 0,25 0,5 người quan sát 300 550 (hình vẽ minh họa) Biết khoảng cách hai vị trí A, B 40m bờ biền có phương nằm ngang Hỏi hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? 1,0 điểm 0,25 Gọi C vị trí hải đăng H hình chiếu vng góc C bờ biển AB Khi độ dài đoạn CH khoảng cách từ hải đăng tới bờ biển Ta có ABC = 1800 − 550 = 1250 , ACB = 550 − 300 = 250 , BCH = 900 − 550 = 350 Trang 9/14 - Mã đề 101 Áp dụng định lí sin: + Trong tam giác ABC ta có: AB AC AB.sin B 40.sin1250 = AC = = 77,5m sin C sin B sin C sin 250 + Trong tam giác vng AHC ta có: sin 300 = CH CH = AC.sin 300 38,8m AC 0,25 0,5 Vậy khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển 38,8 m Câu 25 (1,0 điểm) Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A B , để tạo hỗn hợp chứa 50g protein, 130mg canxi khơng q 550 calo Giá trị dinh dưỡng thức ăn loại A loại B cho bảng sau: Thức ăn Protein (g/ly) Canxi (mg/ly) Calo (ly) A 20 20 100 B 10 50 150 Biết giá tiền ly thức ăn loại A 120.000 đồng, ly thức ăn loại B 50.000 đồng Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng ly thức ăn loại để số tiền bỏ nhất? Gọi x, y số ly thức ăn loại A loại B người ăn kiêng sử dụng Đk: x, y 1,0 điểm Số tiền người ăn kiêng bỏ ra: f ( x, y ) = 120000x + 50000 y đồng Từ giả thiết tốn ta viết lại hệ bất phương trình sau đây: 0,25 20 x + 10 y 50 2 x + y 20 x + 50 y 130 2 x + y 13 100 x + 150 y 550 2 x + y 11 Ta biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau: 0,5 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC , kể cạnh tam giác 3 2 Ta có: A (1;3) , B ;2 , C ( 4;1) 3 2 Ta có: f (1;3) = 270000 đồng; f ;2 = 280000 đồng; f ( 4;1) = 530000 đồng 0,25 Vậy người ăn kiêng phải sử dụng ly thức ăn loại A ly thức ăn loại B Trang 10/14 - Mã đề 101 Trang 11/14 - Mã đề 101 ĐỀ CHẴN Đáp án Câu 21 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − y mặt phẳng tọa độ 3 Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x − y = d qua ;0 , ( 0; −3) 2 Bước 2: Lấy điểm O ( 0;0 ) d , ta có: 2.0 − (đúng) Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm O (miền không bị gạch), kể d d 0,5 O Câu 22 Cho tam giác ABC có C = 60o , a = 5, b = Tính cạnh c diện tích S tam giác ABC Ta lại có: c = a + b2 − 2ab cos C = 52 + 82 − 2.5.8 = 49 c = 1 Ta có: Ta có S = ab sin C = 5.8 = 10 2 Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 30 học sinh giỏi mơn Văn, học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh không giỏi môn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? 15 h/s giỏi Toán hs giỏi Toán +Văn 0,5 0,5 1,0 điểm 30 h/s giỏi Văn Số học sinh giỏi mơn Tốn: 15 − = (h/s) Số học sinh giỏi môn Văn: 30 − = 23 (h/s) Số học sinh lớp 10A: + + 23 + = 42 (h/s) Câu 24(1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường 1,0 điểm người quan sát 30 50 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 50m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? 0,25 0,25 0,5 1,0 điểm Trang 12/14 - Mã đề 101 Ngọn hải đăng 500 300 50m A B E 500 300 A 50m B 0,25 H Gọi C vị trí hải đăng H hình chiếu vng góc C bờ biển AB Khi độ dài đoạn CH khoảng cách từ hải đăng tới bờ biển Ta có ABE = 1800 − 500 = 1300 , AEB = 500 − 300 = 200 , BEH = 900 − 500 = 400 Áp dụng định lí sin: + Trong tam giác ABE ta có: AB AE AB.sin B 50.sin1300 = AE = = 112m sin E sin B sin E sin 200 + Trong tam giác vng AHE ta có: sin 300 = EH EH = AE.sin 300 = 56m AE 0,25 0,5 Vậy khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển 56 m Câu 25 (1,0 điểm) 1,0 điểm Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất x ; số sản phẩm loại II cần sản xuất y Đk: x, y Số máy nhóm A cần sử dụng là: 2x + y Số máy nhóm B cần sử dụng là: 2y Số máy nhóm C cần sử dụng là: 2x + y x x y 0 y Ta có hệ bất phương trình: 2 x + y 10 x + y 2 y x + y x + y 0,25 Vẽ đường thẳng ( d1 ) : y = 2, ( d2 ) : x + y = 5, ( d3 ) : x + y = Ta có miền nghiệm bất phương trình phần tơ màu hình vẽ : 0,5 Trang 13/14 - Mã đề 101 Ta thấy: ( d1 ) Oy = A( 0;2) , ( d1 ) ( d3 ) = B ( 2;2) , ( d ) ( d ) = C ( 4;1) ( d2 ) Ox = D (5;0) , E O = ( 0;0) Lãi suất thu : f ( x; y ) = 3x + y ( nghìn đồng) M ( x; y ) C A B E D f ( x, y) = x + y 10 Do f ( x; y ) đạt giá trị lớn C ( 4;1) 16 17 15 0,25 Vậy sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II cho lãi cao Hết -Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10 Trang 14/14 - Mã đề 101 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút TT Nội dung kiến thức Mệnh đề Tập hợp phép toán tập hợp Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn 3444 Hệ thức lượng tam giác Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1.2 Tập hợp phép toán tập hợp Nhận biết Thời Số gian C (phút) H 2 Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Thời Thời Số Số gian gian C (phút) C (phút) H H 2 Tổng Vận dụng cao Số CH Thời Số gian TN TL C (phút) H 4 Thờ i gian (phút ) % tổng điể m 20 10 2.1 Bất phương trình bậc ẩn 2.2 Hệ bất phương trình bậc ẩn 2 2 3.1 Giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o 3.2 Hệ thức lượng tam giác 3 1* 12 15 19 40 30 70 31 90 1* 16 20 10 10 30 21 100 100 Lưu ý: Trang - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 1/3điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + (1*) Chỉ chọn câu mức độ vận dụng nội dung 2.2 3.2 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1 Mệnh đề Tập hợp 1.2 Tập hợp Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến - Biết kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn () - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Thơng hiểu: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Nhận biết: - Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Thông hiểu: - Biết biểu diễn khoảng, đoạn trục số - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp - Hiểu phép toán giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập - Sử dụng kí hiệu , , , , , A\B, CEA - Hiểu kí hiệu N*, N, Z, Q, R mối quan hệ tập hợp - Hiểu kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ; a); (- ; a]; (a; +); Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 2 0 2 Trang TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao [a; +); (-; +) Vận dụng: - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù tập - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp 2.1 Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình hệ bất phương trình bậc 2.2 ẩn Hệ bất phương trình bậc ẩn 3.1 Giá trị Hệ thức lượng lượng giác tam góc giác từ 0o đến 180o Nhận biết: - Biết khái niệm Bất phương trình bậc ẩn - Biết xác định miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ Thông hiểu: - Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ Nhận biết: - Biết khái niệm hệ bất phương trình bậc ẩn - Biết xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ Thông hiểu: - Biết tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn mặt phẳng tọa độ - Biết sử dụng miền nghiệm để giải toán thực tế, tìm GTLN, GTNN Nhận biết: -Biết giá trị lượng giác góc -Tìm giá trị lượng giác góc - Nắm mối quan hệ giá trị lượng giác góc bù Thơng hiểu: -Biết sử dụng kiến thức học để chứng minh đẳng thức lượng giác -Tính giá trị biểu thức liên quan 0 1* 2 0 Trang TT Nội dung kiến thức Tổng Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá 3.2 Hệ thức lượng tam giác Nhận biết: Nắm được: -Định lý cosin -Định lý sin tam giác -Các công thức tính diện tích tam giác Thơng hiểu: -Tính góc từ công thức định lý cosin định lý sin tam giác -Suy cơng thức tính bán kính đường trịn nội ngoại tiếp tam giác từ cơng thức tính diện tích Vận dụng: Giải tốn thực tế: tìm độ cao cây, núi… Vận dụng cao: Chứng minh đẳng thức liên quan đến góc, cạnh, trung tuyến tam giác; nhận dạng tam giác biết đẳng thức có liên quan Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1* 12 Trắc nghiệm : (7 điểm ) 21 câu dựa vào bảng đặc tả Tự luận (3 điểm ) Câu 1: Bài toán phép toán tập hợp Câu 2: Giải toán thực tế liên quan đến nội dung kiến thức 2.2 3.2 Câu 3: Chứng minh đẳng thức liên quan đến góc, cạnh, trung tuyến tam giác; nhận dạng tam giác biết đẳng thức có liên quan Trang