Tuyen tap 12 nolg

KỲ THI TRUNG HỌC QUỐC GIA 2019-2020 TUYỂN TẬP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM om MƠN TỐN 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG uO Li e Ta i Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C Th.s NGUYỄN CHÍN EM Tuyển tập Tốn 12 THPT Kỳ thi THQG 2020 MỤC LỤC PHẦN I GIẢI TÍCH & ĐẠI SỐ CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀMĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A Tóm tắt lý thuyết B Các dạng toán Dạng Xét đồng biến - nghịch biến hàm số Dạng Điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng xác định Dạng Tìm khoảng đơn điệu; chứng minh hàm số đơn điệu tập K Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho trước Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số bậc ba có khoảng đơn điệu có độ dài cho trước C Câu hỏi trắc nghiệm 3 4 12 15 18 24 35 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 196 A Tóm tắt lí thuyết 196 B Các dạng toán 198 Dạng Cực trị hàm số 198 Dạng Cực trị có tham số 203 C Câu hỏi trắc nghiệm 226 GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ 369 A Tóm tắt lí thuyết 369 B Các dạng toán 374 Dạng Tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ hàm số đoạn 374 Dạng Tìm giá trị lớn - giá trị nhỏ hàm số khoảng 377 Dạng Sử dụng GTLN, GTNN để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình 380 Dạng Sử dụng GTLN, GTNN để chứng minh bất đẳng thức 386 C ĐƯỜNG TIỆM CẬN 603 A B TÓM TẮT LÝ THUYẾT 603 Câu hỏi trắc nghiệm 609 KHẢO SÁT HÀM SỐ 713 A Các dạng toán 713 Dạng Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm bậc ba 713 Dạng Khảo sát hàm số bậc trùng phương toán liên quan 723 Dạng Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ 732 Li e nT h uO Đăng kí tham gia nhóm họcMỤC tiết kiệmLỤC "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i MỤC LỤC iO ffi ci al C Dạng Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số vào toán thực tế389 Dạng Một số ứng dụng biến thiên hàm số 412 Câu hỏi trắc nghiệm 417 om i Tuyển tập Toán 12 THPT CHƯƠNG Câu hỏi trắc nghiệm 743 Mức độ vận dụng cao 858 HÀM SỐ LŨY THỪAHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 917 LŨY THỪA 917 A Tóm tắt lí thuyết 917 B Các dạng toán 918 Dạng Rút gọn tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa 918 Dạng Chứng minh đẳng thức lũy thừa 922 Dạng So sánh biểu thức chứa lũy thừa 927 Dạng Bài toán lãi kép 931 C Câu hỏi trắc nghiệm 934 HÀM SỐ LŨY THỪA 980 A Lý thuyết 980 B Các dạng tập 981 Dạng Tính tốn - Rút gọn biểu thức lũy thừa 981 Dạng So sánh lũy thừa hay số 983 Dạng Bài toán lãi kép 985 C Câu hỏi trắc nghiệm 990 LÔGARIT 1035 A Tóm tắt lí thuyết 1035 B Các dạng toán 1036 Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit 1036 Dạng Biểu diễn logarit theo tham số 1039 Dạng Tìm giá trị x thỏa mãn hệ thức lôgarit 1046 Dạng Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit 1048 C Câu hỏi trắc nghiệm 1051 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 1147 A Tóm tắt lí thuyết 1147 B Các dạng toán 1147 Dạng Tính giới hạn liên quan đến hàm số mũ hàm số logarit 1147 Dạng Các toán liên quan đến đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit 1148 Dạng Đồ thị hàm số mũ đồ thị hàm số logarit 1151 Dạng Một số ứng dụng 1155 C Câu hỏi trắc nghiệm 1161 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT .1320 A Phương trình mũ 1320 B Các dạng toán 1320 Dạng Đưa phương trình mũ .1320 Dạng Đưa số 1322 Dạng Lơgarit hóa 1324 Dạng Đặt ẩn phụ 1327 Dạng Đặt ẩn phụ với phương trình đẳng cấp 1331 Dạng Đặt ẩn phu tích hai số 1334 uO ‡ Li e Đăng kí tham gia nhómGeogebrapro học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i ii Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nT h iO ffi ci al C om B C Kỳ thi THQG 2020 Tuyển tập Toán 12 THPT C Dạng Đặt hai ẩn phụ Đặt ẩn phụ khơng hồn tồn 1337 Dạng Phương pháp hàm số giải phương trình mũ 1342 Dạng Phương trình mũ chứa tham số 1346 Dạng 10 Phương trình logarit 1351 Dạng 11 Phương pháp đưa số 1352 Dạng 12 Đặt ẩn phụ .1357 Dạng 13 Đặt ẩn phụ khơng hồn tồn 1360 Dạng 14 Mũ hóa .1362 Dạng 15 Phương pháp hàm số giải phương trình lơgarit 1364 Dạng 16 Phương trình lơgarit có chứa tham số 1367 Câu hỏi trắc nghiệm 1374 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LƠGARIT 1523 A Tóm tắt lý thuyết 1523 B Các dạng toán 1523 Dạng Bất phương trình mũ 1523 Dạng Phương pháp đưa số .1526 Dạng Giải bất phương trình logagit dạng 1528 Dạng Giải bất phương trình logagit cách đưa số 1530 Dạng Bất phương trình mũ logarit phương pháp đặt ẩn phụ 1533 Dạng Phương pháp đặt ẩn phụ bất phương trình logarit 1541 Dạng Phương pháp sử dụng hàm số bất đẳng thức 1545 CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG 1709 NGUYÊN HÀM 1709 A Tóm tắt lý thuyết 1709 B Các dạng toán 1711 Dạng Nguyên hàm đổi biến số loại I 1711 Dạng Nguyên hàm đổi biến số loại II 1714 Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phần 1723 Dạng Nguyên hàm hàm phân thức 1726 Dạng Nguyên hàm hàm vô tỷ 1730 Dạng Nguyên hàm có yếu tố mũ lôgarit 1735 Dạng Sử dụng biến đổi lượng giác .1739 Dạng Phương pháp đổi biến 1743 C Câu hỏi trắc nghiệm 1747 TÍCH PHÂN 1849 A Tóm tắt lí thuyết 1849 B Các dạng toán 1849 Dạng Tính tích phân 1849 Dạng Phương pháp đổi biến dạng 1852 Dạng Phương pháp đổi biến dạng 1859 Dạng Tích phân phần 1864 Dạng Tích phân hàm phân thức hữu tỉ 1872 Dạng Lớp tích phân đặc biệt 1877 iii Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm MỤC LỤC "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i MỤC LỤC nT h iO ffi ci al C om Kỳ thi THQG 2020 Tuyển tập Toán 12 THPT C Dạng Bài tập tổng hợp 1884 Câu hỏi trắc nghiệm 1902 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN .2055 A Tóm tắt lí thuyết 2055 B Các dạng toán 2056 Dạng Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số - trục hoành hai cận 2056 Dạng Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số 2061 Dạng Tính diện tích hình phẳng giới hạn ba hàm số 2073 Dạng Thể tích khối trịn xoay 2080 Dạng Bài toán thực tế 2086 C Câu hỏi trắc nghiệm 2094 CHƯƠNG SỐ PHỨC 2391 SỐ PHỨC 2391 A Tóm tắt lí thuyết 2391 B Các dạng toán 2392 Dạng Xác định phần thực - phần ảo số phức 2392 Dạng Xác định mô-đun số phức .2393 Dạng Hai số phức 2394 Dạng Tìm tập hợp điểm biểu diễn .2395 Dạng Số phức liên hợp 2398 C Câu hỏi trắc nghiệm 2403 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2457 A Tóm tắt lí thuyết 2457 B Các dạng toán 2458 Dạng Cộng trừ hai số phức 2458 Dạng Phép nhân hai số phức 2462 C Câu hỏi trắc nghiệm 2472 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2571 A Lý thuyết 2571 B Các dạng tập 2571 Dạng Phép chia số phức đơn giản 2571 Dạng Các tốn tìm phần thực phần ảo số phức 2573 Dạng Một số toán xác định môđun số phức 2577 Dạng Tìm tập hợp điểm-GTNN-GTLN 2579 C Câu hỏi trắc nghiệm 2587 Phép chia số phức 2623 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2667 A Tóm tắt lí thuyết 2667 Dạng Giải phương trình bậc hai hệ số thực 2667 Dạng Phương trình bậc cao với hệ số thực 2669 uO ‡ Li e Đăng kí tham gia nhómGeogebrapro học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i iv Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nT h iO ffi ci al C B Dạng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ PHỨC 2672 Câu hỏi trắc nghiệm 2678 om Kỳ thi THQG 2020 Tuyển tập Toán 12 THPT PHẦN II Kỳ thi THQG 2020 HÌNH HỌC CHƯƠNG KHỐI ĐA DIỆN 2749 2751 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 2751 A Khái niệm hình đa diện khối đa diện 2751 B Hai đa diện 2752 C Phân chia lắp ghép khối đa diện 2754 D Câu hỏi trắc nghiệm 2758 KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 2814 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 2814 B C D E CÁC VÍ DỤ 2817 Câu hỏi trắc nghiệm 2820 Mức độ thông hiểu 2841 Mức độ thông hiểu 2869 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 2897 A Tóm tắt lí thuyết 2897 B Các dạng toán 2898 Dạng Thể tích khối chóp tam giác 2898 Dạng Thể tích khối chóp tứ giác 2901 Dạng Thể tích khối lăng trụ đứng 2903 Dạng Thể tích khối lăng trụ xiên .2905 Dạng Tỉ số thể tích 2909 C Dạng Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách 2912 Dạng Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn giá trị nhỏ 2917 Câu hỏi trắc nghiệm 2928 CHƯƠNG MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 3125 MẶT NÓN, MẶT TRỤ 3125 A Tóm tắt lí thuyết 3125 B Các dạng toán 3126 Dạng Thiết diện qua trục hình trụ, hình nón 3126 Dạng Thiết diện khơng qua trục hình trụ, hình nón 3129 Dạng Góc khoảng cách nón trụ 3133 C Câu hỏi trắc nghiệm 3143 MẶT CẨU 3330 A Tóm tắt lí thuyết 3330 B Các dạng toán 3331 Dạng Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hình chóp đều) 3331 Dạng Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vng góc với đáy (hình chóp khác) 3335 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm họcMỤC tiết kiệmLỤC "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i MỤC LỤC nT h iO ffi ci al C om A v Tuyển tập Tốn 12 THPT Dạng Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp, nội tiếp hình chóp 3339 Câu hỏi trắc nghiệm 3346 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁPTỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3523 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3523 A Tóm tắt lý thuyết 3523 Dạng Sự phương hai véc-tơ Ba điểm thẳng hàng 3527 Dạng Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 3534 Dạng Một số toán tam giác 3540 B Câu hỏi trắc nghiệm 3546 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 3716 A Tóm tắt lí thuyết 3716 B Các dạng toán 3717 Dạng Sự đồng phẳng ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng 3717 Dạng Diện tích tam giác 3723 Dạng Thể tích khối chóp 3724 Dạng Thể tích khối hộp 3726 Dạng Lập phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến cho trước 3727 Dạng Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 3727 Dạng Lập phương trình mặt phẳng qua điểm có cặp vectơ phương cho trước 3728 Dạng Lập phương trình mặt phẳng qua điểm song song mặt phẳng cho trước 3729 Dạng Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng 3730 Dạng 10 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng qua hai điểm cho trước 3731 Dạng 11 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng cắt cho trước 3731 Dạng 12 Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm vng góc với mặt phẳng cắt cho trước 3732 Dạng 13 Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm cho trước 3733 Dạng 14 Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu khoảng cách3733 Dạng 15 Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc liên quan đến tam giác .3740 Dạng 16 Các dạng khác viết phương trình mặt phẳng 3745 Dạng 17 Ví trí tương đối hai mặt phẳng 3750 Dạng 18 Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu 3751 Dạng 19 Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tìm hình chiếu điểm mặt phẳng Tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng 3753 Dạng 20 Tìm tọa độ hình chiếu điểm mặt phẳng Điểm đối xứng qua mặt phẳng .3755 C Câu hỏi trắc nghiệm 3760 uO ‡ Li e Đăng kí tham gia nhómGeogebrapro học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i vi Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nT h iO ffi ci al C om C Kỳ thi THQG 2020 Tuyển tập Toán 12 THPT Kỳ thi THQG 2020 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 4014 A Tóm tắt lí thuyết 4014 B Các dạng toán 4014 Dạng Viết phương trình đường thẳng biết điểm thuộc véc-tơ phương 4014 Dạng Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cho trước 4016 Dạng Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cho trước vng góc với mặt phẳng (α) cho trước 4017 Dạng Viết phương trình đường thẳng qua điểm M song song với đường thẳng cho trước 4018 Dạng Đường thẳng d qua điểm M song song với hai mặt phẳng cắt (P ) (Q) .4019 Dạng Đường thẳng d qua M song song với mp(P ) vng góc với d0 (d0 khơng vng góc với ∆) .4022 Dạng Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với hai đường thẳng chéo d1 d2 4025 Dạng Viết phương trình đường thẳng qua điểm A đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 4028 Dạng Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 4031 Dạng 10 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d1 4034 Dạng 11 Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P ) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 4036 Dạng 12 Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 4038 Dạng 13 Viết phương trình đường thẳng d song song cách hai đường thẳng song song cho trước nằm mặt phẳng chứa hai đường thẳng 4040 Dạng 14 Viết phương trình đường thẳng d đường vng góc chung hai đường thẳng chéo cho trước 4042 Dạng 15 Viết phương trình tham số đường thẳng d0 hình chiếu đường thẳng d mặt phẳng (P ) 4046 C Câu hỏi trắc nghiệm 4049 ĐỀ THI THQG 4365 vii uO Li e Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm MỤC LỤC "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i MỤC LỤC nT h iO ffi ci al C om PHẦN III Tuyển tập Toán 12 THPT Kỳ thi THQG 2020 PHẦN I uO Li e Ta i Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om GIẢI TÍCH & ĐẠI SỐ Kỳ thi THQG 2020 uO ‡ Li e Đăng kí tham gia nhómGeogebrapro học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nT h iO ffi ci al C om Tuyển tập Toán 12 THPT = cos tdt = (1 + cos 2t)dt = t + sin 2t = π + 2 " 0 Do S2 = 2π + √ Diện tích hình trịn S = π.(2 2)2 = 8π ! 4 Suy S1 = 8π − 2π + = 6π − (đvdt) 3 Vậy S1 S2 6π − = 2π + = 9π − 3π +  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x3 − 2x2 y = x − −2 Bài 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − y = x √ Bài 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x − y = x − Bài 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = 2x y = −x2 + 5x − √ Bài 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x − y = x − y = Li e "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO kí tham gia nhóm học tiết kiệm ỨNG Đăng DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 837 Ta i CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG nT h iO ffi ci al C om Bài 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = |2x2 − 4x| y = x + Tuyển tập Toán 12 THPT Kỳ thi THQG 2020 Bài 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = |x2 − 1| y = |x| + BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = √ x2 −x2 + 4; y = √ x 5π Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = |x2 − 4x + 3|; y = −x2 + 6x + Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = sin x; y = y −3 O 5x Quan sát hình vẽ ta thấy hàm f (x) = |x2 − 4x + 3| g(x) = −x2 + 6x + có hồnh độ giao điểm A, B nghiệm phương trình : x2 − 4x + = −x2 + 6x + ⇔x(x − 5) = ⇔x = 0; x = Theo hình vẽ Z5 ⇒S= −x + 6x + − |x2 − 4x + 3| dx Z1 =   (−x2 + 6x + 3) − (x2 − 4x + 3) dx + Z1 = Z3   (−x2 + 6x + 3) − (−x2 + 4x − 3) dx +
−2x2 + 10x dx + Z3 Z5 (2x + 6) dx + Z5  (−x2 + 6x + 3
−2x2 + 10x dx uO ‡ Li e Đăng kí tham gia nhómGeogebrapro học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i 838 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em nT h iO ffi ci al C om = 39 Tuyển tập Toán 12 THPT Kỳ thi THQG 2020 { DẠNG Tính diện tích hình phẳng giới hạn ba hàm số Phương pháp giải Muốn tính diện tích hình (H) giới hạn ba đồ thị hàm số y = f (x), y = g(x), y = h(x) ta làm sau: - Vẽ hình (H) - Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hình (H) Giả sử x = a, x = b, x = c, , x = e, x = f , với a < b < c < < e < f a |g(x)−h(x)|dx |f (x)−g(x)|dx+ + |f (x)−g(x)|dx+ - Tính diện tích công thức S = Zf Zc Zb e b ( Tùy theo hình vẽ mà ta có biểu thức dấu tích phân phù hợp) Ví dụ 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P ) : y = x2 −5x+4, (d1 ) : y = (d2 ) : y = −2 Lời giải (P ) : y = x2 − 5x + y (d1 ) : y = O 5x (d2 ) : y = −2 Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) (d1 ) x2 − 5x + = ⇔ x = hay x = Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) (d2 ) x2 − 5x + = −2 ⇔ x = hay x = Theo hình vẽ ta suy diện tích hình phẳng cần tìm Z2 Z3 Z5

S = − (x − 5x + 4) dx + (4 + 2)dx + − (x2 − 5x + 4) dx = Z5 6dx +
−x2 + 5x dx  ci ffi iO nT h kí tham gia nhóm học tiết kiệm ỨNG Đăng DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 839 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Li e = ã ã Å 5 2