2000 câu tổng ôn hình oxyz thầy dũng

Thầy Dũng 0902446940 Tuyển Tập 2000 Câu Tổng Ơn Hình Giải Tích Oxyz 2019 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  0; 0; 3 , B  0; 0;  1 , C 1; 0;  1 , D  0; 1;  1 Mệnh đề nào dưới đây sai? Câu Câu A AB  BD B AB  BC A  2; 1; 3 B  3; 2; 1 C AB  AC D AB  CD      Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ của vectơ a là: C  2; 3; 1 D  1;2; 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;  , B  2;1;3 , C  3; 2;  , D  6;9;  5 Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD ? A  2;3;  1 Câu C  2;3;1 D  2;3;1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;  3;5  , N  6;  4;  1 đặt  L  MN Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A L   4;  1;   Câu B  2;  3;1 B L  53 C L  11 D L   4;1;6  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  : x  z   Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A u   4;1;  1 B u   4;  1; 3 C u   4; 0;  1 D u   4; 1; 3 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : chỉ phương là  A u1   1; 2;1 Câu  B u   2;1;0  x  y 1 z   Đường thẳng d có một vec tơ 1  C u3   2;1;1  D u4   1; 2;0  Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;  1;0  P  0;0;2  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là x y z A    1 Câu x y z C    2 x y z D    1 Mệnh đề nào dưới đây sai? A Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau B Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau C Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau D Một hình chóp có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy đó là hình chóp đều      Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn vectơ a qua vectơ đơn vị a  2i  k  j  Tọa độ của vectơ a B  2;  3;1 C  2;1;  3 D 1;  3;  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C A 1; 2;  3 om Câu x y z B    1 1 Thầy Dũng 0902446940 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 2;3 , B  1; 2;5 , C 1;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A G 1;0;3 B G  3;0;1 C G  1;0;3 D G  0;0; 1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  A I  3; 2;  , R  25 B I  3; 2; 4  , R  C I  3; 2;  , R  D I  3; 2; 4  , R  25   Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA   2;  1;3 , OB   5; 2;  1  Tìm tọa độ của vectơ AB     A AB   3;3; 4  B AB   2; 1;3 C AB   7;1;  D AB   3; 3;     Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0 , b  1;1;  , c  1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?    A a  B a  b  C c    D b  c Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là A I  1; 2;  3 R  B I 1;  2;3 R  C I 1;  2;3 R  D I  1; 2;  3 R       Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3i  j  2k Tìm tọa độ của u     B u   3; 2;  C u   2;3;  D u   2;3; 2  A u   3; 2; 2  Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2;  , B  2; 4; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB A G  6;3;3 B G  2;1;1 C G  2;1;1 D G 1;2;1   Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a  1; 2;3 b   2; 1; 1 Khẳng định nào sau đây đúng?   A  a, b    5; 7; 3   B Vectơ a không cùng phương với vectơ b   C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b  D a  14 om x  1 t  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  2t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương z  1 t  d ?     A n  1;  2;1 B n  1; 2;1 C n   1;  2;1 D n   1; 2;1 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  B  2; 1; 1 Độ dài đoạn AB Thầy Dũng A 0902446940 B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q 1; 2;  B N 1; 1; 1 C P  2; 1; 1 D M 1;1; 1 2 Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  x  1   y  3  z  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó A I  1;3;0  ; R  B I 1; 3;0  ; R  C I 1; 3;0  ; R  D I  1;3;0  ; R  S  Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  S  : x2  y  z  x  y  z   Tính diện tích mặt cầu  S  A 42 B 36 C 9 D 12   Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a  1; 2;3 Tìm tọa độ của véctơ b     biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a b  a     A b   2; 2;3 B b   2; 4;6  C b   2; 4; 6  D b   2; 2;3  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ    b   2; y; z  , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a     B b   2;  4;  C b   2; 4;6  D b   2;  3;3 A b   2; 4;     Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; 1;3 , b  1;3; 2  Tìm tọa độ    của vectơ c  a  2b     B c   0;7;7  C c   0; 7;  D c   4; 7;7  A c   0; 7;7  Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính bán kính r của mặt cầu A r  2 B r  26 C r      Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho OA  3i  j  5k Tọa độ điểm A A A  3;4; 5 B A  3; 4;5 D r  C A  3; 4;5  D A  3; 4;5   Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a   4;5; 3 , b   2; 2;1 Tìm tọa    độ của vectơ x  a  2b     B x   0;1; 1 C x   8;9;1 D x   2;3; 2  A x   0; 1;1 Câu 29 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  : x2  y  z  x  z   A I  2;0; 1 , R  C I  2;0;1 , R  B I  4;0; 2  , R  D I  2;0; 1 , R  .C ci al D G  2;5;   ffi C G  0;  2;  1 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? B G  0; 2;3  A G  0; 2;  1 om Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;   , B  3;5;1 , C 1;  1;   Thầy Dũng 0902446940 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I và bán kính R  S  A I  2; 1;1 R  B I  2;1; 1 R  C I  2; 1;1 R  D I  2;1; 1 R  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3;2;1 , B  1;3;2  ; C  2;4; 3 Tích vơ   hướng AB AC A B 2 C 10 D 6 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  là điểm M Tọa độ của điểm M A M 1; 2;0  B M  0; 2;3 C M 1;0;0  D M 1;0;3 Câu 34 Trong khơng gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0;   , bán kính r  ? 2 B  x  1  y   z    16 2 D  x  1  y   z    A  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    Câu 35 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A  1; 2; 3 B 1; 2;3 2 2 x 1 y  z  đi qua điểm   4 5 C  3; 4;5  D  3; 4; 5  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 2;1 và điểm B  2;0;5 Tọa độ vectơ AB A  2; 2; 4 B  2; 2;  C  1; 1;  D 1;1; 2  Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có một vectơ pháp tuyến là A 1; 2;3 B 1;2; 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng C  1; 2; 3 D 1;2;3  P  : x  y  z   Khoảng cách từ M  1; 2;  3 đến mặt phẳng  P  A B  C D Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 2;5 Hình chiếu vng góc của điểm A mặt phẳng tọa độ  Oxz  A M  3;0;5 B M  3; 2;0  C M  0; 2;5  D M  0; 2;5 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    1 2 C x 1 y  z    2 1 al B ci ffi x 1 y  z    1 2 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO A om Câu 40 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương  u   2; 1; 2  có phương trình là Thầy Dũng 0902446940 Câu 41 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm và bán kính của  S  A I  2; 4;  R  B I  1; 2;  R  C I 1;  2;   R  D I 1;  2;   R  14 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  0;  1;1 , B  2;1;  1 , C  1;3;  Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2  A D  1;1;  B D 1;3;  C D 1;1;  3  D D  1;  3;    17 11 17  Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh S  ;  ;  có đường trịn đáy qua ba  18 18  điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho A l  86 B l  194 C l  94 D l  Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 3 , B  3; 1;1 Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng A B C D Câu 45 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính bằng A B C D    Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u   3;0;1 , v   2;1;  Tính tích vơ hướng u v     A u v  B u v  6 C u v  D u v  Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  0;1;  , B  2;  2;1 , C  2;0;1 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với BC A x  y   B  y  z   C x  y   Câu 48 Đường thẳng    : D y  z   x 1 y  z không đi qua điểm nào dưới đây?   1 A A  1;2;0 B  1; 3;1 C  3; 1; 1 D 1; 2;0 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N  3; 4;7  Tọa độ  véc-tơ MN A  4;6;10  B  2;3;5  C  2;2;4  D  2; 2; 4  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  25  Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  ? B I  1; 2;   ; R  C I  2; 4;   ; R  29 D I 1;  2;2  ; R  34 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om A I 1;  2;  ; R  Thầy Dũng 0902446940  x  2  t  Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   2t ,  t   có vectơ  z   3t  phương là  A a   1;  2;3  B a   2; 4;6   C a  1;2;3  D a   2;1;5 Câu 52 Cho mặt phẳng   : x  y  z   Khi đó, một véctơ pháp tuyến của       B n   2;3; 4  C n   2; 3;  D n   2;3;  A n   2;3;1 Câu 53 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có một pháp vectơ là     B n1   2;  1;  1 C n1   1; 3;  1 D n1   2;  1;  3 A n1   2;  1; 3 Câu 54 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình là x y z A    1 x y z B    1 1 x y z C    2 x y z D    1 Câu 55 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;  1 Hình chiếu vng góc của điểm M lên trục Oz là điểm: A M  3;0;0  B M  0; 2;0  C M1  0;0;  1 D M  3; 2;0  Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;  1;1 , B 1;0;  C  0;  2;  1 Phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng BC B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   A x  y  z   Câu 57 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1;  2;3 đến  P  : x  y  z   A 26 13 B C Câu 58 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 17 26 D 26 13 x8 y 5 z   Khi đó vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng d có tọa độ là Oxyz , A  4; 2;1 B  4; 2; 1 C  4; 2; 1 D  4;2;1 Câu 59 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   A K  0;0;1 B J  0;1;0  C I 1;0;0  D O  0;0;0  Câu 60 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3 , B  3;2;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z         Câu 61 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i ; j ; k cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A A  2;5 B  5; 2;0   C  2;0;5 D  2;5;0  om  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C Câu 62 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 3;  và đi qua A  5; 1;  có phương trình: Thầy Dũng 0902446940 2 B  x  1   y     z    24 2 D  x  1   y     z    24 A  x  1   y     z    24 C  x  1   y     z    24 2 2 2  Câu 63 Vectơ n  1; 2; 1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;0; 6  , B  8;0;0  Độ dài đoạn thẳng AB A B 10 C 14 D 100      Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2i  j  k , b  2; 3;   Tìm tọa độ    x  2a  3b     B x   2; 3; 19  C x   2;  3; 19  D x   2;  1; 19  A x   2;  1; 19  Câu 66 Trong khơng gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng  P  : x  y  z   A 11 B C D Câu 67 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 3x  z   Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  có tọa độ là A  3;0; 1 B  3; 1;1 C  3; 1;0  D  3;1;1    Câu 68 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tìm tọa độ điểm A A  3;0; 1 B  1;0;3 C  1;3;0  D  3; 1;0  Câu 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oyz      B n   0; 1;  C n   0; 0; 1 D n  1; 0; 1 A n  1; 0;     Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ của điểm M A M  2;1;0  B M  2;0;1 C M  0; 2;1 D M 1;2;0  Câu 71 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P     B n   4; 3;  C n   2; 3;5  A n   3; 4;5   D n   2; 3;  Câu 72 Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  2 B  x  1   y     z    2 D  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z    C  x  1   y     z    2 2 2 Câu 73 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến ci al C om  B n   1; 3;  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi của mặt phẳng  P  : x  y  z    A n   3; 9;15  Thầy Dũng 0902446940  C n   2; 6;  10   D n   2; 6;  10  Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 3; 5 mặt phẳng  Oyz  có tọa độ là A  0; 3;0  B  0; 3; 5  D 1; 3;0  C 6432 Câu 75 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz ? A y  B x  C z  A 1; 1; 2  B  3;3; 4  C  3; 3;4  D y    Câu 76 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ của vectơ AB D  1;1; 2 Câu 77 Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  x  y  z   có bán kính bằng A 3 B C D Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Trong các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của  P  ?   B n  1;2; 3 A n  1; 2;3  C n  1;2;3  D n   1;2;3     Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   3;2;1 , b   2;0;1 Độ dài a  b A B C D 2 Câu 80 Tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  :  x  1   y     z    A I 1;2;3 ; R  B I  1;2; 3 ; R  C I 1; 2;3 ; R  D I 1;2; 3 ; R  Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  đi qua điểm A  0; 1;4  và có một  véctơ pháp tuyến n   2; 2; 1 Phương trình của  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 82 Cho hai điểm M 1;2; 4  M   5;4; 2 biết M  hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng   Khi đó mặt phẳng   có một véctơ pháp tuyến là    B n   2; 1;3 C n   2;1;3 A n   3;3; 1  D n   2;3;3 Câu 83 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1; 2;  1 có vectơ pháp  tuyến n  2;0;0  có phương trình là A y  z  B y  z   C x   D x   Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ A  2;1; 6  đến mặt phẳng  Oxy  A B C D 41 Câu 85 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  Oyz  C x  D y  om B z  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C A y  z  Thầy Dũng 0902446940 Câu 86 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ?   A n4   4; 2; 2  B n2   2; 1;1  C n3   2;1;1  D n1   2;1; 1 Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x   y  1  z  Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu  S  ? A M 1;1;1 B N  0;1;0  C P 1;0;1 D Q 1;1;0  Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương của đường thẳng AB   A u   1; 2;1 B u  1; 2; 1  C u   2; 4;   D u   2; 4; 2  Câu 89 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A x  y  z B y  z  C y  z  D x  Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 B  4;1;9  Tọa độ  vectơ AB A A. 6; 2;10  B B  1;2;  C C  6; 2; 10  D D 1; 2; 4 Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3; 2  có  véctơ chỉ phương u  1;3;1 Phương trình của d x3 y 3 z 2   x 1 y  z 1 C   3 2 x 3 y 3 z    x 1 y  z 1 D   3 2 A B Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  2 D 2a  b  Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  , C  0; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC  5 A G   ; ;    2 2 B G  1;3; 2  2 1 C G  ; 1;  3 3 2  D G   ;1;   3  Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z  12  cắt trục Oy điểm có tọa độ là A  0; 3;  B  0; 6;  C  0; 4;  D  0;  4;  D x  y  z  18  .C C x  y  z  17  al B x  y  z  17  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci A x  y  z  12  om Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A  2;  3;   và có một vectơ  pháp tuyến n   2; 5;1 có phương trình là Thầy Dũng 0902446940 Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : x2 y2 z   đi qua những điểm nào sau đây? A A  2;2;0  B B  2; 2;0  C C  3;0;3 D D  3;0;3 Câu 97 Trong không gian Oxyz , cho ba điem A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  0;3;  Tı̀m tọ a độ trọ ng tâ m G củ a tam giá c ABC 1 2 A G  ; ;  3 3 B G  3;6;6  C G 1; 2;  D G  0;6;6      Câu 98 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u  6i  j  4k    A u   3; 4;  B u   3; 4;  C u   6;8;   D u   6;8;   x  2t  Câu 99 Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng  :  y  1  t z       A m   2; 1;1 B n   2; 1;0  C v   2; 1;0  D u   2;1;1 Câu 100 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm A P 1;0;3 B Q  0; 2;0  C R 1;0;0  D S  0;0;3 Câu 101 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng   ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 102 Trong không gian Oxyz cho biết A  2;3;1 ; B  2;1;3 Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ? A M  0; 2;  B N  2; 2;  C P  0; 2;0  D Q  2; 2;0  x 1 y  z  Trong các mặt phẳng dưới   1 đây, tìm một mặt phẳng vng góc với đường thẳng d B x  y  z   A x  y  z   Câu 103 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C x  y  z   D x  y  z   Câu 104 Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z  21  B x  y  z  x  y  z  11  2 2 C x  y  z  D x  y  z  x  y  z  11  Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Véctơ pháp tuyến  P   A n  1; 2;3  B n  1; 2;0   C n  1; 2   D n  1;3 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om Câu 106 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 B  5;2;0  Khi đó:     A AB  B AB  C AB  61 D AB  Thầy Dũng 0902446940 Câu 879 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x  y 1 z  mặt phẳng   1  P  : x  y  z   Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P  , cắt và vng góc với  d  ? A x  y 1 z    11 B x 4 y 3 z 3   11 C x  y 1 z    11 D x4 y3 z 3   11 Câu 880 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  2;5;3 cắt đường thẳng d : x 1 y z    2 hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB bằng 10  Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu  S  ? 2 B  x     y     z    2 D  x     y     z  3  28 A  x     y     z  3  100 C  x     y     z  3  25 2 2 2 Câu 881 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1;0  , B  4; 4; 3 , C  2;3; 2  đường thẳng  d  : x 1 y 1 z 1 Gọi   là mặt phẳng chứa  d  sao cho A , B , C   2 1 cùng phía đối với mặt phẳng   Gọi d1 , d , d lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến   Tìm giá trị lớn nhất của T  d1  2d2  3d3 A Tmax  21 C Tmax  14  203  21 B Tmax  14 D Tmax  203 Câu 882 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;2; 1 , B  2;3;0  , C  2;3; 1 , D  3; 2;5 , E  3; 4;0 Tìm số mặt phẳng cách đều điểm A , B , C , D , E A B C D x   t x2 y2 z 3    d :  y   2t Đường Câu 883 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1  z  1  t  thẳng  đi qua điểm A   1; 2; 3  , vng góc với d và cắt d có phương trình là x1 y 2 z 3 x1 y 2 z 3 B     1 3 5 x1 y 2 z 3 x1 y 2 z 3 D C     5 3 5 A Câu 884 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  a ;0;0 , B  0; b ;0  , C  0;0; c  với a , b, c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a  b  c  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  lớn nhất om D .C C al B ci uO Li e Tư Duy Mở 2019 Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi A Thầy Dũng 0902446940 x  1 t x 2 y  z 3  Câu 885 Cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y   2t điểm A 1;2;3 Đường   1  z  1  t  thẳng  đi qua A , vng góc với d1 và cắt d có phương trình là x 1 y  z    x 1 y  z    C x 1  1 x 1  D A B y 2 z 3  3 1 y  z 3  3 5 Câu 886 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   A 1; 1;0  , B  1;0;1 Hình chiếu vng góc của đoạn thẳng AB lên  P  có độ dài bằng bao nhiêu? A 155 61 B 237 41 C 137 41 D 255 61 Câu 887 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   , mặt phẳng   : x  y  z  11  Gọi  P  là mặt phẳng vng góc với   ,  P  song song  với giá của vectơ u  1;6;2  và tiếp xúc với  S  Phương trình mặt phẳng  P  là: A x  y  z   ; x  y  z   B x  y  z   ; x  y  z  21  C x  y  z   ; x  y  z  21  D x  y  z   ; x  y  z  21  Câu 888 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa M 1;3; 2  và cắt OA OB OC   C x  y  z   các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho A x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 889 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 3;7  , B  0;4; 3 , C  4; 2;3 Biết    M  x0 ; y0 ; z0    Oxy  sao cho MA  MB  MC nhỏ nhất Khi đó tổng P  x0  y0  z0 bằng: A P  3 B P  C P  D P  Câu 890 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  15  và mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc  P  đến điểm thuộc  S  A B C D 3 Câu 891 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình đường phân giác trong của góc A x y6 z 6 Biết M  0;5;3 thuộc đường thẳng AB N 1;1;0  thuộc đường thẳng   4 3 AC Vector nào sau đây là vector chỉ phương của đường thẳng AC ?     B u   0;1;  3 C u   0;  2;6  D u  1; 2;3 A u   0;1;3 Câu 892 Mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A 1; 2;  1 , B  2;1;3 và tạo với trục Ox một góc lớn nhất điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P  ? B N  2;7;1 C E  2;7;  1 D F  2;7;1 uO Li e Tư Duy Mở 2019 Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om A M  2;  7;1 Thầy Dũng 0902446940 Câu 893 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1   1 x 1 y 1 z   Đường thẳng qua điểm M 1;1;1 và cắt d1 , d lần lượt tại A , B Tính 1 MA tỉ số MB MA MA MA MA     A B C D MB MB MB MB d2 : Câu 894 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0) , B(1; b;0) , C (1;0; c) với a , b , c các số thực thay đổi sao cho H (3; 2;1) là trực tâm của tam giác ABC Tính S  a  b  c A S  B S  19 C S  11 D S  Câu 895 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : x2 y z x y 1 z  là?   d :   1 1 1 1 A  P  : y  z   B  P  : x  z   C  P  : x  y   D  P  : y  z   Câu 896 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;1;0  , B  9;4;9  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Gọi I  a; b; c  là điểm thuộc mặt phẳng  P  cho IA  IB đạt giá trị lớn nhất Khi đó tổng a  b  c A 4 B 22 C 13 D 13 2 Câu 897 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    và đường x   t  Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt  S  tại hai điểm phân thẳng d :  y  t  z  m 1  t  biệt A , B sao cho các tiếp diện của  S  A B tạo với nhau góc lớn nhất có thể Tính tổng các phần tử của tập hợp T A B 3 C 5 D 4 uO Li e Tư Duy Mở 2019 Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Thầy Dũng 0902446940 Câu 898 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  ax  by  cz  d   x  5t  có bán kính R  19, đường thẳng d :  y  2  4t mặt phẳng  P  : x  y  3z    z  1  4t  Trong các số a; b; c; d  theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a  b  c  d  43, đồng thời tâm I  S  thuộc đường thẳng d  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  ? A 6; 12; 14;75 B 6;10;20;7 C 10; 4; 2;47 D 3;5;6; 29 Câu 899 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 1; 1 , B  3; 0; 1 , C  0; 21; 19  2 và mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  M  a; b; c  là điểm thuộc mặt cầu  S  cho biểu thức T  3MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a  b  c A a  b  c  14 B a  b  c  C a  b  c  12 D a  b  c  12 Câu 900 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3;  1 Điểm M nằm trên mặt phẳng  P  :2 x  y  z   sao cho MA  MB nhỏ nhất là A 1;0;2  B  0;1;3 C 1; 2;0  Câu 901 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D  3;0;  x  y 1 z   hai điểm A  2;0;3 , B  2; 2; 3 Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc d thỏa mãn MA4  MB nhỏ Tìm x0 A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 902 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  0;0;  , B  3; 4;1 Tìm giá trị nhỏ nhất của AX  BY với X , Y là hai điểm thuộc mặt phẳng Oxy sao cho XY  A B C  17 D  Câu 903 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  3; 1;1 C  1; 1;1 Gọi  S1  là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng ;  S2   S3  là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B , C bán kính bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  A B C D Câu 904 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3; 1;1 Tìm tất điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD S ABCD  3S ABC  D  8;7; 1 C   D  12; 1;3 D D  12; 1;3 om  D  8; 7;1 B   D 12;1; 3 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C A D  8;7; 1 Thầy Dũng Câu 905 0902446940 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng  P  : x  y   Điểm B thay đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng  P  Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Tọa độ điểm B A B  0;0;1 B B  0;0;   C B  0;0;  1 D B  0;0;2  Câu 906 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  0;1;  , B  2;  2;0  , C  2;0;1 Mặt phẳng  P  đi qua A , trực tâm H của tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 907 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng   P  : x  y  z   Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u   3; 4; 4 cắt  P  B Điểm M thay đổi trong  P  sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A H  2; 1;3 B I  1; 2;3 C K  3;0;15 D J  3; 2;7  Câu 908 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  5;0;0  B  3; 4;0  Với C là điểm nằm trục Oz , gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc một đường trịn cố định Bán kính của đường trịn đó bằng A B C D ABC  60 , Câu 909 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông C ,  x 3 y  z 8 , đường thẳng AC nằm   1 4 trên mặt phẳng   : x  z   Biết B là điểm có hồnh độ dương, gọi  a; b; c  là tọa độ AB  2, đường thẳng AB có phương trình điểm C , giá trị của a  b  c A B C D Câu 910 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 1;5;0  , B  3;3;6  đường thẳng : x  y 1 z   Gọi M  a; b; c    sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất Tính 1 tổng T  a  b  c ? A T  B T  C T  D T  Câu 911 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm B  2;  1;  3 , C  6;  1; 3 Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B C vng góc với nhau, điểm ab A  a; b;0  , b  sao cho góc A lớn nhất Tính giá trị cos A 31 om D  C C 15 al B 20 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci A 10 Thầy Dũng 0902446940 Câu 912 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   đường thẳng x y2 z Hai mặt phẳng  P  ,  P  chứa d và tiếp xúc với  S  T T  Tìm   1 1 tọa độ trung điểm H TT  d: 5 5 A H  ; ;   6 6 5 7 B H  ; ;   6 6  5 C H   ; ;   6  7 D H   ; ;   6 Câu 913 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; 1;2  , B  2; 3;0  , C  2;1;1 , D  0; 1;3 Gọi  L  tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức     MA.MB  MC.MD  Biết rằng  L  là một đường trịn, đường trịn đó có bán kính r bao nhiêu? A r  11 B r  C r  D r  Câu 914 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(  1; 2; 1) , B ( 2;  1; 3) , C ( 3; 5;  1) Điểm M ( a; b; c )    trên mặt phẳng  Oyz  sao cho MA  2MB  CM đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó ta có 2b  c A 1 B C D 4 Câu 915 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng:  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  lần lượt tại A , B , C Tìm giá trị nhỏ nhất của T  AB  A 72 3 B 96 144 AC D 72 C 108  8 Câu 916 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A  2; 2;1 , B   ; ;  Biết I  a; b; c  là tâm  3 3 đường tròn nội tiếp của tam giác OAB Tính S  a  b  c A S  B S  C S  1 D S  Câu 917 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;3 , D  2; 2;0  Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua điểm O , A , B , C , D ? A B C D 10 Câu 918 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong  P    lấy điểm M và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho ON OM  Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1  1  1  A Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình  x     y     z    6  3  3  2 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om 1  1  1  B Điểm N ln thuộc mặt cầu có phương trình  x     y     z    12 6 16       Thầy Dũng 0902446940 C Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x  y  2z   D Điểm N ln thuộc mặt phẳng có phương trình x  y  2z   Câu 919 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;3 , B 1;0;5 đường thẳng x 1 y  z  Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d để MA2  MB đạt giá trị   2 nhỏ nhất d: A M 1; 2;3 B M  2;0;5 C M  3; 2;7  D M  3;0;4  Câu 920 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD biết A 1;0;1 , B 1;0; 3 điểm D có hồnh độ âm Mặt phẳng  ABCD  đi qua gốc tọa độ O Khi đó đường thẳng d là trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có phương trình  x  1  A d :  y  t  z  1  x   B d :  y  t  z  1   x  1  C d :  y  t z   x  t  D d :  y  z  t  Câu 921 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và D khác phía với O so với  ABC  ; đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các x y z    (với m  2, m  , m  ) Tìm khoảng cách m m2 m5 ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O trục Ox, Oy , Oz ( ) : A 30 13 B C 26 D 26 Câu 922 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37 mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường   2 thẳng    thay đổi cắt mặt cầu  S  tại hai điểm A , B sao cho AB  Gọi A , B  là hai d: điểm lần lượt thuộc mặt phẳng  P  sao cho AA , BB cùng song song với d Giá trị lớn nhất của biểu thức AA  BB A  30 B 24  18 C 12  D 16  60 Câu 923 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S1  có tâm I  2;1;1 có bán kính bằng và mặt cầu  S2  có tâm J  2;1;5 có bán kính bằng  P  là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S2  Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến  P  Giá trị M  m A 15 B C D Câu 924 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2;0;0  , M 1;1;1 Mặt phẳng  P  thay đổi ci al C om qua AM cắt các tia Oy , Oz lần lượt tại B , C Khi mặt phẳng  P  thay đổi thì diện tích nT h iO Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz ffi tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Thầy Dũng A 0902446940 B C D Câu 925 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi  P  là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P  cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C Thể tích khối chóp O ABC bằng? A 1372 B 686 C 524 D 343 Câu 926 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  và điểm M 1; 2;  1 Một đường thẳng thay đổi qua M và cắt  S  tại hai điểm A , B Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA  MB A B 10 C 17 D  2 Câu 927 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    và điểm A 1;1; 1 Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A và đơi một vng góc với nhau, cắt  S  theo giao tuyến là ba đường trịn Tổng diện tích của hình trịn đó bằng A 12 B 3 C 22 D 11 Câu 928 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  mặt phẳng   : x  y  z  12  Điểm M di động trên   sao cho MA , MB luôn tạo với   góc bằng nhau Biết rằng M ln thuộc một đường trịn   cố định Hồnh độ của tâm đường tròn   A 4 B C D 10 Câu 929 Biết có n mặt phẳng có phương trình tương ứng  Pi  : x  y  bi z  ci   i  1, 2, , n  đi qua M 1; 2;3 (nhưng không đi qua O ) và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz theo thứ tự A , B , C cho hình chóp O ABC hình chóp Tính tổng S  a1  a2   an A S  B S  C S  4 D S  1  8 Câu 930 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H  2; 2;1 , K   ; ;  , O lần lượt là  3 3 hình chiếu vng góc của A , B , C trên các cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là om x y6 z 6   2 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al D d : C x  y 1 z 1   2 17 19 x y z 9 C d :   2 A d : 2 y z 3 3 B d : 2 x Thầy Dũng Câu 931 0902446940 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    hai điểm M  4; 4;  , N  6;0;6  Gọi E là điểm thuộc mặt cầu  S  sao cho EM  EN đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu  S  E A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   2 Câu 932 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    hai điểm M  4; 4;  , N  6;0;6  Gọi E là điểm thuộc mặt cầu  S  sao cho EM  EN đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu  S  E A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   A 1; 2;  , Câu 933 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  0;0;1 mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1  z  Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A , B cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính nhỏ nhất Tính T  a  b  c A T   B T  33 27 C T  D T  31 Câu 934 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;  2;1 , B  5; 0;  1 , C  3;1;  mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   Gọi M  a; b; c  là điểm thuộc  Q  thỏa mãn MA2  MB  MC nhỏ Tính tổng a  b  5c A 11 B C 15 D 14 2 2 Câu 935 Trong không gian Oxyz , cho  S1  :  x  1  y  z  ,  S  :  x     y     z  1  x   t  và đường thẳng d :  y  3t Gọi A, B hai điểm tùy ý thuộc  S1  ,  S2  M thuộc  z  2  t  đường thẳng d Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  MA  MB A 2211 11 B 3707  11 C 1771  110 11 D 3707 11 Câu 936 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  4; 1;3 , B  1; 2; 1 , C  3; 2; 3 D  0; 3; 5 Gọi   là mặt phẳng đi qua D và tổng khoảng cách từ A , B , C đến   lớn nhất, đồng thời ba điểm A , B , C nằm về cùng phía so với   Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng   A E1  7; 3; 4  B E2  2;0; 7  C E3  1; 1; 6  D E4  36;1; 1 Câu 937 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  , đường thẳng x 1 y  z  và điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P  Gọi  đường thẳng   1 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om d: Thầy Dũng 0902446940 qua A , nằm trong mặt phẳng  P  và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất Gọi  u   a; b; 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  Tính a  2b A a  2b  3 B a  2b  C a  2b  D a  2b  Câu 938 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;3;   , B  3;7;  18 mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm M  a, b, c  thuộc  P  cho mặt phẳng  ABM  vng góc với  P  MA2  MB  246 Tính S  a  b  c A B 1 C 10 D 13 Câu 939 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến x 3 y 3 z  , phương trình đường phân giác góc C   1 1 x2 y4 z2 Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là   1 1 kẻ từ B  A u   2;1; 1  B u  1; 1;0   C u   0;1; 1  D u1  1; 2;1 Câu 940 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   cắt mặt phẳng  P  B Điểm M nằm trong mặt phẳng  P  cho M ln nhìn AB dưới góc vng và độ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB A MB  41 B MB  C MB  D MB  41 Câu 941 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6  , D 1;2;3 điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P  MA  MB  MC  3MD đạt giá trị nhỏ nhất A OM  21 B OM  26 C OM  14 D OM  17 Câu 942 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B  3; 4;0  , C  2;  1;0  mặt phẳng  P  : 3x  y  z  12  Gọi M  a ; b ; c  thuộc  P  sao cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a  b  c A B C 2 D 3 Câu 943 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d : x 1 y  z  Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua   2 1 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất     A u   2;2; 1 B u  1;7; 1 C u  1;0;  D u   3; 4; 4  Thầy Dũng 0902446940 x y 1 z 1  và điểm A1;1;1 Câu 944 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  1 1 Hai điểm B , C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng OAB  vng góc với mặt phẳng OAC  Gọi điểm B  là hình chiếu vng góc của điểm B lên đường thẳng AC Biết rằng quỹ tích các điểm B ' là đường trịn cố định, tính bán kính r đường trịn này A r  60 10 B r  C r  Câu 945 Trong không gian với hệ tọa độ 70 10 D r  Oxyz , cho điểm 10 M thuộc mặt cầu  S  :  x  3   y  3   z  2  và ba điểm A1;0;0 , B 2;1;3 ; C 0; 2; 3 Biết rằng quỹ 2   tích các điểm M thỏa mãn MA2  2MB.MC  là đường trịn cố định, tính bán kính r đường trịn này B r  A r  C r  D r  Câu 946 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;1; 2 B 5;7;0 Có tất cả bao nhiêu 2 giá trị thực tham số m để phương trình x  y  z  x  2my   m  1 z  m  2m   phương trình mặt cầu  S  cho qua hai điểm A , B có mặt phẳng cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng A B C D Câu 947 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y   z    hai điểm A  4; 4;3 , B 1;1;1 Gọi  C  tập hợp điểm M   S  để MA  2MB đạt giá trị nhỏ Biết  C  là một đường trịn bán kính R Tính R A B C 2 D Câu 948 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2; 1;1 , M  5;3;1 , N  4;1;  và mặt phẳng  P  : y  z  27 Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM , điểm C  P  và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C A  15; 21;6 B  21; 21;6  C  15;7; 20  D  21;19;8 Câu 949 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;0  , mặt phẳng  P  : x  y  2z   đường x   thẳng d :  y  t Gọi d  là đường thẳng đi qua điểm I và vng góc với mặt phẳng  P  , z  1 t  M là hình chiếu vng góc của I trên mặt phẳng  P  , N là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN nhỏ nhất Tọa độ điểm N  5 C N  2; ;   2 3  D N  2;  ;   2  om  7 B N  2; ;   2 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C  3 A N  2; ;   2 Thầy Dũng 0902446940 Câu 950 Cho hình lập phương a  có cạnh bằng a  Một đường thẳng d đi qua đỉnh D và tâm I mặt bên BCCB Hai điểm M , N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng  BCC B   ABCD  sao cho trung điểm K MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ) Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN A B C K M D A N B C D A a  d B a  C a  D a  Câu 951 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x y 5 z 2 ,   x  y 1 z  và hai điểm A  a;0;0  , A  0;0; b  Gọi  P  là mặt phẳng chứa d d  ;   1 2 H là giao điểm của đường thẳng AA và mặt phẳng  P  Một đường thẳng  thay đổi trên  P  d: nhưng luôn đi qua H đồng thời  cắt d d  lần lượt tại B , B  Hai đường thẳng AB , AB cắt điểm M Biết điểm M thuộc đường thẳng cố định có véctơ phương  u  15; 10; 1 (tham khảo hình vẽ) Tính T  a  b M A B P B T  A T  A B d  H d C T  9 D T   8 Câu 952 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC nhọn có H  2; 2;1 , K   ; ;  ,  3 3 O lần lượt là hình chiếu vng góc của A , B , C trên các cạnh BC , AC , AB Gọi I trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt cầu  S  tâm A , đi qua điểm I 2 A  S  :  x     y  1   z  1  20 2 C  S  : x   y  1   z  1  20 2 2 B  S  :  x    y   z  1  D  S  :  x    y   z  1  Câu 953 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  P  là mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 7; 8 , B  2; 5; 9  sao cho khoảng cách từ điểm M  7; 1; 2  đến  P  đạt giá trị lớn nhất Biết   P  có một véctơ pháp tuyến là n   a; b;4  , khi đó giá trị của tổng a  b B C D Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om A 1 Thầy Dũng 0902446940 2 Câu 954 Trong khô ng gian với hệ tọ a độ Oxyz , cho mặ t cau  Sm  :  x  1   y  1   z  m   m2 (với m  là tham so thực) và hai điem A  2;3;5 , B 1; 2;  Tı̀m giá trị nhỏ nhat củ a m đe trê n  S m  ton tạ i điem M sao cho MA2  MB  A m  B m   C m   D m  4 Câu 955 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  : x  y  z  ,  S2  : x   y   1   z  và các điểm A  4;0;0  , B  ; 0;0  , C 1; 4;0  , D  4; 4;0  Gọi M   là điểm thay đổi trên  S1  , N là điểm thay đổi trên  S2  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q  MA  ND  MN  BC A 265 B 265 C 265 D 265  11 22 16  Câu 956 Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1; 2;0  , B  5; 4;4  , C  ; ;   Gọi  S1  ,  S2  , 3 3 13  S3  mặt cầu tâm lần lượt là A , B , C và có cùng bán kính là Xác định số tiếp diện chung của ba mặt cầu trên A B C D Câu 957 Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1;3;10  , B  4;6;5 M là điểm thay đổi trên mặt phẳng  Oxy  sao cho MA , MB cùng tạo với mặt phẳng  Oxy  các góc bằng nhau Tính giá trị nhỏ nhất của AM A B 10 Câu 958 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  C 10 D  S  :  x  1 2   y    z  điểm  A 2;0; 2 , B  4; 4;0  Biết tập hợp điểm M thuộc  S  thỏa mãn   MA2  MO.MB  16 là một đường trịn Tính bán kính đường trịn đó A B C D Câu 959 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (2;5;3) cắt đường thẳng x 1 y z  tại hai điểm phân biệt A , B với chu vi tam giác IAB 14  31   2 có phương trình d: 2 B  x     y     z    196 2 D  x     y     z    124 A  x     y  3   z    49 C  x     y     z    31 2 2 2 Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om Thầy Dũng 0902446940 Câu 960 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  15  và ba điểm A 1; 2;0  , B 1; 1;3 , C 1; 1; 1 Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P) cho 2MA2  MB  MC nhỏ nhất Giá trị x0  y0  z0 A 11 B C 15 D 10 Câu 961 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   và mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Gọi M là điểm di động trên  S  N là điểm di động trên  P  sao cho MN ln vng góc với  Q  Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN A  B 28 C 14 Câu 962 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng D    : x  my  z  6m      : mx  y  mz  3m   (với m tham số thực); hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến là đường thẳng  Gọi   là hình chiếu của  lên mặt phẳng Oxy Biết rằng m thay đổi thì đường thẳng   ln tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I  a; b; c  thuộc mặt phẳng Oxy Tính giá trị biểu thức P  10a  b  3c A P  56 B P  C P  41 D P  73 Câu 963 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;1;1 , B  2;0;2  , C  1; 1;0  D  0;3;  Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm B  , C  , D sao cho thể tích khối tứ diện ABCD nhỏ AB AC AD    Tìm phương trình mặt AB AC  AD phẳng  BC D  A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Câu 964 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  13  đường thẳng d : x  y  z 1   Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 1 tiếp tuyến MA , MB , MC đến mặt cầu  S  ( A , B , C tiếp điểm) thỏa mãn    90 , CMA   120 có dạng M  a; b; c  với a  Tổng a  b  c bằng: AMB  60 , BMC A 10 B C 2 D Câu 965 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ba điểm A 1; 2;1 , B  0;1;  , C  0;0;3 Điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc  P  sao cho MA2  3MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị x0  y0  z0 C 46 D om B Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C A Thầy Dũng Câu 966 0902446940 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  vaf và hai điểm A 1;2;0  , B  2;3;1 Mặt cầu  S  đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với  P  tại điểm C Biết rằng C ln thuộc một đường trịn cố định Tính bán kính R của đường trịn đó A R  B R  12 C R  D R   x   t  x   t  Câu 967 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt 1 :  y   2t ,  :  y  t   z  1  t  z  2t   t , t     Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi 1  A x 1 y z   3 B x 1 y z   1 C x 1 y z   3 D x 1 y z   1 Câu 968 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   hai điểm A(1;1;1) , B ( 3; 3; 3) Mặt cầu  S  qua A , B tiếp xúc với  P  C Biết C ln thuộc một đường trịn cố định Tìm bán kính R của đường trịn đó A R  B R  33 C R  11 D R  Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Tư Duy Mở 2019 "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Ta i Chinh Phục Điểm 10 Oxyz nT h iO ffi ci al C om