Vật Lí đại cương 1 có thể nói là một trong những môn học quan trọng nhất đối với sinh viên Đại học Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên khối ngành kĩ thuật nói chung. Chính vì vậy, việc có một nền tảng cơ sở vững chắc đối với môn Vật Lí đại cương sẽ là một lợi thế và là tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo. Đi đôi với việc tìm hiểu và khám phá các vấn đề xung quanh môn Vật lí là sự phát triển của toán tin. Việc ứng dụng tin học trong việc giải thích các cơ sở dữ liệu của vật lí, giải các bài toán vật lí đã làm rút ngắn thời gian và công sức cũng như mang lại một hiệu quả rất cao. Và một trong những ứng dụng phổ biến và quen thuộc nhất đối với sinh viên đam mê Vật lí chính là phần mềm Matlab. Do đó, việc có được những kiến thức về Matlab là rất cần thiết và quan trọng. Trong phần bài tập lớn, nhóm sẽ thực hiện nội dung “Xác định quỹ đạo chuyển động của vật trong không gian thông qua vecto vị trí của chất điểm”. Đây là một dạng toán cơ bản của động học chất điểm và là nền tảng quan trọng để nghiên cứu những vấn đề cao cấp hơn của Động học cũng như Vật Lý.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI “Xác định quỹ đạo vật mặt phẳng Oxy” GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Nguyễn Đình Quang Lớp: L16 Nhóm số: TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI “Xác định quỹ đạo vật mặt phẳng Oxy” GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Nguyễn Đình Quang Lớp: L16 Nhóm số: Danh sách thành viên: Họ tên MSSV Lê Thị Quỳnh Anh 2112769 Nguyễn Bảo Anh 2112773 Vũ Quang Anh 2112826 Đoàn Kim Anh 2112757 Lê Minh Bảo 2112861 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH iii DANH MỤC BẢNG BIỂU iv TÓM TẮT CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG MATLAB CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 4.1 Kết 4.2 Kết luận TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC (nếu có) DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình ảnh: Trang Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 4.1 Hình 4.2 Hình 4.3 Hình 4.4 Hình 4.5 Hình 4.6 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng Trang Bảng 3.1 TÓM TẮT Một vật chuyển động với nhiều hướng quỹ đạo Đồng thời có vơ vàn phương pháp để xác định quỹ đạo chuyển động vật Bài báo cáo giúp xét đến phương pháp sử dụng công cụ matlab để xác định quỹ đạo chuyển độnng vật CHƯƠNG MỞ ĐẦU Vật Lí đại cương nói mơn học quan trọng sinh viên Đại học Bách Khoa TPHCM nói riêng sinh viên khối ngành kĩ thuật nói chung Chính vậy, việc có tảng sở vững mơn Vật Lí đại cương lợi tiền đề để học tốt mơn khác chương trình đào tạo Đi đơi với việc tìm hiểu khám phá vấn đề xung quanh mơn Vật lí phát triển toán tin Việc ứng dụng tin học việc giải thích sở liệu vật lí, giải tốn vật lí làm rút ngắn thời gian công sức mang lại hiệu cao Và ứng dụng phổ biến quen thuộc sinh viên đam mê Vật lí phần mềm Matlab Do đó, việc có kiến thức Matlab cần thiết quan trọng Trong phần tập lớn, nhóm thực nội dung “Xác định quỹ đạo chuyển động vật không gian thông qua vecto vị trí chất điểm” Đây dạng toán động học chất điểm tảng quan trọng để nghiên cứu vấn đề cao cấp Động học Vật Lý CHƯƠNG 2.CƠ SỞ LÍ THUYẾT Để xác định quỹ đạo chuyển động giải vấn đề liên quan đến quỹ đạo chuyển động, ta cần phải nắm khái niệm, lý thuyết chuyển động quỹ đạo chuyển động ❖2.1 Khái niệm mở đầu: ● 2.1.1 Chuyển động vật thay đổi liên tục vị trí vật theo thời gian ● 2.1.2 Hệ vật quy ước đứng yên dùng để xác định vị trí vật khác chuyển động gọi hệ quy chiếu Người ta thường gắn điểm gốc hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, hệ trục tọa độ gọi hệ quy chiếu 12 ● 2.1.3 Để xác định thời gian chuyển động vật, người ta gắn vào hệ quy chiếu đồng hồ, vật chuyển động vị trí thay đổi theo thời gian ● 2.1.4 Nếu vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách chúng kích thước vật khác mà ta xem xét, kích thước vật bỏ qua, ta có khái niệm chất điểm Tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Ví dụ : Một tơ chuyển động từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh, kích thước tơ nhỏ so với độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh, nên tơ coi chất điểm 22 ❖2.2.Vị trí chất điểm ● 2.2.1.Vecto vị trí chất điểm : ⮚ Để xác định vị trí chất điểm M khơng gian, người ta thường gắn vào hệ trục tọa độ (thường hệ tọa độ Descartes Oxyz) Vị trí chất điểm M xác định vectơ vị trí: ⮚ 𝑟⃑ gọi bán kính vecto vẽ từ gốc tọa độ đến vị trí chất điểm M ● 2.2.2 Phương trình chuyển động: ⮚ Khi chất điểm M chuyển động, vecto vị trí 𝑟⃑ thay đổi theo thời gian: ⮚ Các phương trình (*) gọi phương trình chuyển động chất điểm M ● 2.2.3 Quỹ đạo phương trình quỹ đạo ⮚ Quỹ đạo đường mà chất điểm M vạch nên không gian suốt trình chuyển động 32 ⮚ Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối liên hệ tọa độ không gian chất điểm 42 CHƯƠNG MATLAB ❖3.1 Tổng quan Matlab: MATLAB (MATrix LABoratory) phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác MATLAB cho phép mơ tính tốn, thực nghiệm nhiều mơ hình thực tế kỹ thuật ❖3.2 Bài tốn: ● 3.2.1 Nội dung: ⮚ Vị trí chất điểm chuyển động mặt phẳng Oxy xác định vectơ Cho trước giá trị x0, y0 φ, xác bán kính định quỹ đạo vật? ● 3.2.2 Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab : ⮚ Nhập giá trị ban đầu ( đại lượng đề cho) ⮚ Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh Symbolic để giải hệ phương trình Từ đưa phương trình chuyển động vật kết luận quỹ đạo ⮚ Vẽ hình quỹ đạo vật theo thời gian 52 62 ❖3.3 Công cụ hỗ trợ Matlab: ● 3.3.1 Ý nghĩa câu lệnh: Câu lệnh Chức Function (Hàm) nhóm câu lệnh thực tác vụ Trong Function MATLAB, hàm định nghĩa tệp (file) riêng biệt Tên tệp hàm phải giống Clear Disp(x) Syms x0 y0 phi Input Xóa thơng tin biến khai báo trước Trình bày nội dung biến (x) hình Khai báo biến ( biến cố định) Nhập liệu vào biến cần khai báo để tính tốn Thời gian chuyển động chất điểm từ t=(0:0.001:T) mốc thời gian đến mốc thời gian khảo sát T với bước nhảy 0.001 Plot(x,y) Title Xlabel, ylabel Đồ thị biểu diễn quỹ đạo chất điểm theo biến x,y Tên đồ thị Tên trục Ox,Oy hệ tọa độ Oxy ● 3.3.2 Phương hướng giải: ⮚ Bước 1: Khai báo biến ban đầu x0,y0, phi disp('Khai bao bien ban dau'); syms x0 y0 phi 72 ⮚ Bước 2: Nhập giá trị biến ban đầu x0,y0,phi x0= input('Nhap gia tri hoanh ban dau cua vat: '); y0= input('Nhap gia tri tung ban dau cua vat: '); phi= input('Nhap gia tri pha ban dau cua vat: '); ⮚ Bước : Chọn khoảng thời gian khảo sát T với gốc thời gian ban đầu mặc định ( bước nhảy 0.001s) disp('Chon moc thoi gian ban dau = 0') T = input('Nhap gia tri thoi diem khao sat: '); t=(0:0.001:T); ⮚ Bước : Nhập hàm x,y với x trục hoành, y trục tung, đồ thị biểu diễn quỹ đạo chất điểm theo biến x,y x=x0*cos(5*t); y=y0*cos(5*t+phi); plot(x,y); xlabel('Truc hoanh'); ylabel('Truc tung'); ⮚ Bước 5: Nhập tên đồ thị title('Quy dao chuyen dong cua vat'); ⮚ Bước 6: Đợi MATLAB tính tốn xuất biểu đồ 82 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN ❖ 4.1 Kết ●Với giá trị x0, y0 tùy ý ta thu dạng quỹ đạo vật ( Xét khoảng thời gian từ giây đến 10 giây với bước nhảy 0.001 giây) ●Một số trường hợp nhóm khảo sát chứng minh sau: ⮚ Trường hợp 1: Khi pha ban đầu (phi) = 2kπ (với k số nguyên ) Ta thu quỹ đạo đường thẳng qua gốc tọa độ Giải thích : y = a.x Là đường thẳng qua gốc tọa độ 92 ⮚ Trường hợp 2: Khi pha ban đầu (phi) = (2k+1)π ( với k số nguyên ) Ta thu dạng quỹ đạo đường thẳng qua gốc tọa độ Giải thích : y = -a.x Là đường thẳng qua gốc tọa độ 102 ⮚ Trường hợp 3: Khi pha ban đầu (phi)= π + kπ : - x0=y0 Ta thu quỹ đạo đường tròn - x0≠y0 Ta thu quỹ đạo đường elip Giải thích: ● Khi x0=y0 Quỹ đạo vật đường trịn có bán kính R = b ● Khi x0 y0 Quỹ đạo vật đường elip 112 ⮚ Trường hợp 4: Một số hình ảnh khác quỹ đạo vật không thuộc trường hợp 122 Vật chưa hết quỹ đạo 10 giây Vật hết quỹ đạo 100 giây 132 ❖ 4.2 Kết luận: Với phân công, chuẩn bị kỹ lưỡng giúp đỡ lẫn nhau, nhóm hoàn thành đề tài giao nhận kết mong muốn Đề tài hỗ trợ xác định quỹ đạo vật không gian, cụ thể hệ tọa độ Descartes Với việc sử dụng phần mềm hỗ trợ MATLAB giúp thuận tiện dễ dàng việc giải toán tương tự nghiên cứu vấn đề khác động học chất điểm 142 Tài liệu tham khảo Sử dụng Matlab: [1] MATLAB https://vi.wikipedia.org/wiki/MATLAB [2] Getting started with matlab https://www.mathworks.com/help/matlab/getting-started-with-matlab.html Tài liệu khoa học đề tài [2] Động học chất điểm https://vi.wikipedia.org/wiki/Chuyển_động_học [3] Giáo trình vật lí đại cương A1 – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh – Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung trang 15 – 30 152 PHỤ LỤC ❖ Đoạn code hoàn chỉnh function Xac_dinh_quy_dao_chuyen_dong_cua_vat clear close; disp('Vecto ban kinh cua vat duoc xac dinh: r=x0cos(5t)i+y0cos(5t+phi)j'); disp('Khai bao bien ban dau'); syms x0 y0 phi x0= input('Nhap gia tri hoanh ban dau cua vat: '); y0= input('Nhap gia tri tung ban dau cua vat: '); phi= input('Nhap gia tri pha ban dau cua vat: '); disp('Chon moc thoi gian ban dau = 0') T = input('Nhap gia tri thoi diem khao sat: '); t=(0:0.001:T); x=x0*cos(5*t); y=y0*cos(5*t+phi); plot(x,y); title('Quy dao chuyen dong cua vat'); xlabel('Truc hoanh'); ylabel('Truc tung'); end 162