Xây dựng hệ thống mô hình toán học hỗ trợ giáo viên và học sinh khiếm thị dạy và học toán

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH SỞ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƢỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN CHƢƠNG TRÌNH KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP THÀNH PHỐ BÁO CÁO TỔNG HỢP KẾT QUẢ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ “XÂY DỰNG HỆ THỐNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỖ TRỢ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH KHIẾM THỊ DẠY VÀ HỌC TỐN” Cơ quan chủ trì nhiệm vụ: Trƣờng ĐH Khoa học Tự nhiên Chủ nhiệm nhiệm vụ: PGS TS Phạm Thế Bảo Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH SỞ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƢỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN CHƢƠNG TRÌNH KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP THÀNH PHỐ BÁO CÁO TỔNG HỢP KẾT QUẢ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ “XÂY DỰNG HỆ THỐNG MƠ HÌNH TỐN HỌC HỖ TRỢ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH KHIẾM THỊ DẠY VÀ HỌC TOÁN” (Đã chỉnh sửa theo kết luận Hội đồng nghiệm thu ngày /10/2017) Chủ nhiệm nhiệm vụ: Phạm Thế Bảo Cơ quan chủ trì nhiệm vụ Châu Văn Tạo ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM Trường ĐH Khoa học Tự nhiên CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tp HCM, ngày 28 tháng 10 năm 2017 BÁO CÁO THỐNG KÊ KẾT QUẢ THỰC HIỆN NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU KH&CN I THÔNG TIN CHUNG Tên nhiệm vụ: Thuộc: Chương trình/lĩnh vực (tên chương trình/lĩnh vực): Chương trình Giáo dục – Thể dục Thể thao phát triển nguồn nhân lực Chủ nhiệm nhiệm vụ:  Họ tên: Phạm Thế Bảo  Năm sinh: 29/12/1972 Giới tính: Nam  Học vị: Tiến sĩ Chuyên ngành: Khoa học máy tính  Chức danh khoa học: Phó Giáo sư  Chức vụ: Phó trưởng khoa Tốn tin học  Tên quan cơng tác: Khoa Tốn tin học – ĐH Khoa học tự nhiên Tp.HCM  Địa quan: 227 Nguyễn Văn Cừ, Phường 4, Quận 5, Tp.HCM  Điện thoại quan:  Địa nhà riêng: 7/2 Lý Chính Thắng, Q3, Tp.HCM  Điện thoại nhà riêng: (08) 38350098 Năm đạt học vị: 2009 Năm phong chức danh: 2013 Fax: (84.8) 38 350 096 ĐTDĐ: 0908282400 E-mail: ptbao@hcmus.edu.vn Tổ chức chủ trì nhiệm vụ:  Tên quan chủ trì đề tài (và quan chủ quản có): Trường Đại học Khoa học tự nhiên Tp HCM, ĐHQG-HCM  Điện thoại: (08) 38350098  E-mail:  Website: http://www.hcmus.edu.vn/  Địa chỉ: 227 Nguyễn Văn Cừ, Phường 4, Quận 5, Tp.HCM  Số tài khoản: 3713.0.1056908.00000  Mã quan hệ ngân sách: 1056908  Tên quan chủ quản đề tài: Sở Khoa học Công nghệ TP.HCM Fax: (84.8) 38 350 096 Kho bạc Nhà nước Quận 5, Tp HCM II TÌNH HÌNH THỰC HIỆN Thời gian thực nhiệm vụ: - Theo Hợp đồng ký kết: 157/HĐ-SKHCN từ tháng 10 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017 - Thực tế thực hiện: từ tháng 10 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017 Kinh phí sử dụng kinh phí: a) Tổng số kinh phí thực : 500.000.000 đ, đó: + Kính phí hỗ trợ từ ngân sách khoa học: 500.000.000 đ + Kinh phí từ nguồn khác: đ b) Tình hình cấp sử dụng kinh phí từ nguồn ngân sách khoa học: Số TT Theo kế hoạch Thực tế đạt Thời gian Kinh phí Thời gian Kinh phí (Tháng, năm) (Tr.đ) (Tháng, năm) (Tr.đ) 10/2016 250 11/2016 249,999,500 6/2017 200 8/2017 200,000,500 10/2017 50 10/2017 50,000,000 Tổng cộng: Ghi (Số đề nghị toán) 249,999,500 200,000,500 50,000,000 500 triệu c) Kết sử dụng kinh phí theo khoản chi: Đối với đề tài: Đơn vị tính: Triệu đồng Theo kế hoạch Số TT Nội dung khoản chi Tổng NSKH Trả công lao động (khoa học, phổ thông) 377.883.000 Nguyên, vật liệu, lượng Thiết bị, máy móc Xây dựng, sửa chữa nhỏ Chi khác Tổng cộng Thực tế đạt Tổng NSKH 377.883.000 377.883.000 377.883.000 39.057.000 39.057.000 39.057.000 39.057.000 83.060.000 83.060.000 83.060.000 83.060.000 Ngu ồn khác Ngu ồn khác Các văn hành q trình thực đề tài/dự án: (Liệt kê định, văn quan quản lý từ công đoạn xét duyệt, phê duyệt kinh phí, hợp đồng, điều chỉnh (thời gian, nội dung, kinh phí thực có); văn tổ chức chủ trì nhiệm vụ (đơn, kiến nghị điều chỉnh có) Số TT Số, thời gian ban Tên văn hành văn Số 737/QĐ-SKHCN Quyết định việc phê duyệt đề tài ngày 17/10/2016 nghiên cứu khoa học phát triển cơng nghệ Số 265/TB-SKHCN Thơng báo cấp kinh phí nghiên cứu ngày 12/10/2017 KH&CN cho đề tài, dự án KH&CN Số 157/2016/HĐHợp đồng thực nhiệm vụ nghiên SKHCN ngày cứu khoa học công nghệ 18/11/2016 Số …./2017/QĐThành lập hội đồng nghiệm thu đề tài SKHCN ngày …/10/2017 Ghi Tổ chức phối hợp thực nhiệm vụ: Số TT Tên tổ chức đăng ký theo Thuyết minh Trường PTĐB Nguyên Đình Chiểu Tên tổ chức tham gia thực Trường PTĐB Nguyên Đình Chiểu Nội dung tham gia chủ yếu -Khảo sát nhu cầu, tìm hiểu thực trạng -Thử nghiệm mơ hình -In ấn sách chữ Braille Sản phẩm chủ yếu đạt -Đã tham gia khảo sát -Đã tham gia thử nghiệm - Sách chữ Braille Ghi chú* Cá nhân tham gia thực nhiệm vụ: (Người tham gia thực đề tài thuộc tổ chức chủ trì quan phối hợp, không 10 người kể chủ nhiệm) Số TT Tên cá nhân đăng ký theo Thuyết minh Tên cá nhân tham gia thực PGS.TS Phạm PGS.TS Phạm Thế Bảo Thế Bảo Sản phẩm Nội dung tham gia chủ yếu đạt -Báo cáo thực - Chủ nhiệm đề tài trạng - Quản lý chung nhiệm vụ -Bộ mơ hình Tốn học khoa học cơng nghệ -Sách hướng - Xây dựng thuyết minh đề dẫn sử dụng -Bài báo khoa tài học Ghi chú* -Thuyết minh - Theo dõi trình nghiên báo cáo cứu lý thuyết, thiết kế, tổng hợp chế tạo thử nghiệm hồn thiện mơ hình - Nghiên cứu tài liệu; tìm hiểu thực trạng nhu cầu hỗ trợ dạy học Toán GV HSKT viết báo cáo thực trạng - Viết sách hướng dẫn - Viết báo khoa học - Báo cáo khoa học tổng kết đề tài ThS Phan ThS Phan Nguyễn Ái Nhi Nguyễn Ái Nhi - Nghiên cứu tài liệu; tìm hiểu thực trạng nhu cầu hỗ trợ dạy học Toán GV HSKT viết báo cáo thực trạng - Nghiên cứu chương trình Tốn THCS, THPT mơ hình hóa nội dung Tốn tương ứng với nhu cầu thực tế GV HSKT - Khảo sát độ bền, tính an tồn, giá nguyên vật liệu chọn lựa nguyên vật liệu phù hợp - Phân tích số liệu điều tra khảo sát - Xây dựng mơ hình thử nghiệm, tiến hành thực nghiệm cải tiến, hồn thiện mơ hình THCS THPT - Viết sách hướng dẫn -Báo cáo thực trạng -Bộ mơ hình Tốn học -Sách hướng dẫn sử dụng -Bài báo khoa học -Thuyết minh báo cáo tổng hợp - Viết báo khoa học ThS Châu Thị ThS Châu Thị Hiếu Hiếu - Thư ký đề tài - Nghiên cứu tài liệu; tìm hiểu thực trạng nhu cầu hỗ trợ dạy học Toán GV HSKT viết báo cáo thực trạng - Nghiên cứu chương trình Tốn THCS, THPT liệt kê, so sánh nội dung Toán tương ứng với nhu cầu thực tế GV HSKT -Báo cáo thực trạng -Bộ mơ hình Tốn học -Sách hướng dẫn sử dụng -Thuyết minh báo cáo tổng hợp - Khảo sát thị trường; tìm kiếm nguyên vật liệu - Thiết kế phiếu điều tra khảo sát - Phân tích số liệu điều tra khảo sát - Khảo sát độ bền, tính an tồn, giá ngun vật liệu chọn lựa nguyên vật liệu phù hợp - Xây dựng thêm hệ thống mơ hình Tốn THPT - Viết sách hướng dẫn CN Nguyễn CN Nguyễn Trần Anh Tuấn Trần Anh Tuấn -Bộ mơ hình - Nghiên cứu tài liệu; tìm Tốn học hiểu thực trạng nhu -Sách hướng cầu hỗ trợ dạy học dẫn sử dụng Toán GV HSKT viết báo cáo thực trạng - Nghiên cứu chương trình Tốn THCS, THPT mơ hình hóa nội dung Tốn tương ứng với nhu cầu thực tế GV HSKT - Khảo sát độ bền, tính an tồn, giá nguyên vật liệu chọn lựa nguyên vật liệu phù hợp - Xây dựng mơ hình thử nghiệm, tiến hành thực nghiệm cải tiến, hồn thiện mơ hình Tốn THPT - Xây dựng thêm hệ thống mơ hình Tốn THPT CN Võ Thị CN Võ Thị Bích Tiền Bích Tiền -Bộ mơ hình - Chọn lựa ngun vật liệu Toán học phù hợp -Sách hướng - Xây dựng mơ hình thử dẫn sử dụng nghiệm, tiến hành thực nghiệm cải tiến, hồn thiện mơ hình Tốn THPT - Phân tích số liệu điều tra khảo sát - Xây dựng thêm hệ thống mơ hình Tốn THPT CN Nguyễn CN Nguyễn Võ Như Võ Như Ngun Ngun -Bộ mơ hình - Mơ hình hóa nội dung Toán học Toán tương ứng với nhu -Sách hướng cầu thực tế GV dẫn sử dụng HSKT - Thiết kế phiếu điều tra khảo sát - Khảo sát độ xác, độ bền, tính an tồn tính thẩm mỹ mơ hình mẫu chọn lựa nguyên vật liệu phù hợp - Xây dựng mô hình thử nghiệm, tiến hành thực nghiệm cải tiến, hồn thiện mơ hình Tốn THCS - Xây dựng thêm hệ thống mơ hình Tốn THCS CN Nguyễn CN Nguyễn Hồng Hải Hồng Hải -Bộ mơ hình - Nghiên cứu chương trình Tốn học Tốn THCS, THPT -Sách hướng liệt kê, so sánh nội dẫn sử dụng dung Toán tương ứng với nhu cầu thực tế GV HSKT - Chọn lựa nguyên vật liệu phù hợp - Xây dựng mơ hình thử nghiệm, tiến hành thực nghiệm cải tiến, hồn thiện mơ hình Tốn THCS - Xây dựng thêm hệ thống mơ hình Tốn THCS - Lý thay đổi ( có): Tình hình hợp tác quốc tế: khơng Tình hình tổ chức hội thảo, hội nghị: khơng Tóm tắt nội dung, cơng việc chủ yếu: (Nêu mục 15 thuyết minh, không bao gồm: Hội thảo khoa học, điều tra khảo sát nước nước ngồi) Số TT Các nội dung, cơng việc chủ yếu (Các mốc đánh giá chủ yếu) Thời gian (Bắt đầu, kết thúc - tháng … năm…) Theo kế Thực tế đạt hoạch Người, quan thực Tìm hiểu thực trạng nhu cầu hỗ trợ dạy học Tốn học GV HSKT bậc phổ thơng Nghiên cứu chương trình Tốn THCS & THPT mơ hình hóa nội dung Tốn tương ứng với nhu cầu thực tế GV HSKT Xây dựng, thử nghiệm hồn thiện hệ thống mơ hình Tốn THCS THPT Thực biên soạn sách hướng dẫn sử dụng mơ hình Tốn chuyển dịch sang chữ Braille 10/2016 11/2016 Nhóm nghiên cứu đề tài 12/2016 12/2016 Nhóm nghiên cứu đề tài 7/2017 7/2017 Nhóm nghiên cứu đề tài 7/2017 8/2017 Nhóm nghiên cứu đề tài Viết báo khoa học 8/2017 8/2017 Báo cáo nghiệm thu 9/2017 10/2017 Nhóm nghiên cứu đề tài Nhóm nghiên cứu đề tài Trao tặng mơ hình III SẢN PHẨM KH&CN CỦA NHIỆM VỤ Sản phẩm KH&CN tạo ra: a) Sản phẩm Dạng I: Số TT Tên sản phẩm tiêu chất lượng chủ yếu Hệ thống 24 mơ hình Tốn học tn thủ tiêu chuẩn kỹ thuật kèm Đơn vị đo Số lượng Theo kế hoạch Thực tế đạt 2 - Lý thay đổi (nếu có): b) Sản phẩm Dạng II: Số TT Tên sản phẩm Sách hướng dẫn sử dụng mơ hình Tốn THCS THPT chuyển dịch sang chữ Braille Bài báo khoa học Yêu cầu khoa học cần đạt Theo kế Thực tế hoạch đạt 4 1 Đánh giá hiệu nhiệm vụ mang lại: a) Hiệu khoa học công nghệ: Ghi Đã gửi nhận phản hồi tốt từ Biên tập viên B22 Hình chóp tam giác S.ABC (tam giác ABC vng A), SA vng góc đáy B23 Hình chóp tam giác S.ABC (tam giác ABC vuông B), I trung điểm AC, SI vng góc đáy B24 Hình chóp tam giác S.ABC (tam giác ABC có G trọng tâm, AI đường cao), SG vng góc đáy B25 Hình chóp tam giác S.ABC (tam giác ABC cân A, AI đường cao), H thuộc AI, SH vng góc đáy B26 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình vng), O giao điểm hai đường chéo, SA vng góc đáy B27 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình vng), O giao điểm hai đường chéo, SO vng góc đáy B28 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình chữ nhật), O giao điểm hai đường chéo, SA vuông góc đáy B29 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình chữ nhật), O giao điểm hai đường chéo, SO vng góc đáy B210 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình bình hành), O giao điểm hai đường chéo, SA vng góc đáy B211 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình bình hành), O giao điểm hai đường chéo, SO vng góc đáy B212 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình thoi), O giao điểm hai đường chéo, I trung điểm AB, SI vng góc đáy B213 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình thoi), O giao điểm hai đường chéo, SO vng góc đáy 29 B214 Hình chóp tứ giác S.ABCD (ABCD hình thang vng A, D), SA vng góc đáy B215 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ B216 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ B217 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng B218 Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, AI đường cao, H thuộc AI cho AH  AI , A’H đường cao II Hướng dẫn sử dụng Bước 1: Chọn MH theo nội dung lý thuyết, tập tương ứng Bước 2: Nhận diện đối tượng MH III Bài tập áp dụng: Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B cạnh SA  (ABC) a Chứng minh BC  (SAB) b Gọi AH đường cao  S A B Chứng minh: AH  SC Các bước lắp ráp MH: Bước 1: Xác định mặt đáy hình chóp, tam giác ABC vng B Bước 2: Đặt đáy hình chóp lên lịng bàn tay xác định cạnh tương ứng: - Cạnh đáy BA, BC vng góc (có kí hiệu góc vng) - Đường cao SA, đỉnh A ta thấy có đường vng góc với AB, AC (có kí hiệu góc vng) - Cạnh bên cạnh lại Bước 3: Sau học sinh mô tả đề MH, giáo viên hướng dẫn làm Bài tập (9.4.6): Cho hình chóp tứ giác S.ABC có SH đường cao Chứng minh SA  BC SB  AC 30 Bài tập (11.3.4): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA  (ABC) a Chứng minh BC   SAB  b Gọi AH đường cao SAB Chứng minh: AH  SC Bài tập (11.3.4): Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với Chứng minh mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) đôi vuông góc với Bài tập (11.3.4): Cho  ABC , gọi H trực tâm tam giác, M trung điểm cạnh BC Phép đối xứng tâm M biến H thành H ´ Chứng minh H´ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 31 CHƯƠNG III: MẶT CẮT, THIẾT DIỆN CỦA MỘT SỐ DẠNG THƯỜNG GẶP I Mô tả Bộ MH mặt cắt, thiết diện gồm dạng thường gặp: thiết diện cắt mặt đáy mặt bên, thiết diện cắt mặt bên nhằm hỗ trợ cho học sinh học phần thiết diện Nội dung tương ứng SGK phần hình học: Lớp Chương/ Bài Bài tập 11 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không Trang gian Quan hệ song song  Bài 1: Đại cương đường thẳng mặt phẳng 2, 53, 63 Bộ MH gồm: Mã MH Tên gọi Số lượng Ghi B31 Giống MH B21 D, E, F Thiết diện cắt song trung điểm SA, SB, SC Tam giác song DEF thiết diện B32 Giống MH B22 D, E, F trung điểm AB, AC, SA Tam giác Thiết diện cắt song song, vng góc DEF thiết diện B33 Giống MH B26 M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tứ Thiết diện cắt song song, vng góc giác MNPQ thiết diện B34 Giống MH B28 M, N, P, Q trung điểm AB, CD, SB, SD Tứ giác MNPQ thiết diện 32 Thiết diện cắt song song, vng góc II Hướng dẫn sử dụng Bước 1: Chọn MH theo nội dung lý thuyết, tập tương ứng Bước 2: Nhận diện đối tượng MH III Bài tập áp dụng Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA  (ABC) M trung điểm AB, mặt phẳng (P) qua điểm A song song với SB, BC Tìm thiết diện (P) hình chóp Các bước sử dụng MH: Bước 1: Xác định mặt đáy hình chóp, tam giác ABC vuông B Bước 2: Đặt đáy hình chóp lên lịng bàn tay xác định cạnh tương ứng: - Cạnh đáy BA, BC vng góc (có kí hiệu góc vng) - Đường cao SA, đỉnh A ta thấy có đường vng góc với AB, AC (có kí hiệu góc vng) - Cạnh bên cạnh lại Bước 3: Xác định thiết diện Bài tập (11.2.1): Cho tứ diện ABCD Trên đoạn CA, CB, BD cho lấy điểm M, N, P cho MN không song song với AB, NP không song song với CD Gọi (a) mặt phẳng xác định ba điểm M, N, P nói Tìm thiết diện tạo (a) tứ diện ABCD Bài tập (11.2.1): Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD, M điểm cạnh AD với MD = 3MA Xác định thiết diện tạo tứ diện ABCD mặt phẳng (IJM) Bài tập (11.2.1): Cho hình chóp SABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm SB Trên đoạn thẳng SM lấy điểm E Mặt phẳng (α) qua E song song với đường thẳng AM, SG Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (α) cắt hình chóp Bài tập (11.2.1): Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, SC Trên đoạn AM lấy điểm H Mặt phẳng (P) qua H song song với CM BN cắt hình chóp theo thiết diện Hãy tìm thiết diện 33 CHƯƠNG IV: BỘ MƠ HÌNH BIỂU DIỄN TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ I Mơ tả MH gồm dùng để giảng dạy lý thuyết, xác định tọa độ điểm hệ trục Oxyz Lớp 12 Chương/ Bài Trang Chương III: Phương pháp tọa độ không gian 70  Bài 1: Hệ tọa độ không gian Bộ MH gồm: Mã MH Tên gọi Số lượng Ghi B41 Trục tọa độ Biểu diễn trục Ox, Oy, Oz B42 Gốc tọa độ Dùng để gắn trục tọa độ B43 Thanh trượt Trượt để xác định hoành độ, tung độ cao độ điểm B44 Thanh tham chiếu Đặt song song với trục Oz để xác định tọa độ điểm Hai nút nhựa để liên kết với trượt tạo thành điểm II Hướng dẫn sử dụng Bước 1: Chuẩn bị MH B41, B42, B43, B44 Bước 2: Gắn trục tọa độ vào gốc tọa độ Bước 3: Xác định hoành độ, tung độ, cao độ trục gắn trượt vào Bước 4: Gắn tham chiếu giao điểm hoành độ tung độ đặt song song với trục Oz Bước 5: Xác định giao điểm tham chiếu cao độ 34 III Bài tập áp dụng Ví dụ: Xác định tọa độ điểm A(2; 3; 4) hệ tọa độ Oxyz Các bước lắp ráp MH: Bước 1: Chuẩn bị MH B41, B42, B43, B44 Bước 2: Gắn trục tọa độ vào gốc tọa độ Bước 3: Lần lượt gắn trượt 1, 2, vào trục Ox, Oy, Oz tương ứng vạch 2, 3, Bước 4: Sử dụng nút nhựa xác định giao điểm hai trượt 1, Gắn nút nhựa thứ hai vào trượt 3, gắn tham chiếu vào nút nhựa Bước 5: Di chuyển nút nhựa cho tham chiếu trùng nút nhựa Ta có nút nhựa tọa độ điểm A(2; 3; 4) Bài tập (12.3.1): Xác định điểm A(3; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 5) hệ tọa độ Oxyz Bài tập (12.3.1): Xác định điểm M(3; 4; 5) hệ tọa độ Oxyz Bài tập (12.3.1): Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(2; 3; 0), D(2; 3; 4) Tính thể tích hình hộp chữ nhật có đáy OABC chiều cao khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy 35 CHƯƠNG V: BỘ MƠ HÌNH LIÊN HỆ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ I Mơ tả MH gồm hệ trục tọa độ Oxyz có đánh dấu mốc đơn vị cột Ox, Oy Oz, gắn sẵn mối nối trục Ox, Oy cho việc đặt khối đa diện vào để mô hình học tọa độ Nội dung tương ứng SGK: Lớp Chương/ Bài Bài tập Trang Chương III: Phương pháp tọa độ không gian Ứng dụng tọa độ 12 hóa 70 MH khơng gian rỗng Bộ MH gồm: Mã MH Tên gọi Số lượng Ghi B51 MH liên hệ hình khơng Gắn vào MH khơng gian nhằm gian hình học tọa độ tọa độ hóa đỉnh MH Thanh giống tháo lắp để xác đinh tọa độ điểm đặc biệt II Hướng dẫn sử dụng Bước 1: Chuẩn bị MH B51 Bước 2: Chuẩn bị MH không gian cần sử dụng Bước 3: Ghép MH không gian vào khớp nối MH B51, ta thu MH liên kết hình học khơng gian hình học tọa độ III Bài tập áp dụng Ví dụ: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài AB, AC, AC’ a, b, c (MH B115) Tính độ dài AC ' 36 Các bước lắp ráp MH: Bước 1: Chuẩn bị MH B51 MH hình hộp chữ nhật (B115) Bước 2: Lắp ghép hình hộp chữ nhật B115 vào MH B51 xác định trục tọa độ Bước 3: Xác định tọa độ điểm đỉnh hình hộp chữ nhật dựa vào yêu cầu toán Bước 4: Tiến hành xác định tọa độ điểm A C ' Sau tính độ dài AC ' Bài tập (12.3): Cho hình S ABC, đáy tam giác ABC vuông A, độ dài cạnh AB, AC 3cm, 4cm Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ lớn 6cm Gắn hệ tọa độ ba chiều với gốc tọa độ A, trục hoành, trục tung, trục cao hướng AB, AC, AS Xác định tọa độ điểm A, B, C, S hệ trục Bài tập (12.3): Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy có độ dài 2a Tính độ dài SC Bài tập (12.3): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C′ có đáy ΔABC vng A, độ dài AB, AC, AA 2, 4, Tính thể tích hình lăng trụ 37 CHƯƠNG VI: MƠ HÌNH ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH I Mô tả Bộ MH lắp ráp hỗ trợ việc học khái niệm hình khơng gian hình lăng trụ, hình chóp, hình nón ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích Nội dung tương ứng SGK: Lớp Chương/ Bài Bài tập Trang Hình học Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu 12  Bài 1: Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ 110  Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích 16, 18, 25 xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt 117 Giải tích Chương III: Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng  Bài 3: Ứng dụng tích phân 4, 121 17, 21 59, 60 Hình học Chương II: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón  Bài 4: Mặt nón, hình nón khối nón Bộ MH gồm: Mã MH B61 Tên gọi Số lượng Ghi MH đường thẳng cắt trục Ox Thể hình dạng đường thẳng hệ Oxy Oy MH hình nón nhỏ Thể khối tạo thành quay MH đường thẳng cắt trục 38 Ox Oy quanh trục góc 90o MH hình nón lớn Thể khối tạo thành quay MH đường thẳng cắt trục Ox Oy quanh trục góc 270o MH parabol rỗng Thể hình dạng parabol MH parabol đặc Thể miền giới hạn parabol đường thẳng MH hình parabol quay quanh trục Thể vật tạo tạo thành quay MH parabol đặc quanh trục MH đồ thị hàm số bậc ba Thể đồ thị hàm số bậc ba hệ tọa độ Oxy B62 MH miền giới hạn đồ thị hàm số bậc ba Thể miền giới hạn MH parabol đặc đường thẳng MH khối tạo MH miền Thể vật tạo tạo thành giới hạn đồ thị hàm số bậc quay MH miền giới hạn đồ ba (loại 1) thị hàm số bậc ba quanh trục Ox MH khối tạo MH miền Thể vật tạo tạo thành giới hạn đồ thị hàm số bậc quay MH miền giới hạn đồ ba (loại 2) thị hàm số bậc ba quanh trục Ox, bị cắt phần MH khối tạo MH miền giới hạn đồ thị hàm số bậc Thể vật tạo tạo thành quay MH miền giới hạn đồ 39 thị hàm số bậc ba quanh trục Oy ba (loại 3) MH khối tạo MH miền Thể vật tạo tạo thành giới hạn đồ thị hàm số bậc quay MH miền giới hạn đồ ba (loại 4) thị hàm số bậc ba quanh trục Oy, bị cắt phần II Hướng dẫn sử dụng (cỡ chữ nhỏ) Bước 1: Xác định dạng MH không gian cần tạo thành Bước 2: Chuẩn bị MH diện tích/ MH rỗng cần dùng Bước 3: Tiến hành xoay quanh trục MH rỗng để tạo thành MH không gian III Bài tập áp dụng Ví dụ: Tính diện tích tạo miển giới hạn hàm số sau quay quanh trục Oy: y = x , x = 0, x = Bước 1: Chuẩn bị MH parabol rỗng Bước 2: Xác định miền giới hạn, ta có MH parabol đặc Bước 3: Quay MH parabol đặc quanh trục Oy, ta có MH parabol đặc quay quanh trục Bài tập (12.3.3): Khối tạo miền quay trục Ox Oy giống hay khác nhau? Bài tập (12.3.3): Cho hàm số y = x − 3x + a Xác định miền giới hạn hàm số với trục hoành, trục tung đường thẳng x = b Tính thể tích khối tạo thành quay miền quanh trục Oy Bài tập (12.3.4): Cho hình nón có bán kính đáy đường sinh 6, 10cm Tính chiều cao thể tích hình nón 40 PHẦN C MƠ HÌNH SỐ HỌC 41 MƠ HÌNH ƯỚC SỐ VÀ BỘI SỐ I Mô tả Bộ MH ước số bội số giúp học sinh tiếp cận khái niệm ước số bội số Nội dung tương ứng sách giáo khoa (SGK): Lớp Chương/ Bài Bài tập Chương I: Ôn tập bổ túc số tự nhiên Trang Ví dụ 1;  Bài 13: Ước bội 44 Bài 112  Bài 16: Ước chung bội chung Ví dụ 51 Ví dụ 52 Bài 134; 135 53 Bộ MH gồm: Mã MH Tên gọi Số lượng Ghi bảng số học 10 số số C MH số học hộp số số Thanh số 5; 6; 7; (mỗi số thanh) số 10 II Hướng dẫn sử dụng  Tìm ước số Bước 1: Chuẩn bị bảng số học 42 Bước 2: - Lắp số vô bảng theo hàng, ta thấy lắp số vừa với số nên ước - Lắp số vô bảng theo hàng, ta thấy lắp số vừa với số nên ước - Lắp số vô bảng theo hàng, ta thấy lắp số vừa với số nên ước - Lắp số vô bảng theo hàng, ta thấy lắp số chưa đến 6, lắp số vượt nên không ước - Làm tương tự với số số ta có không ước ước III Bài tập áp dụng Ví dụ: Tìm ước chung Các bước lắp ráp MH minh họa Bước 1: Chuẩn bị bảng số học Bước 2: Lần lượt tìm ước hướng dẫn Bước 4: Xác định ước chung 43