Phân tích ứng xử nền đất bán không gian đàn nhớt chịu tải di động sử dụng phần tử phẳng q8 chuyển động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỒ BÁ TỒN PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NỀN ĐẤT BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN NHỚT CHỊU TẢI DI ĐỘNG SỬ DỤNG PHẦN TỬ PHẲNG Q8 CHUYỂN ĐỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Tai Lieu Chat Luong Tp.HCM, năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH HỒ BÁ TỒN PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NỀN ĐẤT BÁN KHƠNG GIAN ĐÀN NHỚT CHỊU TẢI DI ĐỘNG SỬ DỤNG PHẦN TỬ PHẲNG Q8 CHUYỂN ĐỘNG Chun ngành: Xây dựng Cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số chuyên ngành: 60 58 02 08 LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG Ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS TS Lƣơng Văn Hải TP Hồ Chí Minh, năm 2015 ii TĨM TẮT Gần đây, hình thức phƣơng pháp Phần tử hữu hạn, gọi phƣơng pháp Phần tử chuyển động (Moving Element Method - MEM) đƣợc xây dựng để phân tích ứng xử động đất nửa không gian đàn hồi chịu tải trọng di động với vận tốc số Nghiên cứu luận văn phân tích ứng xử đất nửa không gian đàn hồi chịu tải chuyển động thông qua việc sử dụng phần tử phẳng Q8 chuyển động (có xét đến gia tốc tải, cản nhớt đàn hồi, biên độ bƣớc sóng bề mặt nhám đất nền) Phƣơng trình chuyển động đƣợc xây dựng hệ tọa độ tƣơng đối gắn liền với tải chuyển động, với ý tƣởng tải trọng đƣợc xem nhƣ cố định điểm đàn hồi Ƣu điểm phƣơng pháp là: Thứ nhất, tải di động không đến biên phần tử đề xuất ln di chuyển lời giải đƣợc giải đơn giản khơng xét ảnh hƣởng biên Điểm thuận lợi thứ hai tải chuyển động chạy từ phần tử đến phần tử khác, tránh đƣợc việc cập nhật vectơ tải trọng vectơ chuyển vị thay đổi điểm tƣơng tác phần tử Điểm thuận lợi thứ ba phƣơng pháp đề xuất cho phép phần tử có độ dài khơng nên sử dụng việc chia lƣới phần tử không đồng Từ đó, luận văn khảo sát ứng xử động đất (chuyển vị, vận tốc) có tải chuyển động Ngồi ra, ảnh hƣởng thơng số nhƣ: vận tốc, khối lƣợng tải trọng, tỷ số cản độ cứng đất đến ứng xử động đất đƣợc khảo sát Những kết dự kiến đạt đƣợc nhằm cung cấp thông tin cần thiết cho việc thiết kế, thi công, bảo dƣỡng hệ thống đƣờng ôtô, đƣờng cao tốc tƣơng lai iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công việc thực dƣới hƣớng dẫn thầy PGS.TS Lƣơng Văn Hải Ngoài trừ tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chƣa đƣợc công bố đƣợc sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/nghiên cứu ngƣời khác đƣợc sử dụng luận văn mà khơng đƣợc trích dẫn theo quy định Các kết luận văn thật chƣa đƣợc công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, ngày tháng Hồ Bá Tồn năm 2015 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT ĐỀ CƢƠNG ii LỜI CAM ĐOAN iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix CHƢƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Những cố xảy sử dụng hệ thống đƣờng cao tốc 1.3 Tình hình nghiên cứu 1.3.1 Các cơng trình nghiên cứu giới 1.3.2 Các cơng trình nghiên cứu nƣớc 1.4 Mục tiêu hƣớng nghiên cứu 10 1.5 Cấu trúc luận văn 10 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 2.1 Mơ hình đất bán không gian đàn nhớt chịu tải trọng di chuyển 12 2.2 Mơ hình phần tử phẳng Q8 chuyển động 12 2.3 Phƣơng pháp phần tử chuyển động 16 2.4 Giải pháp thực 22 2.5 Thông số đầu vào 25 2.6 Giải toán theo dạng chuyển vị xuất kết 26 2.7 Độ ổn định hội tụ phƣơng pháp Newmark 26 2.8 Lập trình lƣu đồ tính tốn 26 CHƢƠNG VÍ DỤ SỐ 28 3.1 Bài tốn 1: Kiểm chứng chƣơng trình Matlab 29 3.2 Bài toán 2: Phân tích ứng xử động bán khơng gian thay đổi khối lƣợng tải 31 v 3.3 Bài tốn 3: Phân tích ứng xử động bán không gian thay đổi khối lƣợng riêng đất  (kg / m3 ) 33 3.4 Bài tốn 4: Phân tích ứng xử động bán không gian thay đổi tỷ số cản 35 3.5 Bài tốn 5: Phân tích ứng xử động bán không gian chịu tải phân bố q(kN / m) di chuyển với vận tốc V (m / s) 37 3.6 Bài tốn 6: Phân tích ứng xử động bán không gian chịu tải tập trung P(kN ) tải phân bố q  P L (kN / m) di chuyển với vận tốc V (m / s) 39 CHƢƠNG 43 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 43 4.1 Kết luận 43 4.2 Kiến nghị 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 49 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 61 vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Đƣờng cao tốc A8 Ý Hình 1.2 Đƣờng Autobahn số Đức Hình 1.3 Đƣờng cao tốc Bắc-Nam, đoạn Cầu Giẽ - Ninh Bình Hình 1.4 Đƣờng cao tốc TP HCM - Long Thành - Dầu Giây Hình 1.5 Hiện tƣợng lún tạo thành rãnh sâu đƣờng Mai Chí Thọ Tp.HCM Hình 1.6 Nứt lún đƣờng cao tốc Cầu Giẽ - Ninh Bình Hình 1.7 Tai nạn đƣờng cao tốc M5, hạt Taunton Anh Hình 1.8 Tai nạn đƣờng cao tốc Pennsylvania, Mỹ Hình 2.1 Mơ hình tải di chuyển với vận tốc v bán không gian đàn nhớt 12 Hình 2.2 Các phần tử mơ hình bán khơng gian cắt ngắn 13 Hình 2.3 Phần tử chủ Q8 hệ thống tọa độ tự nhiên 13 Hình 2.4 Sơ đồ chuyển phần tử phần tử điển hình 15 Hình 2.5 Hệ tọa độ phƣơng pháp MEM 17 Hình 2.6 Mơ hình tải phân bố di động bán không gian 22 Hình 2.7 Lƣu đồ tính tốn 27 Hình 3.1 Mơ hình bán khơng gian đàn nhớt theo MEM 29 Hình 3.2 So sánh luận văn nghiên cứu có sẵn Coth Huth (1958 ) 30 Hình 3.3 So sánh Luận văn nghiên cứu có sẵn Koh et al (2007) [18] 31 Hình 3.4 Chuyển vị điểm tƣơng tác z=0 ( u0 ) khối lƣợng tải thay đổi 32 vii Hình 3.5 Chuyển vị z=10 (u10) khối lƣợng tải thay đổi 33 Hình 3.6 Chuyển vị z=0 (u0) khối lƣợng riêng đất  (kg / m ) thay đổi 34 Hình 3.7 Chuyển vị z=10 (u10) khối lƣợng riêng đất  (kg / m ) thay đổi 34 Hình 3.8 Chuyển vị z=0 (u0) thay đổi tỷ số cản 36 Hình 3.9 Chuyển vị z  10m(u10 ) thay đổi tỷ số cản 36 Hình 3.10 Tải phân bố di động bán không gian 37 Hình 3.11 So sánh nghiên cứu nghiên cứu De Barros Luco (1995) [16] 38 Hình 3.12 Mơ hình bán khơng gian đàn nhớt chịu tải tập trung 39 Hình 3.13 Mơ hình bán khơng gian đàn nhớt chịu tải phân bố 39 Hình 3.14 Chuyển vị chịu tải tập trung P 40 Hình 3.15 Chuyển vị chịu tải phân bố q 41 Hình 3.16 So sánh chuyển vị chịu tải tập trung phân bố ( z  0m) 41 Hình 3.17 So sánh chuyển vị chịu tải tập trung phân bố ( z  10m) 42 Hình 3.18 So sánh vận tốc tiêuchuẩn chịu tải tập trung phân bố 42 viii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3-1 Thông số bán không gian đàn nhớt 29 Bảng 3-2 Thông số tải chuyển động 32 Bảng 3-3: Thông số bán không gian đàn nhớt toán 37 Bảng 3-4: Thông số tải 37 Bảng 3-5: Thông số bán khơng gian đàn nhớt tốn 39 Bảng 3-6: Thông số tải toán 40 ix MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT Chữ viết tắt MEM Phƣơng pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method) HSR Đƣờng ray cao tốc (High Speed Rail) FEM Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method) DOF Bậc tự (Degree of Freedom) Ma trận vec tơ q Vector chuyển vị nút u Vec tơ chuyển vị điểm M Ma trận khối lƣợng tổng thể hệ thống phối hợp cố định K Ma trận độ cứng tổng thể hệ thống phối hợp cố định C Ma trận cản tổng thể hệ thống phối hợp cố định Me Ma trận khối lƣợng tổng thể Ce Ma trận cản tổng thể Ke Ma trận độ cứng tổng thể Meff Ma trận khối lƣợng hiệu dụng Peff Ma trận tải trọng hiệu dụng Keff Ma trận độ cứng hiệu dụng Ký hiệu  , ,  m , n , Hệ số biểu thị thông số cản f Vectơ tải nút P Véc tơ tải tổng thể u Véc tơ vận tốc nút u Véc tơ gia tốc nút  Khối lƣợng riêng đất bán khơng gian đàn nhớt Ví dụ số 34 10m theo hƣớng chiều sâu (z=10), khối lƣợng riêng đất thay đổi Các biểu đồ đƣợc vẽ dựa giá trị lớn ứng với trƣờng hợp khảo sát Hình 3.6 Chuyển vị z=0 (u0) khối lƣợng riêng đất  (kg / m3 ) thay đổi Hình 3.7 Chuyển vị z=10 (u10) khối lƣợng riêng đất  (kg / m3 ) thay đổi * Nhận xét: Ví dụ số 35 Các biểu đồ chuyển vị điểm tƣơng tác u0 ,Hình 3.6 cách điểm tƣơng tác 10m theo chiều sâu u10,Hình 3.7 cho thấy khối lƣợng riêng đất tăng chuyển vị giảm, chuyển vị tỉ lệ nghịch với khối lƣợng riêng đất Ngoài ra, khối lƣợng riêng đất nhỏ (   1500kg / m3 ), chuyển vị thay đổi đáng kể vận tốc tăng (khoảng 6% cho u0 12% cho u10) Khi khối lƣợng riêng đất trung bình (   2000kg / m3 ), chuyển vị thay đổi tƣơng đối vận tốc tăng (khoảng 6% cho u0 6% cho u10) Khi đất có khối lƣợng riêng cao (   2200kg / m3 ), chênh lệch giá trị chuyển vị giá trị lớn bé khơng đáng kể (khoảng 0,2%) Qua cho thấy, khối lƣợng riêng đất lớn, chuyển vị nhỏ ổn định so với trƣờng hợp cịn lại 3.4 Bài tốn 4: Phân tích ứng xử động bán khơng gian thay đổi tỷ số cản Trong tốn này, kích thƣớc mơ hình phần tử chuyển động 60 m theo hƣớng chuyển động 40 m theo hƣớng chiều sâu Lƣới thống đƣợc thông qua từ toán để nghiên cứu là: 20(hàng) x40 (cột) tập trung khảo sát chuyển vị điểm tƣơng tác u0 (z=0) chuyển vị cách điểm tƣơng tác 10 m theo hƣớng chiều sâu (z=10), tải di động với vận tốc khác nhau, thay đổi từ 50 m/s, 60 m/s, 70 m/s, 80 m/s, 90 m/s, 100m/s hay từ 180 km/h, 216 km/h, 252 km/h, 288 km/h, 324 km/h, 360 km/h bán không gian có hệ số  thay đổi Hệ số  thay đổi tƣơng ứng với giá trị: 0.01, 0.03, 0.06, 0.1 Trong toán chọn khối lƣợng tải trọng m=10.000kg Các thông số đất giống nhƣ Bảng 3-1 (Bài toán 1) Các kết khảo sát đƣợc thể thơng qua Hình 3.8, Hình 3.9, lần lƣợt là chuyển vị điểm tƣơng tác u0 (z=0), chuyển vị z=10m theo hƣớng chiều sâu u10 theo phƣơng chuyển vị thay đổi tỷ số cản  Các biểu đồ đƣợc vẽ dựa giá trị lớn ứng với trƣờng hợp khảo sát Ví dụ số 36 Hình 3.8 Chuyển vị z=0 (u0) thay đổi tỷ số cản Hình 3.9 Chuyển vị z  10m(u10 ) thay đổi tỷ số cản * Nhận xét: Các biểu đồ chuyển vị điểm tƣơng tác u0 , cách điểm tƣơng tác 10m theo chiều sâu u10, cho thấy tỷ số cản tăng chuyển vị tăng, chuyển vị tỉ lệ thuận với tỷ số cản Ngoài ra, tỷ số cản bé (  =0.01, 0.03) chuyển vị thay đổi không đáng kể vận tốc tăng (khoảng 1,1%) Khi tỷ số cản lớn (  =0.06, 0.1), chuyển vị Ví dụ số 37 thay đổi tƣơng đối rõ rệt vận tốc tăng (khoảng 6% cho  =0.06 10% cho  =0.1) Qua cho thấy, tỷ số cản nhỏ, chuyển vị ổn định so với trƣờng hợp cịn lại 3.5 Bài tốn 5: Phân tích ứng xử động bán không gian chịu tải phân bố q(kN / m) di chuyển với vận tốc V (m / s) Khảo sát toán với tải phân bố q động nửa không gian đàn hồi đƣợc De Barros and Luco (1995) [16] sử dụng nhƣ Hình 3.10 Các thơng số bán không gian đƣợc đƣợc thể Bảng 3-3, thông số tải thể bảng Bảng 3-4, u* đƣợc xác định nhƣ (2.27) u*  G.z u P.cs q=1kN/m V=400m/s L= 80m Half space Hình 3.10 Tải phân bố di động bán không gian Bảng 3-3: Thông số bán không gian đàn nhớt toán E   (N/m2) (kg/m3) (Tỷ số cản) 2000 0.01 5.33 109  (Hệ số cs (m/s) Poisson) 1/3 Bảng 3-4: Thông số tải q L v (kN/m) (m) (m/s) 1000 Ví dụ số 38 80 400 Trong toán khảo sát tải phân bố q = 1kN/m, L=80m, di chuyển bán không gian với vận tốc 400 m/s Để nghiên cứu ảnh hƣởng kích thƣớc mơ hình cắt ngắn bán khơng gian, ba kích thƣớc mơ hình đƣợc sử dụng nhƣ sau:115m(sâu) x 200m(rộng), 147m x 220m 182m x 240 m Lƣới thống đƣợc thông qua để nghiên cứu hội tụ dựa kích thƣớc cố định với chiều cao hàng đầu h = 1.538m chiều rộng w = 2m Các điểm khảo sát đƣợc xác định độ sâu (z=10m) dƣới trung điểm dải tải di động Vận tốc tiêu chuẩn u* xác định theo nhƣ công thức (2.27) điểm quan sát đƣợc vẽ Hình 3.11 Hình 3.11 So sánh nghiên cứu nghiên cứu De Barros Luco (1995) [16] * Nhận xét: Có thể dễ dàng thấy kết giống nhau, sai số giảm dần kích thƣớc mơ hình phẳng Q8 tăng Nó đƣợc xem kết MEM hội tụ phù hợp tốt với nghiên cứu De Barros Luco (1995) [16] Điều cho thấy nghiên cứu luận văn mang tính tổng qt cao, có khả áp dụng cho loại tải di động khác nhƣ: lực tập trung di động (moving point load), lực phân bố di động (moving uniform load) Ví dụ số 39 3.6 Bài tốn 6: Phân tích ứng xử động bán không gian chịu tải tập trung P(kN ) tải phân bố q  P L (kN / m) di chuyển với vận tốc V (m / s ) Khảo sát toán với tải tập trung P tải phân bố q di động nửa khơng gian đàn hồi nhƣ Hình 3.12 Kích thƣớc mơ hình phần tử chuyển động 60 m theo hƣớng chuyển động 40 m theo hƣớng chiều sâu Lƣới thống đƣợc thông qua từ toán để nghiên cứu là: 20(hàng) x40 (cột) Các thông số bán không gian đƣợc đƣợc thể Bảng 3-5, thông số tải thể bảng Bảng 36 Hình 3.12 Mơ hình bán khơng gian đàn nhớt chịu tải tập trung Hình 3.13 Mơ hình bán khơng gian đàn nhớt chịu tải phân bố Bảng 3-5: Thông số bán không gian đàn nhớt toán E   (N/m2) (kg/m3) (Tỷ số cản) 5.33 109 2000 0.01  (Hệ số Poisson) 1/3 cs (m/s) 100 Ví dụ số 40 Bảng 3-6: Thơng số tải tốn P q L v (kN) (kN/m) (m) (m/s) 10 10 50 Trong toán khảo sát tải tập trung P  10kN tải phân bố q P 10   1kN / m , di chuyển bán không gian với vận tốc v  50(m / s) L 10 Các điểm khảo sát đƣợc xác định độ sâu ( z  0m, z  10m) , chuyển vị điểm quan sát đƣợc vẽ Hình 3.16, Hình 3.17 Hình 3.14 Chuyển vị chịu tải tập trung P Ví dụ số 41 Hình 3.15 Chuyển vị chịu tải phân bố q * Nhận xét: Các biểu đồ chuyển vị u0 , u10 tải tập trung Hình 3.14 tải phân bố Hình 3.15 cho thấy chuyển vị giảm dần xuống sâu (giảm khoảng 61.82% chuyển vị tải tập trung phân bố) Từ đó, cho thấy các kết phù hợp giá trị chuyển vị tắt dần xuống sâu Kết so sánh khảo sát chuyển vị, vận tốc tiêu chuẩn u* theo phƣơng chuyển vị khi ta thay tải tập trung P tải phân bố q chiều dài có vận tốc đƣợc thể thơng qua Hình 3.16, Hình 3.17, Hình 3.18 Hình 3.16 So sánh chuyển vị chịu tải tập trung phân bố ( z  0m) Ví dụ số 42 Hình 3.17 So sánh chuyển vị chịu tải tập trung phân bố ( z  10m) Hình 3.18 So sánh vận tốc tiêuchuẩn chịu tải tập trung phân bố * Nhận xét: Các biểu đồ chuyển vị vận tốc tiêu chuẩn cho thấy chuyển vị vận tốc tiêu chuẩn thay đổi giảm đáng kể, điều phù hợp với kết toán phù hợp với thực tế phân tích đồn xe, đồn tàu di chuyển đƣờng ray Kết luận kiến nghị 43 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Mục đích luận văn tập trung nhằm phân tích ứng xử động bán khơng gian có tải chuyển động tác dụng Q trình thiết lập tính toán kết số đƣợc thực ngơn ngữ lập trình Matlab Các kết trình bày đƣợc kiểm chứng so sánh với tài liệu tham khảo khác Qua kết số đƣợc trình bày Chƣơng 3, tác giả rút số kết luận quan trọng đạt đƣợc luận văn kiến nghị hƣớng phát triển đề tài tƣơng lai 4.1 Kết luận  Luận văn sử dụng phƣơng pháp phần tử chuyển động MEM để khảo sát đất nửa không gian đàn hồi chịu tải di động, sử dụng phần tử phẳng Q8 chuyển động khắc phục số vấn đề khó khăn, vƣớng mắc mà phƣơng pháp PTHH truyền thống gặp phải nhƣ: Tải di động khơng đến biên phần tử đề xuất ln di chuyển lời giải đƣợc giải đơn giản khơng xét ảnh hƣởng biên Thứ hai tải chuyển động chạy từ phần tử đến phần tử khác, tránh đƣợc việc cập nhật vectơ tải trọng vectơ chuyển vị thay đổi điểm tƣơng tác phần tử Thứ ba phƣơng pháp cho phép phần tử có độ dài khơng nên sử dụng việc chia lƣới phần tử không đồng  Luận văn cải thiện tính đắn việc thiết lập ma trận kết cấu phần tử chuyển động Q8 nhờ q trình tính đến ảnh hƣởng cản việc thực nguyên lý cân công ảo So sánh với kết Koh cộng sự, kết thu đƣợc nghiên cứu có khác biệt ma trận độ cứng với hai số hạng thêm vào từ ảnh hƣởng cản nhớt Các hệ số cản đƣợc đề xuất tính tốn vào đặc tính bán không gian đàn nhớt Kết luận kiến nghị 44  Các kết số luận văn góp phần làm phong phú gợi mở vấn đề có ý nghĩa định lý thuyết lẫn thực tế phân tích ứng xử động đất nửa không gian đàn hồi chịu tải di động:  Qua so sánh kết phân tích tải tập trung phân bố di chuyển với vận tốc bán không gian, ta thấy trƣờng hợp tĩnh (tƣơng ứng với tải không đổi di chuyển vận tốc khơng đổi) mơ hình tải di động nên đƣợc sử dụng để mô tốt xác phân tích ứng xử đoàn xe, đoàn tàu di chuyển đƣờng ray  Các chuyển vị phụ thuộc rõ rệt vào thay đổi khối lƣợng tải trọng, khối lƣợng riêng Đây đại lƣợng cần đƣợc khảo sát cẩn thận xem xét ảnh hƣởng ứng xử động bán không gian  Các biểu đồ chuyển vị cho thấy tỷ số cản tăng chuyển vị tăng Khi tỷ số cản nhỏ, chuyển vị ổn định so với trƣờng hợp tỷ số cản lớn Vì tỷ số cản ảnh hƣởng trực tiếp đến ma trận độ cứng phần tử, ảnh hƣởng khơng thể bỏ qua tính tốn phản ứng động bán khơng gian  Các phân tích mang tính thực tiễn cao, áp dụng để giải vấn đề thiết kế đƣờng nay, quy trình thiết kế đƣờng tại, đặc trƣng động học tải trọng đƣợc xét đến thơng qua hệ số xung kích (Tiêu chuẩn thiết kế đƣờng ôtô TCVN 4054 – 2005) Việc sử dụng hệ số xung kích đơn giản tính tốn, song khơng phản ánh sát điều kiện làm việc xác đƣờng, sử dụng hệ số xung kích làm tăng độ lớn tải mà không xét đƣợc đặc trƣng động học làm thay đổi đặc trƣng chịu lực , đặc biệt làm suy giảm độ cứng đất Những kết đạt đƣợc cung cấp nhiều thông tin cần thiết cho việc thiết kế, thi công, bảo dƣỡng hệ thống đƣờng ôtô, đƣờng cao tốc tƣơng lai Kết luận kiến nghị 45 4.2 Kiến nghị Mặc dù luận văn đạt đƣợc số kết định nhƣ trình bày nhƣng số vấn đề chƣa đƣợc khám phá cần đƣợc nghiên cứu thêm tƣơng lai Những vấn đề bao gồm:  Luận văn khảo sát hệ tọa độ 2D, mở rộng nghiên cứu mơ hình 3D làm kết khảo sát phong phú  Đất có nhiều lớp khác nhau, đất đƣợc gia cố hay có độ cứng thay đổi vấn đề hay mang tính thực tế cao khảo sát ứng xử động bán khơng gian  Khảo sát tốn với tải trọng di chuyển tăng tốc giảm tốc Tài liệu tham khảo 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hệ thống đƣờng cao tốc giới Có sẵn từ: Có sẵn từ https://vi.wikipedia.org/wiki/Duong_cao_toc [2] Hệ thống đƣờng cao tốc Việt Nam http://www.expressway.com.vn/Plus.aspx/vi/1 [3] Tai nạn đƣờng cao tốc Có sẵn từ: http://www.baomoi.com/Cancanh-tai-nan-kinh-hoang-tren-duong-cao-toc/141/7304355.epi [4] Tai nạn đƣờng cao tốc Có sẵn từ: http://dantri.com.vn/the-gioi/100xe-dam-lien-hoan-tren-duong-cao-toc-my-839007.htm [5] I.N Sneddon, The stress produced by a pulse of pressure moving along the surface of a semi-infinite solid, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (1957) 57–62 [6] J Cole, J Huth, Stresses produced in a half plane by moving loads, Journal of Applied Mechanics 25 (1958) 433–436 [7] Mathews PM Vibrations of a beam on elastic foundation Zeitschrift fur Angewandte Mathematik ubd Mechanik 1958; 38:105-115 [8] Mathews PM Vibrations of a beam on elastic foundation Zeitschrift fur Angewandte Mathematik ubd Mechanik 1959; 39:13-19 [9] Y Niwa, S Kobayashi, Stresses produced in an elastic half-plane by moving loads along its surface, Memoirs of the Faculty of Engineering Kyoto University 28 (3) (1966) 254–276 [10] D.D Ang, Transient motion of a line load on the surface of an elastic half space, Quarterly Journal of Applied Mathematics 18 (1960) 251– 256 [11] R.G Payton, Transient motion of an elastic half space due to a moving surface line load, International Journal of Engineering Science (1967) 49–79 [12] G Eason, The stresses produced in a semi-infinite solid by a moving surface force,International Journal of Engineering Science (1965) Tài liệu tham khảo 47 581–609 [13] D.C Gakenheimer, J Miklowitz, Transient excitation of an elastic half space by a point load travelling on the surface, Journal of Applied Mechanics 36 (1969) 505–515 [14] F.R Norwood, Exact transient response of an elastic half space loaded over a rectangular region of its surface, Journal of Applied Mechanics 36 (1969) 516–522 [15] Jezequel L Response of periodic systems to a moving load Journal of Applied Mechanics (ASME) 1981; 48:613-618 [16] F.C.P De Barros, J.E Luco, Stresses and displacements in a layered half space for a moving line load, Applied Mathematics and Computation 67 (1995) 103–134 [17] S Krenk, L Kellezi, S R K Nielsen and P H Kirkegaard, Finite elements and transmitting boundary conditions for moving loads, Proceedings of the 4th European Conference on Structural Dynamics, Eurodyn ’99, Praha, June 7-1, Vol (1999) 447-452 [18] C.G Koh, G.H Chiew, C.C Lim, J A numerical method for moving load on continuum, Journal of Sound and Vibration 300 (2007), 126138 [19] Lục Duy Thanh Tùng, “Phân tích động lực học toán đƣờng ray xe lửa chịu tải trọng chuyển động”, Luận văn thạc sỹ, Đại Học Bách Khoa TP.HCM, 2001 [20] Thi M Tran, Kok K.Ang, Hai V.Luong, The effect of track irregularity and wheel load on dynamic response of high-speed rail system, Tạp chí Khoa học – Trƣờng ĐH Mở TpHCM 2013 [21] Ang Kok Keng, Tran Minh Thi, Luong Van Hai, Track vibrations during accelerating and decelerating phases of high-speed rails, The Thirteenth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Tài liệu tham khảo 48 Construction EASEC-13, 11-13/09/2013, Sapporo, Japan 2013 [22] Ang Kok Keng, Dai Jian, Tran Minh Thi, Luong Van Hai, Analysis of high-speed rail accounting for jumping wheel phenomenon, The International Conference on Advances in Computational Mechanics (ACOME), 14-16/8/2012, Ho Chi Minh City, Vietnam 2013 [23] Đinh Hà Duy, Tran Minh Thi, Luong Van Hai “Phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong ray tƣơng tác với đất sử dụng phần tử chuyển động”, Tạp chí xây dựng tháng 8-2013 [24] Đinh Hà Duy, Phân tích ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong ray tương tác với đất Luận văn Thạc Sĩ, TP HCM, 2013 [25] T.Anh (2014), "Phân tích động lực học tàu cao tốc có xét đến độ nảy bánh xe tƣơng tác với đất Luận văn Thạc sĩ Đại Học Bách Khoa Tp.HCM [26] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Trọng Phƣớc, Các phương pháp số động lực học kết cấu, NXB ĐHQG Tp.HCM 2010