Thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa trên độ tin cậy cho kết cấu móng cọc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀ NH PHỐ HỒ CHÍ MINH - LÊ QUANG HÒA THIẾT KẾ TỐI ƯU ĐA MỤC TIÊU DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY CHO KẾT CẤU MÓNG CỌC ḶN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP Tai Lieu Chat Luong TP Hờ Chí Minh, Năm 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn “Thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu móng cọc” nghiên cứu tơi Ngồi trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà khơng trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác TP Hờ Chí Minh, 2017 Lê Quang Hịa ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy PGS TS Nguyễn Thời Trung, thầy người truyền đạt kiến thức cho tơi mơn học “tới ưu hóa dựa độ tin cậy” trình học cao học trường Thầy người hướng dẫn, gợi ý để tơi có hướng q trình nghiên cứu hồn thành tớt luận văn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy PGS TS Dương Hồng Thẩm, người truyền đạt cho kiến thức móng q trình học cao học giúp tơi hình thành ý tưởng nghiên cứu vấn đề tới ưu hóa dựa độ tin cậy cơng tác móng Đây hướng nghiên cứu mới so với nước ta Tiếp đến, xin cảm ơn đến quý thầy cô giảng dạy tơi q trình học cao học trường Đại học Mở TP Hờ Chí Minh Thầy cô hướng dẫn, truyền đạt, bổ sung kiến thức q giá cho tơi Từ giúp tơi hồn thành luận văn làm tảng phát triển đường nghiên cứu sau Tôi xin cảm ơn đến ThS Võ Duy Trung người giúp đỡ, hướng dẫn, tận tình hỗ trợ tơi śt q trình làm luận văn Tơi xin cảm ơn tất anh chị em làm việc viện khoa học tính tốn (INCOS) – Trường Đại học Tôn Đức Thắng, tạo điều kiện cho tơi có mơi trường làm việc học tập thân thiện, hỗ trợ tơi hồn thành tớt luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình bạn bè tơi Những người chia sẻ, động viên giúp đỡ lúc khó khăn, để tơi hồn thành tớt luận văn Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn! TP Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2017 Học viên Lê Quang Hịa iii TĨM TẮT Đề tài thực nhằm thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu móng cọc Bài tốn tới ưu đa mục tiêu thành lập với hai hàm mục tiêu thể tích độ lún móng cọc Biến thiết kế chiều dài cọc đường kính cọc Hàm ràng buộc ràng buộc ứng xử kết cấu gồm khả chịu tải, độ lún móng cọc giới hạn biến thiết kế Bài toán xét đến ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên, cách kể thêm ràng buộc số độ tin cậy  * hay ràng buộc xác suất an toàn cho trước kết cấu Để giải tốn thiết kế tới ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu móng cọc, phương pháp sử dụng luận văn phương pháp kết hợp hai giải thuật SLDM (Single Loop Deterministic Method) NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II) Trong phương pháp này, giải thuật vòng lặp đơn xác định SLDM sử dụng để chuyển đổi ràng buộc xác suất thành ràng buộc tiền định Sau đó, giải thuật phân loại di truyền không bị trội NSGA – II sử dụng để giải tốn tới ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy Ngoài ra, phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc FORM (First Order Reliability Methods), sử dụng để đánh giá độ tin cậy điểm thiết kế hai tốn thiết kế tới ưu tiền định DO – NSGA – II thiết kế tối ưu dựa độ tin cậy RBDO – NSGA – II Kết luận văn đánh giá kiểm chứng so với kết cơng bớ trước Từ khóa: tối ưu hóa đa mục tiêu, tối ưu hóa đa mục tiêu dựa độ tin cậy, móng cọc, tối ưu hóa móng, NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II), SLDM (Single Loop Deterministic Method) iv ABSTRACT The research aims to design multi-objective reliability-based optimization problems for the pile foundation The multi-objective optimization problems are established with two objective functions: volume and settlement of the pile foundation The design variables are pile length and pile diameter The constraint functions are the behavior constraints of structures including the load-bearing capacity, settlement of pile foundation and the limits of the design variables The research also considered the influence of random variables, by adding the reliability index  * constraint or safety probability of the structure constraint To solve multiobjective reliability-based design optimization problems for the pile foundation, the method used in the thesis is the combination of two algorithms SLDM (Single Loop Deterministic Method) and NSGA – II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II) In this method, a Single Loop Deterministic Method algorithm (SLDM) is first applied to transform probabilistic constraint to deterministic constraint Then, Nondominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) is applied to solve the multiobjective reliability-based design optimization problems Besides, The First Order Reliability Methods is also applied to evaluate the reliability level at design points of two problems of Determined Optimization design (DO – NSGA – II) and Reliability Based-Design Optimization design (RBDO – NSGA – II) The results of the thesis are evaluated and compared with the results published previously Keywords: Multi-objective optimization, Multi-objective optimization based on reliability, Pile Foundation, Foundation Optimization, NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm – II), SLDM (Single Loop Deterministic Method) v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT iii ABSTRACT iv MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH VẼ viii DANH MỤC BẢNG BIỂU x DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT xii CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Tình hình nghiên cứu 1.2.1 Thế giới 1.2.2 Trong nước .9 1.3 Các mục tiêu nghiên cứu 11 1.4 Phạm vi nghiên cứu 12 1.5 Cấu trúc luận văn .12 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14 2.1 Tính tốn khả chịu tải cho móng cọc 14 2.1.1 Khả chịu tải cọc theo cường độ vật liệu 14 2.1.2 Khả chịu tải cọc theo tiêu cường độ đất 15 2.1.3 Chọn hệ sớ an tồn tính sức chịu tải cho phép 16 2.1.4 Thông số đầu vào .16 2.1.5 Xác định sơ kích thước đài cọc 17 2.1.6 Xác định số lượng cọc sơ đài cọc 17 2.1.7 Cấu tạo tính tốn đài cọc 17 2.1.8 Kiểm tra lực tác dụng lên đầu cọc 18 2.1.9 Kiểm tra điều kiện ổn định 18 2.2 Tính tốn độ lún móng cọc .19 vi 2.3 Tổng quan tốn tới ưu 21 2.3.1 Bài tốn tới ưu đa mục tiêu 21 2.3.2 Bài toán tối ưu dựa độ tin cậy 23 2.4 Giải thuật tối ưu dựa độ tin cậy sử dụng phương pháp vòng lặp đơn xác định SLDM 24 2.4.1 Xác định điểm MPP - Most Probable Point 27 2.4.2 Chuyển đổi miền thiết kế xác suất thành miền thiết kế tiền định 29 2.4.3 Thiết lập ràng buộc tiền định cho toán RBDO 30 2.5 Giải thuật di truyền phân loại không bị trội NSGA - II 33 2.5.1 Khái niệm đường Pareto 33 2.5.2 Khái niệm trội (Domination) 34 2.5.3 Q trình tạo dân sớ ban đầu 34 2.5.4 Đánh giá hàm mục tiêu 36 2.5.5 Xếp hạng cá thể quần thể .37 2.5.6 Quá trình lựa chọn (Crowded Tournament Selection Operator) .38 2.5.7 Quá trình lai tạo .39 2.5.8 Quá trình đột biến 40 2.5.9 Xử lý ràng buộc .40 2.6 Giải thuật vòng lặp đơn SLDM kết hợp giải thuật NSGA – II cho toán RBDO (SLDM – NSGA – II) .41 2.7 Thành lập toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy cho kết cấu móng cọc sử dụng phương pháp SLDM – NSGA – II 42 2.7.1 Bài tốn thiết kế tới ưu đa mục tiêu 42 2.7.2 Bài toán thiết kế tối ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy 43 2.7.3 Cách xác định số độ tin cậy  * 43 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ SỐ 46 3.1 Bài toán 1: toán kiểm tra code lập trình matlab 46 3.1.1 Ví dụ .46 3.1.2 Ví dụ .48 3.2 Bài toán 2: thiết kế khả chịu tải móng cọc .50 vii 3.2.1 Sơ lược cơng trình Dự án Reverside Thủ Đức 50 3.2.2 Số liệu địa chất .51 3.2.3 Thông số tiết diện, tải trọng, vật liệu bê tông – cốt thép cọc 54 3.2.4 Xác định sức chịu tải cọc theo cường độ vật liệu .56 3.2.5 Xác định sức chịu tải cọc theo đất 57 3.2.6 Thiết kế mặt bố trí cọc đài cọc 58 3.2.7 Kiểm tra điều kiện khả chịu tải độ lún 58 3.3 Bài tốn 3: thiết kế tới ưu đa mục tiêu sử dụng giải thuật NSGA – II 59 3.3.1 Khảo sát ảnh hưởng số lượng cá thể số hệ .60 3.3.2 Khảo sát biến thiết kế cho tốn tới ưu đa mục tiêu 63 3.3.2.1 Trường hợp biến thiết kế  Lc  63 3.3.2.2 Trường hợp hai biến thiết kế  Lc , Dc  .66 3.4 Bài tốn 4: thiết kế tới ưu đa mục tiêu dựa độ tin cậy sử dụng giải thuật SLDM – NSGA – II .67 3.4.1 Trường hợp biến thiết kế  Lc  69 3.4.2 Trường hợp hai biến thiết kế  Lc ; Dc  .74 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 82 4.1 Kết luận 82 4.2 Hướng phát triển 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 91 viii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hạ lồng thép cọc khoan nhồi Sông Đà Riverside .2 Hình 1.2 Thi cơng đào móng cọc barrette tòa nhà 16B Hình 1.3 Thi cơng cọc ép khu Hình 1.4 Thi cơng cọc khoan nhời tịa nhà LandMark Hình 2.1 Mơ tả nghiệm tốn tới ưu tiền định 22 Hình 2.2 Mơ tả nghiệm tới ưu có ảnh hưởng yếu tớ ngẫu nhiên .23 Hình 2.3 Mơ tả nghiệm tốn tới ưu dựa độ tin cậy 24 Hình 2.4 Sự khác biệt nghiệm tốn tới ưu chưa xét đến độ tin cậy xét đến độ tin cậy (Trung et al 2014) 25 Hình 2.5 Sơ đờ giải thuật vịng lặp đơi DLM .26 Hình 2.6 Sơ đờ giải thuật vịng lặp DDLM 26 Hình 2.7 Sơ đờ giải thuật vịng lặp đơn xác định SLDM 27 Hình 2.8 Mô tả điểm xác suất cao MPP 29 Hình 2.9 Minh họa chuyển đổi miền thiết kế toán: a ri*  0.5 ; b ri*  0.5 29 Hình 2.10 Mơ tả chuyển đổi miền thiết kế có độ tin cậy toán: a Li cộng (Li et al 2012); b Luận văn 32 Hình 2.11 So sánh chuyển đổi miền thiết kế với độ tin cậy  *  1, 33 Hình 2.12 Mơ tả tập hợp nghiệm Pareto .33 Hình 2.13 Sơ đờ giải thuật NSGA – II (Starkey et al 2016) 35 Hình 2.14 Sơ đờ phân loại cá thể giải thuật NSGA – II (Kalyanmoy Deb 2001) .36 Hình 2.15 Mơ tả khoảng cách vùng an toàn (crowding distance) di cá thể i 39 Hình 2.16 Sơ đờ giải thuật SLDM kết hợp NSGA – II .42 Hình 3.1 Sơ đờ chịu lực kết cấu dầm 46 Hình 3.2 Kết nghiệm Pareto tới ưu 47 ix Hình 3.3 Nghiệm tối ưu dựa độ tin cậy: a Kalyanmoy Deb (Deb et al 2009); b Luận văn .50 Hình 3.4 Vị trí cơng trình 51 Hình 3.5 Phới cảnh Dự án Riverside Thủ Đức 51 Hình 3.6 Mặt cắt địa chất Dự án Riverside Thủ Đức – Sơng Đà Group 52 Hình 3.7 Mặt cắt hố khoan HK1 Dự án Riverside Thủ Đức 53 Hình 3.8 Mặt móng cọc điển hình (Block C) .55 Hình 3.9 Sơ đờ khới tính tốn kết sớ 56 Hình 3.10 Nghiệm tối ưu cho trường hợp 100/100 (cá thể/ hệ) 61 Hình 3.11 Nghiệm tới ưu cho trường hợp (cá thể/ hệ) .61 Hình 3.12 Nghiệm tới ưu cho trường hợp 100/1000 (cá thể/ hệ) 62 Hình 3.13 Nghiệm tới ưu đa mục tiêu, trường hợp Dc  0.6 m .63 Hình 3.14 Nghiệm tới ưu đa mục tiêu, trường hợp Dc  0.8 m , 1.0 m 1.2 m 65 Hình 3.15 Nghiệm tới ưu đa mục tiêu, trường hợp biến  Lc ; Dc  66 Hình 3.16 Nghiệm tới ưu tốn RDBO, trường hợp Dc  1.0 m 70 Hình 3.17 Nghiệm tới ưu tốn RDBO số độ tin cậy khác 74 Hình 3.18 Nghiệm tới ưu tốn RBDO, sử dụng hai biến thiết kế  Lc ; Dc  .75 Hình 3.19 Nghiệm tới ưu tốn RDBO, sử dụng hai biến thiết kế số độ tin cậy khác 77 Hình 3.20 Nghiệm tới ưu tốn RDBO, sử dụng hai biến thiết kế mức hệ số tỷ lệ thay đổi khác .80 97 %Chieu day phan dat phu tren dai coc (chieu cao dai coc so bo) hd = 1.80; %(m) [Qa,Qu]=HamQa(lc,dc,hh,h1,h2,h3,c1,c2,c3,c4,phi_1,phi_2, phi_3,phi_4, gama_1s,gama_2s,gama_3s,gama_4s,gama_1,gama_2); P=floor(Qa); xichma=P/(3*dc)^2; F_sb=N/(xichma-(2*hd)); Q_sb=1.1*F_sb*hd*2; N_t1=N+Q_sb; n_sb=1.2*N_t1/P; % Rang buoc ve lun round(n_sb); %Khoang cach giua cac tim coc: C = 3*dc; %(m) C>=3*dc = 1.2 (m) %Khoang cach giua mep coc va mep dai: C0=0.5 ; %(m) C'>=0.3*d= 0.12 va C'>=0.1 (m) %So coc bo tri theo phuong dai: n_dai = 3; %(coc) %So coc bo tri theo phuong ngan: % n_ngan = round(n_sb/n_dai); %(coc) n_ngan = 2; % disp('- So luong coc chon:') nc=n_dai*n_ngan; %Chieu dai dai coc: A_dai = (n_dai-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Chieu rong dai coc: B_dai = (n_ngan-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Dien tich de dai thuc te: F = A_dai*B_dai; %(m2) %Chon chieu cao dai coc: H = hd+0.2; %(m) %Kiem tra luc tac dung len coc %Trong luong dai va dat phu tren dai Qd = 1.1*F*H*2.0;%(T) Qd = 1.1*F*H*gama_tb %Tong luc doc tinh toan o day dai: N_t2 = N + Qd; %(T) N_t2 = Ntt + Qd %Momen tinh toan tai tam day dai coc: M_t2x = Mx + Qy*H; %(Tm) M_t2y = My + Qx*H; % Khoang cach tu tam dai coc den hang coc bien: 98 X_max = (n_dai-1)*C/2; %(m) Y_max = (n_ngan-1)*C/2; %disp('- Luc truyen Pmax, Pmin la:') Pmax=N_t2/nc+M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)+M_t2y*X_max/(4*Y_ max^2); Pmin=N_t2/nc-M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)-M_t2y*X_max /(4*Y_max^2); %% Rang buoc kha nang chiu tai Fc=Pmax; %T cc1=Fc-Qu; %% Rang buoc ve lun %kich thuoc dai coc A_dai = (3-1)*3*dc+dc+1; %(m) B_dai = (2-1)*3*dc+dc+1; %(m) hdc=2.2; %m,do sau dau coc,tinh tu mat dat tu nhien % nc=6; %so luong coc %Tinh goc noi ma sat trung binh, phi_tb: phi_tb=(phi_1*(h1-hdc)+phi_2*h2+phi_3*h3+phi_4*(lc-h1h2-h3+hdc))/(lc); %Kich thuoc mong khoi qui uoc: A_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+A_dai-dc;%chieu dai B_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+B_dai-dc;%chieu rong F_qu=A_qu*B_qu; %Dien tich H_m=lc+hdc; %chieu cao %Tinh cuong tieu chuan cua nen dat tai mat phang day cua mong qui uoc: m1=1.2; m2=1.0; %m1 m2 he so dieu kien lam viec,lay theo 4.6.10-TCVN9362-2012; k_tc=1.1; %he so tin cay theo 4.6.11-TCVN9362-2012; gama_II=(gama_1s*(h1-hdc)+gama_2s*h2+gama_3s*h3 +gama_4s*(lc-h1-h2-h3+hdc))/(lc); %tri trung binh (theo tung lop) cua luong the tich dat nam phia duoi sau dat mong gama_IIs=2.2; %tri trung binh cua luong the tich dat nam phia tren sau dat mong A_m=0.25*pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); B_m=1+pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); D_m=pi/(1+tand(phi_4)*(phi_4*pi/180-pi/2)); R_tc=(m1*m2/k_tc)*(A_m*B_qu*gama_II+ B_m*H_m*gama_IIs+D_m*c4); %Xac dinh luong cua mong khoi qui uoc: Nd_01=F_qu*hdc*gama_IIs; %Pham vi tu day dai tro len Nd_02=F_qu*H_m*gama_II; %pham vi dat tu day dai tro xuong, chua tinh coc 99 Nd_03=nc*pi*dc^2*2.5/4; %Trong luong coc Nd_tc=Nd_01+Nd_02+Nd_03; N_qu=N+Nd_tc; %Tong tai t/c tai day mong qui uoc M_qux=Mx+Qx*H_m; %Momen t/c tai day mong qui uoc M_quy=My+Qy*H_m; %Do lech tam theo cac phuong e_A=M_qux/N_qu; %theo phuong canh dai e_B=M_quy/N_qu; %theo phuong canh ngan %Kiem tra dieu kien ap luc tai day mong qui uoc: xichma_tb=N_qu/F_qu; xichma_tbA=xichma_tb*(1+6*e_A/A_qu); xichma_tbB=xichma_tb*(1+6*e_B/B_qu); %Ung suat gay lun (ap luc rong) %Tinh ung suat gay lun ban than va tai trong: p_bt=H_m*gama_II; %Us gay lun ban than tai day mong qui uoc p_gl0=xichma_tb-p_bt; % Us gay lun tai tai day mong qui uoc %Tinh ung suat gay lun ban than va tai theo chieu sau z ke tu day mong qui uoc: z =0; p_tt=50; p_ttluu=[];p_btluu=[]; while p_tt>0.2*p_bt z=z+0.5;%chia phan to dat co chieu day la 0.5m, toan bo nam lop dat so k0=(2/pi)*(atan(B_qu*A_qu/(2*z*sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2) ))+2*B_qu*A_qu*z*(B_qu^2+A_qu^2+8*z^2)/((B_qu^2+4*z^2).* (A_qu^2+4*z^2)*(sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2)))); p_tt=k0*p_gl0;%us gay lun tai p_bt=z*gama_4s;% us gay lun ban than p_ttluu=[p_ttluu; p_tt]; p_btluu=[p_btluu; p_bt]; end p_zluu=[];s_zluu=[]; for ik =1:(length(p_ttluu)-1) p_z=(p_ttluu(ik)+p_ttluu(ik+1))/2; % US trung binh s_z=(beta/E04)*p_z*0.5; p_zluu=[p_zluu;p_z]; s_zluu=[s_zluu;s_z]; end %Tinh tong lun S_lun=sum(s_zluu); cc2=S_lun-0.08; %Rang buoc lun 100 %% Rang buoc bai toan cc = [cc1 cc2]; ceq = []; end Code matlab hàm ràng buộc RBDO kết cấu móng cọc % Constraint function function [cc,ceq] = Hamrangbuoc_MC(xval) delta1 = 0.1; %Do lech lc=xval(1); siglc=delta1*lc; dc=xval(2); sigdc=delta1*dc; c1=0.57 ;%T/m2; sigc1 = delta1*c1; c2=0.9 ; sigc2 = delta1*c2; c3=2 ; sigc3 = delta1*c3; c4=2.65; sigc4 = delta1*c4; phi_1=3.5 ;%deg sigphi_1=delta1*phi_1; phi_2=22.3 ; sigphi_2=delta1*phi_2; phi_3=10.5 ; sigphi_3=delta1*phi_3; phi_4=12.2 ; sigphi_4=delta1*phi_4; gama_1s= 0.48; %T/m3, dung day noi, nam duoi MNN siggama_1s=delta1*gama_1s; gama_2s= 1; siggama_2s=delta1*gama_2s; gama_3s= 1; siggama_3s=delta1*gama_3s; gama_4s= 0.9; siggama_4s=delta1*gama_4s; N=2960; sigN=delta1*N; 101 Mx=150; sigMx=delta1*Mx; My=39; sigMy=delta1*My; Qx=15 ;%T sigQx=delta1*Qx; Qy=9; sigQy=delta1*Qy; % mean value of random variables X = [lc dc c1 c2 c3 c4 phi_1 phi_2 phi_3 phi_4 gama_1s gama_2s gama_3s gama_4s N Mx My Qx Qy]; dX = 1e-6*X+1e-10; % standard deviation sigma = [siglc sigdc sigc1 sigc2 sigc3 sigc4 sigphi_1 sigphi_2 sigphi_3 sigphi_4 siggama_1s siggama_2s siggama_3s siggama_4s sigN sigMx sigMy sigQx sigQy]; % beta = norminv(0.978); %beta = 2; % beta = norminv(0.9939); %beta = 2.5; %beta = norminv(0.9975); %beta = 2.8; %beta = norminv(0.99977); %beta = 3.5; beta = norminv(0.9987); %beta = 3; [d11,d21]=Mongcoc(X); for i = 1:length(X) xx = X; xx(i)= xx(i)+dX(i); [d12,d22]=Mongcoc(xx); G(1,i)= (d12-d11)/dX(i)*sigma(i); G(2,i)= (d22-d21)/dX(i)*sigma(i); end x_add(1,:) = beta*sigma.*G(1,:)./norm(G(1,:)); x_new1 = X + x_add(1,:); x_add(2,:) = beta*sigma.*G(2,:)./norm(G(2,:)); x_new2 = X + x_add(2,:); [c11,~] = Mongcoc(x_new1); [~,c22] = Mongcoc(x_new2); 102 cc = [c11 c22]; ceq = []; end function [g1,g2]=Mongcoc(x) lc = x(1); dc = x(2); c1 =x(3) ; c2=x(4) ; c3 = x(5); c4 = x(6); phi_1 = x(7); phi_2 = x(8); phi_3 = x(9); phi_4 = x(10); gama_1s = x(11); gama_2s = x(12); gama_3s = x(13); gama_4s = x(14); N = x(15); Mx = x(16); My = x(17); Qx = x(18); Qy = x(19); % % % Thong so tinh hh =4; %chieu sau muc nuoc ngam h1=15.6; %m, chieu day lop dat thu h2=13; h3=3.9; % h4=23.7; gama_1=1.46; gama_2=1.95; E04=4365; peta=0.8; %Chieu day phan dat phu tren dai coc (chieu cao dai coc so bo) hd = 1.80; %(m) [Qa,Qu]=HamQa(lc,dc,hh,h1,h2,h3,c1,c2,c3,c4,phi_1,phi_2, phi_3,phi_4,gama_1s,gama_2s,gama_3s,gama_4s,gama_1,gama_ 2); P=floor(Qa); xichma=P/(3*dc)^2; F_sb=N/(xichma-(2*hd)); Q_sb=1.1*F_sb*hd*2; N_t1=N+Q_sb; n_sb=1.2*N_t1/P; % Rang buoc ve lun round(n_sb); %Khoang cach giua cac tim coc: C = 3*dc; %(m) C>=3*dc = 1.2(m) 103 %Khoang cach giua mep coc va mep dai: C0=0.5 ; %(m) C'>=0.3*d= 0.12 va C'>=0.1 (m) %So coc bo tri theo phuong dai: n_dai = 3; %(coc) %So coc bo tri theo phuong ngan: % n_ngan = round(n_sb/n_dai); %(coc) n_ngan = 2; % disp('- So luong coc chon:') nc=n_dai*n_ngan; %Chieu dai dai coc: A_dai = (n_dai-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Chieu rong dai coc: B_dai = (n_ngan-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Dien tich de dai thuc te: F = A_dai*B_dai; %(m2) %Chon chieu cao dai coc: H = hd+0.2; %(m) %*Kiem tra luc tac dung len coc: (Checking of total load on pile) %Trong luong dai va dat phu tren dai: Qd = 1.1*F*H*2.0;%(T) Qd = 1.1*F*H*gama_tb %Tong luc doc tinh toan o day dai: N_t2 = N + Qd; %(T) N_t2 = Ntt + Qd %Momen tinh toan tai tam day dai coc: M_t2x = Mx + Qy*H; %(Tm) M_t2y = My + Qx*H; % Khoang cach tu tam dai coc den hang coc bien: X_max = (n_dai-1)*C/2; %(m) Y_max = (n_ngan-1)*C/2; %disp('- Luc truyen Pmax, Pmin la:') Pmax=N_t2/nc+M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)+M_t2y*X_max/(4*Y_ max^2); Pmin=N_t2/nc-M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)-M_t2y*X_max /(4*Y_max^2); %% Rang buoc kha nang chiu tai Fc=Pmax; %T g1=Fc-Qu; %% Rang buoc ve lun %kich thuoc dai coc A_dai = (3-1)*3*dc+dc+1; %(m) B_dai = (2-1)*3*dc+dc+1; %(m) hdc=2.2; %m,do sau dau coc,tinh tu mat dat tu nhien %Tinh goc noi ma sat trung binh, phi_tb: 104 phi_tb=(phi_1*(h1-hdc)+phi_2*h2+phi_3*h3+phi_4*(lc-h1h2-h3+hdc))/(lc); %Kich thuoc mong khoi qui uoc: A_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+A_dai-dc; B_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+B_dai-dc; F_qu=A_qu*B_qu; H_m=lc+hdc; %Tinh cuong tieu chuan cua nen dat tai mat phang day cua mong qui uoc: m1=1.2; m2=1.0; k_tc=1.1; gama_II=(gama_1s*(h1-hdc)+gama_2s*h2+gama_3s*h3+gama_4s *(lc-h1-h2-h3+hdc))/(lc); %tri trung binh (theo tung lop) cua luong the tich dat nam phia duoi sau dat mong gama_IIs=2.2; %tri trung binh cua luong the tich dat nam phia tren sau dat mong A_m=0.25*pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); B_m=1+pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); D_m=pi/(1+tand(phi_4)*(phi_4*pi/180-pi/2)); R_tc=(m1*m2/k_tc)*(A_m*B_qu*gama_II+ B_m*H_m*gama_IIs+D_m*c4); %Xac dinh luong cua mong khoi qui uoc: Nd_01=F_qu*hdc*gama_IIs; %Pham vi tu day dai tro len Nd_02=F_qu*H_m*gama_II; %pham vi dat tu day dai tro xuong, chua tinh coc Nd_03=nc*pi*dc^2*2.5/4; %Trong luong coc Nd_tc=Nd_01+Nd_02+Nd_03; N_qu=N+Nd_tc; %Tong tai t/c tai day mong qui uoc M_qux=Mx+Qx*H_m;%Momen t/c tai day mong qui uoc M_quy=My+Qy*H_m; %Do lech tam theo cac phuong e_A=M_qux/N_qu; e_B=M_quy/N_qu; %Kiem tra dieu kien ap luc tai day mong qui uoc: xichma_tb=N_qu/F_qu; xichma_tbA=xichma_tb*(1+6*e_A/A_qu); xichma_tbB=xichma_tb*(1+6*e_B/B_qu); %Ung suat gay lun (ap luc rong) %Tinh ung suat gay lun ban than va tai trong: p_bt=H_m*gama_II; %ung suat gay lun ban than tai day mong qui uoc p_gl0=xichma_tb-p_bt; %ung suat gay lun tai tai day mong qui uoc 105 %Tinh ung suat gay lun ban than va tai theo chieu sau z ke tu day mong qui uoc: z =0; p_tt=50; p_ttluu=[];p_btluu=[]; while p_tt>0.2*p_bt z=z+0.5;%chia phan to dat co chieu day la 0.5m, toan bo nam lop dat so k0=(2/pi)*(atan(B_qu*A_qu/(2*z*sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2) ))+2*B_qu*A_qu*z*(B_qu^2+A_qu^2+8*z^2)/((B_qu^2+4*z^2).* (A_qu^2+4*z^2)*(sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2)))); p_tt=k0*p_gl0;%us gay lun tai p_bt=z*gama_4s;% us gay lun ban than p_ttluu=[p_ttluu; p_tt]; p_btluu=[p_btluu; p_bt]; end p_zluu=[];s_zluu=[]; for ik =1:(length(p_ttluu)-1) p_z=(p_ttluu(ik)+p_ttluu(ik+1))/2; binh s_z=(peta/E04)*p_z*0.5; p_zluu=[p_zluu;p_z]; s_zluu=[s_zluu;s_z]; end %Tinh tong lun S_lun=sum(s_zluu); g2=S_lun-0.08; end %ung suat trung Code matlab giải toán DO kết cấu móng cọc %******************************************************* clc; clear; close all addpath NSGA-II-functions % thong so thuat toan options = nsgaopt(); % create default options structure options.popsize = 100; options.maxGen = 1000; options.numObj = 2; options.numVar = 2; options.numCons = 1; nvars = 2; options.lb = [30 1.2]; options.ub = [100 1.2]; 106 options.objfun = @TP_CONSTR_objfun options.plotInterval = 5; % interval between two calls of "plotnsga" options.useParallel = 'no'; result = nsga2(options) % begin the optimization! Code matlab tính giá trị  * function beta = CheckReliability2(xval) delta1 = 0.1; %Do lech lc=xval(1); siglc=delta1*lc; dc=xval(2); sigdc=delta1*dc; c1=0.57 ;%T/m2; sigc1 = delta1*c1; c2=0.9 ; sigc2 = delta1*c2; c3=2 ; sigc3 = delta1*c3; c4=2.65; sigc4 = delta1*c4; phi_1=3.5 ;%deg sigphi_1=delta1*phi_1; phi_2=22.3 ; sigphi_2=delta1*phi_2; phi_3=10.5 ; sigphi_3=delta1*phi_3; phi_4=12.2 ; sigphi_4=delta1*phi_4; gama_1s= 0.48; %T/m3, dung day noi, nam duoi MNN siggama_1s=delta1*gama_1s; gama_2s= 1; siggama_2s=delta1*gama_2s; gama_3s= 1; siggama_3s=delta1*gama_3s; gama_4s= 0.9; siggama_4s=delta1*gama_4s; N=2960; 107 sigN=delta1*N; Mx=150; sigMx=delta1*Mx; My=39; sigMy=delta1*My; Qx=15; %T sigQx=delta1*Qx; Qy=9; sigQy=delta1*Qy; % mean value of random variables muy_X = [lc dc c1 c2 c3 c4 phi_1 phi_2 phi_3 phi_4 gama_1s gama_2s gama_3s gama_4s N Mx My Qx Qy]; % standard deviation sigma = [siglc sigdc sigc1 sigc2 sigc3 sigc4 sigphi_1 sigphi_2 sigphi_3 sigphi_4 siggama_1s siggama_2s siggama_3s siggama_4s sigN sigMx sigMy sigQx sigQy]; [beta1] = FORM_Reliability(muy_X,sigma,@f1); [beta2] = FORM_Reliability(muy_X,sigma,@f2); beta = [beta1;beta2]; function [ g1 ] = f1(x) lc = x(1); dc = x(2); c1 =x(3) ; c2=x(4) ; c3 = x(5); c4 = x(6); phi_1 = x(7); phi_2 = x(8); phi_3 = x(9); phi_4 = x(10); gama_1s = x(11); gama_2s = x(12); gama_3s = x(13); gama_4s = x(14); N = x(15); Mx = x(16); My = x(17); Qx = x(18); Qy = x(19); % % Thong so tinh hh =4; %chieu sau muc nuoc ngam h1=15.6; %m,chieu day lop dat thu h2=13; h3=3.9; % h4=23.7; gama_1=1.46; gama_2=1.95; %Chieu day phan dat phu tren dai coc (chieu cao dai coc so bo) hd = 1.80; %(m) 108 [Qa,Qu]=HamQa(lc,dc,hh,h1,h2,h3,c1,c2,c3,c4,phi_1,phi_2, phi_3,phi_4,gama_1s,gama_2s,gama_3s,gama_4s,gama_1,gama_ 2); P=floor(Qa); xichma=P/(3*dc)^2; F_sb=N/(xichma-(2*hd)); Q_sb=1.1*F_sb*hd*2; N_t1=N+Q_sb; n_sb=1.2*N_t1/P; % Rang buoc ve lun round(n_sb); %Khoang cach giua cac tim coc: C = 3*dc; %(m) C>=3*dc = 1.2 (m) %Khoang cach giua mep coc va mep dai: C0=0.5 ; %(m) C'>=0.3*d= 0.12 va C'>=0.1 (m) %So coc bo tri theo phuong dai: n_dai = 3; %(coc) %So coc bo tri theo phuong ngan: n_ngan = 2; % disp('- So luong coc chon:') nc=n_dai*n_ngan; %Chieu dai dai coc: A_dai = (n_dai-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Chieu rong dai coc: B_dai = (n_ngan-1)*C+dc+2*C0; %(m) %Dien tich de dai thuc te: F = A_dai*B_dai; %(m2) %Chon chieu cao dai coc: H = hd+0.2; %(m) %*Kiem tra luc tac dung len coc %Trong luong dai va dat phu tren dai: Qd = 1.1*F*H*2.0;%(T) Qd = 1.1*F*H*gama_tb %Tong luc doc tinh toan o day dai: N_t2 = N + Qd; %(T) N_t2 = Ntt + Qd %Momen tinh toan tai tam day dai coc: M_t2x = Mx + Qy*H; %(Tm) M_t2y = My + Qx*H; % Khoang cach tu tam dai coc den hang coc bien: X_max = (n_dai-1)*C/2; %(m) Y_max = (n_ngan-1)*C/2; %disp('- Luc truyen Pmax, Pmin la:') 109 Pmax=N_t2/nc+M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)+M_t2y*X_max/(4*Y_ max^2); Pmin=N_t2/nc-M_t2x*Y_max/(4*X_max^2+0)-M_t2y*X_max /(4*Y_max^2); % Rang buoc kha nang chiu tai Fc=Pmax; %T g1=-Fc+Qu; function [ g2 ] = f2(x) lc = x(1); dc = x(2); % c1 =x(3) ; c2=x(4) ; c3 = x(5); c4 = x(6); phi_1 = x(7); phi_2 = x(8); phi_3 = x(9); phi_4 = x(10); gama_1s = x(11); gama_2s = x(12); gama_3s = x(13); gama_4s = x(14); N = x(15); Mx = x(16); My = x(17); Qx = x(18); Qy = x(19); % % Thong so tinh h1=15.6; %m,chieu day lop dat thu h2=13; h3=3.9; % h4=23.7; E04=4365; peta=0.8; %kich thuoc dai coc A_dai = (3-1)*3*dc+dc+1; %(m) B_dai = (2-1)*3*dc+dc+1; %(m) hdc=2.2; %m,do sau dau coc,tinh tu mat dat tu nhien nc=6; %so luong coc %Tinh goc noi ma sat trung binh, phi_tb: phi_tb=(phi_1*(h1-hdc)+phi_2*h2+phi_3*h3+phi_4*(lc-h1h2-h3+hdc))/(lc); %Kich thuoc mong khoi qui uoc: A_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+A_dai-dc; B_qu=2*lc*tand(phi_tb/4)+B_dai-dc; F_qu=A_qu*B_qu; H_m=lc+hdc; %Tinh cuong tieu chuan cua nen dat tai mat phang day cua mong qui uoc: m1=1.2; m2=1.0; k_tc=1.1; gama_II=(gama_1s*(h1-hdc)+gama_2s*h2+gama_3s*h3+gama_4s *(lc-h1-h2-h3+hdc))/(lc);% tri trung binh (theo tung lop) cua luong the tich dat nam phia duoi sau dat mong 110 gama_IIs=2.2; %tri trung binh cua luong the tich dat nam phia tren sau dat mong A_m=0.25*pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); B_m=1+pi/(1/tand(phi_4)+phi_4*pi/180-pi/2); D_m=pi/(1+tand(phi_4)*(phi_4*pi/180-pi/2)); R_tc=(m1*m2/k_tc)*(A_m*B_qu*gama_II+ B_m*H_m*gama_IIs+D_m*c4); %Xac dinh luong cua mong khoi qui uoc: Nd_01=F_qu*hdc*gama_IIs; %Pham vi tu day dai tro len Nd_02=F_qu*H_m*gama_II; %pham vi dat tu day dai tro xuong, chua tinh coc Nd_03=nc*pi*dc^2*2.5/4; %Trong luong coc Nd_tc=Nd_01+Nd_02+Nd_03; N_qu=N+Nd_tc;%Tong tai tieu chuan tai day mong qui uoc M_qux=Mx+Qx*H_m; %Momen tieu chuan tai day mong qui uoc M_quy=My+Qy*H_m; %Do lech tam theo cac phuong e_A=M_qux/N_qu; %theo phuong canh dai e_B=M_quy/N_qu; %theo phuong canh ngan %Kiem tra dieu kien ap luc tai day mong qui uoc: xichma_tb=N_qu/F_qu; xichma_tbA=xichma_tb*(1+6*e_A/A_qu); xichma_tbB=xichma_tb*(1+6*e_B/B_qu); %Ung suat gay lun (ap luc rong) %Tinh ung suat gay lun ban than va tai trong: p_bt=H_m*gama_II; %ung suat gay lun ban than tai day mong qui uoc p_gl0=xichma_tb-p_bt; %ung suat gay lun tai tai day mong qui uoc %Tinh ung suat gay lun ban than va tai theo chieu sau z ke tu day mong qui uoc: z =0; p_tt=50; p_ttluu=[];p_btluu=[]; while p_tt>0.2*p_bt z=z+0.5;%chia phan to dat co chieu day la 0.5m, toan bo nam lop dat so k0=(2/pi)*(atan(B_qu*A_qu/(2*z*sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2) ))+2*B_qu*A_qu*z*(B_qu^2+A_qu^2+8*z^2)/((B_qu^2+4*z^2).* (A_qu^2+4*z^2)*(sqrt(B_qu^2+A_qu^2+4*z^2)))); p_tt=k0*p_gl0; %us gay lun tai p_bt=z*gama_4s; %us gay lun ban than p_ttluu=[p_ttluu; p_tt]; 111 p_btluu=[p_btluu; p_bt]; end p_zluu=[];s_zluu=[]; for ik =1:(length(p_ttluu)-1) p_z=(p_ttluu(ik)+p_ttluu(ik+1))/2; % US trung binh s_z=(peta/E04)*p_z*0.5; p_zluu=[p_zluu;p_z]; s_zluu=[s_zluu;s_z]; end %Tinh tong lun S_lun=sum(s_zluu); g2=-S_lun+0.08;