Chương 1: HỆ QUY CHIẾU VÀ LƯỚI TRẮC ĐỊA• Hệ quy chiếu: gốc toạ độ và hệ trục cơ sở toạ độ để dựa vào đó có thể biểu diễn được tất cả các điểm trong không gian.. • Lưới trắc địa là một t
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC
Trang 2CHƯƠNG 0 GiỚI THIỆU MÔN HỌC
Môn học cung cấp cho sinh viên các kiến thức:
Hệ thống quy chiếu trắc địa Việt Nam
Trang 3Chương 1: HỆ QUY CHIẾU VÀ LƯỚI TRẮC ĐỊA
• Hệ quy chiếu: gốc toạ độ và hệ trục cơ sở toạ độ để
dựa vào đó có thể biểu diễn được tất cả các điểm
trong không gian
• Lưới trắc địa là một tập hợp các điểm cơ sở đã xác
định toạ độ – độ cao trong hệ quy chiếu có độ chính
xác theo yêu cầu, được bố trí với mật độ phù hợp
trên phạm vi lãnh thổ đang xét
• Các loại hệ quy chiếu:
– Hệ quy chiếu vuông góc không gian X, Y, Z – Hệ quy chiếu mặt ellipsoid B,L,H
– Hệ quy chiếu mặt bằng x,y sử dụng chủ yếu cho mục đích thành lập các loại bản đồ.
3
Trang 4Cách thức thành lập hệ quy chiếu
và lưới trắc địa
1 Đo đạc một lưới các điểm toạ độ cơ sở (hệ toạ độ) bằng các thể loại công nghệ đạt độ chính xác cao nhất và có mật độ theo yêu cầu
2 Xác định được hệ quy chiếu phù hợp trên cơ sở chỉnh lý các kết quả đo hệ toạ độ các điểm cơ sở
3 Chỉnh lý các kết quả đo hệ toạ độ các điểm cơ sở trong hệ quy chiếu đã xác định
4 Hệ toạ độ các điểm cơ sở tạo thành một lưới điểm làm gốc tương đối với xác định các điểm toạ độ khác
quanh nó
4
Trang 5Kinh độ trắc địa L
Vĩ độ trắc địa B Cao độ trắc địa H
Kinh độ trắc địa L
Vĩ độ trắc địa B Cao độ trắc địa H
Quan hệ giữa toạ độ trắc địa B, L và thiên văn ϕ, λ
( )
2sin171
"
0
B L
B H
ϕ ξ
5
Trang 6MỐI QUAN HỆ GIỮA X,Y,Z VÀ B,L,H
1 ( {
; sin cos
) (
; cos cos
) (
e N
Z
L B
H N
Y
L B
H N
1 e2 2 B
a N
−
=
1
'
; 1
1 tan
;
, sec ) cos (
; cos
sin '
tan
; tan
2
2 2
2
2 2
3 2
3 2
e
e e
e R
Z Rb
Za Y
X R
B B
N R H
a e R
b e Z B X
Y L
θ θ
6
Trang 7Công thức lặp: số lần lặp là n=7 thì sai số tính toán <10 -12 rad.
Vì =>
Mặt khác:
Phương trình trên chứa biến B trong cả hai vế, cho phép sử dụng biến
c N
sin sin
2 2
2 2
B e
R
B
ce R
z R
B N
e R
z tgB
+
+
= +
=
, 1
B tg
a c
B tg e R
tgB ce R
z tgB
−
= +
+
,
2 1
i
i i
i
t k
pt t
c R
H
7
Trang 8PHÉP CHIẾU HÌNH TRỤ NGANG
• Phép chiếu Gauss-Kruger
), 543
311 1385
( cos
sin 40320
1
);
330 270
58 61 ( cos
sin 720
1
);
4 9
5 ( cos
sin 24
1
; cos
sin 2
1
, )
sin 1
(
) 1
(
;
, )
, (
) , (
6 4 2
7 8
2 2 2
4 2 5
6
4 2
2 3
4 2
2 0
0
7 5
3 1
8 6
4 2
0
7 5
3
8 6
4 2
t t t
B B
N a
t t
t B
B N
a
t B
B N
a B B
N a
dB B
e
e a
dB M S
X L L l
l b l
b l
b
l b L
B g y
l a l
a l
a l
a X
L B f x
B
B
− +
−
=
− +
+
−
=
+ +
+ +
=
=
…
… + +
+ +
η η
Q
L2=
con st
L1=
con st
L0=
con st
B=const
Xích đạo
-y +y
L1=c onst
L0=c onst
L2=c onst
Trang 9tan
; cos
'
);
179 479
61 (
cos 5040
1
);
58 14
18 5
(
cos 120
1
);
1 (
cos 6
1
; cos
6 4 2
7 7
2 2 2
4 2 5
5
2 2
3 3
1
B t
B e
t t t
B N
b
t t
t B
N b
t B
N b
B N
b
=
=
− +
−
=
− +
η
sin
1
);
720 1320
662 61
( 5040
);
8 6
28 5
( 120
);
2 1
( 6
; cos
1
; 1
; tan
; cos ' );
4095 3633
1385
( 20160
);
90 252
46 45
90 61
( 360
);
4 9
3 5
( 12
; 2
,
; )
,
(
) ,
(
2 2
6 4
2 6
1 7
2 2 2
2 4
1 5
2 2
2
1 3
1
2 6
2 6
2 8
4 2 2
2 2
4 2
4
2 6
4 2
2 2
2 2
2 4
2
2
2
0 7
7 5
5 3
3 1
8 8 6
6 4
4 2
2
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
B e
a N
t t
t N
B B
t
t N
B B
t N
B B
B N
B
V B t
B e
B tg B
tg N
A A
t t
t
t N
A
A
t
t N
A A
N
tgB V
A
L L
L y
B y
B y
B y B y
x
v
L
y A y
A y
A y
A B
+ +
−
=
+ +
+
−
= +
+ +
=
−
− +
=
… + +
+ +
=
=
∆
… + +
+ +
η η
η
η η
η η
η
η η
η
9
Trang 10• Độ biến dạng phép chiếu Gauss-Kruger:
hoặc
• Phép chiếu UTM (Universal Tranverse Mercator)
Hình trụ cắt Ellipsoid => Độ biến dạng âm và dương,
Công thức quan hệ giữa Gauss-Kruger và UTM: Kinh
tuyến giữa
0
, 6 khi 9996
0
, 500000 500000
;
k
k m
k
m y
y
k
x x
UTM
G
UTM G
; 24
) 4
5
( 6
) 1
( 2
1
4 2
4
4 2
2 2
2
N
y B
tg N
y B tg
y N
B e
c R
R
y R
y
4 2
2
cos 1
24 2
1
+
= +
+ +
10
Trang 11CÁC HỆ QUY CHIẾU TẠI VIỆT NAM
• Thời Pháp thuộc: Ellipsoid Clark, điểm gốc tại Hà nội, phép
chiếu Bonne và hệ thơng điểm toạ độ phủ trùm Đơng dương;
• Miền Nam VN từ 1954-1975: hệ Indian 54 với Ellipsoid Everest,
điểm gốc tại Ubon, Thailand , phép chiếu UTM và hệ thơng điểm
toạ độ phủ trùm Nam Việt Nam, hệ độ cao Mũi Nai, Hà Tiên;
• Miền Bắc từ 1959 bắt đầu xây dựng hệ thống lưới Trắc địa và hệ
quy chiếu và kết thúc năm 1972 => hệ HN-72 với Ellipsoid
Krasovski, điểm gốc tại Punkovo chuyền về VN tại đài thiên văn
Láng HN (thơng qua điểm Ngũ Lĩnh – Trung Quốc), hệ độ cao
Hịn dấu, Hải phịng
• H H = H M + 0.167 m
• Từ 1992-1994: định vị lại Ellipsoid Krasovski phù hợp Việt Nam.
• Từ 1996-2000: Xây dựng hệ VN-2000 vớI EllipsoidHệ quy
chiếu tọa độ trắc địa là một mặt Ellipsoid kích thước do
WGS-84 được định vị phù hợp với lãnh thổ Việt namvới các tham số xác định, Điểm gốc toạ độ N00 đặt tại
Viện nghiên cứu Địa chính, Tổng cục Địa chính, đường
Hoàng Quốc Việt, Hà nội; phép chiếu UTM, hệ độ cao Hịn dấu, Hải phịng
11
Trang 12MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC HỆ QUY CHIẾU
Quan hệ toán học giữa hai hệ tọa độ không gian.
Quan hệ toán học giữa hai hệ tọa độ trắc địa
Quan hệ toán học giữa hai hệ toạ độ không gian
và thuật toán xác định tham số chuyển đổi.
Thuật toán xác định các tham số chuyển trên hai Ellipsoid khác nhau.
Khảo sát độ chính xác của bài toán chuyển đổi khi thay ma trận xoay R đầy đủ bằng ma trận xoay rút gọn.
Đánh giá độ chính xác của các tham số chuyển đổi.
Quan hệ toán học giữa hai hệ toa độ phẳng.
12
Trang 13MÔ HÌNH CHUYỂN ĐỔI
Trang 14CÔNG THỨC BURSA -WOLF
X Z
Y
X R Z
Y X
1 1 1
2 2 2
Y Y
X
X R
Z Y X
2 2
2 1
1 1 1
z
y y
y
x x
x
n m
l
n m
l
n m
l R
14
Trang 15) (
) (
x x
x
R
ω ω
ω ω
ω
cos sin
0
sin cos
0
0 0
1 )
y y
y
R
ω ω
ω
ω ω
cos 0
sin
0 1
0
sin 0
cos )
1 0
0
0 cos
sin
0 sin
cos )
z
ω
ω ω
−
− +
−
=
x y
z y
x y
z z
y x
y z
x z
x x
z
x y
z y
x y
z z
y x
z y
R
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
cos cos
cos cos
sin sin
sin sin
cos sin
sin cos
sin cos
cos cos
sin
cos sin
cos sin
sin cos
sin sin
sin sin
cos cos
Khi các góc xoay là nhỏ:
1 1
1 )
( ) ( )
x z
y z
z y
R
R
ωω
ωω
ω
ωω
ωω
15
Trang 16, 1
1 1
1 1 1
Z Y X
Z
Y
X
x y
x z
y z
ω ω
ω ω
ω ω
1
1 1
2 2 2
Y Y
X X
Z
Y
X
x y
x z
y z
ω ω
ω ω
ω ω
Nếu tồn tại gia số tỷ lệ ∆S thì:
X
Z Y
X
S S
S
Z Y
x z
y z
1 1 1
1 1 1
2 2 2
ω ω
ω ω
ω ω
16
Trang 171 2
1 2
H H
H
L L
L
B B
B
∆+
=
∆+
=
∆+
=
Dạng chuẩn:
B A A
B A
A B
A
Z Y X
B L
B L
B
L L
B L
B L
B
a B
N a
b N
a
B B
N a
b M b
a B
B Ne
a
H
L B H
N
B H
∆ +
sin sin
cos cos
cos
0 cos
sin
cos sin
sin cos
sin
sin
0 0
cos sin
cos sin
1
cos
2 2
α ρ
ρ
17
Trang 18Dạng rút gọn:
B A A
B A A
B A
Z Y X B
L B L
B
L L
B L
B L
B a
B a
B
B a
B
H
B B N
B M
cos cos
cos
0 cos
sin
cos sin
sin cos
sin sin
sin 1
0 0
2 sin 2
sin cos
2
α
α ρ
cos sin sin
cos sin
cos ) (
sin sin 1
cos sin 1
0 cos
sin 1
sin sin
1 1
sin sin
cos cos
cos
0 cos
sin
cos sin
sin cos
sin
sin 1
sin
0 0
0
cos sin cos
sin cos
sin 1
cos
2 2
2 2
2 2 2
2
2 2 2
2 2
B A z y x
A
B A A
B A A
B A
L B B Ne
L B B Ne
B H
N L
B H
e N L
B H
e N
L H
B e
N L H
B e
N
Z Y X
B L
B L
B
L L
B L
B L
B
S
a
H B e
N B
N a
b N
a
B B Ne
B B N
a
b M b
a B B Ne
a
H
L B H
N
B H
− +
−
+
− +
−
− +
∆
+
ω ω
ω ρ
α ρ
ρ
18
Trang 19THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHUYỂN ĐỔI
• Công thức Bursa-Wolf:
,
,
.
, ,
1 1
1
2 2
12 12
1 1 11
2 1
x y
z x
X n
n y
n z
n
X y
z
X y
z
V dX X
W
P V
dX Z
Y X
P V
dX Z
Y X
P V
dX Z
Y X
∆
=
−
− +
∆
=
−
− +
∆
ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
hay
C P
+
=
, 0
W X
W P
x y
z x x
X
T x y
i i
dX = 2 − 1 dY i = Y2i −Y1i dZ i = Z2i − Z1i 19
Trang 20Trường hợp 7 tham số:
n n n
n z
n y
n
z y
z y
P V
dX S
X Y
Z X
P V
dX S
X Y
Z X
P V
dX S
X Y
Z X
,
,
X Theo
=
−
∆ +
+
−
∆
.
.
,
1 1
1
2 2
2 12
12 12
1 1
1 11
11 11
ω ω
ω ω
ω ω
n n
n n
z n y
n
n n
z x
n n
z x
P V
dY S
Y X
Z Y
P V
dY S
Y X
Z Y
P V
dY S
Y X
Z Y
2 2
1 1
1
2 2
2 12
12 12
1 1
1 11
11 11
.
.
,
,
,
Y Theo
=
−
∆ +
− +
∆
=
−
∆ +
− +
∆
=
−
∆ +
− +
∆
+ +
+ +
ω ω
ω ω
ω ω
n n
n n
y n x
n
n n
y x
n n
y x
P V
dZ S
Z X
Y Z
P V
dZ S
Z X
Y Z
P V
dZ S
Z X
Y Z
3 3
1 1
1
2 2 2
2 2
12 12
12
1 2 1
2 1
11 11
11
.
.
,
,
,
Z Theo
=
−
∆ +
+
−
∆
+ +
+ +
ω ω
ω ω
ω ω
20
Trang 21P i - trọng số của hệ phương trình số hiệu chỉnh :
2 2
2 2
2 2
2
2 1
2 1
2 1
;
;
i i
i i
i
i n Y
Y
i n X
X
i
m m
C P
m m
C P
m m
C P
+
= +
= +
S
Z Y X
A P
z y
x T
ω ω ω
Giải hệ phương trình chuẩn ta được 7 tham số chuyển đổi
∆X , ∆Y , ∆Z , ωx , ωy , ωz và ∆S.
21
Trang 22ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC CÁC
THAM SỐ CHUYỂN ĐỔI TOẠ ĐỘ
Nghịch đảo ma trận (A T PA): (A T PA) -1 =Q.
,
,
,
,
,
,
77
66 55
44
33 22
11
Q m
Q m
Q m
Q m
Q m
Q m
Q m
S
Z Y
X
Z y
x
µ
µ µ
µ
µ µ
µ
ω ω
Trang 23∆ +
Z Y X
i i
i x
y
i i
i x
z
i i
i y
Z X
Y S
Y X
Z S
X Y
Z S
m
m
m
z y x i i i
i
i
i
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 1
2 1
2 1 2
2 2
2 1
2 1
2 1 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2
2
2
1 0 0 0
) 1
(
0 1 0 0
) 1
(
0 0 1 0
) 1
(
ω ω ω
ω ω
ω ω
ω ω
23
Trang 24XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHUYỂN ĐỔI
TOẠ ĐỘ THEO MOLODENSKI
sin 1 sin
( ) c
B
L
A B H
cos cos cos sin sin
1 sin sin 1 sin cos 0 1
z A B A
ω ω
Trang 252 1
2 1
2
i n i n L
L
i n i n B
B
i i
m m
C P
m m
C P
m m
C P
+
= +
= +
= + + + +
0
.
S
Z Y X
A P
z y
x T
ω ω ω
25
Trang 26Quan hệ độ chính xác giữa X,Y,Z và
2 2 2
L B H
Z Y X
m m
m A
m m
2 1
2 2 2
Z Y X
L B H
m m
m A
m m m
+ +
+
+
=
0 )
cos ) ((
sin
) sin cos
) ((
) sin sin
) ((
) sin (cos
) sin cos
) ((
) cos sin
) ((
) cos (cos
2 2
2
2 2
2
2 2
2
B N
e H N
B
L B
H N
L B
H N
L B
L B
H N
L B
H N
L
B A
26
Trang 27QUAN HỆ TOÁN HỌC GIỮA HAI HỆ
; sin cos
1 1
0 2
1 1
0
2
ϕ ϕ
ϕ ϕ
i i
i
i i
i
mx my
y y
my mx
x
x
+ +
=
− +
Trang 28Xác định hệ số của phép biến đổi
Affine
• Số lượng điểm trùng tối thiểu: n=3;
• Khi n>3 thì xác định theo PP số bình phương nhỏ
nhất:
Đặt
=>
TB i
i TB
i
x1' = 1 ; 1' = 1
c x
b
y a y
; c x
b y
a x
i
' i i
' i
'
i i
2 2
2 2
2 2
1 1
1 1
1 2
++
=
++
=
•
Lập 2n phương trình số hiệu chỉnh dạng sau:
2
1 ,
;
1 ,
2 2 1
2 1
2
2 1 1
1 1
1
n n
i v
-y c x
b y
a
n i
v -x
c x
b y
a
i
i
y i
' i
'
i
x i
' i
+
=
= +
Trang 29• Lập hệ phương trình chuẩn:
• Giải hệ phương trình chuẩn, được các hệ số
, 0
x x
L
2
22 21 2
22 21
c b a c b a
X
, , ,
0 0
.
.
.
1 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 1
.
.
.
0 0
0 1
0 0
0 1
' 1
' 1
' 12
' 12
' 11
' 11
' 1
' 1
' 12
' 12
' 11
' 11
n n
n n
x y
x y
x y
x y
x y
x y
A
29
Trang 30Xác định hệ số của phép biến đổi
Helmert
• Số lượng điểm trùng tối thiểu: n=2;
• Khi n>2 thì xác định theo PP số bình phương nhỏ nhất:Đặt
=>
TB i
i TB
0 2
1 1
0 2
'
i
' i i
'
i
' i i
py qx
y y
; qy px
x
x
++
=
−+
1 ,
;
1 ,
2 0 1
1
2 0 1
1
n n
i v
-y x qx
py
n i
v -x
x px
qy
i
i
y i
' i
'
i
x i
' i
+
=
= +
+
−
30
Trang 31• Lập hệ phương trình chuẩn:
• Giải hệ phương trình chuẩn, được các hệ số
, 0
x x
L
2
22 21 2
22 21
X
0 0
0
0, ,
11 12
11 11
1 1
12 12
11 11
' '
1 0
.
.
' '
1 0
' '
1 0
' '
0 1
.
.
' '
0 1
' '
0 1
x y
x y
x y
y x
y x
y x
31
Trang 32Chương 2: THIẾT KẾ LƯỚI TỌA ĐỘ
• Nguyên tắc TK & XD lưới:
– Tổng quát đến chi tiết, độ CX cao đến độ CX thấp.
– Thường xuyên cập nhật, nâng cao độ CX bằng CN và KT đo mới.
• Quy tắc:
– Đủ mật độ điểm phủ trùm tồn quốc
– Cĩ 4 cấp hạng: I,II,II,IV
– Bảo đảm độ CX: cấp cao nhất (hạng I) giải quyết bài tốn TĐ cơ bản,
Hạng bậc S (km) SSTP
tương hỗ (cm)
SSTP TĐ cạnh yếu
SSTP TĐ cạnh đáy
1:200.000 1:150.000 1:100.000 1:50.000
1:400.000 1:300.000 1:200.000 1:200.000
Trang 33Đồ hình lưới
33
Trang 34Hình dạng tối ưu và mật độ điểm khống chế TĐ
• Hình dạng tối ưu: Tam giác đều (lưới tam giác); duỗi
thẳng cạnh đều (lưới đường chuyền)
• Mật độ điểm khống chế phụ thuốc vào 3 yếu tố:
– Phương pháp đo vẽ bản đồ: phương pháp trực
tiếp đòi hỏI nhiều điểm KC hơn phương pháp đo
vẽ ảnh hàng không
– Tỷ lệ bản đồ thành lập: tỷ lệ càng lớn mật độ và
số lượng bậc KC càng nhiều và ngược lại
– Đạc điểm địa hình địa vật khu đo: địa hình địa vật
Trang 35• Quan hệ giữa tỷ lệ đo vẽ với mật độ điểm khi Tk lưới tam giác: Tỷ
lệ BĐ =1/M.1000
• Chiều dài cạnh K/C tối thiểu:
Độ chính xác yêu cầu đối với các cấp hạng lưới TĐ
• Hệ số hơn thua độ chính xác k: là tỷ số giữa SSTP vị trí điểm cấp
thấp m thấp với SSTP vị trí điểm cấp cao kế cận m cao:
• Để giảm ảnh hưởng SS số liệu gốc k ≥ 2
1
k m
m m
M TH = cao + thap = thap +
8
= M M P
0
2 min
60 sin 8
10
33 + +
= M M
s
35
Trang 36Giá trị được gọi là tỷ số ảnh hưởng
của SS điểm cấp cao đối với vị trí điểm cấp thấp
Giữa hệ số hơn thua k và tỷ số ảnh hưởng e có mối
quan hệ nhất định
• sai số vị trí tương hỗ giữa hai điểm đều là hợp của
sai số phương vị và độ dài cạnh nối giữa hai điểm:
• => có thể ước tính độ chính xác đo góc và cạnh của
từng cấp hạng lưới
2 2
+
2 2
1 2
p
thap
m m
e m
m m
e k
36
Trang 37Ước tính độ chính xác lưới toạ độ
• Nguyên lý: SSTP M của một phần tử lưới phụ thuộc
phần tử đó trong lưới
• Cho nên để đảm bảo trị m không lớn hơn chuẩn qui
định , cần thiết phải lựa chọn một trong hai biện pháp
:
Thay đổi P ,tức thay đổi cấu hình của lưới.
Thay đổi µ , tức thay đổi thiết bị đo và phương
pháp đo
• Thông thường ,khi thiết kế lưới quốc gia thì thiết bị
đo được coi là dữ kiện cố định , người thiết kế chỉ
còn cách thay đổi cấu hình để đạt yêu cầu về độ
chính xác thông qua tiêu chuẩn trọng số đảo của
Trang 38Các phương pháp đánh giá ĐCX lưới toạ
,
; :
,
: ,
, ,
;
;
; arctan
; sin
; cos
( )
(
;
) 0 ( ) 0 (
) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 (
2 ) 0 ( ) 0 ( 2
) 0 ( ) 0 ( )
0 ( ) 0 (
0 )
0 ( ) 0 (
) 0 ( ) 0 ( )
0 ( )
0 (
) 0 (
) 0 ( )
0 (
) 0 ( )
0 (
) 0 ( )
0 (
) 0 (
i ij
S
ij S
y x y x y x
S y
y x
x l
l
x x
y y
l d
c
S
b S
a S
b S
a
l y d x c y d x c v
l y b x a y b x a y b b x
a a v
v v
l y b x a y b x a v
do i
do ij
ij ij
k k j j i
i
do ij i
j i
j S
do i ik
ij
do ij ij
do ij i
j
i j
ij ij
ij ij
ik
ik ik
ik
ik ik
ij
ij ij
ij
ij ij
S j ij j ij i ij i ij S
k ik k ik j
ij j ij i ik ij i
ik ij
j ij j ij i ij i ij
ij i
ij
ij ij
i ik
ij i
ij ij
tại đo góc và cạnh
đo dài Chiều
cạnh bộ
sơ vị và phương dài
Chiều
k;
j, i, thứ điểm bộ
sơ độ toạ ,
,
:
với
β α
β α
α
α α
α α
α
ρ
α ρ
α ρ
α ρ
α
δ δ
δ δ
δ δ
δ δ
δ δ
δ δ
δ δ
β
α
β α
α β
α α
−
− +
=
+ +
+
−
−
− +
=
38
Trang 39– So sánh các sai số với chỉ tiêu từng cấp hạng Nếu
nhỏ hơn thì lưới đạt yêu cầu
;
m p
.
PA A
i i
ii i
ii i
y x
i
y y
x x
m m
M
Q m
m Q m m
ij i
ij i
ij S
j ij j
ij i
ij i
ij
y d x
c y
d x
c F
y b x
a y
b x
a F
ij
ij
δ δ
δ δ
δ δ
=
−
− +
=
1
; 1
S
T S F
F
T F
F
QF F m P
m m
QF F m P
m m
S
α α β β
α α
+
Trang 40• Phương pháp chặt chẽ (ứng dụng PP bình sai điều
=
BV
;
F F
T F T
F
F BP N
N N
N F
FP P
S
S
F
F F
F
P
m
m P
+
40
Trang 41Các PP đánh giá ĐCX lưới toạ độ (t.t.)
• Phương pháp gần đúng:
– Lưới tam giác đo góc, đo cạnh, giao hội (tham
khảo tài liệu)
– Lưới đường chuyền:
• Đường chuyền đơn, cạnh đều, duỗi thẳng treo:
2 2
2 2
2 2
2 2
; 6
) 1 2 )(
1 (
; 1
;
0 0
L L
L
q L
s L
L
u t
M
n
n n
m
m L
m u
n S
m L
m t
m n m
β α
α
σ
41
Trang 42• Đường chuyền đơn, cạnh đều, duỗi thẳng phù hợp:
• Đường chuyền đơn bất kỳ treo:
• Đường chuyền đơn bất kỳ phù hợp:
2 2
2 2
2 2
2 2
; 6
) 1 2 )(
1
( 2
; 1
; 1
) 1
( 2
0 0
L L
L
q L
s L
L
u t
M
n
n n
m
m L
m u
n S
m L
m t
n
k n
k m
m m
k
+
=
+ +
=
β α
β
α α
m
i n
1
2 , 1 2
1
2 2
2 2
=
n
i n n
k m m
m
i k
1
2 , 1 2
1
2 2
2 2
"
; 1
) 1
(
0
ρβ
β α
α
42
Trang 43• Nếu điểm đầu ĐC không có SS thì
• Nếu điểm đầu ĐC có SS M g thì
• Vì SS khép đường chuyền = 2M cuoi :
• SS khép tương đối đường chuyền:
• Đường chuyền phù hợp thì điểm yếu nhất sẽ nằm
ở giữa tuyến SSTP vị trí điểm yếu sau BS bằng:
• So sánh 1/T và Myeu so với chỉ tiêu để kết luận độ CX
g cuoi M M
f T
5 , 2
M
M yeu =
43
