bài giảng Luoi trac dia

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC CHƯƠNG GiỚI THIỆU MƠN HỌC Mơn học cung cấp cho sinh viên kiến thức:Hệ thống quy chiếu trắc địa Việt Nam Công tác thiết kế lưới khống chế tọa đô, cao độ nhà nước Áp dụng kỹ thuật đo góc, đo dài, đo cao xác vào cơng tác lập lưới khống Tính chế tốn số liệu đo đạc, bình sai lưới khống chế tọa độ, cao độ Tính tốn giá thành xây dựng lưới, tổ chức thi công lưới khống chế Chương 1: HỆ QUY CHIẾU VÀ LƯỚI TRẮC ĐỊA • Hệ quy chiếu: gốc toạ độ hệ trục sở toạ độ để dựa vào biểu diễn tất điểm khơng gian • Lưới trắc địa tập hợp điểm sở xác định toạ độ – độ cao hệ quy chiếu có độ xác theo u cầu, bố trí với mật độ phù hợp phạm vi lãnh thổ xét • Các loại hệ quy chiếu: – Hệ quy chiếu vng góc khơng gian X, Y, Z – Hệ quy chiếu mặt ellipsoid B,L,H – Hệ quy chiếu mặt x,y sử dụng chủ yếu cho mục đích thành lập loại đồ Cách thức thành lập hệ quy chiếu lưới trắc địa Đo đạc lưới điểm toạ độ sở (hệ toạ độ) thể loại công nghệ đạt độ xác cao có mật độ theo u cầu Xác định hệ quy chiếu phù hợp sở chỉnh lý kết đo hệ toạ độ điểm sở Chỉnh lý kết đo hệ toạ độ điểm sở hệ quy chiếu xác định Hệ toạ độ điểm sở tạo thành lưới điểm làm gốc tương xác định điểm toạ độ khác quanh Kinh Kinhđộ độtrắc trắcđịa địaLL Vĩ Vĩđộ độtrắc trắcđịa địa BB Cao Caođộ độtrắc trắcđịa địa HH Quan Quanhệ hệgiữa giữatoạ toạđộ độtrắc trắcđịa địaB, B,LLvà vàthiên thiênvăn văn, ,    B  0".171 H  km  sin B     L  cos B MỐI QUAN HỆ GIỮA X,Y,Z VÀ B,L,H • Tính X,Y,Z từ B,L,H • với N X ( N  H ) cos B cos L; Y ( N  H ) cos B sin L; Z {N (1  e )  H } sin B, a  e sin B • Tính B,L,H từ X,Y,Z: – Cơng thức Bouring: Y ; X Z  e'2 b sin  tan B  ; R  e a cos3  H ( R  N cos B) sec B, tan L  Za Z e2 vớiR  X  Y ; tan    ; e'  2 Rb R  e 1 e 2 Công thức lặp: số lần lặp n=7 sai số tính tốn tgB     2 1 e cos B Mặt khác: 1  tg B, cos B R R R 2 R  e' cos B ; z ce tgB a tgB   ; c R R  e'2 tg B  e2 Phương trình chứa biến B hai vế, cho phép sử dụng biến pti trung gian: i=1, 2, 3, 4…n ti 1 ti  , Trong đó:t0  z ; R k  ti2 ce p ; R k   e'2 , Tính lặp : ti 1  t  Vĩ độ B xác định là:B arctan(ti 1 )  H  R  Độ cao trắc địa H tính theo công thức:   c k  ti21     PHÉP CHIẾU HÌNH TRỤ NGANG • Phép chiếu Gauss-Kruger Q2 Q1 -y Q1 Q L1= st x L0= st +y B=const Q B=const L1=c onst L2= st Q2 L2=c onst L0=c onst x y Xích đạo x  f ( B, L)  X  a2l  a4l  a6l  a8l   Xích đạo y  g ( B, L) b1l  b3l  b5l  b7l  , B B l L  L0 ; X S  M dB a  0 (1  e ) 2 (1  e sin B) dB, 1 a2  N sin B cos B; a4  N sin B cos3 B(5  t  9  4 ); 24 a6  N sin B cos5 B(61  58t  t  270  330 2t ); 720 a8  N sin B cos7 B (1385  311t  543t  t ), 40320 b1  N cos B; b3  N cos3 B(1  t  ); b5  N cos5 B(5  18t  t  14  58 2t ); 120 b7  N cos7 B(61  479t  179t  t ); 5040  e' cos B; t tan B B u ( x, y ) Bx  A2 y2  A4 y4  A6 y6  A8 y8   L v( x, y ) B1 y  B3 y3  B5 y5  B7 y7   ; L L0  L, Vx2tgBx A2 A2  ; A   (5  3t  x2  9 x2t  4 x4 ); 2 2N x 12 N x A6  A2 2 2 ( 61  90 t  45 t  46   252  t  90  x x x t ); 360 N x A8  B1  A2 (1385  3633tg Bx  4095tg Bx );  x e' cos Bx ; t tan Bx ;Vx 1  x2 ; 20160 N x B B1 2 2 ; B3  (1  2t   x2 ); B5  (  28 t     x x t ); N x cos Bx 6N x 120 N x B7  B1 a ( 61  662 t  1320 t  720 t ); N  x 2 5040 N x  e sin Bx • Độ biến dạng phép chiếu Gauss-Kruger:  2 y4 y4 2 m 1  y  (1  tg B)  (5  4tg B ) ; 4 2N 6N 24 N y2 y4 c m 1    voi R  2R 24 R  e cos B • Phép chiếu UTM (Universal Tranverse Mercator) Hình trụ cắt Ellipsoid => Độ biến dạng âm dương, Công thức quan hệ Gauss-Kruger UTM: xUTM  x  ; G  k  y  500000m  yG  UTM  500000m, k  Kinh tuyến  k 0.9996 60 ,   k 0.9999 30 Xích đạo 180Km 180Km Bình sai đường chuyền theo PP điều kiện • Phương trình số hiệu chỉnh: n 1  v i 1 n n 1 i  f  0, với f   dau    i   n  1.1800   cuoi ; i 1 n n  yn1  yi vi  f x 0, vớif x  si cos  i   xcuoi  xdau ; cos  i vsi     " i 1 i 1 i 1  n  n n sin  i vsi    xn 1  xi  vi  f y 0, vớif y  si sin  i   ycuoi  ydau ;   " i 1 i 1 i 1   • Trọng số trị đo: – Đo góc: – Đo cạnh: 2 p  ; chọnμ m  p 1; m p si  m2 m si ; chọn msi theosaisố thiết m bò si a  b ppm 118 Bình sai đường chuyền theo PP điều kiện (t.t) • Ma trận hệ phương trình số hiệu chỉnh B:  1 1 0    B3, n 1   1"  yn 1  y1   1"  yn 1  y2   1"  yn 1  yn  cos 1 cos  cos  n    1       x  x x  x x  x sin  sin  sin  n  1 n  n  n n " "  "  • Ma trận trọng số P sai số khép W: 0  1  v1       0    v              m   P  , V v   m n 1,1   n1     v  m     m  s1        m     0 m    vs n  n 1, n 1  s1  f    W3,1  f x ; f   y  s1  sn 119 Bình sai đường chuyền theo PP điều kiện • • • • • • 1 T Lập hệ phương trình chuẩn: BP B K  W 0; 1 T  Giải hệ phương trình chuẩn:K   BP B  W  N  1W ; 1 T V  P B K; Tính số hiệu chỉnh: V T PV  ; Tính SSTP trọng số đơn vị sau bình sai: ~ ~ Tính trị bình sai: si si  vsi ;  i  i  v i Tính toạ độ sau bình sai: x x   s cos  ; i ~ i ~ dau ~ j j j 1 ~ i ~ ~ yi  ydau   s j sin  j j 1 • Đánh giá độ xác trị bình sai: M F  , PF  F  FP  F T  N FT N  N F , với N F BP  F T , với F   PF  X  120 Bình sai đường chuyền theo PP điều kiện • Trường hợp bình sai sơ góc: v' • Phương trình số hiệu chỉnh: f ; n 1  i'  i  v' i ; i  n 1 ' ' v "  f  , với f  i   0; i 1 n n n " ' ' cos  'i vsi   yi v i  f x 0, vớif x  si cos  i'   xcuoi  xdau ;   " i 1 i 1 i 1 n n n " ' ' ' sin  ' v  x v  f  , với f  s sin     i si i i y y i i   ycuoi  y dau ;  " i 1 i 1 i 1 • Tính trị bình sai: ~ ~ si si  vsi ;  i  i  v' i v" i 121 Bình sai đường chuyền theo PP điều kiện • Để giảm ảnh hưởng ss tính tốn, ta dùng hệ n 1 n 1 toạ độ trọng tâm: x y x0   i i 1 n 1 ; y0   i i 1 n 1 • Toạ độ điểm hệ toạ độ trọng tâm:  i  xi  x0 ;  i  yi  y0 • Phương trình số hiệu chỉnh: n 1  v" n i 1 i 0; n cos  'i vsi   i v" i  f x' 0;   " i 1 i 1 n n " ' sin  ' v   v  f   i si i i y 0  " i 1 i 1 122 Bình sai lưới đường chuyền theo PP điều kiện • Số lượng phương trình điều kiện (PTĐK): r 3P  (Q1  1)  2(Q2  1), với : P- số vòng khép kín; Q1 - số hướng có phương vị xác; Q2 - số điểm gốc rphuongvi P  Q1  1; Trong đó: rtoado 2 P  2(Q2  1) • Phương pháp lập PTĐK: đường chuyền độc lập PTĐK (1 PTĐK phương vị, PTĐK toạ độ) • Lập, giải hệ PT chuẩn, tính số hiệu chỉnh đánh giá độ xác hàm trị bình sai: tương tự bình sai đường chuyền đơn 123 Bình sai lưới đường chuyền pp tham số • Dạng phương trình số hiệu chỉnh: v ij aijxi  bijyi  aijx j  bijy j  l ij ; v i v ij  v ik (aij  aik )xi  (bij  bik )yi  aijx j  bijy j  aik xk  bik yk  l i ; vSij cijxi  d ijyi  cijx j  d ijy j  lSij , với : aij  sin  ij( ) S ( 0) ij ( 0) ij  "; bij  cos  ij( 0) S ij( ) sin  ik( 0) cos  ik( )  "; aik  ( 0)  "; bik  " (0) Sik Sik ( 0) ij cij  cos  ; d ij  sin  ; l ij arctan y (j0 )  yi( ) x (j0 )  xi( 0)   ijdo  ij    ijdo ; l i  ij( )   ik( 0)    ido ; lSij   x (j0)  xi( 0)    y (j0 )  yi( )   Sijdo ; 2 xi( ) , yi( 0) , x (j0) , y (j0 ) , xk( ) , yk( ) : toa so bo diem thu i, j, k; Sij( ) ,  ij( 0) : Chieu dai va phuong vi canh ij; Sijdo ,  ido : chieu dai canh ij va goc bang tai i 124 Bình sai lưới đường chuyền pp tham số • Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: (****) An ,k X k ,1  Ln ,1 Vn ,1 • Trọng số trị đo: – Đo góc: – Đo cạnh: 2 p  ; choïnμ m  p 1; m p si  m2 m si ; chọn msi theosaisố thiết m bò si a  b ppm • Lập hệ pt chuẩn: AT PA X  AT PL 0 1 T T • Giải hệ pt chuẩn:X   A PA  A PL  N  AT PL X X   X • Trị bình sai: • SSTP trọng số đơn vị: V T PV  125 n k Bình sai lưới đường chuyền pp tham số • Sstp ẩn số: M  X  diag ( N  ) • Sstp vị trí điểm: M Pi  mx2i  m y2i • Sstp hàm trị đo: – Trị phương vị : – Trị đo cạnh : mF  mFS  PF  FT QF ;  FST QFS PFS 126 Quy trình bình sai lưới đường chuyền theo pp tham số • Từ trị đo góc, cạnh tính toạ độ sơ tất điểm mạng lưới • Lập hệ pt số hiệu chỉnh góc, hướng, cạnh theo trị đo • Lập ma trận trọng số P • Lập hệ pt chuẩn theo dạng (****) • Giải hệ pt chuẩn • Tính toạ độ điểm sau bình sai • Đánh giá độ xác trị bình sai 127 Bình sai lưới đường chuyền theo PP điều kiện kèm tham số bổ sung • Đặt vấn đề: – Có nhiều tuyến đồng thời tham gia vào PTĐK => khơng hiệu cho tính tốn – Đưa thêm vào ẩn số phụ gồm toạ độ điểm nút phương vị cạnh xuất phát từ điểm nút • Phương pháp lập hệ PT số hiệu chỉnh kèm ẩn phụ: – Đặt ẩn số phụ điểm nút  ; ẩn phụ phương vị x, y ẩn phụ toạ độ điểm nút; – Dạng PT số hiệu n 1 chỉnh kèm ẩn số phụ: (*), (**)  vi   Ndau    Ncuoi  f  0; i 1 n n    y Ncuoi  y Ndau   Ndau   xNdau   xNcuoi  f x 0; cos  v  y  y v    i si Ncuoi i i  " i 1 " i 1  n   n    xNcuoi  xNdau   Ndau  y Ndau   y Ncuoi  f y 0 sin  v  x  x v    i si Ncuoi i i  " i 1 " i 1  128 Bình sai lưới đường chuyền theo PP điều kiện kèm tham số bổ sung Dạng PT số hiệu nchỉnh kèm ẩn số phụ: (hệ toạ độ trọng tâm) 1  vi    Ndau    Ncuoi  f  0; i 1 n  Ndau  Ncuoi n cos  v   v      Ncuoi   x Ndau   xNcuoi  f x 0;   i si i i  Ndau  " i 1 " " i 1 n  Ndau  Ncuoi n sin  v   v      Ncuoi   y Ndau   y Ncuoi  f y 0   i si i i  Ndau  " i 1 " " i 1 • Nếu đường chuyền gối đầu lên nút có ẩn số phụ • Nếu gối đầu lên điểm gốc nút có ẩn số phụ • Trường hợp đường chuyền xuất phát từ điểm gốc ẩn phụ = Khi hệ phương trình số hiệu có dạng bình sai điều kiện 129 Bình sai lưới đường chuyền theo PP điều kiện kèm tham số bổ sung Đặt: Br,n – ma trận hệ số pt số hiệu chỉnh trị đo; Cr,t – ma trận hệ số pt số hiệu chỉnh ẩn số phụ; t=3u (u số nút)- số ẩn số phụ Xt,1– ma trận ẩn số phụ; Khi phương trình số hiệu chỉnh tổng qt có BV  CX  W 0 dạng: N Lập hệ pt chuẩn: (***) C T C   K  W     0,     X    với N BP  B T 130 Bình sai lưới đường chuyền theo PP điều kiện kèm tham số bổ sung Giải hệ pt chuẩn K X => V => trị bình sai toạ độ điểm sau bình sai K  N  X   C T    1 C  W     0   Độ xác ẩn số phụ: V T PV  ; n k M t ,1  C N C  T 1 1 131 Quy trình bình sai lưới đường chuyền theo pp điều kiện kèm tham số bổ sung • Tính toạ độ sơ điểm nút , phương vị sơ cạnh từ điểm nút (mỗi nút cạnh) theo trị đo góc cạnh pp trung bình trọng số • Mỗi đường chuyền lập pt số hiệu chỉnh kèm tham số bổ sung theo dạng (*) (**) • Lập ma trận trọng số P • Lập hệ pt chuẩn theo dạng (***) • Giải hệ pt chuẩn • Tính số hiệu chỉnh góc, cạnh toạ độ, phương vị nút • Tính toạ độ điểm sau bình sai • Đánh giá độ xác trị bình sai 132 ... nội, phép chiếu Bonne hệ thông điểm toạ độ phủ trùm Đông dương; Miền Nam VN từ 1954-1975: hệ Indian 54 với Ellipsoid Everest, điểm gốc Ubon, Thailand , phép chiếu UTM hệ thông điểm toạ độ phủ