Biến hình xử lý ảnh đưa con mắt vào trong lòng bàn tay

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN – TIN HỌC  BÁO CÁO BIẾN HÌNH XỬ LÝ ẢNH ĐỀ TÀI : ĐƯA CON MẮT VÀO TRONG LÒNG BÀN TAY Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thế Bảo Nhóm thực hiện: Phạm Tuấn Vương - 0411224 Phạm Văn Phương - 0611163 Hoàng Văn Trọng- 0611237 GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh TPHCM - 2009 Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh MỤC LỤC I LỜI NÓI ĐẦU II GIỚI THIỆU – ĐẶT VẤN ĐỀ Đặt vấn đề Giới thiệu III CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN .4 Cấu trúc biểu diễn ảnh Tháp Gauss .6 2.1 Định nghĩa 2.2 Hàm trọng lượng tương đuơng: Tháp Laplace 10 3.1 Định nghĩa 10 3.2 Tổng hợp đặc tính 12 3.3 Trạng thái đường biên: 12 IV PHƯƠNG PHÁP 13 Nội suy ảnh chồng lấn 13 Vùng nội suy hình dạng tùy ý 15 IV CÁCH THỰC HIỆN 17 Tóm tắt phương pháp : 17 Source Code : 17 Thực 26 V TỔNG KẾT .30 Ưu điểm 30 Khuyết điểm 30 Kết luận 30 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh I LỜI NĨI ĐẦU Mơn Biến Hình Xử Lý Ảnh môn mẻ hầu hết bạn sinh viên Tuy nhiên, môn học thực thú vị với kiến thức đa chiều hình ảnh cách xử lý hình ảnh đa dạng thực tế Qua đó, giúp có nhìn khái qt hơn, chi tiết việc xử lý hình ảnh phần mềm chuyên dụng Photoshop, Corel,… ứng dụng chúng cách hiệu vào thực tế Lời cho phép gửi lời cảm ơn đến thầy Phạm Thế Bảo - giảng viên phụ trách mơn Biến Hình Xử Lý Ảnh người cung cấp cho kiến thức tảng để hồn thành đề tài Ngồi ra, thầy giới thiệu cho nguồn tài liệu phong phú bổ ích, bổ sung chi tiết toàn diện giúp đề tài chúng tơi hồn thành có chiều sâu dựa tảng kiến thức sẵn có Bên cạnh đó, chúng tơi xin gửi lời cảm ơn đến bạn lớp quan tâm đến đề tài tạo điều kiện giúp đỡ có điều kiện Sau đặc biệt cảm ơn bạn nhóm cố gắng hồn thành tiến độ công việc, cố gắng ngày vừa qua để đề tài hồn thành tốt đẹp thể báo cáo Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn thầy tất bạn quan tâm đến đề tài mà chúng tơi trình bày Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh II GIỚI THIỆU – ĐẶT VẤN ĐỀ Đặt vấn đề Làm để đưa ảnh Đức Phật vào ảnh trái táo để ta có ảnh cuối Đức Phật ngồi vào trái táo đó? Một cách đơn giản hiệu ta khảm ảnh Đức Phật vào ảnh trái táo Thế vấn đề nảy sinh liệu khảm ảnh Đức Phật vào ảnh trái táo phương pháp cắt ghép bình thường ảnh cuối có “thật” khơng, có trơn tru ảnh bình thường hay khơng!? Câu trả lời khơng chắn ảnh người ta dễ dàng nhận ảnh ghép hai ảnh hoàn toàn sai khác bố cục, màu sắc,… ghép đường biên phân cách hai ảnh dễ dàng nhận Vậy vấn đề ta cần giải ta làm ẩn đi, mờ đường biên phân cách chúng phân bổ lại màu sắc cho hợp lý giải vấn đề Do đó, tìm hiểu kĩ thuật cần thiết để chỉnh sửa liệu màu ảnh gần đường biên để thu ảnh cuối tổng hợp ảnh ban đầu trơn tru hơn, thật Đó kĩ thuật Multiresolution Splining (nội suy đa tầng) Giới thiệu Kĩ thuật Multiresolution Splining dùng để ghép hai hay nhiều ảnh lại với thành ảnh khảm lớn, ảnh nội suy phân tích thành tập hợp ảnh thành phần bandpass cách sử dụng tháp Gauss Laplace Kế tiếp, ảnh thành phần ghép lại cách sử dụng giải thuật hàm trọng lượng tương đương vùng chuyển tiếp ảnh tương ứng Cuối cùng, ảnh khảm band-pass tổng hợp để thu ảnh khảm mong muốn Đây kĩ thuật cho phép ghép ảnh mức khác phân tích, giải làm mờ đường biên chúng mức Kĩ thuật thông thường sử dụng vào việc ghép hai hay nhiều ảnh thành ảnh lớn sử dụng thường xuyên để làm ảnh rộng nhìn bao qt, ví dụ ảnh thu tập hợp từ nhiều ảnh để xây dựng ảnh rộng nhìn bao quát Hơn nữa, với kĩ thuật rút trích vài vùng nội dung ảnh đặt chúng vào ảnh khác, tạo nên ảnh ghép hoàn toàn thật, kĩ thuật loại bỏ hoàn toàn đường biên phân cách ảnh Trong phần sau tài liệu báo cáo chúng tơi giải thích sâu kĩ thuật Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh III CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu trúc biểu diễn ảnh Ảnh NxN pixel ma trận NxN VD ta có ảnh có độ phân giải 256x256 tức có ma trận 256x256 Hình vẽ sau mơ phổng ảnh có kích thước (N-1)x(M-1) • • Tọa độ (x,y) mơ tả vị trí khơng gian giá trị hàm f(x,y) cường độ ánh sáng điểm Điểm (x,y) điểm ảnh ảnh giá trị f(x,y) giá trị xám (hoặc mức xám) ảnh f (x,y)  f (0, 0)  f (1, 0) f ( x , y )      f ( M  1, 0) f (0,1) f (0,1)  f ( M  1,1)  f (0, N  1)   f (0, N  1)       f ( M  1, N  1)  Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh Có loại ảnh : • Ảnh cường độ (Intensity images) • Ảnh nhị phân (Binary images) • Ảnh mục (Indexed images) • Ảnh RGB (RGB images) Sơ đồ hàm chuyển đổi loại ảnh Mathlab Indexed bw2ind rgb2ind im2bw ind2rgb im2bw Binary gray2ind RGB ind2gray im2bw rgb2gray Intensity mat2gray General matrix Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh Tháp Gauss 2.1 Định nghĩa Tháp Gause ảnh kích thước NxN pixel tập hợp ảnh G0, G1 .GN, với GN … G3 REDUCE {GN-1} G2 REDUCE {G1} G1 REDUCE {G0} G0 Ảnh gốc REDUCE {G2} Hình : Biểu diễn ảnh NxN pixel dạng tháp, tháp tập hợp ảnh 1x1, 2x2, 4x4, 2kx2k (với 2k = N) Trong G0, G1 .GN ảnh thu trình lập lại phương thức REDUCE với hàm trọng lượng cho trước Với phương thức này, mật độ mẫu ảnh giảm sau lần lặp lại trình, nhờ mà băng thơng giảm lần lặp Giảm mẫu có nghĩa q trình tính toán giảm xuống mức thấp Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh Hình : Biểu diễn trình REDUCE cấu trúc tháp Hình đồ thị biểu diễn phương thức REDUCE không gian chiều Mỗi hàng cột thể pixel ảnh Tháp bậc hàng G0, ảnh gốc Tháp bậc hàng G 1, giá trị node bậc tính dựa vào giá trị trọng lượng trung bình G0 đưa mãng 5x5 vào tính Tương tự node dãy G2 tính từ G1 với cách thức Quá trình tiếp tục lặp lại, ta thu G2 từ G1, G3 từ G2 … Và lần lặp lại vậy, ảnh lớn nửa so với ảnh trước Ta tưởng tượng ảnh cất vào stack tạo cấu trúc liệu có hình dáng thn dần lên cao, hình dạng giống tháp Cả mật độ mẫu độ phân giải giảm theo bậc tháp Vì vậy, ta gọi qúa trình tốn tử REDUCE Cho G0 ảnh gốc với < l < N : Gl REDUCE  Gl   Nghĩa là: Gl  i, j    w  m,n G  2i  m, j  n  l m , n 1 Hàm trọng lượng w(m,n) dùng sử dụng trình tạo bậc tháp gọi hạt nhân phát sinh (Kernel) Hàm trọng lượng chọn với ràng buộc :  Thứ 1, tình tốn dễ dàng, hạt nhân phát sinh phân tách ra,  m)w(  n) w(m,n) = w(  Thứ 2, hàm w chiều đối xứng (xem hình 2)    1) w(1)    2) w(2)  w(0) a, w( b, w( c  Thứ 3, hàm w tiêu chuẩn hóa, a + 2b + 2c =  Thứ 4, node bậc l đóng góp trọng lượng vào node bậc l + 1, : a + 2c = 2b Kết hợp điều kiện lại với a biến tùy ý ta b = 1/4 c= 1/4 - a/2 Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh 2.2 Hàm trọng lượng tương đuơng: Rõ ràng node bậc l tháp biểu diễn cho giá trị trọng lượng trung bình mảng 5x5 node bậc l - 1.Các node bậc l - lại biểu diễn bậc l - Bằng cách này, ta trọng lượng node tháp cho sẵn dựa vào ảnh nguyên mẫu G0 để tìm “biểu thức hàm trọng lượng tương đương” W l mà (convolve) theo ảnh ngun mẫu node có giá trị bậc l Điều tạo thuận lợi cho việc thảo luận tình tốn giới hạn hàm trọng lượng tương đương, trình lặp lại hàm REDUCE có hiệu cao dùng tất tính tốn Hàm trọng lượng tương đương có vài đặc tính quan trọng cho việc lọc toán tử nội suy (splining operations) Thang đo hàm tương đương gấp chuyển từ bậc sang bậc khác tháp hình dáng chúng khơng đổi Hình dạng hàm định dựa vào giá trị tham số a hat nhân phát sinh VD a=0.5, hàm hình tam giác, cịn a=0.4 giống với hàm mật độ Gauss lí thuyết xác suất Việc lại (convolve) hàm Gauss tạo tác động giống lọc thông thấp (low-pass) cho ảnh xử lý Việc xây dựng Pyramid tương đương với việc ảnh với tập hợp hàm tương tự hàm Gauss cho trước tạo tập hợp ảnh lọc tương ứng Bởi thể đa lọc quan trọng, nên đặt chuỗi ảnh theo G0 , G1, GN tháp Gauss (Gaussian Pyramid) Hình : Hình dạng hàm trung bình tương đương thu cách chọn tham số a.Cho a=0.5, hàm có dạng hình tam giác, a=0.4 giống hàm Gauss, a=0.3 rộng Gauss, a=0.6 hình trimodel Trang GVHD: Phạm Thế Bảo Biến Hình Xử Lý Ảnh reduce.m function RESULT = reduce(INPUT) %% Take an image and return a half-sized one %% Make a padded copy of the image [HH, WW] = size(INPUT); T1 = zeros(HH + 4, WW + 4); T1(3:HH + 2, 3:WW + 2) = INPUT; %% Fill in the padded area for RR=3:HH + 2, T1(RR, 1) = (2 * T1(RR, 3)) - T1(RR, 5); T1(RR, 2) = (2 * T1(RR, 3)) - T1(RR, 4); T1(RR, WW + 3) = (2 * T1(RR, WW + 2)) - T1(RR, WW + 1); T1(RR, WW + 4) = (2 * T1(RR, WW + 2)) - T1(RR, WW ); end for CC=3:WW + 2, T1(1, CC) = (2 * T1(3, CC)) - T1(5, CC); T1(2, CC) = (2 * T1(3, CC)) - T1(4, CC); T1(HH + 3, CC) = (2 * T1(HH + 2, CC)) - T1(HH + 1, CC); T1(HH + 4, CC) = (2 * T1(HH + 2, CC)) - T1(HH, CC); end %% Do the convolution KERN = fspecial('gauss', [5, 1], 1); T2 = conv2(KERN, KERN, T1, 'same'); %% Make a reduced copy [HH, WW] = size(INPUT); if mod(HH, 2) == 0, HOUT = (HH / 2); else HOUT = ((HH - 1) / 2) + 1; end if mod(WW, 2) == 0, WOUT = (WW / 2); else WOUT = ((WW - 1) / 2) + 1; end RESULT = zeros(HOUT, WOUT); %% Copy the pixels from the original to the reduced %% Adjust the offset so that we start at (3, 3) for RR=1:HOUT, for CC=1:WOUT, RESULT(RR, CC) = T2((RR * 2) + 1, (CC * 2) + 1); end Trang 19