He thong bai tap trac nghiem day so cap so cong va cap so nhan

TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG     CHUYÊN ĐỀ DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN      CƠ BẢN DÃY SỐ (P1 – P6)  CƠ BẢN CẤP SỐ CỘNG (P1 – P6)  CƠ BẢN CẤP SỐ NHÂN (P1 – P6)  VẬN DỤNG CAO DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN (P1 – P6)  CƠ BẢN TỔNG HỢP DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN (P1 – P6)  THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 7/2023   HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN                                         DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE CƠ BẢN DÃY SỐ FILE CƠ BẢN CẤP SỐ CỘNG FILE CƠ BẢN CẤP SỐ NHÂN FILE VẬN DỤNG CAO DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN FILE CƠ BẢN TỔNG HỢP DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN DÃY SỐ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1) _ Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn un  A 51, B 51, Câu Cho dãy số  un  , biết un   1 A u8  2n1  Tìm số hạng thứ 10 dãy số cho n C 51,1 D 102,3 n 1 n  Mệnh đề sau đúng? B u8  3 C u8  D u8   Câu Cho dãy số  un  cho công thức tổng quát un   4n , n   Khi u5 * A 103 B 23 C 503 D 97  Câu Cho dãy số  un  cho công thức tổng quát u n   3n , n   Khi u6 bằng: A 112 B 652 C 22 D 503 Câu Cho dãy số  un  : un  n 1 Số hạng thứ dãy n7 A B 0,5 Câu Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm B un  2n  A un  2n  C D C un  n7 n6 D un  sin n u1  un1  un  Câu Tìm số hạng thứ dãy số  un  biết  A 10 B 11 C 14 D 12 3n  n n Câu Cho dãy số un  2n  5; un  ; un  Có dãy tăng ; un  n 1 n 1 A B C Câu Xét tính tăng, giảm dãy số  un  biết un  n  n  D A Tăng, chặn D Tăng, chặn B Giảm, chặn C Giảm, chặn u1  Câu 10 Tìm số hạng thứ dãy số  un  biết  un1  2un A 30 B 32 Câu 12 Cho dãy số un  C 14 D 18 n5 ; un  n  ; un  sin n  Có dãy số bị chặn ? n2 n A B C D Câu Cho dãy số  un  xác định un  n  10n  10  Có bao nhiêu số hạng của dãy cùng bằng 1 ?  A.1        B. 2  Câu 13 Cho dãy  un  có un  A       C. 3        D. 4 an  Có số nguyên âm a lớn – 10 để dãy cho dãy tăng 2n  B C D u1   Câu 14 Tìm đặc tính dãy số  un  thỏa mãn  un  un1  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn Viết công thức tổng quát dãy  un  mà số hạng số tự nhiên chia hết cho dư A.  un  3n        B.  un  3n      Câu 15 Tìm đặc tính dãy số  un  thỏa mãn un  C.  un  3n       D.  un  3n3  n  2019 n  2020 A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn Câu 16 Dãy số  un  thỏa mãn un  10  n  n Đặc tính dãy D Giảm, chặn A Bị chặn D Không bị chặn   B Bị chặn C Bị chặn Câu 17 Xét tính tăng, giảm dãy số un  3n  2n A Tăng B Giảm C Không tăng, không giảm D Không đổi Viết công thức tổng quát dãy  un  mà số hạng số Câu 19 Xét tính bị chặn dãy số  un  biết un  A Bị chặn B Bị chặn n  3n  n 1 C Bị chặn D Không bị chặn n2  n  Câu 21 Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số  un  biết un  n  n 1 A Tăng, bị chặn B Bị chặn C Không bị chặn D Bị chặn Câu 22 Dãy số  un  có số hạng 8;15;22;29;36 Số hạng thứ 24 dãy có đặc điểm A Số phương B Chia hết cho 10 Câu 23 Cho dãy số  un  với un  C Có 12 ước dương D > 200 n4 Dãy số có số hạng nguyên n 1 A B C D Câu 24 Cho dãy số  un  thỏa mãn có số hạng – 1;3;19;53 Số hạng thứ dãy A 323 B 140 C 117 D 282 u1  Câu 25 Cho dãy số  un  thỏa mãn  Số hạng thứ 100 dãy 2n un1  un  (1) A 100 B 90 C 93 D 72 Câu 26 Cho dãy số  un  có un  n  Hỏi dãy có tất số hạng số phương A.4 B C D u1  Số hạng thứ 100 dãy có chữ số tận un1  un  n Câu 29 Dãy số  un  thỏa mãn  A 501 B 100 C 402 D 25 n5 Câu 30 Cho dãy số  un  có un  Dãy số có tất số hạng nguyên ? n 1 A.3 B C D u1  un1  un  n Câu 31 Tìm số hạng thứ 60 dãy số  un  thỏa mãn  A 8850 B 4520 C 3210 Câu 32 Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số  un  biết un  D 6290 n 1 n2  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Không bị chặn D Bị chặn n Câu 33 Cho dãy số  un  có un  Hỏi dãy có tất số hạng nguyên n4 A.3 B C D Câu 34 Một người gửi vào ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 8% năm Sau năm người rút tất tiền Hỏi người nhận tất tiền vốn lẫn lãi? A 198.000.000 (đồng) B 204.073.344 (đồng) B 201.730.344 (đồng) D 203.327.214 (đồng) Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng   DÃY SỐ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2) _ Câu Cho dãy số U n  có số hạng tổng quát U n  A U100  33 34 B U100  Câu Cho dãy số  u n  có un  A.4 37 34 n 1 ,  n  N *  Số hạng thứ 100 dãy số n2 39 35 C U100  D U100  34 34 n Dãy bị chặn số n9 B C D Câu Cho dãy số  un  với un  an ( a số) Hỏi un 1 số hạng sau đây? n 1 2 a  n  1 a  n  1 a.n  B un 1  C un 1  D un 1  n2 n 1 n 1 Câu Cho dãy số  u n  xác định u1  3; un 1  un  n,  n  * Giá trị u1  u2  u3 A 18 B 13 C 15 D 16 n 1 37 Câu Cho dãy số  u n  có un  Số số hạng thứ dãy số  u n  ? 2n  13 A B C D Câu Cho dãy số  un  có un  n  n  số hạng nhỏ dãy an A un 1  n2 A.4 B 3,75 C 2,25 Câu Cho dãy số  un  có un  3n  dãy có số hạng số phương D 4,25 A.2 D Vơ số Câu Cho dãy số  u n  A.2 B C n8 có un  Hỏi dãy có tất số hạng nguyên n 1 B C D u1  3  Câu Cho dãy số  un  xác định  với n  * , n  Tìm số hạng u4 un  un1  1 11 A u4  B u4  C u4  D u4  88 n8 Câu 10 Cho dãy số  u n  có un  Dãy bị chặn số thuộc khoảng n 1 A.(1;3) B (8;10) C (3;4) D (4;7) n 3 67 với n  Có số hạng dãy số có giá trị ? 17 2n  A B C D 2n  39 Câu 12 Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  Khi số hạng thứ dãy số? n 1 362 A 20 B 19 C 22 D 21 Câu 13 Dãy số  un  thỏa mãn S n  u1  u2    un  n với n  Tính u12 Câu 11 Dãy số  un  xác định un  A u12  23 B u12  20 Câu 14 Cho dãy số  un  có un  A.0,25 C u12  121 D u12  144 n Số hạng lớn dãy n4 B C 0,5 D u1  Tìm số hạng thứ dãy số un 1  un  n A 16 B 12 C 15 D 14 Câu 16 Cho dãy số có tổng n số hạng tính cơng thức S n  4n  n Số hạng thứ tư dãy Câu 15 Cho dãy số  số A 3   B C D 6 Câu 17 Cho dãy số  un  xác định un  2017sin * A un9  un , n  n n  2018cos Mệnh đề đúng? * B un15  un , n  C un12  un , n   D un6  un , n   * * Câu 18 Cho dãy số  un  có un  A.30 n  16 dãy có số hạng nhỏ n B 20 C Câu 19 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  D 12 n8 n Hỏi có dãy số bị chặn ;  ; tn  n2 n5 n4 A.2 B Câu 20 Dãy số  un  sau dãy số tăng? C D A u n  3 n  C un  2n  D un  B un  sin n n2 n 1 Câu 21 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  n  2n  4;  n3  3n; tn  2n Số lượng dãy tăng A.2 B C Câu 22 Cho dãy số  un  xác định un  D n Hỏi dãy có số hạng nguyên n 1 A.3 B C D Câu 23 Trong dãy số  un  xác định số hạng tổng quát un sau, hỏi dãy số dãy số giảm? A un  2n n C u n   3 B un  2n  D un  1 n 3n  Câu 24 Cho dãy số  un  với un  n  Dãy số  un  dãy số A tăng B giảm C bị chặn Câu 25 Trong dãy số sau đây, dãy số dãy số giảm? D bị chặn n n2   1 B Dãy  bn  với bn  n  2 C Dãy  cn  , với cn  D Dãy  d n  , với d n  3.2 n n 1 Câu 26 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  n  n  4;  (a  1) n3  3n; tn  2n Số lượng dãy tăng A Dãy  an  , với an     A.3 B Câu 27 Cho dãy số  un  với un  A.2 C 2n  n2  D số hạng dãy nhỏ B C D Câu 28 Cho dãy số  un  với un  n  15  n dãy có chặn A.3 B C D Câu 29 Cho dãy số  un  có un  n  2n  , dãy có số hạng số phương A.2 B C D Vô số Câu 30 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  n  n  8;  A.3 B C n Câu 31 Cho dãy số  un  với un  n 8 n9 Có dãy bị chặn ; tn  n 1 n D n 3 dãy bị chặn n  5n A.1 B C 1,25 D 0,5 Câu 32 Cho dãy số  un  có un  n  5n , có tối đa số hạng dãy giống ? A.3 B C n Câu 33 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un   1 cos A.2 B D Không thể  2n ;  n  n 1 ; tn  n Số lượng dãy bị chặn 2n  n  C D _   DÃY SỐ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3) _ Câu Cho dãy số  un  xác định un  n3  Trong dãy có số hạng 35 ? A.5 B C D Câu Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát sau đây, dãy số dãy số giảm? A un  n , n    B un  n  1, n   C un  n2  , n   n , n    n D un  Câu Cho dãy số  un  có un  n  10n  Dãy cho có tất số hạng âm ? A.4 B C Câu Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? D A un  n D un  C un  n3  B un  2n 2n  n 1 Câu Dãy số  un  gọi dãy số tăng với số tự nhiên n  A un 1  un B un 1  un C un 1  un D un 1  un Câu Cho dãy số  un  có un  n  4n  Có số hạng dãy nhỏ 80 ? A.6 B Câu Dãy số sau dãy số giảm?  3n ,  n   * 2n  C un  2n3  3,  n   * C D n5 ,  n   * 4n  D un  cos  2n  1 ,  n   * A un  B un  n2  với n  N * Tìm số hạng u5 2n  7 24 A u5  B u5  C u5  D u5  51 Câu Cho dãy số  un  có un  n  2023n , có tối đa số hạng dãy có giá trị giống ? Câu Cho dãy số  un  biết un  A.3 B C Không thể D Câu 10 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? A un  2n B un  3n  n 1 C un  n D un  n  Câu 11 Dãy số có cơng thức số hạng tổng qt dãy số tăng? n 1 A un    2 n B un   3 C un  2020  3n D un  2018  2n Câu 12 Cho dãy số  un  có un  n  n  , có số hạng dãy thỏa mãn un  3n ? A.3 B C D u1  Tồn số hạng nhỏ 1000 un1  un  2n  Câu 13 Dãy số  un  thỏa mãn  A 40 B 32 C 18 D 29 Câu 14 Cho dãy số  un  có un  n3  11n  11n , có số hạng dãy có giá trị ? A.4 B C D Câu 15 Cho dãy số  un  có un  5n  Hỏi dãy có tối đa số hạng số phương A.4 B C Không thể Câu 16 Cho dãy số  un  với un  2n  Dãy số  un  dãy số D A Bị chặn B Giảm C Bị chặn D Tăng Câu 17 Cho dãy số  un  có cơng thức tổng qt un  5n  , có số hạng dãy nhỏ 20232023 có tận A.10 B Câu 18 Dãy số  un  sau dãy số tăng:   C D Kết khác A un  3 n  B un  sin n C un  2n  D un  n2 n 1 Câu 19 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát sau đây, dãy số dãy số tăng? , n    n 1  n  n n 1 C un   1 sin , n    D un  , n    n n 1 Câu 20 Cho dãy số  un  , biết un    a  n  a  2, n  * Dãy số  un  dãy tăng A a  B a  C a  D a  Câu 21 Dãy số  un  có A un   1 2n 5 n  1 , n   B un  u1  2; u2  với n  Khẳng định sau sai? un 2  3un 1  2un Câu 22 Cho dãy số  un  xác định bởi:   un  dãy số tăng A un  2n 1  B C Năm số hạng đầu dãy số là: , , , , 17 D u  n  n Câu 23 Cho dãy số  un  , biết un   a   n   a, n   * Dãy số  un  dãy số giảm A a  Câu 24 Cho dãy số B a  C a  D a  n u có cơng thức tổng qt , có số hạng dãy thỏa mãn u    n n 69000  un  960000 có tận ? A.2 B C D Câu 25 Cho dãy số  un  có un  n  4n  Từ số hạng thứ dãy số hạng lớn 50 A.5 B C Câu 26 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? D 2n  n 1 Câu 27 Cho dãy số  un  có un  5n  Có số hạng dãy thỏa mãn 960  un  6900 đồng thời có B u n  n  A u n  2n chữ số tận A.594 B 420 Câu 28 Dãy số  u n  sau dãy số bị chặn? C u n  n D un  C 360 D 280 2n  n2  C u n  D u n  n  n3 n3 Câu 29 Cho dãy số  un  có un  5n  , số hạng u10 , u11 , , u2023 dãy, có số hạng có tận A un  3n  B un  A.1007 B 1006 C 40 Câu 30 Trong dãy số  un  sau đây, dãy số bị chặn? A un   1 n 2n  B un  n  n C un  n  D 960 n D un  3.2 Câu 31 Cho dãy số  un  có cơng thức tổng quát un  10n  , có số hạng dãy nhỏ 109 đồng thời số hạng số phương ? A.5 B C D 96 n Câu 32 Cho dãy số  un  có un   , có số hạng dãy nhỏ 10000 có tận A.5 B C D  Câu 33 Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  n  2016, n   Khẳng định sau sai? A u1  2017 B un  0, n    C Dãy số  un  dãy số tăng D Dãy số  un  bị chặn _     DÃY SỐ LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P4) _ Câu Cho hai dãy số  un  ,  um  xác định un  n ; um  4m  Hỏi hai dãy có số hạng trùng A.3 B C D Câu Dãy số dãy số sau dãy số bị chặn? n A  un  , un  B  un  , un  n  n  * n  * n 1 C  un  , un  n n  * D  un  , un  n n  * Câu Cho dãy số  un  có un  10n  , hỏi dãy có số hạng số phương nhỏ 2023 A.5 B C Câu Tìm đặc tính dãy số  un  biết un  D 1    1.3 2.4 n(n  2) A Tăng, bị chặn B Bị chặn C Bị chặn D Bị chặn Câu Cho dãy số  un  có un  n  6n  Trong dãy có số hạng A.2 B C D Câu Cho dãy số  un  bao gồm tất số nguyên dương chia hết cho xếp theo thứ tự tăng dần, kể từ số hạng dãy số hạng khơng nhỏ 2023 ? A.505 B 506 C 509 Câu Cho dãy số  un  có un  , tính chất bị chặn a  un  b , tính a  b n 2 A.3 B C D 510 D 1 Câu Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số  un  biết un     1.3 3.5 (2n  1)(2n  1) A Tăng, bị chặn B Bị chặn C Không bị chặn D Bị chặn u1  2  Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn  Số hạng thứ 10 dãy gần với số un1  2  u n  A – 1,12 B – 1,13 C – D – 1,25 u1  Tìm số hạng u18 un1  un  n Câu 10 Dãy số  un  thỏa mãn  A 1786 B 1802 C 1572 Câu 11 Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số  un  biết un   D 1527 1    2 n A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn Câu 12 Cho dãy số  un  gồm tất số phương lớn xếp theo thứ tự tăng dần, có số hạng dãy có tận A.4 B C D Câu 13 Dãy số dãy số sau dãy số bị chặn trên? A  un  , un  n n  N  B  un  , un  2n  n  N  2n  n  N  n4 Câu 14 Cho dãy số  un  có un  n  6n  Dãy có tất số hạng âm ? C A.3  un  , un  n2 n  N  D  un  , un  B C D n Câu 15 Cho dãy số  un  xác định bỏi un  sin , với n  Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ dãy số u2  B Dãy số  un  bị chặn   C Dãy số  un  dãy số tăng D Dãy số  un  dãy số giảm Câu 16 Cho dãy số  un  có un  4n  Có số hạng dãy 9n ? A.3 B C D Câu 17 Cho dãy số  un  có un  n , tồn số hạng dãy số chia cho dư A.3 B C Câu 18 Cho dãy số  un  có un  chứa tất số hạng nguyên n 2 D Vô số A.4 B C D 2 Câu 19 Cho dãy số  un  có un  (n  n  1) , có số hạng dãy có tận A.4 B C D Vô số Câu 20 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un  n   n;  n   n  1; tn  n3  5n Có dãy số dãy số tăng A.3 B C Câu 21 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un  D n 8 20 n ;  ; tn  ; hn  n 1 n  100 n  2n  n 1 Dãy chứa nhiều số hạng nguyên A un B C tn D hn Câu 22 Cho dãy có cơng thức tổng qt un  n   n ;  3n  4; tn  A.2 B C Câu 23 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un  A.3 n 1 Số lượng dãy giảm n 1 D n n Số lượng dãy giảm ;  ; tn  n n8 n 6 B C D Câu 24 Cho dãy số  un  có un  A.Dãy giảm n  n 1 Tính chất đầy đủ dãy 2n  B Dãy tăng C Dãy giảm, bị chặn D Dãy tăng, bị chặn Câu 25 Cho dãy số  un  có un  3n  2n  Tính chất đầy đủ dãy n 1 A.Dãy giảm B Dãy tăng C Dãy giảm, bị chặn D Dãy tăng, bị chặn Câu 26 Cho dãy số  un  có un  n  10n  2023 Số hạng nhỏ dãy số hạng thứ bào nhiêu A.5 B C D 10 Câu 27 Cho dãy số  un  có un  n  20n  2023 Xét số hạng nhỏ 2023, có số hạng giống A.10 B C D Câu 28 Cho dãy số  un  có un  n  3n   n Có số hạng dãy 2 A.2 B C D Câu 29 Cho dãy số  un  có un  n5  n3  8n , dãy có số hạng 10 A.2 B C Câu 30 Cho dãy số  un  xác định un  sin D n , số hạng lớn dãy A.1 B C 0,5 D Câu 31 Cho dãy số  un  xác định un  n3  an Tìm điều kiện a để dãy số dãy tăng A a  B a  C  a  D  a  n Câu 32 Tìm điều kiện a để dãy số  un  có un  A a  B a  dãy tăng an C  a  10 Câu 33 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un  3n   3n  1;  giảm a, số lượng dãy bị chặn b Tính a + b A.3 B C D Mọi giá trị a n ; tn  n  Số lượng dãy n5 n D   10 A B C D sinA, sinB, sinC theo thứ tự lập thành cấp số cộng cosA, cosB, cosC theo thứ tự lập thành cấp số cộng tanA, tanB, tanC theo thứ tự lập thành cấp số cộng cotA, cotB, cotC theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 15 Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  un với n nguyên dương Gọi S n tổng n số ; un1   2n  1 un  hạng dãy số Tính S 2018 4038 1992 D S 2018  4037 1997 Câu 16 Tính tổng bình phương nghiệm phương trình x  x   m   x   có ba nghiệm A S 2018  4036 4037 B S 2018  2019 2018 C S 2018  phân biệt lập thành cấp số nhân A 21 B 30 C 19 D 35 Câu 17 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền gửi ban đầu lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm Câu 18 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết tan A C x x tan  ; phân số tối giản, x y số nguyên dương Tính x + y 2 y y A B C D n Câu 19 Cho dãy số  un  có un   , có số hạng dãy có dạng lũy thừa A.2 B C 10 D Vô số Câu 20 Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 32.000.000 Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 5,7% năm sau năm tháng bác nơng dân nhận tiền vốn lẫn lãi? A 41.208.674 đồng B 40.208.000 đồng C 48.416.000 đồng D 52.701.729 đồng 2 Câu 21 Tồn hai giá trị m = a; m = b (a < b) để phương trình x  x  x  m   có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tính a + 2b A 16 B C D Câu 22 Cho dãy số un  1! 2! 3!  n ! , tồn số hạng dãy số phương A.2 B C Vơ số D Câu 23 Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm vay 3000000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng 41 ; un 1  21un  Số hạng thứ 2018 dãy số 20 1 B 2.212017  C 2.212018  D 2.212017  2020 2020 2020 Câu 24 Cho dãy số  un  xác định u1   A 2.212018  2020 Câu 25 Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 32.000.000 Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 5,7% năm sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi? A 41.208.674 đồng B 40.208.000 đồng C 48.416.000 đồng D 52.701.729 đồng n 1   Tính u2018  2019 n  3n   22016 22018 22017 22017 A 2017 B 2017 C 2018 D 2018 3 3 Câu 27 Cho dãy số  un  xác định u1  1; u2  2; un 1  2un  un 1  Tìm hai chữ số tận u2018 1 3 Câu 26 Cho dãy số  un  xác định u1  1; un 1   2un  A.18 B 89 C 54 D 17 Câu 28 Cho dãy số  un  xác định un  n  5n  , hỏi có số hạng dãy có dạng lũy thừa A.3   B C D Vô số 48 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI P6) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Một cửa hàng kinh doanh ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (đơn vị nghìn đồng) Sau cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% Nhưng sau thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên 10% Hỏi giá mặt hàng A cửa hàng sau hai lần tăng giá ? A 120 B 121 C 122 D 200 Câu Cho dãy số  un  xác định u1  1; un1  3un  10 , n nguyên dương Tìm giá trị lớn n cho un  420 A 20 B 24 C 30 D 26 Câu Tính a + 2b + 3c phương trình x   m   x   m  34  x  27  có ba nghiệm a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân A 45 B 34 C 56 D 62 Câu Một người đem 100 triệu đồng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng, tháng lãi suất 0,7% số tiền mà người có Hỏi sau kết kỳ hạn, người nhận tiền ? 5 A 10  0,007  đồng B 10 1,007  đồng C 10 1,006  D 10 1,006  Câu Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn trữ đủ dùng cho ngày? A 40 B 42 C 41 D 43 Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  1; un1  2017 A 3un2  Giá trị tổng S  u12  u22   u2018 2018  2018 2017 B C  2019 D 2018 Câu Dãy số  un  xác định un  n  n  n  , có số hạng dãy có dạng 2m A.4 B C D Câu Tính tổng giá trị m để phương trình x  3mx  4mx  m   có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A  27 B 10 C Không tồn D  10 27 Câu Tỉ lệ tăng dân số năm quốc gia X 0, 2% Năm 1998 dân số quốc gia X 125500000 người Hỏi sau năm dân số quốc gia X 140000000 người? A 54 năm B năm C 55 năm D năm Câu Bốn góc tứ giác tạo thành cấp số nhân góc lớn gấp 27 lần góc nhỏ Tổng góc lớn góc nhỏ A 56 độ B 102 độ C 252 độ D 168 độ n Câu 10 Cho dãy số  un  xác định un   57 Hỏi dãy có số hạng số phương đồng thời nhỏ 20232023 A.4 B C D Câu 11 Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0,5%/tháng Do nhu cầu cần chi tiêu nên tháng sau đó, ơng rút triệu đồng từ số tiền Hỏi tháng cuối ơng X rút nốt tiền ? A 400879 đồng B 975781 đồng C 49400 đồng D 970926 đồng Câu 12 Xét bảng ô vuông gồm  ô vuông Người ta điền vào vng hai số – cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách ? A 72 B 90 C 80 D 144 3 Câu 13 Phương trình x  3mx   m  23 x  2m  78  có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tổng giá trị tham số m thu A – B – C 19 D – 23 Câu 14 Cho dãy số  un  xác định un  n  3n  n  Có số hạng dãy nhỏ 1000 chia hết cho 48 A.7 B C D Câu 15 Phương trình x  x   m  16  x  m  14 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng tăng Tính tổng lập phương nghiệm phương trình A 99 B 96 C 69 D 160 Câu 16 Số đo ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân Biết thể tích khối hộp   49 125cm3 diện tích tồn phần 175cm2 Tính tổng số đo ba kích thước hình hộp chữ nhật A 30cm B 28cm C 31cm D 17,5cm Câu 17 Tế bào E.Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại nhân đơi lần Nếu lúc đầu có 1012 tế bào sau phân chia thành tế bào ? A 1024.1012 tế bào B 256.1012 tế bào C 512.1012 tế bào D 512.1013 tế bào u n 1 u u ; un 1  un với n  * Tính S  u1     2018 3n 2018 2018 2018 2018 1 1 3 1 B 2018 C D 2018 2.3 3.32018 Câu 18 Cho dãy số  un  xác định u1  32018  A 2.32018 Câu 19 Cho dãy số  un  xác định un  n  n  Có số hạng dãy nhỏ 20232023 chia hết cho A.4 B C D A C Câu 20 Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính cot cot 2 A.1 B C D 2000 Câu 21 Cho tập hợp M  10  1;10  1; ;10  Có % phần tử M   số nguyên tố A.95% B 99% C 90% D 85% 2 Câu 22 Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn: a ; b ; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng ? A tan A, tan B, tan C B cot A, cot B, cot C C cos A, cos B, cos C D sin A,sin B,sin C Câu 23 Tam giác ABC có ba góc lập thành cấp số cộng sin A  sin B  sin C  3 Tính hiệu góc lớn góc nhỏ tam giác A.60 độ B 80 độ C 110 độ D 40 độ Câu 24 Dãy số a, b, c (đều số nguyên) theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời a, b  8, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a, b  8, c  64 theo thứ tự tạo thành cấp số nhân Tính a  b  2c A.64 B 32 C 184 D 92 Câu 25 Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi điểm Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2019 B 1006 C 2 2018 D 1007 Câu 26 Tìm điều kiện để phương trình x3  ax  bx  c  có ba nghiệm lập thành cấp số cộng A 9ab  2a  27c B 10ab  2a  27c C 9ab  2a  27c D 8ab  2a  27c Câu 27 Tìm điều kiện để phương trình x3  ax  bx  c  có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A ca  b3  B ca  2b3  C 3ca  b3  D ca  4b3  Câu 28 Cho dãy số  an  xác định sau: a1  5; a2  11; an 1  2an  3an 1 với n nguyên dương Khi a2002 chia hết cho số sau A 11 B 2002 C 18 D 27 Câu 29 Số hạng thứ hai, số hạng đầu số hạng thứ ba cấp số cộng với công sai khác theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội q Giá trị q A.2 B – C 1,5 D – 1,5 Câu 30 Bốn số a, b, c, d có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q  b, c, d theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tìm q biết a  d  14; b  c  12 A q  18  73 24 B q  19  73 24 C q  20  73 24 D q  21  73 24 Câu 31 Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A 900ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700ha A Năm 2051 B Năm 2030 C Năm 2029 D Năm 2050   50 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P1) _ với u1  d  Số hạng u20 cấp số cộng cho Câu Cho cấp số cộng  un  A 156 B 165 C 12 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  4 công bội q  Tính u4 D 245 A u4  600 D u4  800 B u4  500 C u4  200 Câu Dãy số  un  có un  n  8n  51 có có số hạng âm A.2 B C D Câu Biết x; 4; x  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng y; 4; x  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính x  2023 y A.9 B C D Câu Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  u2  1 Chọn đáp án , A u3  B u3  C u3  D u3  5 Câu Dãy số  un  có un  n  14n  13 có số hạng âm A.7 B C D 12 u u  Câu Cho cấp số cộng  n  với d  3 Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 26 B 26 C 105 u  u  72  Câu Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn  Tính u2 u5  u3  144 D 105 A.24 B 48 C 50 D 36 Câu Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A  B C D 14 Câu Cơng thức tính số hạng tổng quát cấp số cộng với công sai d số hạng đầu u1 A un  nu1  n  n  1 d C un  u1  n  n  1 B un  u1   n  1 d d D un  nu1  n  n  1 d Câu Trong tháng 12 , lớp 11A dự kiến quyên góp tiền để làm từ thiện sau: ngày quyên góp, bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ hai trở bạn bỏ vào lợn ngày liền trước 500 đồng Hỏi sau 28 ngày lớp 11A quyên góp tiền? Biết lớp có 40 bạn A 8.800.000 đồng B 9.800.000 đồng C 10.800.000 đồng D 10.800.000 đồng Câu 10 Cho cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu u1  3, u3  Giá trị u7 A B 21 C 29 D 53 Câu 11 Cho cấp số cộng  un  có u1  , d  Số hạng thứ cấp số cộng A 20 B 21 C 19 D 23 Câu 12 Dãy số  un  có cơng thức tổng qt un  2n  n  bị chặn n2  n  A.3 B C Câu 13 Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  Khi u5 A 24 Câu 14 Dãy số  un  có un  A.3 B 11 C 48 D D bị chặn khoảng  a; b  , tính b  a n 3 B C D 1 Câu 15 Cho cấp số nhân un có u2  , u5  16 Tìm cơng bội q số hạng đầu u1 1 1 A q  , u1  B q   , u1   C q  4 , u1   2 2 16 u1  u3  u5  65 Câu 16 Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn  , tính u1 u1  u7  325 D q  , u1  A.4 D   B C 16 51 Câu 17 Cho dãy số  un  có un  10n  , dãy số có số hạng nhỏ 1000 số phương A.3 B C D Câu 18 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500000 đồng/quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A 198 triệu đồng B 195 triệu đồng C 228 triệu đồng D 114 triệu đồng Câu 19 Tính tổng số thực x để 1; x; x3  x  theo thứ tự lập thành cấp nhân A.3 B C 10 D Câu 20 Cho cấp số cộng  un  có u1  123 , u3  u15  84 Số hạng u17 A 235 C 96000cm B 11 Câu 21 Dãy số  un  có un  sin D 81000cm n , có số hạng dãy nhỏ 100 có giá trị A.50 B 49 C 48 D 40 Câu 22 Cho cấp số cộng  un  có tổng n số hạng n(2n  1) Công sai cấp số cộng A.3 B C D Câu 23 Cho hai số x, y phân biệt cho ba số x  y, x  y, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x đồng thời thỏa mãn điều kiện A.21 y   Khi giá trị biểu thức 17 x  y 17 B 17 Câu 24 Cho dãy số  un  có un  C 10 n7 n2  D 34 , dãy số bị chặn A.2 B C D Câu 25 Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền gửi ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất 8,5% năm sau năm tháng bác nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết bác không rút gốc lẫn lãi định kì trước rút trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0, 01% ngày A 31802750, 09 đồng B 30802750, 09 đồng C 32802750, 09 đồng D 33802750, 09 đồng Câu 26 Có số nguyên m   20; 20  để 1; x; 2mx  theo thứ tự lập thành cấp số nhân A.30 B 36 C 20 D 18 Câu 27 Biết 3sin x  cos x; sin x; cos x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi tan x A.3 B C D 0,5 Câu 28 Dãy số  un  có un   , số hạng u100 , u101 , , u200 dãy, có số hạng số tròn n chục A.10 B 200 C 101 D 90 n Câu 29 Cho dãy số có cơng thức tổng qt un  sin Số lượng dãy bị ;  n   n ; tn  2 n 1 chặn A.3 B C D Câu 30 Một sở khoan giếng đưa định mức sau: Giá từ mét khoan 100000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá mét khoan trước Một người muốn ký hợp đồng với sở khoan giếng để khoan giếng sâu 20m lấy nước sinh hoạt cho gia đình Hỏi sau hồn thành việc khoan giếng gia đình phải toán cho sở khoan giếng số tiền ? A 7700000 đồng B 15400000 đồng C 8000000 đồng D 7400000 đồng Câu 31 Tìm số nguyên dương k để dãy số  un  có cơng thức tổng quát un  kn  n  bị chặn số n2  n  D k  A k  B k  C k  Câu 32 Cho hai số x, y phân biệt cho ba số x  y, x  y, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện xy  x  y  thuộc khoảng A.(8;10)   98 Biết y số nguyên, y  xy có giá trị 17 B (11;13) C (13;16) _ D (16;20) 52 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P2) Câu Cho cấp số cộng  un  _ với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 4 C D Câu Cho cấp số cộng (un) với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho B C 12 10 Câu Dãy số  un  có un  bị chặn khoảng  a; b  Tính a  b2 n 1 A 6 D A.100 B 150 C 90 D 80 Câu Gọi un số chấm hàng thứ n hình 1, gọi tổng diện tích hình tơ màu hàng thứ n hình (mỗi ô vuông nhỏ đơn vị diện tích) Dự đốn cơng thức tổng qt dãy số   A  n B  n3 Câu Cho dãy số  un  xác định un  sin C  2n2 D  2n3 n , tính đến số hạng thứ 100 dãy có số hạng A.50 B 49 C 48 D 45 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 3 C D Câu Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  2 Hỏi 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 10 B C D 6 Câu Cho dãy số  un  bao gồm tất số nguyên dương chia hết cho xếp theo thứ tự tăng dần, kể từ số hạng dãy số hạng không nhỏ 2023 ? A.505 B 506 C 509 D 510 Câu 10 Cho dãy số  un  có un  , tính chất bị chặn a  un  b , tính a  b n 2 A.3 B C D u1  u2  u3  13 Câu 11 Cho cấp số nhân, biết  Công bội q cấp số nhân u  u5  u6  351 A B C D Câu 12 Cho dãy số  un  có un  n  6n  Trong dãy có số hạng A.2 B C D Câu 13 Ba cạnh cạnh tam giác vng có độ dài số nguyên dương lập thành cấp số cộng Thế cạnh có độ dài A 22 B 81 C 91 D 58 Câu 14 Cho dãy số  un  có un  10n  , hỏi dãy có số hạng số phương nhỏ 2023 A.5 B C D 1 Câu 15 Tìm đặc tính dãy số  un  biết un     1.3 2.4 n(n  2) A Tăng, bị chặn B Bị chặn C Bị chặn D Bị chặn Câu 16 Cho cấp số cộng  un  có u2  u8  u9  u15  100 Tính tổng 16 số hạng dãy A 100   B 400 C 320 D 510 53 Câu 17 Xác định x dương để x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân A x  C không tồn x B x   D x  Câu 18 Cho dãy số  un  có un  5n  Hỏi dãy có tối đa số hạng số phương A.4 B C Không thể D Câu 19 Cho cấp số nhân  un  có u1  2, u3  Tìm số hạng thứ cấp số nhân cho A u5  8 B u5  C u5  24 D u5  Câu 20 Chu vi đa giác 158cm , số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d  3cm Biết cạnh lớn 44cm Số cạnh đa giác là? A B C D Câu 21 Biết 1; x k 2 A cos x;  cos 3x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với k số nguyên, B k 2 C k 2 D k 2 u3  u5  u6  Tìm hai chữ số tận S 2020  S1 u8  u4  52 Câu 22 Cấp số cộng  un  có  A 10 B 01 C 23 D 25 Câu 23 Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 70 tích chúng 8000 A 4, 20, 46 B 15, 20, 35 C 5, 20, 45 D 10, 20, 40 u1  u2  u3  68 , tính u1 u4  u5  u6  21 Câu 24 Cho cấp số nhân  un  có  A.20 B 96 C 40 D 42 Câu 25 Tìm tất số thực x để ba số x , x  , 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x  B x  1, 2 C x  D x  2,3 Câu 26 Tính tổng giá trị x 1; x; x lập thành cấp số cộng A.4 B C D u1  u3  10 Tìm u3 u4  u6  80 Câu 27 Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn:  A u3  B u3  C u3  D u3  xa x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng ; 1; x3 xa A a  3 B a  C a  2 D a  1 Câu 29 Cho dãy số  un  có un  n  11n  11n , có số hạng dãy có giá trị ? Câu 28 Tính điều kiện tham số a để A.4 B C D Câu 30 Tìm tổng giá trị m để phương trình ( x  1)( x  2)( x  m) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A.4,5 B 2,5 C D Câu 31 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra) A 41 B 39 C 42 D 40 u3  u5  90 , giá trị u1 u2  u6  240 Câu 32 Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn  A.40 B 25 C 729 D 72 Câu 34 Trong hội trường có 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi hội trường có tất ghế? A 2250 B 1740 C 4380 D 2190 Câu 35 Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số  un  biết un  A Tăng, bị chặn   B Bị chặn 1    1.3 3.5 (2n  1)(2n  1) C Không bị chặn D Bị chặn 54 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P3) _ Câu Các số x; x  x; x  x  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số hạng cấp số nhân có dạng f ( x) f (1) A.2 B C D 16 Câu Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u6u12  Tính u7 u11 A 210 B 215 C 216 D 210 Câu Dãy số  un  có un  n  n  có đặc tính đầy đủ A.Giảm B Bị chặn C Bị chặn D Giảm, bị chặn Câu Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S 20  600 B S 20  60 C S20  250 D S 20  500 Câu Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng  un  biết u5  19 u9  35 A u1  d  B u1  d  C u1  d  D u1  d  Câu Biết số x; x  x; (2 x  x)(2 x  1) theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân A x  B x  C x  D 2x Câu Cho cấp số nhân  un  có cơng bội – 3, số hạng thứ ba 27 số hạng cuối 1594323, hỏi cấp số nhân có số hạng A.10 B 11 C 12 D 13 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  5; u2  10 Công sai cấp số cộng cho A 5 B C Câu Dãy số  un  có un  3n  11n  dãy có tất số hạng âm D 15 A.3 B C D Câu 10 Anh Thanh vừa tuyển dụng vào công ty công nghệ, cam kết lương năm đầu 200 triệu đồng lương năm tăng thêm 25 triệu đồng Gọi sn (triệu đồng) lương vào năm thứ n mà anh Thanh làm việc cho cơng ty Khi s1  200; sn  sn 1  25; n  Tính lương anh Thanh vào năm thứ làm việc cho công ty A.300 triệu B 250 triệu C 320 triệu D 350 triệu Câu 11 Dãy số  un  có un  n5 có đặc tính đầy đủ n 1 A.Giảm, bị chặn B Tăng, bị chặn C Giảm, bị chặn D Tăng, bị chặn Câu 12 Có số nguyên m nhỏ 50 để x  2; mx; x  theo thứ tự lập thành cấp số cộng A.40 B 30 C Vô số D 2023 Câu 13 Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người ta thua lần liên tiếp thắng lần thứ 10 Hỏi du khách thắng hay thua ? A Hòa vốn B Thua 20000 đồng C Thắng 20000 đồng D Thua 40000 đồng Câu 14 Một đồng hộ đánh giờ, kim số n (từ đến 12) đồng hồ đánh n tiếng Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng A 156 B 152 C 148 D 160 Câu 15 Cho a, b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết a  b  c  15 Giá trị b A 10 B C D Câu 16 Cho cấp số cộng  un  có ba số hạng liên tiếp x; x( x  1); x( x  1) Có số nguyên dương x để công sai cấp số cộng nhỏ A.7 B C n2  Câu 17 Dãy số  un  có un  có đặc điểm đầy đủ 2n  A.Bị chặn B Bị chặn C Bị chặn D D Giảm, bị chặn Câu 18 Dãy số  un  có un  n  3n  21  n  3n bị chặn số A.3   B 2 C D 55 Câu 19 Cho cấp số cộng  un  Chọn hệ thức A u10  u20  2(u5  u10 ) B u90  u210  2u150 C u10 u30  u20 D u10 u30  2u20 Câu 20 Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự số khác , biết 1 1      10 tổng chúng 40 Tính giá trị S với S  abcde a b c d e A S  52 B S  42 C S  62 D S  32 Câu 21 Cho cấp số cộng  un  có tổng n số hạng S n  A.100 B 97 5n  n Tính u20 C 80 D 72 Câu 22 Một cấp số cộng có u1  2018; d  5 Từ số hạng dãy bắt đầu nhận giá trị âm A 405 B 406 C 403 D 404 Câu 23 Tìm tất số thực x để ba số x , x  , 3x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x  B x  1, 2 C x  D x  2,3 Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S 20  600 B S 20  60 C S20  250 D S 20  500 Câu 25 Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô l Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 3 Câu 26 Dãy số  un  có un  n  n  9n , có số hạng dãy 1000  10002  9000 A.3 B C D Câu 27 Biết số 5;x ;15 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị x A 75 B 10 C 20 D 30 Câu 28 Tìm tổng giá trị m để phương trình ( x  1)( x  2)( x  m) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A.4,5 B 2,5 C D sin x ; Câu 29 Gọi S tập hợp tất giá trị x   0;10  cos x; tan x theo thứ tự cấp số nhân, tính tổng phần tử S A 50 B 40 C 36 D 30 Câu 30 Cho cấp số cộng  un  có u2013  u6  1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng A 1009000 B 100800 C 1008000 D 100900 2 Câu 31 Biết ba số hạng x  1; x  1; (4 x  1)(2 x  1) theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số hạng cấp số nhân có dạng đa thức f ( x) , tính f (1) A.27 B 30 C 36 D 20 Câu 32 Các số x  y ,  5 x  y ,  8 x  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời số x  1,  y  2,  x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm x  y A.1 B – C – D Câu 33 Một cò khát nước, tìm thấy bình đựng nước cổ bình vừa cao lại vừa bé nên khơng thể uống cò nhặt sỏi bỏ vào bình để nước dâng lên, phút bỏ viên sỏi, quen việc nên từ phút thứ hai phút lại bỏ nhiều phút trước viên sỏi (trong phút thứ bỏ viên) Sau 10 phút nước dâng lên để uống đượ Hỏi cị phải nhặt tổng cộng viên sỏi để bỏ vào bình? A 41 B 460 C 230 D 410 Câu 34 Cho cấp số cộng un  có cơng sai d   u2  u3  u4 đạt giá trị nhỏ Tổng 100 số hạng đầu 2 tiên cấp số cộng A  14250 B  14400 C  14650 D  15480 n Câu 35 Cho dãy số  un  có cơng thức tổng quát un   , có số hạng dãy nhỏ 20232023 có tận A.10 B C D Kết khác _   56 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P4) Câu Cho cấp số cộng  un  A 4 080 399 _ có số hạng đầu u1  công sai d  Tổng 2019 số hạng đầu B 4 800 399 C 4 399 080 D 8 154 741 u10  u1  511 , công bội cấp số nhân u1  u4  u7  73 Câu Cho cấp số nhân  un  có  A.3 B C D 2 Câu Cho dãy số  un  có un  n  n  , có số hạng dãy thỏa mãn un  3n ? A.3 B C D  Câu Cho dãy số  un  với un  sin Khẳng định sau đúng? n 1 A Dãy số  un  dãy số giảm B Dãy số  un  dãy số tăng C Số hạng thứ n  dãy un 1  sin  n 1 D Dãy số  un  dãy số không bị chặn Câu Dãy số  un  có un  n  15  n bị chặn khoảng  a; b  Tính a  b A.9 B 10 C 12 D Câu Tính tổng giá trị x 1; x; x lập thành cấp số cộng A.4 B C D Câu Một công ty TNHH thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: mức lương quý làm việc cho công ti 4,5 triệu/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 0,3 triệu đồng quý Hãy tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau năm làm việc cho công ty A.83,7 triệu đồng B 78,3 triệu đồng C 73,8 triệu đồng D 87,3 triệu đồng Câu Dãy số  un  có un  25n  , số hạng dãy tận A.19 B 29 n Câu Dãy số  un  có un  C 39 D 68 bị chặn n  2n  n 1 1 A B C D 2 u  công sai d  Tổng S10  u1  u2  u3  u10 Câu 10 Cho cấp số cộng  u n  có A S10  110 B S10  100 C S10  21 D S10  19 Câu 11 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  u6  486 Công bội q A q  B q  C q  D q  Câu 12 Tìm tổng số nguyên dương m để 1; x; x  m theo thứ tự lập thành cấp số nhân A.6 B C D Câu 13 Cho cấp số nhân  un  có S  4; S3  13 Biết u2  , giá trị S5 181 C D 121 16 Câu 14 Dãy số  un  có un  5n(n  1)  , số hạng dãy tận A 35 16 B A.21 B 31 C 11 D 42 Câu 15 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng, diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288m2) Tính diện tích mặt A 6m2 B 8m2 C 10m2 D 12m2 Câu 16 Cho dãy số  un  có un  n   n tất số hạng không vượt A.1 B C  n  49 Câu 17 Mọi số hạng dãy số  un  với un  không nhỏ n D A.13 B 14 D 19   C 10 2 57 Câu 18 Cho cấp só nhân  un  với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho bẳng A B 4 C D Câu 19 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị u3 A 32 B 16 C D Câu 20 Tìm tổng giá trị m để phương trình ( x  1)( x  2)( x  m) có ba nghiệm lập thành cấp số nhân A.4,5 B 2,5 C D Câu 21 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A 41 B 39 C 42 D 40 Câu 22 Cho cấp số nhân có u1  3 , q  16 16 C u5   27 27 Câu 23 Cho dãy số  un  có un  n   n có chặn A u5   27 16 Tính u5 A.2 B u5  B 1,5  C  D u5  27 16 D Kết khác Câu 24 Cho dãy số  un  có un  n  n   2n  , có số hạng dãy 2023 A.2 B C D Câu 25 Có số nguyên m nhỏ 50 để cấp số cộng  un  có ba số hạng liên tiếp A.40 B 26 Câu 27 Cho cấp số nhân  un  với A x; mx; x  x  C Vô số D 35 u1  u2 1 Công bội cấp số nhân cho B 1 C D Câu 28 Cho dãy số  un  có un   n , dãy có tất số hạng A.6 B C D Câu 29 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người thu năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 212 triệu đồng C 220 triệu đồng D 216 triệu đồng Câu 30 Xác định x để số x  2;  x  1;  3  x lập thành cấp số nhân: A x  B x  3 C Khơng có giá trị x D x  1 Câu 31 Cho dãy số: 1;  x;  0, 64 Chọn x để dãy số cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x  0,004 B Khơng có giá trị x C x  0, 008 D x  0, 008 Câu 32 Cho dãy số  un  có un  2023  n4 , dãy có tất số hạng A.5 B C 13 Câu 33 Xác định x để số x  1;  x;  2 x  lập thành cấp số nhân: A Không tồn x B x   C x   D D x    u  u  u5  10 Câu 34 Cấp số nhân  un  có  có số hạng thứ ba   u3  u5  u6  20 A.3 B C D Câu 35 Cho hai số x, y phân biệt cho ba số x  y, x  y, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời x  xy  y  A.(10;11)   110 Khi giá trị y  x  y thuộc khoảng 289 B (13;14) C (8;10) D (14;15) 58 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P5) _ Câu Cho dãy số  un  có un  n  3n  2021 , có số hạng dãy số chia hết cho 10 A.3 B C 10 D Vô số Câu Người ta trồng 465 khu vườn hình tam giác sau: Hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây…Số hàng khu vườn A.31 B 30 C 29 D 28 Câu Cho dãy số  un  có un  n   n có chặn A.2 B 1,5 C D Kết khác Câu Số số hạng cấp số cộng số chẵn, tổng số hạng thứ lẻ số hạng thứ chẵn 24 30, số hạng cuối lớn số hạng đầu 10,5 Khi cấp số cộng có số hạng ? A.20 B 18 C 12 D Câu Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng – 9, tổng bình phương chúng 29 Số hạng A.1 B – C – D – Câu Cho cấp số cộng  un  với un   2n S 60 A 6960 B  117 C 3840 D 116 u1  u7  26 Tìm số hạng thứ 40 dãy 2 u2  u6  466 Câu Cho cấp số cộng  un  có  A 161 B 143 C 252 D 95 Câu Trong cấp số nhân gồm số hạng dương, hiệu số số hạng thứ thứ 576 hiệu số số hạng đầu Tổng số số hạng cấp số nhân A.1061 B 1023 C 1024 D 768 Câu Cho dãy số  un  có un  n  12n  11 , dãy có số hạng âm A.10 B C D Câu 10 Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 Câu 11 Cấp số nhân u1 , u2 , u3 , với u1  Tìm cơng bội q để 4u2  5u3 đạt giá trị nhỏ A q  B q  Câu 12 Cho dãy số  un  có un  n  3n  C q   D q  33 số hạng nhỏ dãy A.6,25 B C D Kết khác Câu 13 Trên bàn bi a có 15 bóng đánh số từ đến 15, người chơi đưa bóng vào lỗ số điểm tương ứng với số bóng Số điểm tối đa người chơi đạt A 60 B 120 C 150 D 100 Câu 14 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  n n9 ;  ; tn  10n  n Số lượng dãy số bị chặn n  36 n3 A.3 B C Câu 15 Dãy số  un  có un  n  n  , số hạng nhỏ dãy số D A.1 D B C Câu 16 Cho cấp số nhân U n  có U1  , U  16 Khi cơng bội q A 64 B C D 32 Câu 17 Bạn An chơi trò chơi xếp que diêm thành tháp theo qui tắc thể hình vẽ Để xếp tháp có 10 tầng bạn An cần que diêm?   59 A 210 B 39 C 100 D 270 7n  Câu 18 Cho dãy số  un  có un  dãy bị chặn số 3n  A.2 B C D 1,5 3 Câu 19 Ba số  ; x ;  3 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm cơng bội q cấp số nhân A q  3 B q   C q  D q   Câu 20 Sinh nhật bạn An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua quà sinh nhật cho bạn nên định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau liên tục ngày sau ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật bạn, An tích lũy tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2016 ) A 738.100 đồng B 726.000 đồng C 714.000 đồng D 750.300 đồng   Câu 21 Cho dãy số  un  có un  n  n   2n  , có số hạng dãy 2023 A.2 B C D x  2y Câu 22 Biết x  y, x  y, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị 3x  y A.3 B C 0,75 D 0,25 Câu 23 Cho dãy số  un  có un  2023  n , dãy có tất số hạng A.5 B C 13 D Câu 24 Cho cấp số nhân tăng có số hạng thứ 1, số hạng thứ 64 Số 1024 số hạng thứ cấp số nhân đó? A 13 B 11 C 12 D 10     1; tan x; tan x  theo thứ tự lập thành cấp số cộng có cơng bội lớn 2 Tính giá trị biểu thức sin x cos x A.1 B C D 15 17 2n  n 1 Câu 26 Cho dãy số  un  ,   ,  tn  có un  Số lượng dãy bị chặn ;  ; tn  2 n(n  1) 2n  n 2 Câu 25 Biết x   0; A.3 Câu 27 Cho dãy số B C D công thức tổng quát un  6n  , có số hạng dãy thỏa mãn  un  có 69000  un  960000 có tận ? A.2 B C D Câu 28 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Để người nhận số tiền 300 triệu đồng (cả tiền gốc lãi) cần gửi năm, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 14 năm B 15 năm C 16 năm D 10 năm 2 Câu 29 Cho cấp số cộng  un  có cơng sai d = – u2  u3  u4 đạt giá trị nhỏ Tính tổng 100 số hạng dãy A – 14400 B – 15450 C – 14350 D – 14250 Câu 30 Cho dãy số  un  có un  n  4n  Từ số hạng thứ dãy số hạng ln lớn 50 A.5 Câu 31 Cho dãy số  un  B C D u1  xác định  Tìm số tự nhiên n nhỏ để u n  2019 un  2un 1  n  2, n    B 2021 C 2018 D 2020 A 2019 Câu 32 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A u n  2n   B u n  n  C u n  n D un  2n  n 1 60 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN TỔNG HỢP P6) Câu Cho cấp số cộng  un  _ với u1  u7  10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 Câu Cho cấp số cộng  u n  , với u1  , u5  14 Công sai cấp số cộng D 2 A B 3 C D 4 Câu Cho cấp số cộng  un  có u1  , d  2 Số hạng thứ 10 cấp số cộng là: A 5 B 15 C 15 D Câu Sinh nhật bạn An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua quà sinh nhật cho bạn nên định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau liên tục ngày sau ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật bạn, An tích lũy tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng năm 2016 ) A 738.100 đồng B 726.000 đồng C 714.000 đồng D 750.300 đồng Câu Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn u1  3, u5  48 Công bội cấp số nhân A 16 B 2 C 8n  86 Câu Cho dãy số  un  có un  , số hạng số hạng thứ dãy 3n  39 D 2 A.Số hạng thứ 10 B Số hạng thứ D Số hạng thứ 12 C Số hạng thứ n  10 Câu Cho dãy số  un  có un  , dãy có tất số hạng nguyên n A.4 B C D Câu Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu S n  3n  4n , n  * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 C u10  61 D u10  59 Câu Biết hai số x, y phân biệt x  y, x  y, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ P  x  y A.3 B – 49 C – 17 D – 20 u1  u2  u3  14 Câu 10 Cấp số nhân  un  thỏa mãn  Tính u2 u1u2u3  64 A.4 B C D 10 3n Câu 11 Dãy số  un  có un  bị chặn n 9 A.1 B 0,5 C 0,75 D 1,5 Câu 12 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k  theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A B C 10 D 12 kn  Câu 13 Cho dãy số  un  có un  , tìm số ngun dương k để dãy có chặn 3n  A k  B k  C k  D k  Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1  cơng bội q  Tìm u5 81 163 27 55 A B C D 2 2 Câu 15 Cho tam giác ABC có số đo ba góc tạo thành cấp số cộng có góc 25 độ Tìm hiệu số đo hai góc cịn lại A 35 độ B 25 độ C độ D 30 độ u2  u3  u5  10 Tính S  u1  u4  u7   u2011 u4  u6  26 A S  2023736 B S  2023563 C S  6730444 D S  6734134 Câu 17 Cấp số nhân có số hạng đầu u1  , cơng bội q  Tổng số hạng cấp số nhân Câu 16 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn    61 A S8  765 B S8  1533 C S8  381 Câu 18 Với m  , cấp số cộng  un  có ba số hạng liên tiếp x  x; ba số hạng A.2 B C Câu 19 Cho dãy số  un  có un  2n   2n  , dãy số bị chặn A.2 B Câu 20 Cho dãy số  un  có un  A.30 2 C D S8  189 (m  2) x; x  2m Số hạng D 3 D n  100 dãy có số hạng nhỏ n B 20 C 40 D 45 1    n  2 A B 2n  C D 2 Câu 22 Cho dãy số  un  có un  n  an  Có số nguyên dương a để dãy cho dãy tăng Câu 21 Tổng vô hạn S   A.2 B C D sin x Câu 23 Gọi S tập hợp tất giá trị x   0;10  ; tính tổng phần tử S A 50 B 40 C 36 Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u1  1; S100  24850 Tính S  A 123 B 23 cos x; tan x theo thứ tự cấp số nhân, C D 30 1   u1u2 u2u3 u49u50 49 246 D 246 Câu 25 Cho cấp số nhân (un ) có tổng hai số hạng 5, tổng ba số hạng 21, tính tổng mười số hạng cấp số nhân cho, biết công bội cấp số nhân số dương A.349525 B 350425 C 360445 D 340525  1 1 1 u1  u2  u3  u4  u5  49       Câu 26 Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q thỏa mãn   u1 u2 u3 u4 u5  u  u  35  Tính u1  4q A 24 B 29 C 34 D 39 u1  u2  u3  Câu 27 Tính u1u2  u12 cấp số nhân  un  có số hạng khác thỏa mãn  u2  u1  A B C D Câu 28 Tổng n số hạng cấp số cộng nửa tổng n số hạng Tính S3n Sn A.4 B C D – Câu 29 Cho a , b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết a  b  c  15 Giá trị b A 10 B C D Câu 30 Ba số lập thành cấp số cộng, tổng chúng 15 tích chúng 80 Cơng sai dương cấp số cộng A.3 B C D Câu 31 Tính tổng cơng sai xảy x3 ; 11x  ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A.20 B 10 C 30 2 Câu 32 Cho x  1; y; x  lập thành cấp số nhân Tính x  x  y A B C D 50 D – _   62