KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 Trường:THPT Trần Hưng Đạo Tổ:Toán - Tin Họ tên giáo viên: Nhóm Tốn BÀI 10: BÀI TỐN TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU TRONG MỘT VÀI TRƯỜNG HỢP ĐƠN GIẢN Thời gian thực hiện: Tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết thuật tốn tìm đường tối ưu vài trường hợp đơn giản Vận dụng kiến thức đồ thị để giải toán liên quan đến thực tiễn Năng lực - Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học thơng qua tốn thực tiễn Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất Bồi dưỡng hứng thứ học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, sáng tạo cho học sinh Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: Sách chuyên đề, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: Sách chuyên đề, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - HS bước đầu nhận biết tốn tìm đường tối ưu thực tế b) Nội dung: HS lắng nghe giáo viên giới thiệu toán liên quan suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung tốn tìm đường tối ưu d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV cho HS trình bày nghiên cứu, tìm hiểu vầ Euler tý thuyết đồ thị đc giao nhà HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận, trả lời câu hỏi GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 mới: "Vậy sử dụng kiến thức đồ thị để giải số tốn tìm đường tối ưu đơn giản Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Bài tốn tìm đường ngắn a) Mục tiêu: - HS nhận biết đường tối ưu - HS nắm cách tìm đường ngắn nhắt từ đỉnh đến đỉnh b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm HĐ1, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: HS hồn thành ví dụ d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bài tốn tìm đường ngắn Nhiệm vụ 1: nhận biết tìm đường HĐ1: Cho sơ đồ hình vẽ: - GV u cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ1 + Giới thiệu hình HĐ1 : - Chỉ đường từ A đến F so sánh độ dài đường - Thực yêu cầu HĐ + Từ khái qt đường tìm đường ngắn - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUN ĐỀ TỐN 11 Tìm độ dài đường ngắn Ví dụ (SGK – tr 46) nối A với F đồ thị có trọng số hình 2.28 + Gắn nhãn đỉnh A I(A) = + Gắn đỉnh liền kề với A B C nhãn tạm thời I(A) + = 3, I(A) + = Đường ngắn từ A đến F : A=>B=>E=>F Bài toán người đưa thư a) Mục tiêu: Giới thiệu nội dung toán người đưa thư b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực HĐ 2, đọc hiểu Ví dụ c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, nhận biết cách giải toán người đưa thư d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bài toán người đưa thư Nhiệm vụ 1: Hiểu nội dung tốn HĐ2: Nhận biết tồn đưa thư đưa thư “ Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện phải qua - GV yêu cầu HS đọc toán SGK số đường để phát thư quay lại điểm xuất - Phát biểu tốn dạng đồ thị có phát, hỏi người phải để đường trọng số ngắn ( Các điểm phát thư nằm dọc theo đường cần qua ) “ - Lưu ý: Chỉ xét tình đơn giản + Tất đỉnh đồ thị có bậc chẵn + Chỉ có đỉnh đt có bậc lẻ - GV cho HS đọc, nghiên cứu Ví dụ Ví dụ Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 HS: Làm theo hướng dẫn giáo viên Giải: Vì đồ thị liên thơng đỉnh có bậc chẵn nên đồ thị có chu trình Euler - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 3, hướng dẫn cụ thể: Đường xuất phát từ đỉnh A: ABCBECDEADA Ví dụ 3: - Kiểm tra số đỉnh đồ thị kiểm tra bậc đỉnh Giải: Đồ thị có đỉnh bậc lẻ A D nên đường Euler từ A đến D : AEABEDBCD Tổng độ dài : 6+8+1+7+5+4+2+3 = 36 Để quay lại điểm xuất phát có đường ngắn ta chọn đường đi: DBA có độ dài = 4+1 Vậy chu trình cần tìm là: AEABEDBCDBA, có độ - HS áp dụng làm Luyện tập, cho HS dài 41 kiểm tra chéo đáp án Bước 1: Nhận nhiệm vụ: luyện tập Luyện tập (SGK – tr 49) Giải toán người đưa thư với Bước 2: Thực nhiệm vụ: đồ thị có trọng số sau: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hồn thành u cầu, hoạt động cặp đơi, kiểm tra chéo đáp án Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu Đáp án: AFEABEDBCDCBA cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm Bài 2.15, 2.17 (SGK – tr49) c) Sản phẩm học tập: - HS nhận biết đường ngắn toán người đưa thư - Lời giải tập Bài 2.15 (SGK – tr44) Tìm đường ngắn từ A đến D đồ thị có trọng số sau : Đáp án: AFCED Bài 2.17 Giải toán người đưa thư với đồ thị có trọng số hình 2.35 Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUN ĐỀ TỐN 11 Lời giải: Vì đồ thị liên thơng đỉnh có bậc chẵn (đỉnh A, F bậc 2, đỉnh B, C, D, E bậc 4) nên đồ thị có chu trình Euler Một chu trình Euler xuất phát từ đỉnh A ABDFEDCEBCA độ dài 51 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 2.15, 2.17 (SGK – tr49) HS quan sát ý lắng nghe, suy nghĩ, hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm Bài 2.16 (SGK – tr49) c) Sản phẩm: - HS áp dụng cách tìm đường ngawnsn - Dự kiến lời giải Bài 2.16 Tìm đường ngắn từ S đến đỉnh khác đồ thị có trọng số sau : Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 Đáp án: Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh F: SADEF, có độ dài 15 Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh A: SA, có độ dài Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh B: SB, có độ dài Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh C: SBC, có độ dài Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh D: SAD, có độ dài Đường ngắn từ đỉnh S đến đỉnh E: SADE, có độ dài d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực - GV u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành tập Bài 2.16 (SGK – tr49) - GV giao nhà cho HS: - HS tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến - GV nhậnxét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Trang |