(Tiểu luận) báo cáo hết học phần toán cao cấp 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII) KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG BÁO CÁO HẾT HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP Sinh viên : VÕ THỊ HUYỀN TRÂN Mã số sinh viên : 2053404041175 Lớp : Đ20NL5 Mã học phần :TCC21122L Giảng viên : NGUYỄN THỊ ANH THI Ho Chi Minh City, tháng 10 năm 2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG – XÃ HỘI (CSII) KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG TOÁN CAO CẤP HƯỚNG DẪN SINH VIÊN Kỳ thi cuối kỳ bao gồm NĂM (5) câu hỏi Tất giải thích cách có câu trả lời phải bao gồm câu trả lời Sinh viên gửi câu trả lời MỘT LẦN tệp DUY NHẤT Câu trả lời phải gửi trước ngày 15 tháng 10 năm 2021 Việc gửi câu trả lời sau ngày 15tháng 10 năm 2021 KHÔNG chấp nhận Các câu trả lời nên chuẩn bị riêng lẻ Sinh viên không chép tập người khác Sinh viên không đạo văn tác phẩm người khác tác phẩm Sinh viên làm chuyển thành file PDF nộp cho giảng viên Sinh viên phải in câu trả lời đưa cho giảng viên cứng sau quay trở lại Trường CÁC TRƯỜNG HỢP TRỪ ĐIỂM Lưu ý: Câu trả lời gửi kiểm tra Nếu phát đạo văn, điểm bị trừ sau: • Các tập trùng lặp 10 - 30% với khác: trừ 20% tổng số điểm • Đáp án trùng 31 - 50% với đáp án khác: trừ 40% tổng số điểm • Các tập có 50% trùng lặp với khác: Sẽ khơng có điểm NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN MƠN: TỐN CAO CẤP Sinh viên: Võ Thị Huyền Trân Mã số sinh viên : 2053404041175 -Hình thức: (0,5) -Nội dung: 0,5 CÂU HỎI ĐIỂM MỖI CÂU 1.5 2.5 2.5 TỔNG 9.5 Tổng Điểm số ĐIỂM SINH VIÊN Điểm chữ điểm Cán chấm thi Cán chấm thi (Kí ghi rõ họ tên) (Kí ghi rõ họ tên) CÂU HỎI THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Lưu ý:a số cuối mã số sinh viên CÂU 1: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm tiêu thụ thị trường tách biệt Biết hàm cầu thị trường sau: 1 =410− 2=620− a Tính hệ số co dãn hàm cầu theo giá thị trường mức giá P = 2a b Tìm lượng hàng cung cấp cho thị trường để doanh nghi=ệp2 có+ 60 lợinhu+ậ2n tối đa biết=hàm +tổng chi phí doanh nghiệp với12 Từ suy tổng sản lượng doanh nghiệp CÂU 2: Cho hàm số: ( , ) = ( 2 + a Tìm cực trị hàm số − 1) = ( ) với = + b Tìm cực trị hàm biến f(x, y) c Tìm GTLN, GTNN hàm=0;số f=(x, y+) trong2;=mi−ền1; đóng=2.D giới hạn đường thẳng CÂU 3: Cho hàm sản xuất doanh nghiệp là: = 2L1/2 + 1/2 a Hãy biểu diễn tổng doanh thu, tổng chi phí tổng lợi nhuận theo K, L, cho biết giá sản phẩm thị trường 4$, giá lao động 8$, giá tư 15$ công ty phải trả 50$ chi phí khác b Cho biết doanh nghi=ệp8bán sản phẩm thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá Giả sử giá mua hai yếu tố đầu vào L, K tương ứng a + 2a Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng đơn vị lao động vốn để lợi nhuận thu tối đa CÂU 4: Cho hàm biến: ( , ) = 2− (2 + 1) ( ;0); ( ;0) a Tính đạo hàm riêng cấp hàm số f(x, y) b Tính CÂU 5: ′′ ′′ Cho hàm cung hàm cầu doanh nghiệp là: = ( ), = ( ) Trong đó: : lượng cầu hàng hóa doanh nghiệp; : lượng cung hàng hóa doanh nghiệp P : giá bán hàng hóa Q : Sản lượng sản phẩm sản xuất đơn vị thời gian Hãy xác định mức sản lượng cân giá cân Tìm sản lượng Q để doanh nghiệp đạt doanh thu tối đa a Nêu phương pháp giải tốn b Lấy ví dụ minh họa (trừ ví dụ tập ví dụ giảng viên lấy lớp) BÀI LÀM *Lưu ý: Thay a vào làm theo số mình: Ví dụ: a = Q = 2a = 22 = +2→ =2+2=4 Đánh số trang theo thứ tự (trừ trang bìa) Tạo khung hình cho trang bìa Lưu file theo dạng “ HỌ VÀ TÊN –TCC2” Ví dụ: NGUYỄN VĂN A - TCC2 5.Để đảm bảo tính thống trình bày tiểu luận sinh viên phải: + Viết phần mềm MS Word; + Sử dụng loại chữ (Font): Times New Roman; + Đặt cỡ chữ (Font size): 13 (thống toàn bài) + Đặt khoảng cách chữ (Spacing): bình thường (Normal) + Đặt khoảng cách dịng (Line spacing): 1.3 Đặt lề (Margins): Lề trên: 2,0 cm; Lề dưới: 2,5 cm; Lề trái: 3,5 cm; Lề phải: + 2,0 cm + Đánh số trang giữa, phía trang giấy Khơng đánh số trang trang bìa Sinh viên viết tay phải viết giấy A4, đánh số trang, chụp hình tạo thành file PDF gồm đầy đủ trang (trang bìa, trang hướng dẫn, trang phiếu điểm, đề làm) NỘP BÀI TIỂU LUẬN Sinh viên nộp tiểu luận cho GV theo hướng dẫn sau: - Bắt buộc: 01 cứng in viết mặt giấy khổ A4 (210 x 297 mm), bìa màu trắng, nộp VP Khoa Giáo dục đại cương – Trường ĐH Lao động – xã hội CSII (thời gian nộp cứng GV thông báo sau) - Bắt buộc: 01 mềm định dạng PDF BÀI LÀM CÂU 1: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm tiêu thụ thị trường tách biệt Biết hàm cầu thị trường sau: 1 =410− 2=620− a P = 2a Tính hệ số co dãn hàm cầu theo giá thị trường mức giá b Tìm lượng hàng cung cấp cho thị trường để doanh=nghi+ệp 60có lợ+i nhuận tối đa= biế+thàm tổng chi phí doanh nghiệp 2 với12 Từ suy tổng sản lượng doanh nghiệp GIẢI a Hệ số co dãn hàm cầu theo giá thị trường mức giá P=25 - Tại P=25, (25) = 410 − 1(25) = (− ) Kết luận: Vậy mức giá P=25 n - Tại P=25, ′ ′1 = 25 = 397,5 =− ′ 12 = −2 25 = −0,0314 397,5 ( ) ếu tăng 1% lượng cầu thị trường giảm (25) = ′6 20 − 25 = 595 0,0314% = −12(25) = −1 Hệ số co dãn hàm cầu theo giá thị trườ25ng mức giá P=25 = ′ 2( ) = (−1) 595 = −0,042 Kết luận: Vậy mức giá P=25 tăng 1% lượng cầu thị trường giảm 0,042% b Ta có - Hàm doanh thu: =410−2 =620− 2=620− 11 =820−2 =11+22 = (820 −2 1) 1+(620− 2) = - Hàm chi phí: - Hàm l =i nhu −n: ợ = = 2 + 60 + 25 = ( + 2) + 60( + 2) + 25 ậ (820−2 1) 1+(620− 2) 2−( 1+ 2)2−60( 1+ 2)−2 2 2 820 1−2 +620 2− − −2 2− −60 1−60 2−25 = −3 −2 +760 1+560 2−2 2−25 - Tìm điể = −3 − +760 +560 −2 − 25 - Tìm cực trị hàm biến: 2 12 ′1 2 =0 m dừng: −6 +760−2 { =0⇔{−4 +560−2 =0 =0 ′ 2 ⇔{−6 Có điểm dừng M (96;92) −4 = − 21 =−760 { = −560 - = 92 ′′ = == ′′= −2 = −4 22 ∆= − = (−6) (−4)— 22 { =−60 đ Vậy doanh nghiệp cần cung cấp cho thị trường 96 sản phẩm, thị trường 92 sản phẩm để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa Tổng sản lượng doanh nghiệp: = + = 96 + 92 = 188 CÂU 2: Cho hàm số: = 96 = −6 ′′ → − 22 (, )= ( + a Tìm cực trị hàm số = − 1) ( ) với = + b Tìm cực trị hàm biến f(x, y) đường thẳng = 0; = + 2; = −1; = c Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x, y) miền đóng D giới hạn =20>0 ạt cực ại đ GIẢI: ( )=6 ( 2+35)=6 3+210 a Ta có y=6 ′( ó → Kh ng c ) = ↔ 18 + 210 = (phương trình vơ nghiệm) cực trị = (2+′ () 2−1) b ′= { ấ (1) ↔{ − (2)ta được: ↔ ( + ↔[( 2 [ −2 −1=0 −1)+2 =0(1) −1)+2 2=0(2) 2 −1)+2 2− ( 2 ↔(−)( 2 + + + (2 + + 2−1)( − ) − =0 [ (2 =0 +2−1−2 ) Thế y =x vào phương trình (2) → ( ↔ ↔ + − +23 =0 = 21 =− [ =0 → Có điểm dừng ( ; == − =0 [ ), 2(− ;−1), → (1 + )[(1 + )2 ↔(1+ )(12+2 + Thế x=1+y vào phương trình (2) (0; 0) + 2−1]+2(1+ ) = + 2−1) + (2 2 +2)2 =0 ↔1+2 + 2+ 2−1+ +2 2+ 3+ 3− +2 2+2 3=0 ↔4 +6 +2 =0 ↔[ →Có3 điểm dừng Thế y=1+x vào phương trình (2) ↔ ( ↔ =− = = −1 → [ =0 =0 =1 1 ( ;− ), → [ + (1 2+1+2 + +22 =1+ 21 1 [ −1)+2 =0 ↔ 43 − = =1+ −1=0 [ − =−1 + =0 =0 = − =1 ( − ) −1)−2 −2 (−+)] = + 2− (0; −1), 6(1; 0) + )2− 1]+2 (1 1)+2 (1+2 + + − +2+42+23 + )2=0 2)=0 =0 ↔4 3+6 2+2 =0 1 =− = ↔ [ → [= = −1 =0 =1 → Có điểm dừng (− ; ′′ =′′ - =6 = = 2+ ), (−1; 0), 9(0; 1) 2 = −1 =6 ′′ → ∆= Tại = 1 − 2=6 Tại ∆=2>0 =3 1 (0; 0) Tại →{ ố đạ >0 2)→{ (0; −1) → { (1;0) →{∆=−4< ố ∆=−40 Tại ó ố đạ ự (−1; 0) → { (0; 1) 32 →{ ∆=−4