Tröôøng THCS Nhôn Bình 1 Naêm hoïc 2022 2023 Tuần Tiết Ngày soạn 2023 §3 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Môn TOÁN lớp 8 Thời gian thực hiện 4 tiết I MỤC TIÊU Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng 1 Về[.]
Trường THCS Nhơn Bình Tuần Năm học : 2022 - 2023 Ngày soạn: -2023 Tiết §3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mơn TỐN - lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức - Mô tả đẳng thức: bình phương tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương tổng hiệu; tổng hiệu hai lập phương - Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng: vận dụng trực tiếp đẳng thức; vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Về lực: Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: Nêu đẳng thức, nêu cụm từ tốn học như: bình phương tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương tổng hiệu; tổng hiệu hai lập phương - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư tính tốn, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch day, máy chiếu, phiếu học tập Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút lơng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (5 phút) a) Mục tiêu: Gợi động vào b) Nội dung: Thực tính giá trị biểu thức giá trị biểu thức c) Sản phẩm: Từ toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Hoạt động GV - HS Năm học : 2022 - 2023 Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập M a N b GV yêu cầu HS quan sát hình ảnh trả lời câu hỏi sau: a H?: Diện tích hình vng MNPQ hình tính theo cách nào? * HS thực nhiệm vụ b - HS hoạt động cá nhân thời gian phút - HS quan sát hình vẽ vận dụng cơng thức tính P diện tích hình vng, hình chữ nhật để đưa câu trả Q Hình lời * Báo cáo, thảo luận S MNPQ a b Cách 1: - GV yêu cầu HS trả lời cách tính thứ S MNPQ a ab ab b - HS khác trả lời cách tính thứ Cách 2: - HS lớp lắng nghe, nhận xét * Kết luận, nhận định - GV nhận xét câu trả lời HS chuẩn hóa câu trả lời - GV giới thiệu: Dựa vào kết ta có: a ab ab b (1) Hệ thức (1) gọi đẳng thức Vậy đẳng thức gì? Vào a b B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (125 phút) Hoạt động 1: Hằng đẳng thức (15 phút) a) Mục tiêu: - Học sinh nhận biết khái niệm đồng thức hay đẳng thức - Lấy ví dụ đẳng thức - Chứng minh đẳng thức P Q b) Nội dung: - Thực hoạt động SGK - Giới thiệu khái niệm đồng thức hay đẳng thức - Thực ví dụ 1và luyện tập SGK/19 c) Sản phẩm: - Tính giá trị biểu thức P Q x 1; y x 2; y 2 x xy y y x y x 0 - Chứng minh đẳng thức: xy x y xy x y d) Tổ chức thực hiện: GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS thực hoạt động SGK: - Giới thiệu khái niệm đồng thức hay đẳng thức - GV yêu cầu HS lấy thêm vài ví dụ đẳng thức Năm học : 2022 - 2023 Sản phẩm dự kiến I Hằng đẳng thức P 2 x y , Q 2 x y Thay x 1; y vào P Q ta được: P 2 1 2.0 0 Q 2.1 2. 1 2 0 Thay x 2; y vào P Q ta được: * HS thực nhiệm vụ P 2 3 2. 1 - HS Hoạt động cá nhân để thực hoạt động SGK Q 2.2 2. 3 4 - Hướng dân hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS Vậy x 1; y x 2; y ta thực có P Q * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu HS lên bảng thực trả lời Nhận xét: Trong trường hợp giá trị biểu thức P giá trị biểu hoạt động thức Q - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Nếu hai biểu thức P Q nhận giá trị * Kết luận, nhận định với giá trị biến ta nói - GV xác hóa kết hoạt động P Q đồng thức giới thiệu khái niệm đẳng thức đẳng thức * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 1: Chứng minh - GV yêu cầu HS lấy thêm vài ví dụ xy x y xy x y đẳng thức thực ví dụ - GV yêu cầu học sinh thực luyện tập Giải: * HS thực nhiệm vụ Ta có: xy x y xy - HS lấy ví dụ đẳng thức thực ví dụ - Hoạt động theo cặp thực luyện tập x y xy xy x y Chứng minh x xy y y x y x 0 * Báo cáo, thảo luận Giải - HS lên bảng thực ví dụ x xy y y x y x - HS lên bảng thực giải luyện tập Ta có: x y xy x y xy - HS khác quan sát nhận xét x y x y xy xy (đpcm) * Kết luận, nhận định - GV nhận xét kết thực ví dụ GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Hoạt động GV - HS luyện tập HS kệt luận Năm học : 2022 - 2023 Sản phẩm dự kiến Hoạt động 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2.1: Bình phương tổng, hiệu (25 phút) a) Mục tiêu: - Mơ tả đẳng thức: bình phương tổng hiệu - Vận dụng đẳng thức để khai triển, tính nhanh, rút gọn biểu thức b) Nội dung: - Thực hoạt động SGK - Thực ví dụ 2, 3, SGK luyện tập 2, 3, SGK c) Sản phẩm: - HS tính diện tích hình vuông MNPQ phần mở đâu So sánh rút kết luận a b 2 a 2ab b , a b a 2ab b - Áp dụng trực tiếp đẳng thức đáng nhớ để khai triển viết biểu thức dạng bình phương tổng hiệu tính nhanh giá trị biểu thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập II Hằng đẳng thức đáng nhớ - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK Bình phương tổng, hiệu rút kết luận * HS thực nhiệm vụ S MNPQ a b a) Cách : - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm S a ab ab b Cách : MNPQ vụ học tập - Đại diện nhóm học sinh trình bày kết a b a 2ab b b) Từ câu a) * Báo cáo, thảo luận b ' b - GV yêu cầu HS đại diện đứng chỗ c) Đặt Áp dụng HĐT câu b) ta có: trình bày kết câu a b hoạt động 2 SGK a b ' a2 2ab ' b '2 (1) - 1HS lên bảng thực câu c Thay b ' b vào (1) ta được: - HS khác lắng nghe nhận xét làm 2 bạn a b a2 2a b b * Kết luận, nhận định a b a 2ab b (đpcm) - GV nhận xét phần trả lời kết HS Hay kết luận Với hai biểu thức A, B tuỳ ý, ta có: GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến A B A B A2 AB B 2 A2 AB B Chú ý: 2 A B B A A2 AB B * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực a) Ta có: ví dụ SGK: Tính x 2 x 2.x.2 22 x 4.x 2 x x x a) x b) x 1 c) x y b) Ta có : - Yêu cầu HS dựa vào ví dụ thực LT x x c) Ta có: 2 * HS thực nhiệm vụ x y x 2.2 x.3 y y - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ 4 x 12 xy y LT2 sau trình bày kết bảng Tính * Báo cáo, thảo luận 2 2 1 x 2 a) x c) - GV yêu cầu 3HS lên bảng trình bày ví dụ HS thực trả lời LT2 trang 19 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS b) 2x y d) x y 2 Giải 2 1 1 x x 2.x 2 2 - GV xác hóa kết ý nhấn a) 2 2 2 x x , y y x x mạnh cho HS: 2 2 x y x 2.2 x y y 1 b) 4 x xy y Và không viết mà phải viết c) x 32 2.x.3 x 9 6x x d) x y x 2.x.4 y y x xy 16 y * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ : 2 2 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực a) a 2a a a 1 (a 1) ví dụ SGK: Viết biểu thức sau 2 12 a a a a dạng bình phương tổng b) GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến hiệu: a) a 2a 2 b) 12a 9a c) a 4b 4ab - Dựa vào ví dụ thực LT * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ LT3 sau trình bày kết bảng * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu 3HS lên bảng trình bày ví dụ HS thực trả lời LT3 trang 19 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý nhấn mạnh cho HS: * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực ví dụ SGK: Tính nhanh 99 3a 2 2 c) a 4b 4ab a 4ab 4b a a 2b 2b a 2b Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) y2 y b) y 49 14 y Giải 1 1 1 y y y 2.y y 2 2 a) 2 b) y 49 14 y y 2.y.7 72 y Ví dụ 4: Tính nhanh 99 Giải: Ta có: - u cầu HS dựa vào ví dụ thực LT 992 100 1 1002 2.100.1 12 10000 200 9801 * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ Tính nhanh 49 LT4 sau trình bày kết bảng Giải: * Báo cáo, thảo luận 2 2 49 50 50 2.50.1 - GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày ví dụ Ta có: 2500 100 2401 HS thực trả lời LT4 trang 19 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý nhấn mạnh cho HS: Hoạt động 2.2: Hiệu hai bình phương (25 phút) a) Mục tiêu: GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Năm học : 2022 - 2023 - Mơ tả đẳng thức: hiệu hai bình phương - Vận dụng đẳng thức để viết biểu thức dạng tích, tính giá trị biểu thức tính nhanh b) Nội dung: - Thực hoạt động SGK - Thực ví dụ 5, 6, SGK luyện tập 5, 6, SGK c) Sản phẩm: a b a b rút kết luận a b2 a b a b - Thực phép tính - Áp dụng trực tiếp đẳng thức hiệu hai bình phương để viết biểu thức dạng tích, thực tính tích dạng a b a b , tính nhanh giá trị biểu thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK rút kết luận * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ học tập - Một học sinh trình bày kết * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu HS đại diện lên bảng trình bày kết hoạt động SGK - HS khác lắng nghe nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét phần trả lời kết HS kết luận Sản phẩm dự kiến Hiệu hai bình phương a b a b a2 ab ab b2 Ta có: a2 b Nhận xét: Ta có: a b a b a b Với hai biểu thức A, B tuỳ ý, ta có: A2 B A B A B * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ Viết biểu thức sau dạng - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực tích 2 ví dụ SGK: Viết biểu thức sau a) x b) x dạng tích Giải 2 2 a) x b) x a) x x x x - Yêu cầu HS dựa vào ví dụ thực LT 2 y y y 3 y b) GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Hoạt động GV - HS Năm học : 2022 - 2023 Sản phẩm dự kiến * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ Viết biểu thức sau dạng tích LT5 sau trình bày kết bảng 2 a) x 16 b) 25 16 y * Báo cáo, thảo luận Giải - GV yêu cầu 2HS lên bảng trình bày ví dụ HS thực trả lời LT5 trang 20 SGK x 16 x 42 x x a) - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận 2 25 16 y y y y xét làm bạn b) * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý nhấn mạnh cho HS chỗ thường bị sai sót 2 như: : x 16 9 x x x 25 16 y 52 16 y 16 y 16 y * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực ví dụ SGK: Tính: a) x 1 x 1 b) 2a 3b 2a 3b Ví dụ : Tính a) x 1 x 1 a) x 1 x 1 x b) Giải 2a 3b 2a 3b 12 x 2 - Dựa vào ví dụ thực LT a b a b a b b) * HS thực nhiệm vụ 4a 9b - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ LT6 sau trình bày kết bảng Tính * Báo cáo, thảo luận a) a 3b a 3b - GV u cầu 2HS lên bảng trình bày ví dụ x 5 x 5 HS thực trả lời LT6 trang 20 SGK b) - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận y 1 y 1 c) xét làm bạn Giải * Kết luận, nhận định 2 2 a b a b a b a b - GV nhận xét làm HS a) - GV xác hóa kết ý nhấn 2 x x x x 25 mạnh cho HS: Cần ý cách viết b) sau: y y y 12 16 y c) 2 3b 3b2 ; x 2 x ; y 4 y GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 4: Tính nhanh 98.102 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Giải ví dụ SGK: Tính nhanh 98.102 Ta có: - u cầu HS dựa vào ví dụ thực LT 98 102 (100 2)(100 2) 100 2 10000 9996 * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ Tính nhanh 48.52 LT7 sau trình bày kết bảng Giải: * Báo cáo, thảo luận 2 - GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày ví dụ Ta có: 48.52 50 50 50 HS thực trả lời LT7 trang 20 SGK 2500 2496 - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết Hoạt động 2.3: Lập phương tổng, hiệu (30 phút) a) Mục tiêu: - Mô tả đẳng thức: Lập phương tổng, hiệu - Vận dụng đẳng thức để khai triển biểu thức dạng lập phương tổng, hiệu viết biểu thức dạng lập phương tổng hiệu b) Nội dung: - Thực hoạt động SGK - Thực ví dụ 8, 9, 10 SGK luyện tập 8, 9, 10 SGK c) Sản phẩm: a b a b - Thực phép tính a b a b từ rút kết luận a 3a 2b 3ab b a b a 3a 2b 3ab b3 - Áp dụng trực tiếp đẳng thức lập phương tổng, hiệu để khai triển a b A B , A B viết biểu thức dạng tính nhanh giá trị biểu thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập GV: Traàn Đình Hoàng Sản phẩm dự kiến Lập phương tổng, hiệu Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 10 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK rút kết luận * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ học tập - Một học sinh trình bày kết * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu HS đại diện lên bảng trình bày kết hoạt động SGK - HS khác lắng nghe nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét phần trả lời kết HS kết luận Sản phẩm dự kiến Ta có: a b a b a b a2 2ab b2 a3 2a2 b ab2 a b 2ab b3 a3 3a2b 3ab b3 a b a b a b a2 2ab b2 a3 2a2 b ab2 a2 b 2ab2 b3 a3 3a2 b 3ab2 b3 Nhận xét: a b Ta có: a 3a 2b 3ab b3 a b a 3a 2b 3ab b3 Với hai biểu thức A, B tuỳ ý, ta có: A B A B A3 A2 B AB B 3 A3 A2 B AB B * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ Tính 3 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực a) ( x 1)3 ; b) (2 x y ) ; c) ( x y) ví dụ SGK: Tính Giải 3 3 ( x 1) (2 x y ) ( x y ) a) ; b) ; c) x 1 x x 1 x 12 13 a) - Yêu cầu HS dựa vào ví dụ thực x 3x x LT b) * HS thực nhiệm vụ (2 x y )3 (2 x )3 (2 x )2 y (2 x ).y y - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ 8 x 12 x y xy y LT8 sau trình bày kết c) bảng 3 x 3y x x 3y x 3y 3y * Báo cáo, thảo luận x x y 27 xy 27 y - GV u cầu 3HS lên bảng trình bày ví dụ HS thực trả lời LT8 trang Tính 21 SGK 3 - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận a) (3 x ) ; b) (a 2b) ; c) (2 x y ) xét làm bạn Giải 3 2 * Kết luận, nhận định a) (3 x ) 3 3.3 x 3.3.x x GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 11 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS - GV nhận xét làm HS Sản phẩm dự kiến 27 27 x x x 3 - GV xác hóa kết ý nhấn (a 2b)3 a3 3a 2b 3.a 2b 2b mạnh cho HS chỗ thường bị sai sót b) a3 6a b 12ab 8b3 ví dụ x y x c) * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực ví dụ SGK: Tính: a) x x 12 x 2 b) x x y 12 xy 8y - Dựa vào ví dụ thực LT * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ LT9 sau trình bày kết bảng * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu 2HS lên bảng trình bày ví dụ HS thực trả lời LT9 trang 21 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý nhấn mạnh cho HS: Để viết đa thức A B dạng trước hết cần xác định A B 3. x y 3.2 x.y y 8 x 12 x y xy y Ví dụ : Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) x x 12 x 2 b) x x y 12 xy 8y Giải a) x x 12 x x x 2 x 22 23 x b) x x y 12 xy 8y 2 x x y x y y x y 3 Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu 2 a) x 36 x y 54 xy 27 y Giải 2 a) x 36 x y 54 xy 27 y x 3. x 3.2 x.32 y x 3y 3 * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 10: Tính nhanh 99 3.99 3.99 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Giải ví dụ 10 SGK: Tính nhanh Ta có: 99 3.99 3.99 993 3.992 3.99 993 992 1 99 12 13 - Yêu cầu HS dựa vào ví dụ 10 thực LT 10 GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 12 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến * HS thực nhiệm vụ 99 1 1003 1000000 - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ 10 LT10 sau trình bày kết Tính nhanh 101 3.101 3.101 bảng Giải: * Báo cáo, thảo luận Ta có: 101 3.101 3.101 - GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày ví 1013 3.1012.1 3.101.12 13 dụ 10 HS thực trả lời LT10 trang 21 SGK 101 1 1003 1000000 - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết Hoạt động 2.4: Tổng, hiệu hai lập phương (30 phút) a) Mục tiêu: - Mô tả đẳng thức: Tổng, hiệu hai lập phương - Vận dụng đẳng thức để viết biểu thức dạng tích, rút gọn biểu thức giải toán thực tế b) Nội dung: - Thực hoạt động SGK - Thực ví dụ 11, 12, 13 14 SGK luyện tập 11 SGK c) Sản phẩm: - Thực phép tính a b a2 ab b2 a b a2 ab b2 từ rút a b3 a b a ab b a b3 a b a ab b kết luận - Áp dụng trực tiếp đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương để viết biểu thức dạng tích rút gọn tính giá trị biểu thức d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến * GV giao nhiệm vụ học tập Tổng, hiệu hai lập phương - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK rút kết luận Ta có: * HS thực nhiệm vụ a b a ab b2 - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 13 Hoạt động GV - HS Năm học : 2022 - 2023 Sản phẩm dự kiến vụ học tập a3 a 2b ab2 a2b ab b3 a3 b3 - Một học sinh trình bày kết a b a ab b2 * Báo cáo, thảo luận a3 a2 b ab2 a2 b ab2 b3 a3 b3 - GV yêu cầu HS đại diện lên bảng trình bày kết hoạt động SGK - HS khác lắng nghe nhận xét làm Nhận xét: bạn a b3 a b a ab b Ta có: * Kết luận, nhận định a b3 a b a ab b - GV nhận xét phần trả lời kết HS kết luận Với hai biểu thức A, B tuỳ ý, ta có: A3 B A B A2 AB B A3 B A B A2 AB B * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 11 Viết biểu thức sau dạng - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực tích: 3 ví dụ 11 SGK: Viết biểu thức a) x ; b) x 27 y sau dạng tích Giải 3 x 27 y x 3 a) ; b) x x x x x 2 22 a) - Yêu cầu HS dựa vào ví dụ 11 thực x x x LT 11 3 * HS thực nhiệm vụ x 27 y x y b) 2 - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ x y x x y y 11 LT11 sau trình bày kết 2 x y x xy y bảng * Báo cáo, thảo luận Viết biểu thức sau dưởi dạng tích: - GV u cầu 3HS lên bảng trình bày ví 3 dụ 11 HS thực trả lời LT11 a) 27 x ; b) 64 8y trang 22 SGK Giải - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận 27 x x 13 xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý cho HS viết biểu thức dạng luỹ thừa để tránh sai sót GV: Trần Đình Hoàng a) x 1 x x.1 12 x 1 x x 1 Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 14 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Sản phẩm dự kiến b) 64 8y 43 x x 42 4.2 x x x 16 x x Ví dụ 12 : * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Giải ví dụ 12 SGK: Giá trị biểu thức Ta có: E x 1 x x 1 x 1 x x 1 E ( x 1) x x 1 ( x 1) x x 1 có phụ thuộc vào giá trị biến x hay x 1 x x 1 12 x 1 x x 1 12 không? Vì sao? x 13 x 13 x x * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ Vậy giá trị biểu thức E không phụ thuộc vào giá trị biến x 12 sau trình bày kết bảng * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu 1HS lên bảng trình bày ví dụ 12 - GV u cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết ý cho HS đổi dấu số hạng dấu ngoặc bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước x 1 x x 1 12 đưa biểu thức dạng tổng phải đặt dấu ngoặc * GV giao nhiệm vụ học tập 20233 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực Ví dụ 13: Tính nhanh 20232 2024 ví dụ 13 SGK: Tính nhanh 20233 Ta có 20232 2024 * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ GV: Trần Đình Hoàng Giải Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 15 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS 13 sau trình bày kết bảng * Báo cáo, thảo luận - GV u cầu 1HS lên bảng trình bày ví dụ 13 trang 22 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực ví dụ 14 SGK: Bác Ngọc dự định gấp khối lập phương có cạnh 5 cm Sau Sản phẩm dự kiến 2023 1 20232 2023 1 20233 20232 2024 20232 2024 2022. 20232 2024 2022 20232 2024 Ví dụ 14: Giải Thể tích khố lập phương dự định gấp ban đâu xem xét lại, bác Ngọc định tăng độ là: cm dài cạnh khối lập phương thêm x ( cm) Vậy đa thực biếu thị phần thể tích tăng thêm Viết đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm khối lập phương so với khối lập phương dự khối lập phương so với khối lập định gấp ban đẩu là: phương dự định gấp ban đầu theo x * HS thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân thực ví dụ 14 sau trình bày kết bảng * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu đại diện nhóm lên báo cáo trình bày nhóm ví dụ 14 trang 22 SGK - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm HS - GV xác hóa kết 3 x 5 53 x x 5 x 52 53 53 x 15x 75 x cm C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (25 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng đẳng thức đáng nhớ học để khai triển biểu thức hay viết biểu thức dạng bình phương tổng, hiệu, lập phương tổng hiệu b) Nội dung: Thực tập c) Sản phẩm: Học sinh thực tập GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 16 Năm hoïc : 2022 - 2023 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung Bài tập Triển khai biểu thức sau theo đẳng thức: * GV giao nhiệm vụ học tập - GV đưa nội dung tập 1, tập 1 tập 3: phiếu tập, giao nhiệm vụ 2x x 5 cho nhóm thực 3 a) b) * HS thực nhiệm vụ 1 y - HS làm tập 1; bảng phụ x 2 c) d) nhóm Giải * Báo cáo, thảo luận 2 2 x x 2.x 52 - GV yêu cầu đại diện a) Ta có: x 10 x 25 Nhóm 1;2 lên bảng trình bày tập b) Ta có: Nhóm 3;4 trình bày tập 2 1 1 Nhóm 5;6 trình bày tập x x 2.2 x 3 3 - GV yêu cầu HS lớp quan sát nhận xét làm bạn 4 x x * Kết luận, nhận định Bài tập Viết biểu thức sau dạng bình - GV xác hóa kết khắc sâu phương tổng hiệu kiến thức hai đẳng thức vừa học 2 a) x 28 x 49 ; b) 4a 20ab 25b Chú ý A B biểu thức đại số Giải nên A B đơn thức đa thức Do viết dạng luỹ a) 36 x 12 x x 12 x 36 thừa cần phải đặt chúng vào dấu x 2.6.x 62 ngoặc x 2 - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động 4a2 20ab 25b2 2a 2.2a.5b 5b nhóm, mức độ đạt sản phẩm b) nhóm, kĩ diễn đạt trình bày HS 2a 5b Bài tập Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: 2 a) 8a 12a b 6ab b ; 2 b) 27 x 54 x y 36 xy 8y Giải 2 a) 8a 12a b 6ab b 2a 3. 2a b 3.2a.b2 b3 2a b 3 2 b) 27 x 54 x y 36 xy y GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình 17 Năm học : 2022 - 2023 Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung 2 x 3. x y 3.2 x y y x y 3 Hoạt động 4: Vận dụng (23 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng hai hẳng đẳng thức vừa học vào tập để tính giá trị biểu thức, chứng minh giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến b) Nội dung: Thực tập phiếu học tập c) Sản phẩm: Bài tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập Tính giá trị biểu thức sau - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực a) A x x x 103 tập 3: b) B y y y 12 Tính giá trị biểu thức sau C x x 12 x 12 x 12 c) a) x x x 103 Giải b) y y y 12 a) Ta có: 2 C x x 12 x 12 x 12 c) A x x x 2.x.3 32 x 3 * HS thực nhiệm vụ Thay x 103 vào A ta - HS hoạt động nhóm thực tập A 103 100 10000 - Các nhóm làm tập bảng phụ b) Ta có: B y x y 2.x.2 2 * Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu nhóm trình đáp án y nhóm cử ba đại diện lên Thay y 12 vào B ta bảng trình bày B 12 10 100 101 - GV yêu cầu HS nhóm quan sát nhận xét chéo làm nhóm khác c) Ta có:3 C x x 12 x 12 * Kết luận, nhận định 2 x x x 4 - GV xác hóa kết khắc sâu x kiến thức - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động nhóm, mức độ đạt sản phẩm nhóm, kĩ diễn đạt trình bày HS Thay x 8 vào C ta C 103 1004 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập Chứng minh giá trị biểu - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm thực thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x : tập bảng nhóm GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số Trường THCS Nhơn Bình Hoạt động GV - HS 18 Năm học : 2022 - 2023 Tiến trình nội dung 2 * HS thực nhiệm vụ C x 1 x 1 x 1 x 1 a) - HS hoạt động nhóm thực tập 3 D x x 12 x 1 - Các nhóm làm tập bảng phụ b) * Báo cáo, thảo luận Giải 2 - GV yêu cầu nhóm trình đáp án C x 1 x 1 x 1 x 1 nhóm cử hai đại diện lên a) 2 bảng trình bày x 1 x 1 x 1 x 1 - GV yêu cầu HS nhóm quan sát 2 x 1 x 1 x 1 x 1 nhận xét chéo làm nhóm khác 2 * Kết luận, nhận định x 1 x 1 x x 1 - GV xác hóa kết khắc sâu 4 kiến thức (hằng số) - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động Vậy giá trị biểu thức C khơng phụ thuộc vào biến nhóm, mức độ đạt sản phẩm 3 nhóm, kĩ diễn đạt trình bày HS D x x 12 x 1 b) - Chú ý cho HS dấu triển khai 3 x x 12 x 1 đẳng thức mà đằng trước có dấu “-” x 3.x 2 3.x.22 23 x 3.x 2 3.x.22 23 12 x 12 x x 12 x x x 12 x 12 x 12 x x x x 12 x 12 x 12 x 12 4 Vậy giá trị biểu thức D không phụ thuộc vào biến Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Học thuộc khái niệm đẳng thức - Nắm vững bảy đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, hiệu; hiệu hai bình phương, lập phương tổng, hiệu tổng, hiệu hai lập phương - BTVN: Bài tập 1b, d ; Bài tập 2a, b; Bài tập 3; Bài tập 5c,d tập SGK trang 23 GV: Trần Đình Hoàng Kế hoạch dạy Đại số