SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2012-2013 Đáp Án: MƠN TỐN- THCS Thời gian làm 120 phút Tạ Minh Hiếu, THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc Lấy chữ số thập phân sau dấu phảy Bài 1: Câu 1: Cho biểu thức A 2014 2013 19 Tính A 43,8665 A= 2012 1 4025 B 2 0.1 1 1.2 1 2012.2013 1 Tính Câu 2: Cho biểu thức B 1,0000 20132 B= 20132 Câu 3: Cho biểu thức 1 C 3 3 3 3 1 4 6 4048144 4050156 4052169 C 11,6264 C= 2013 C 1 1007 1 1 1 Câu 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn n 2013 n=2013 Bài 2: 2 x y z 23 3 x y z x y z 2013 Câu 1: Giải hệ phương trình x 17784,4618 y -112229,1966 z 100063,4003 23 Câu 2: Giả sử a nghiệm phương trình x x 2013 Tính D 2012a 2013a D 6700,5072 Bài Câu 1: Tìm số tự nhiên n, cho giá trị biểu thức 1 E 87 n -40 Sai khác số 2013 không đơn vị Khơng tìm giá trị n Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ chia hết cho 2013 bốn chữ số cuối số giống Gọi số nhỏ A.10000+aaaa Vì số cho chia hết cho 2013, 2013 chia hết cho 11, nên A chia hết cho 11 Đặt A=11m, tìm ĐK m, a để số cho chia hết cho 61 Tìm số nhỏ 1101111 Bài 4: Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 2013 cm bốn đường trịn có bán kính (O1), (O2), (O3), (O4), cho (O1) tiếp xúc với hai cạnh AB,AC tiếp xúc với (O4) (O2) tiếp xúc với hai cạnh BA,BC tiếp xúc với (O4); (O3) tiếp xúc với hai cạnh CB,CA tiếp xúc ngồi với (O4) Tính bán kính đường tròn (O1) Gọi R, r BK đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC BD AB 6039 R m 6 Ta có r O1 A 2r r R r 6, 4759 2R R Áp dụng ĐLí Ta- Let ta có R O4 A Câu 2: Cho 30 tứ giác lồi A1B1C1D1, A2B2C2D2,…, A30B30C30D30 Trong Ai+1 trọng tâm tam giác BiCiDi , Bi+1 trọng tâm tam giác AiCiDi , Ci+1 trọng tâm tam giác BiAiDi Và Di+1 trọng tâm tam giác AiCiBi (i=1,2,…,30) Gọi S tổng tất diện tích 30 tứ giác , biết diện tích tứ giác A1B1C1D1 2013 dm 18117 dm S 2264, 6250dm 30 S= Câu 3:Cho hai đường trịn (O1,R1), (O2,R2) tiếp xúc ngồi với R1= 2012 cm, R2= 2013 cm.Một đường tròn (O,R) thay đổi ln tiếp xúc ngồi (O1,R1), (O2,R2) A,B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định I Tính IO1+ IO2 Chỉ IO1 IO2 R R2 R2 R1 722260, 4170 Bài 5: Tìm năm chữ số tận số 20122013 2013 Ta có 2012 2012 671 65728671 95072 mod100000