PGS TS NGUYỄN MẠNH KHẢI (Chủ b iên) TS TẠ NGỌC ÁNH TS Đỗ MINH HÀ TS TRẦN VĂN S0N ■ PGS TS NGUYỄN HẢI THANH GIAO TRINH THỐNG KỆ ÚNG DỤNG TRONG MOl TRUÔNG TỦ SÁCH KHOA HỌC MS 398 KHTN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI H[.]
PGS.TS NGUYỄN MẠNH KHẢI (Chủ biên) TS TẠ NGỌC ÁNH TS Đỗ MINH HÀ TS TRẦN VĂN S0N ■ PGS.TS NGUYỄN HẢI THANH GIAO TR IN H THỐNG KỆ ÚNG DỤNG TRONG MOl TRUÔNG TỦ SÁCH KHOA HỌC MS: 398-KHTN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PGS.TS NGUYỄN MẠNH KHẢI (Chủ biên) TS TẠ NGỌC ÁNH - TS ĐỒ MINH HÀ TS TRÀN VÀN SƠN - PGS.TS NGUYỄN HẢI THANH GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MÔI TRƯỜNG NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU 13 Chương MỘT SỐ KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU VÀ VAI TRỎ CỦA THỐNG KÊ TRONG KHOA HỌC MÔI TRUỜNG 1.1 Giới thiệu khoa học môi trường 15 1.2 Dữ liệu môi trường 16 1.3 Tổng thể m ẫu 17 1.4 Thí nghiệm ngẫu nhiên, kiện xác suất 19 1.4.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên 19 1.4.2 Sự kiện 21 1.4.3 Xác suất 23 1.5 Các loại thang đ o 28 1.6 Quan sát biến số môi trường .32 1.7 Độ độ xác liệu .35 1.8 Sai số .37 1.9 Quản lý liệu .38 1.10 Bảng tính .39 1.10.1 Bảng mô tả đặc tính định tính 39 1.10.2 Bảng mơ tả đặc tính định lượng 41 1.11 Chuyển đổi liệu 45 1.12 Vai ừị thống kê ưong khoa học mơi trường 45 1.13 Giới thiệu phần mềm thống kê 48 1.13.1 Giới thiệu Minitab 48 1.13.2 Giới thiệu Excel 51 Câu hỏi tập 55 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MƠI TRƯỜNG Chương THỐNG KÊ MÔ TẢ 2.1 Giới thiệu 57 2.2 Mô tả đặc trưng đại lượng 58 2.2.1 Kích thước m ẫu 58 2.2.2 Đại lượng trung bình tổng lượng 59 2.2.3 Đại lượng trung bình kết cấu 65 2.2.4 Đại lượng đặc trưng tính biến thiên số liệu 73 2.2.5 Tần suất 79 2.3 Mơ tả trình bày liệu biểu đồ 80 2.3.1 Biểu đồ hình quạt trịn 80 2.3.2 Biểu đồ cột 84 2.3.3 Biểu đồ chuỗi thời gian 84 2.3.4 Biểu đồ đoạn thẳng .85 2.3.5 Biểu đồ tán xạ .86 2.3.6 Biểu đồ khoảng xác định 87 2.3.7 Tổ chức đ 87 2.3.8 Biểu đồ thân - 90 2.3.9 Biểu đồ chấm điểm .92 2.3.10 Biểu đồ hộp 92 2.3.11 Biểu đồ mạng nhện .94 Câu hỏi tập 94 Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƯỜNG GẶP 3.1 Phân phối không - 97 3.1.1 Định nghĩa 97 3.1.2 Kì vọng phưomg s a i 98 3.2 Phân phối nhị thức 98 3.2.1 Định nghĩa 98 Mục l ụ c 3.2.2 Kì vọng phương sai 99 3.3 Phân phối Poisson 102 3.3.1 Định nghĩa 102 3.3.2 Kì vọng phương sai 103 3.4 Phân phối 106 3.4.1 Định nghĩa 106 3.4.2 Kì vọng phương sai 107 3.5 Phân phối chuẩn 111 3.5.1 Định nghĩa 111 3.5.2 Ki vọng phương sai 112 3.5.3 Phân phối chuẩn tắc 116 3.5.4 Các định lí phân phối chuẩn 120 3.6 Phân phối bình phương %2 121 3.6.1 Định nghĩa 121 3.6.2 Kì vọng phương sai 122 3.6.3 Định lí phân phối bình phương 123 3.7 Phân phổi Student 123 3.7.1 Định nghĩa 123 3.7.2 Các định lí phân phối Student 123 3.8 Phân phối Fisher 125 3.8.1 Định nghĩa 125 3.8.2 Các định lí phân phối Fisher 125 Câu hỏi tập 127 Chương ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ 4.1 Ước lượng kì vọng 130 4.1.1 Ước lượng điểm 130 4.1.2 Ước lượng khoảng kì vọng phân phối chuẩn 131 4.2 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MƠI TRƯỜNG ƯỚC lượng phương sai 137 4.2.1 Ước lượng điểm 137 4.2.2 Ước lượng khoảng phương sai ứong phân phối chuẩn 138 4.3 Ước lượng xác suất 139 4.3.1 Ước lượng điểm 139 4.3.2 Ước lượng khoảng xác suất 140 4.4 Xác định kích thước mẫu cần thiết ước lượng kì vọng xác suất 143 4.4.1 Xác định kích thước mẫu cần thiết ước lượng kì vọng 143 4.4.2 Xác định kích thước mẫu cần thiết ước lượng xác suất 143 Câu hỏi tập 144 Chương KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 5.1 Kiểm định giả thuyết kì vọng 147 5.1.1 Kiểm định kì vọng phân phối chuẩn 147 5.1.2 Kiểm định kì vọng hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 163 5.1.3 Kiểm định kì vọng hai biển ngẫu nhiên có phân phối chuẩn thí nghiệm ghép cặp 174 5.1.4 Kiểm định kì vọng nhiều biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn 177 5.2 Kiểm định giả thuyết phương sai 182 5.2.1 Kiểm định phương sai phân phối chuẩn 182 5.2.2 Kiểm định phương sai hai phân phối chuẩn 184 5.3 Kiểm định giả thuyết xác suất 185 5.3.1 Kiểm định xác suất 185 5.3.2 Kiểm định hai xác suất 187 5.3.3 Kiểm định nhiều xác suất 191 Mục lục 5.4 Kiểm định phù hợp phân phối xác suất lí thuyết số liệu thực nghiệm 193 5.4.1 Sự phù hợp phân phối xác suất lí thuyết số liệu thực nghiệm 193 5.4.2 Bài toán kiểm định phân phối chuẩn biến ngẫu nhiên 196 5.4.3 Bài toán kiểm định phù hợp số liệu thực nghiệm với phân phối nhị thức phân phối Poisson 199 5.5 Kiếm định tinh độc lập hai đặc tính .202 5.5.1 Tính độc lập hai đặc tính 202 5.5.2 Bài tốn kiểm định tính độc lập 203 5.6 Kiểm định tham số cho phân phối nhị thức phân phối Poisson.206 5.6.1 Kiểm định tham số p cho phân phối nhị thức .206 5.6.2 Kiểm định tham số Ằ cho phân phối Poisson 208 Câu hỏi tập 210 Chương BƠ TRÍ THÍ NGHIỆM VÀ PHẦN TÍCH PHƯƠNG SAI 6.1 Giới thiệu 215 6.2 Ước tính cỡ mẫu bố trí thí nghiệm 218 6.2.1 Xác định cỡ mẫu cần thiết nghiên cửu thời điểm (cross-sectional study) 219 6.2.2 Xác định cỡ mẫu cần thiết nghiên cứu đối chứng (case-control study) 222 6.2.3 Xác định cỡ mẫu cần thiết so sánh hai dãy số liệu định lượng cặp - Thí nghiệm cặp đơi hay so sánh trước sau 224 6.3 Các kiểu bố trí thí nghiệm theo khối 226 6.3.1 Các nguyên tắc bố trí thí nghiệm theo khối 226 6.3.2 Kỹ thuật ngẫu nhiên hoá .227 GIÁO TRÌNH t h ố n g Kê ứ n g d ụ n g t r o n g m ô i t r n g 6.4 Phân tích phương sai yếu t ố 232 6.4.1 Các bước tổng quát 232 6.4.2 So sánh nghiệm thức phân tích ANOVA yếu tố 234 6.5 Phân tích phương sai hai nhân tố 247 Câu hỏi tập 258 Chương PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 7.1 Mối tương quan 261 7.2 Hệ số tương quan 262 7.2.1 Hệ số tương quan lí thuyết 262 7.2.2 Hệ số tương quan mẫu 263 7.3 Kiểm định tồn hệ số tương quan 264 7.4 Tỷ số tương quan 266 7.5 Thiết lập biểu đồ tương quan 266 Câu hỏi tập 268 Chương HỒI QUY 8.1 Phân tích hồi quy 272 8.2 Hồi quy đơn 272 8.2.1 Mơ hình .272 8.2.2 Ước lượng hệ số mơ hình 273 8.2.3 Đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm 274 8.2.4 Kiểm định tồn phương trình hệ số phương trình hồi quy 276 8.2.5 Kiểm định khác biệt độ dốc hai mơ hình hồi quy tuyến tính .277 8.2.6 Ước lượng giá trị quan sát dựa vào mơ hình hồi qui 278 Mục lục _ 8.3 Hồi quy bội 278 8.3.1 Mơ hình .280 8.3.2 ước lượng hệ số mơ hình 281 8.3.3 Kiểm định tồn hệ số phương trình hồi quy 281 8.3.4 Ước lượng giá trị quan sát dựa vào mơ hình hồi quy 282 8.4 Hồi quy đa thức 287 8.4.1 Mơ hình .287 8.4.2 Ước lượng hệ số mơ hình 288 8.4.3 Ước lượng giá trị quan sát dựa vào mơ hình hồi quy 289 Câu hỏi tập 291 TÀI LIỆU THAM KHẢO 297 DANH MỤC T Ừ 299 PHỤ LỤC 305 10 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MÔI TRƯỜNG DANH MUC CHỮ VIÉT TẮT K ý hiệu T iế n g A n h T iế n g V iệ t n M ean T rung b ìn h tổng thể ANOVA A nalysis o f V ariances Phân tích phưomg sai C ov C ovariance H iệp phư ơng sai CR D C om pletely random ized design T hiết k ể h oàn toàn n gẫu nhiên C SD L C sở liệu Cv , C V C oefficient o f variation H ệ số b iến dị (hệ số biến thiên) df D egree o f freedom B ậc tự E (X ) E xpected value o f X K ì vọng X i.e id est = that is T ương đương IQ R Inter quarter range Đ ộ trải h ay P hạm vi liên p h ần tử F ish er’s L east Significant K iểm đ ịnh giá trị khác n hau nhỏ L SD D ifference M SB M ean o f squares for betw een T ương tự M SF group M SE M ean o f square o f the error Phương sai ngẫu nhiên M SF M ean o f Square o f factor P hương sai yếu tố M SI M ean o f square o f Interactions P hương sai tương tác giữ a yếu tố M SW M ean o f squares fo r w ithin T ương tự M SE group p -v alue p value G iá trị p R Pearson correlation coefficient H ệ số tương quan tuyến tính theo Pearson s Phương sai 304 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MƠI TRƯỜNG thuyết 'khơng' m ặc dù g iả thuyết 'không' th i m ắc p h ả i sai lầm lo i N g ợ c lạ i, chấp nhận g iả thuyết 'không' m ặc dù g iả thuyết sai th ì m ắc ph ải sai lầm lo i 115 U n b ia sed estim ation Ư c lư ợng không chệch 116 U n ce rta in ty Đ ộ không chắn; Đ ộ không đảm bảo đo 117 U p p e r q u a rtile (Q 3) G iá trị tứ phân v ị 118 V a ria n ce Phư ơng sai 119 V a rio gram B iể u đồ phương sai (biểu d iễn phương sai theo khoảng cách giữ a điểm ) 120 V e n n diagram S đồ V e n n 121 W e ig h t T rọ n g số 122 W eig h ted mean G iá trị trung b in h trọng số PHỤ LỤC 306 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MÔI TRƯỜNG J r Bảng 1: H àm m ật độ chuân tăc 30 7,7213 7,6767 7,6356 7,5977 7,5625 5,5263 5,4881 5,4529 5,4204 5,3903 4,6366 4,6009 4,5681 4,5378 4,5097 4,1400 4,1056 4,0740 4,0449 4,0179 3,8183 3,7848 3,7539 3,7254 3,6990 3,5911 3,5580 3,5276 3,4995 3,4735 3,4210 3,3882 3,3581 3,3303 3,3045 3,2884 33558 33259 3,1982 3,1726 3,1818 3,1494 3,1195 3,0920 3,0665 3,0941 3,0618 3,0320 3,0045 2,9791 3,0205 2,9882 2,9585 2,9311 2,9057 2,9578 2,9256 2,8959 2,8685 2,8431 35 n i l 40 40 45 41 50 55 7,4191 7,3141 7,2339 7,1706 7,1194 5,2679 5,1785 5,1103 5,0566 5,0132 4,3957 4,3126 4,2492 4,1993 4,1591 3,9082 3,8283 3,7674 3,7195 3,6809 3,5919 3,5138 3,4544 3,4077 3,3679 33910 3,2325 3,1864 3,3700 3,1493 33000 3,1238 3,0658 3,0202 2,9834 3,0687 2,9930 2,9353 2,8900 2,8534 2,9630 2,8876 2,8301 2,7850 2,7485 2,8758 2,8005 2,7432 2,6981 2,6617 2,8026 2,7274 2,6701 2,6250 2,5887 2,7400 2,6648 2,6076 2,5625 2,5261 7,0771 6,9627 6,8953 6,8509 6,6349 4,9774 4,8807 4,8239 4,7865 4,6052 4,1259 4,0363 3,9837 3,9491 3,7816 3,6490 3,5631 3,5127 3,4795 3,3192 3,3389 3,2550 33059 3,1735 3,0173 2,9530 2,8713 2,8233 2,7918 2,6393 2,8233 2,7420 2,6943 2,6629 2,5113 2,7185 2,6374 2,5898 2,5586 2,4073 2,6318 2,5508 2,5033 2,4721 2,3209 2,5587 2,4777 2,4302 2,3990 23477 2,4961 2,4151 2,3676 2,3363 2,1847 10 11 !ỉ 2/ 22 28 23 29 24 25 7,7183 6,4691 5,6667 5,1114 4,7059 3,5527 3,4552 3,3706 33965 33311 • Ịĩ 26 33 4/ 60 80 100 120 « 00 44 4S 46 3,1187 3,0361 2,9877 2,9559 2,8020 312 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MƠI TRƯỜNG B ản g (tiếp): Phân v ị F ish e r m ức a = 0,99 P ( F < F o 9 n-m ) = 0/99 13 15 17 19 21 25 30 40 60 80 120 00 ,9 ,3 ,4 0 ,6 6216,1 ,8 6 ,6 628 ,8 3 ,0 6 ,2 3 ,4 6 ,9 99 ,4 2 9 ,4 3 9 ,4 9 ,4 9 ,4 9 ,4 9 ,4 6 9 ,4 9 ,4 9 ,4 99,491 9 ,4 9 26 ,9 ,8 2 ,7 ,7 ,6 6 ,5 ,5 26,411 ,3 6 ,2 26,221 26,1 14,3 14,198 14,115 14,048 13,994 13,911 13,838 13,745 13,652 13,605 13,558 13,463 ,8 ,7 2 ,6 9 ,5 9,5281 ,4 9,3 9 ,2 9 ,2 ,1 ,1 1 ,0 7,6 7 ,5 ,4 7 ,4 ,3 2 ,2 ,2 ,1 ,0 7 ,0 ,9 ,8 0 ,4 0 ,3 6,2401 ,1 8 ,1 ,0 ,9 ,9 ,8 ,7 5,7373 5,6 5,6 5,5151 5,4 ,3 ,3 5,2631 5,1981 ,1 ,0 ,9 4,9461 ,8 8 5,0 5 4,9 ,8 ,8 ,7 ,7 ,6 ,5 6 4,4831 ,4 ,3 ,3 10 ,6 4,5581 ,4 ,4 9 4,3 4,3 1 ,2 4,1 ,0 ,0 3,9 ,9 11 ,3 ,2 4,1 ,1 4 ,0 4,0 3,9411 ,8 3,7761 ,7 3 ,6 ,6 12 ,0 9 ,0 ,9 ,8 ,8 3 ,7 ,7 0 3,6 ,5 5 ,4 ,4 3,3 13 ,9 ,8 ,7 ,6 8 ,6 ,5 ,5 3,4 3,3 3 ,2 3^2548 ,1 14 ,7 ,6 5 ,5 ,5 ,4 3 ,4 1 ,3 ,2 6 3,1 3,1381 3,0 ,0 15 ,6 1 ,5 2 3,4 3,3961 ,3 ,2 3,2 ,1 3,0471 ,0 2,9 ,8 16 3,4981 ,4 3,3391 ,2 ,2 ,1 ,1 0 ,0 2 ,9 3 ,8 2,8 4 ,7 17 ,4 0 ,3 1 ,2 ,1 ,1 ,0 ,0 2 ,9 ,8 ,7 ,7 ,6 18 ,3 3,2 3 ,1 ,1 3 ,0 5 2,9 ,9 ,8 ,7 ,7 ,6 ,5 6 19 ,2 2 ,1 3 ,0 ,0 ,9 ,9 ,8 4 2 ,7 ,6 2 ,6 ,5 2,4 20 ,1 ,0 8 ,0 ,9 2 ,9 ,8 4 ,7 ,6 ,6 7 ,5 ,5 ,4 2 21 ,1 ,0 0 ,9 2 ,9 ,8 ,7 ,7 0 ,6 ,5 ,5 2,4 2,3 22 ,0 6 ,9 7 ,9 2 ,8 ,8 2 ,7 ,6 2,5831 2,4951 ,4 ,4 ,3 5 23 ,0 9 2,9 1 ,8 ,8 ,7 ,6 ,6 2 ,5 5 2,4471 ,4 ,3 2^2558 24 ,9 7 ,8 8 ,8 ,7 ,7 ,6 ,5 7 ,4 ,4 2,3 ,3 0 22107 25 ,9 ,8 2,7 80 ,7 ,6 7 2,6 ,5 ,4 ,3 2,3 ,2 ,1 26 ,9 ,8 2,7451 ,6 8 ,6 ,5 ,5 ,4 ,3 ,2 2,2 ,1 27 ,8 ,7 ,7 2,6 ,6 2 ,5 ,4 9 ,3 ,2 ,2 ,1 ,0 28 ,8 ,7 ,6 ,6 ,5 ,5 ,4 ,3 5 ,2 ,2 ,1 ,0 29 ,8 4 ,7 ,6 5 ,5 ,5 ,4 ,4 1 ,3 ,2 4 ,1 ,1 ,0 30 ,7 ,7 0 2,6 30 ,5 2 ,5 2 ,4 ,3 2392 ,2 2,1601 ,1 ,0 35 ,6 ,5 ,5 6 ,4 ,4 2 2 ,3 ,2 ,1 ,0 9 ,0 5 1,9996 1,8910 40 ,6 ,5 2,4511 ,3 2,3 ,2 ,2 ,1 2 ,0 1,9694 1,9172 1,8047 45 ,5 ,4 2 ,3 ,3 ,2 8 ,2 ,1 4 ,0 1,9579 1,9069 1,8535 1,7374 50 2,5 ,4 2,3 ,2 ,2 ,1 6 ,0 ,0 6 1,9090 1,8571 1,8026 1,6831 55 ,4 ,3 ,3 1 ,2 5 ,2 2 ,1 ,0 1,9680 1,8693 1,8166 1,7610 1,6383 60 ,4 ,3 2,2811 ,2 ,1 7 ,0 ,0 1,9360 1,8363 1,7828 1,7263 1,6006 80 ,3 ,2 ,1 9 ,1 ,0 9 ,0 1,9435 1,8489 1,7459 1,6901 1,6305 1,4942 100 ,3 2 ,2 2,1 1 ,0 2,0 1,9 1,8933 1,7972 1,6918 1,6342 1,5723 1,4272 120 00 ,2 8 ,1 ,1 ,0 ,0 1,9325 1,8 0 1,7628 1,6557 1,5968 1,5330 1,3805 ,1 9 ,0 1,9 1,9048 1,8 1,7 ,6 1,5923 1,4 1,4041 1,3246 1,0001 Phụ lục 313 B n g (tiếp): Phân v ị F isher m ứ c a = ,9 P(F64.16 8,8131 74599 64988 64272 54876 ,8 ,6 5 ,5 9 ,5 ,0 7 64415 ,8 54226 54852 ,1 ,9 9 ,8 9 ,8 5,4613 4,7611 ,4 ,7 ,6 8 74709 60595 ,4 ,0 ,8 ,6 ,5 ,4 3 ,3 4,2951 44434 ,1 9 74093 ,3 ,1 ,1 ,0 ,9 3,9121 3,8 ,9 ,7 5,0781 4,7 ,4 4 ,8 ,4 ,4 4 10 44361 4,0 ,9 ,8 ,7 3,7 ,6 ,6 54559 ,0 4 3,8911 ,8 ,7 ,6 ,5 ,5 ,4 7 ,4 ,7 3 ,6 ,5 1 3,4 34736 34215 34773 ,7 6 ,6 3 ,4 ,3 8 ,3 34497 ,1 3,1 11 6,7241 12 64538 13 ,4 4 ,6 0 4 5 ,0 9 ,4 4 ,1 2 ,9 ,3 ,9 9 14 ,2 9 ,8 44417 ,8 9 ,6 ,5 ,3 9 34853 34093 ,1 ,0 ,0 15 ,1 9 ,7 ,1 ,8 34764 ,4 34934 ,1 ,1 2 ,0 ,0 2,9 3 16 6,1151 ,6 ,0 ,7 3,5021 ,3 34194 ,1 3,0 8 ,9 2 ,9 3 ,8 17 ,0 4 ,6 ,0 1 ,6 ,4 34767 ,1 5 ,0 ,9 ,9 2 2 ,8 ,8 18 5,9781 44597 ,9 ,6 3 ,3 34209 ,0 9 ,0 2,9291 ,8 6 ,8 ,7 19 ,9 44075 ,9 34587 ,3 ,1 ,0 ,9 2,8801 ,8 2 ,7 ,7 20 5,8 ,4 3 ,8 34147 34891 ,1 3 ,0 ,9 ,8 ,7 7 ,7 ,6 21 ,8 6 ,4 9 ,8 8 ,4 3,2 ,0 ,9 ,8 ,7 7 2,7 ,6 ,6 22 5,7 ,3 8 ,7 3,4 3,2 ,0 ,9 3 ,8 2 ,7 2,6 9 ,6 ,6 23 ,7 ,3 ,7 5 ,1 ,0 2 ,9 ,8 7 2,7 3 ,6 2 ,6 24699 24 ,7 6 ,3 3,7211 ,4 3 ,3 ,9 ,8 2,7 ,7 ,6 ,5 24411 25 ,6 ,6 3 ,3 3 ,1 ,1 ,9 ,8 2,7 ,6 6 2,6 ,5 24149 44909 26 ,6 ,2 5 ,6 ,3 ,1 ,9 4 ,8 ,7 ,6 ,5 ,5 ,4 27 5,6331 44421 ,6 ,3 ,0 8 ,9 2 2,8 2 ,7 ,6 ,5 ,5 ,4 8 28 ,6 44205 ,6 ,0 6 ,9 ,7 2 ,6 2 ,6 2,5 ,4 ,4 29 54878 54675 44006 ,6 34863 34674 ,0 ,8 ,7 3 ,6 ,5 9 ,5 ,4 2,4 4,1821 ,5 34499 ,0 ,8 6 ,7 ,6 ,5 ,5 1 2 ,4 7 ,4 35 ,4 8 ,1 ,5 6 ,1 ,9 5 2,7 ,6 5 ,5 ,5 2,4 ,3 6 ,3 40 ,4 ,0 ,4 3 3,1261 ,9 ,7 4 ,6 ,5 ,4 ,3 8 2 ,3 ,2 8 45 5,3 7 ,0 ,4 2 ,0 ,8 ,7 ,5 2 ,4 2 ,4 2 24483 24943 24480 50 5,3403 ,9 ,3 ,0 4 ,8 ,6 ,5 ,4 ,3 8 24168 24627 24162 55 ,3 ,9 7 3,3641 ,0 8 ,8 ,6 ,5 7 ,4 ,3 5 24913 24370 2,1 60 ,2 3,9 3 ,3 ,0 7 ,7 ,6 ,5 ,4 1 24344 2,2 2 ,2 ,1 80 ,2 3,8 34841 ,9 ,7 ,5 ,4 24549 ,2 7 24130 ,1 ,1 1 100 ,1 ,8 34496 ,9 6 2,6 ,5 ,4 24215 24439 2,1 2,1 2,0 7 120 00 5,1 3 ,8 34269 ,8 ,6 ,5 24948 24994 ,2 ,1 2,1021 ,0 ,0 ,6 8 3,1 ,7 8 ,5 6 ,4 24875 ,1 ,1 ,0 1,9927 1,9447 30 GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MÔI TRƯỜNG 316 B ản g (tiếp): Phân v ị F ish e r m ức a = 0,95 P ( F < F 095.n.m) = 0,95 13 15 17 19 21 25 30 40 60 80 120 00 4 ,6 ,9 ,9 2 ,6 248,31 ,2 ,1 ,1 ,2 ,7 2 ,2 254,31 19,4 19,4 19,437 19,443 19,448 19,4 19,462 19,471 19,479 19,483 19,487 19,496 ,7 8 ,7 ,6 ,6 ,6 8,6 ,6 6 ,5 4 ,5 8,5 ,5 ,5 4 5,8911 ,8 ,8 ,8 1 ,7 5 ,7 ,7 ,7 ,6 7 ,6 5,6581 5,6281 ,6 5 ,6 8 ,5 4 ,5 ,5 ,5 ,4 ,4 ,4 4 ,4 ,3 ,3 6 ,9 3,9 3,9 3 ,8 4 3,8 ,8 ,8 3,7743 ,7 3,7 2 3,7 ,6 3,5 3 ,5 ,4 9 3,4551 ,4 ,4 ,3 ,3 4 3,3043 ,2 ,2 ,2 8 ,2 ,2 ,1 ,1 3 ,1 4 3,1081 ,0 3,0 3,0 ,9 2 ,9 6 ,9 3,0 3,0061 ,9 7 ,9 7 ,9 ,8 2 ,8 ,8 ,7 2 ,7 ,7 ,7 10 ,8 2 ,8 ,8 2 ,7 ,7 6 ,7 ,6 9 ,6 2,6211 ,6 0 2,5801 ,5 11 ,7 ,7 2,6 ,6 ,5 ,5 2,4901 ,4 2 ,4 ,4 ,6 2 ,6 ,5 8 2,6 ,5 5 ,6 12 ,5 ,4 7 ,4 6 ,4 ,3 2 ,3 ,3 ,2 13 ,5 2,5 3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,3 ,3 2 ,2 6 ,2 7 ,2 ,2 14 ,5 ,4 ,4 2 ,4 0 ,3 ,3 ,3 2 ,2 6 ,2 2 ,2 0 ,1 7 ,1 15 2,4481 ,4 ,3 ,3 ,3 ,2 ,2 2,2 2,1601 2,1 2,1141 ,0 16 2,3 ,3 2 ,3 ,2 8 ,2 2 ,2 2 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 ,0 17 2,3 ,3 7 ,2 ,2 ,2 ,1 ,1 7 ,1 ,0 ,0 ,0 1,9604 18 ,3 ,2 ,2 ,2 3 2,1791 ,1 2,1071 ,0 ,0 6 1,9927 1,9681 1,9168 19 ,2 0 2,2 ,1 7 ,1 ,1 ,1 ,0 2 ,0 1,9795 1,9552 1,9302 1,8780 20 ,2 2,2 3 ,1 6 ,1 ,1 ,0 2,0 1,9938 1,9 1,9217 1,8963 1,8432 21 ,2 2 2 ,1 7 ,1 ,1 ,0 2 ,0 ,0 1,9645 1,9165 1,8117 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 ,0 1,9842 1,9380 1,8894 1,8915 1,8641 1,8657 22 1,8380 1,7831 23 ,1 2 ,1 2 ,0 ,0 ,0 1,9963 1,9605 1,9139 1,8648 1,8392 1,8128 1,7570 24 ,1 ,1 7 ,0 ,0 9 ,0 1,9750 1,9390 1,8920 1,8424 1,8164 1,7896 1,7330 25 ,1 2 ,0 8 ,0 ,0 1,9953 1,9554 1,9192 1,8718 1,8217 1,7955 1,7684 1,7110 26 ,1 2 ,0 ,0 3 ,0 1,9 7 1,9375 1,9 1,8533 1,7488 1,6906 ,1 ,0 5 ,0 1,9 1,9613 1,9 1,8842 1,8361 1,8027 1,7851 1,7762 27 1,7584 1,7306 1,6717 28 ,0 8 2,0 1 ,0 1,9 1,9462 1,9 1,8 1,8203 1,7689 1,7418 1,7138 1,6541 29 ,0 5 ,0 1,9893 1,9581 1,9322 1,8915 1,8543 1,8055 1,7537 1,7264 1,6981 1,6376 30 ,0 ,0 1,9765 1,9452 1,9192 1,8 1,8 1,7918 1,7396 1,7121 1,6835 1,6223 35 ,0 1 1,9629 1,9 1,8922 1,8657 1,8 1,7 1,7351 1,6811 1,6525 1,6226 1,5580 40 1,9738 1,9245 1,8851 1,8529 1,8260 1,7835 1,7 4 1,6928 1,6373 1,6077 1,5766 1,5089 45 1,9446 1,8949 1,8551 ,8 2 1,7953 1,7522 1,7 1,6599 1,6031 1,5726 1,5406 1,4700 50 1,9 1,8 1,8313 1,7985 1,7709 1,7273 1,6872 1,6337 1,5757 1,5445 1,5115 1,4383 55 1,9 1,8523 1,8120 1,7788 1,7511 1,7071 1,6664 1,6122 1,5531 1,5213 1,4875 1,4118 60 1,8870 1,8364 1,7959 1,7625 1,7 1,6 1,6491 1,5943 1,5343 1,5 1,4673 1,3893 80 1,8445 1,7932 1,7 1,7180 1,6895 1,6 4 1,6 1,5449 1,4821 1,4477 1,4107 1,3247 100 1,8193 1,7675 1,7 1,6915 1,6626 1,6163 1,5733 1,4504 1,4146 1,3757 1,2832 120 00 1,8 1,7505 1,7 1,6 1,6447 1,5980 1,5543 1,5151 1,4952 1,4290 1,3922 1,3519 1,2539 1,7 2 1,6 6 1,6228 1,5865 1,5557 1,5061 1,4591 1,3940 1,3180 1,2735 1,2214 1,0001 Chịu trách nhiệm xuất Phó Gián) đốc - Tổng Biên tập: TS Nguyễn Thị Hồng Nga Ngiròn nhận xét PGS.TS Nguyễn Văn Hoàng TS Trần Mạnh Cường Biên tập: Đinh Quốc Thắng Chế bản: Đinh Quốc Thắng Trình bày bìa: Nguyễn Ngọc Anh GIÁO TRÌNH THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG MƠI TRƯỜNG Mã số: 1K-25ĐH2022 In 300 bản, khổ 16x24 Công ty c ổ phàn In Bản Việt Thôn Hậu Ái, xã Vân Canh, huyện Hoài Đức, Tp Hà Nội Số xác nhận ĐKXB: 2551-2022/CXB,IPH/34-246/ĐHQGHN, ngày 26/07/2022 Quyết định xuất số: 25KH-TN/QĐ-NXB ĐHQGHN, ngày 24/08/2022 In xong nộp lưu chiểu năm 2022 GIÁO TR ÌN H THỐNG KÊ 0NG DỤNG TROW MÕI TRƯỜNG Giá: 144 000 đ